一、选择题1.(玉林、防城港)在等腰△ABC中,AB=AC,其周长为20cm,则AB边的取值范围是【】A.1cm<AB<4cmB.5cm<AB<10cmC.4cm<AB<8cmD.4cm<AB<10cm2.(毕节)下列叙述正确的是【】A.方差越大,说明数据就越稳定B.在不等式两边同乘或同除以一个不为0的数时,不等号的方向不变C.不在同一直线上的三点确定一个圆D.两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等3.(毕节)如图,函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m,3),则不等式2x≥ax+4的解集为【】A.3x2B.x3C.3x2D.x34.(黔东南)如图,已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列4个结论:①abc<0;②b<a+c;③4a+2b+c>0;④b2﹣4ac>0[来源:学科网]其中正确结论的有【】A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④5.(河北)某种正方形合金板材的成本y(元)与它的面积成正比,设边长为x厘米,当x=3时,y=18,那么当成本为72元时,边长为【】[来源:学科网]A、6厘米B、12厘米C、24厘米D、36厘米6.(襄阳)下列命题错误的是【】A.所有的实数都可用数轴上的点表示B.等角的补角相等C.无理数包括正无理数,0,负无理数D.两点之间,线段最短7.(孝感)如图,直线yxm与ynxnn0的交点的横坐标为2,则关于x的不等式xmynxn0的整数解为【】A.1B.5C.4D.38.(张家界)一个盒子里有完全相同的三个小球,球上分别标上数字-2、1、4.随机摸出一个小球(不放回)其数字记为p,再随机摸出另一个小球其数字记为q,则满足关于x的方程2xpxq0有实数根的概率是【】A.41B.31C.21D.329.(扬州)若一组数据1,0,2,4,x的极差为7,则x的值是()A.3B.6C.7D.6或310.(扬州)如图,已知正方形边长为1,若圆与正方形的四条边都相切,则阴影部分的面积与下列各数最接近的是()A.1.0B.2.0C.3.0D.4.011.(呼和浩特)已知函数1yx的图象在第一象限的一支曲线上有一点A(a,c),点B(b,c+1)在该函数图象的另外一支上,则关于一元二次方程ax2+bx+c=0的两根x1,x2判断正确的是【】A.x1+x21,x1·x20B.x1+x20,x1·x20C.0x1+x21,x1·x20D.x1+x2与x1·x2的符号都不确定12.(潍坊)等腰三角形一条边的边长为3,它的另两条边的边长是关于x的一元二次方程2x12xk0的两个根,则k的值是()A:27B:36C:27或36D:18[来源:学科网ZXXK][来源:学科网ZXXK]13.(金华)一张圆心角为45°的扇形纸板和圆形纸板按如图方式剪得一个正方形,边长都为1,则扇形纸板和圆形纸板的面积比是【】A.5:4B.5:2C.5:2D.5:214.(重庆B)如图,正方形ABCD的顶点B、C在x轴的正半轴上,反比例函数ky(k0)x在第一象限的图象经过顶点A(m,2)和CD边上的点E(n,23),过点E的直线l交x轴于点F,交y轴于点G(0,-2),则点F的坐标是【】A、5(,0)4B、7(,0)4C、9(,0)4D、11(,0)4二、填空题1.(玉林、防城港)如图,OABC是平行四边形,对角线OB在轴正半轴上,位于第一象限的点A和第二象限的点C分别在双曲线1kyx和2kyx的一支上,分别过点A、C作x轴的垂线,垂足分别为M和N,则有以下的结论:①12kAMCNk;②阴影部分面积是121kk2;③当∠AOC=90°时12kk;④若OABC是菱形,则两双曲线既关于x轴对称,也关于y轴对称.其中正确的结论是▲(把所有正确的结论的序号都填上).2.(十堰)如图,扇形OAB中,∠AOB=60°,扇形半径为4,点C在AB上,CD⊥OA,垂足为点D,当△OCD的面积最大时,图中阴影部分的面积为▲.3.(武汉)如图,若双曲线kyx与边长为5的等边△AOB的边OA、AB分别相交于C、D两点,且OC=3BD,则实数k的值为▲.4.(襄阳)从长度分别为2,4,6,7的四条线段中随机取三条,能构成三角形的概率是▲.5.(赤峰)一只蚂蚁在图所示的矩形地砖上爬行,蚂蚁停在阴影部分的概率为▲.6.(赤峰)如图,反比例函数kyk0x的图象与以原点0,0为圆心的圆交于A、B两点,且A1,3,图中阴影部分的面积为▲.(结果保留)7.(呼和浩特)以下四个命题:①每一条对角线都平分一组对角的平行四边形是菱形.②当m0时,y=–mx+1与myx两个函数都是y随着x的增大而减小.[来源:学,科,网Z,X,X,K]③已知正方形的对称中心在坐标原点,顶点A,B,C,D按逆时针依次排列,若A点坐标为(1,3)则D点坐标为(1,3).④在一个不透明的袋子中装有标号为1,2,3,4的四个完全相同的小球,从袋中随机摸取一个然后放回,再从袋中随机地摸取一个,则两次取到的小球标号的和等于4的概率为18.其中正确的命题有▲(只需填正确命题的序号)8.(宁夏)如下图,将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中,点A、B、C均落在格点上,用一个圆面去覆盖△ABC,能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是▲.9.(滨州)如图,菱形OABC的顶点O是原点,顶点B在y轴上,菱形的两条对角线的长分别是6和4.反比例函数ky(x0)x的图象经过顶点C,则k的值为▲.10.(成都)如图,在平面直角坐标系xOy中,直线3yx2与双曲线6yx相交于A,B两点,C是第一象限内双曲线上一点,连接CA并延长交y轴于点P,连接BP,BC.若△PBC的面积是20,则点C的坐标为▲.11.(天津)如图,将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中,点A、B、C均落在格点上.(1)计算22ABBC的值等于▲;(2)请在如图所示的网格中,用无刻度...的直尺,画出一个以AB为一边的矩形,使矩形的面积等于22ABBC,并简要说明画图方法(不要求证明)▲.12.(舟山)如图,点C在以AB为直径的半圆上,AB=8,∠CBA=30°,点D在线段AB上运动,点E与点D关于AC对称,DF⊥DE于点D,并交EC的延长线于点F.下列结论:①CE=CF;②线段EF的最小值为23;③当AD=2时,EF与半圆相切;④若点F恰好落在BC上,则AD=25;⑤当点D从点A运动到点B时,线段EF扫过的面积是163.其中正确结论的序号是▲.13.(重庆A)从-1,1,2这三个数字中,随机抽取一个数,记为a.那么,使关于x的一次函数y2xa的图象与x轴、y轴围成的三角形面积为41,且使关于x的不等式组x2a1x2a有解的概率为▲14.(重庆B)在一个不透明的盒子里装有4个分别标有数字1,2,3,4的小球,它们除数字不同其余完全相同,搅匀后从盒子里随机取出1个小球,将该小球上的数字作为a的值,则使关于x的不等式组x2a1xa2只有一个整数解的概率为▲.三、解答题1.(河北)(本小题满分10分)如图,A,B,C是三个垃圾存放点,点B,C分别位于点A的正北和正东方向,AC=100米,四人分别测得∠C的度数如下表:甲乙丙[丁∠C(单位:度)34363840[他们又调查了各点的垃圾量,并绘制了下列尚不完整的统计图,如下图.(1)求表中∠C度数的平均数x:[来源:Z+xx+k.Com](2)求A处的垃圾量,并将图2补充完整;(3)用(1)中的x作为∠C的度数,要将A处的垃圾沿道路AB都运到B处,已知运送1千克垃圾每米的费用为0.005元,求运垃圾所需的费用.(注:sin37°=0.6,cos37°=0.8,tan37°=0.75)2.(河南)(9分)如图,在直角梯形OABC中,BC//AO,∠AOC=900,点A、B的坐标分别为(5,0)、(2,6),点D为AB上一点,且BD=2AD.双曲线kyx(x>0)经过点D,交BC于点E.(1)求双曲线的解析式;(2)求四边形ODBE的面积.3.(黄冈)如图,已知双曲线1yx与两直线1yx4、ykx(k0且1k4)分别相交于A、B、C、D四点.(1)当C(-1,1)时,A、B、D三点的坐标分别是A(▲,▲)、B(▲,▲)、D(▲,▲).(2)证明:以A、D、B、C为顶点的四边形是平行四边形;(3)当k为何值时,ADBC是矩形?4.(十堰)(8分)如图,点B(3,3)在双曲线kyx(x>0)上,点D在双曲线4yx(x<0)上,点A和点C分别在x轴,y轴的正半轴上,且点A,B,C,D构成的四边形为正方形.(1)求k的值;(2)求点A的坐标.5.(张家界)(本小题12分)如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,抛物线过2yaxbxc(a0)过O、B、C三点,B、C坐标分别为(10,0)和(185,245),以OB为直径的⊙A经过C点,直线l垂直于x轴于点B.(1)求直线BC的解析;(2)求抛物线解析式及顶点坐标;(3)点M是⊙A上一动点(不同于O,B),过点M作⊙A的切线,交y轴于点E,交直线l于点F,设线段ME长为m,MF长为n,请猜想mn的值,并证明你的结论;(4)点P从O出发,以每秒1个单位速度向点B作直线运动,点Q同时从B出发,以相同速度向点C作直线运动,经过t(0t)秒时恰好使△BPQ为等腰三角形,请求出满足条件的t值.6.(赤峰)(12分)如图,矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上,点B的坐标为46,,双曲线ky(x0)x的图象经过BC的中点D,且于AB交于点E.(1)求反比例函数解析式和E点坐标;(2)若F是OC上一点,且以∠OAF和∠CFD为对应角的△FDC和△AFO相似,求F点的坐标.7.(呼和浩特)(8分)如图,已知反比例函数kyx(x0,k是常数)的图象经过点A(1,4),点B(m,n),其中m>1,AM⊥x轴,垂足为M,BN⊥y轴,垂足为N,AM与BN的交点为C.(1)写出反比例函数解析式;(2)求证:∆ACB∽∆NOM;(3)若∆ACB与∆NOM的相似比为2,求出B点的坐标及AB所在直线的解析式.8.(宁夏)(10分)某花店计划下个月每天购进80只玫瑰花进行销售,若下个月按30天计算,每售出1只玫瑰花获利润5元,未售出的玫瑰花每只亏损3元.以x(0<x≤80)表示下个月内每天售出的只数,y(单位:元)表示下个月每天销售玫瑰花的利润.根据历史资料,得到同期下个月内市场销售量的频率分布直方图(每个组距包含左边的数,但不包含右边的数)如下图:(1)求y关于x的函数关系式;(2)根据频率分布直方图,计算下个月内销售利润少于320元的天数;(3)根据历史资料,在70≤x<80这个组内的销售情况如下表:销售量/只707274757779天数123432计算该组内平均每天销售玫瑰花的只数.9.(上海)(本题满分12分,每小题满分各4分)在平面直角坐标系中(如图),已知抛物线22yxbxc3与x轴交于点A(-1,0)和点B,与y轴交于点C(0,-2).[来源:学|科|网Z|X|X|K](1)求该抛物线的表达式,并写出其对称轴;(2)点E为该抛物线的对称轴与x轴的交点,点F在对称轴上,四边形ACEF为梯形,求点F的坐标;(3)点D为该抛物线的顶点,设点P(t,0),且t>3,如果△BDP和△CDP的面积相等,求t的值.10.(金华)(本题10分)[来源:学科网ZXXK](1)阅读合作学习内容,请解答其中的问题.(2)小亮进一步研究四边形的特征后提出问题:“当AEEG时,矩形AEGF与矩形DOHE能否全等?能否相似?”针对小亮提出的问题,请你判断这两个矩形能否全等?直接写出结论即可;这两个矩形能否相似?若能相似,求出相似比;若不能相似,试说明理由.