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1/42（一）单项选择题1.函数212xxxy的连续区间是（）答案：DA．),1()1,(B．),2()2,(C．),1()1,2()2,(D．),2()2,(或),1()1,(2.下列极限计算正确的是（）答案：BA.1lim0xxxB.1lim0xxxC.11sinlim0xxxD.1sinlimxxx3.设yxlg2，则dy（）．答案：BA．12dxxB．1dxxln10C．ln10xxdD．1dxx4.若函数f(x)在点x0处可导，则()是错误的．答案：BA．函数f(x)在点x0处有定义B．Axfxx)(lim0，但)(0xfAC．函数f(x)在点x0处连续D．函数f(x)在点x0处可微5.当0x时，下列变量是无穷小量的是（）.答案：CA．x2B．xxsinC．)1ln(xD．xcos1.函数212xxxy的连续区间是（）答案：D．),2()2,(或),1()1,(2.下列极限计算正确的是（）答案：B.1lim0xxx3.设yxlg2，则dy（）．答案：B．1dxxln104.若函数f(x)在点x0处可导，则()是错误的．答案：B．Axfxx)(lim0，但)(0xfA5.当0x时，下列变量是无穷小量的是（）.答案：C．)1ln(x6.下列函数中，（）是xsinx2的原函数．D．-21cosx2答案：7.下列等式成立的是（）．C．)d(22ln1d2xxx8.下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（）．C．xxxd2sin9.下列定积分计算正确的是（）．2/42D．0dsinxx10.下列无穷积分中收敛的是（）．B．12d1xx11.以下结论或等式正确的是（）．C．对角矩阵是对称矩阵12.设A为43矩阵，B为25矩阵，且乘积矩阵TACB有意义，则TC为（）矩阵．A．4213.设BA,均为n阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（）．C．BAAB14.下列矩阵可逆的是（）．A．30032032115.矩阵444333222A的秩是（）．B．116.下列函数在指定区间(,)上单调增加的是（）．B．ex17.已知需求函数ppq4.02100)(，当10p时，需求弹性为（）．C．2ln4-18.下列积分计算正确的是（）．A．110d2eexxxB．110d2eexxxC．0dsin11xxx-D．0)d(3112xxx-答案：A19.设线性方程组bXAnm有无穷多解的充分必要条件是（）．D．nArAr)()(20.设线性方程组33212321212axxxaxxaxx，则方程组有解的充分必要条件是（）．C．0321aaa1.下列函数中，（）是xsinx2的原函数．A．21cosx2B．2cosx2C．-2cosx2D．-21cosx2答案：D2.下列等式成立的是（）．A．)d(cosdsinxxxB．)1d(dlnxxxC．)d(22ln1d2xxxD．xxxdd1答案：C3.下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（）．3/42A．xxc1)dos(2，B．xxxd12C．xxxd2sinD．xxxd12答案：C4.下列定积分计算正确的是（）．A．2d211xxB．15d161xC．0)d(32xxxD．0dsinxx答案：D5.下列无穷积分中收敛的是（）．A．1d1xxB．12d1xxC．0dexxD．1dsinxx答案：B1.以下结论或等式正确的是（）．A．若BA,均为零矩阵，则有BAB．若ACAB，且OA，则CBC．对角矩阵是对称矩阵D．若OBOA,，则OAB答案C2.设A为43矩阵，B为25矩阵，且乘积矩阵TACB有意义，则TC为（）矩阵．A．42B．24C．53D．35答案A3.设BA,均为n阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（）．`A．111)(BABA，B．111)(BABAC．BAABD．BAAB答案C4.下列矩阵可逆的是（）．A．300320321B．321101101C．0011D．2211答案A5.矩阵444333222A的秩是（）．A．0B．1C．2D．3答案B1.下列函数在指定区间(,)上单调增加的是（）．A．sinxB．exC．x2D．3–x4/42答案：B2.已知需求函数ppq4.02100)(，当10p时，需求弹性为（）．A．2ln244pB．2ln4C．2ln4-D．2ln24-4p答案：C3.下列积分计算正确的是（）．A．110d2eexxxB．110d2eexxxC．0dsin11xxx-D．0)d(3112xxx-答案：A4.设线性方程组bXAnm有无穷多解的充分必要条件是（）．A．mArAr)()(B．nAr)(C．nmD．nArAr)()(答案：D5.设线性方程组33212321212axxxaxxaxx，则方程组有解的充分必要条件是（）．A．0321aaaB．0321aaaC．0321aaaD．0321aaa（二）填空题1.___________________sinlim0xxxx.答案：02.设0,0,1)(2xkxxxf，在0x处连续，则________k.答案：13.曲线xy在)1,1(的切线方程是.答案：2121xy4.设函数52)1(2xxxf，则____________)(xf.答案：x25.设xxxfsin)(，则__________)2π(f.答案：2π1．设A为3x2矩阵，B为2x3矩阵，则下列运算中（AB）可以进行.2．设AB为同阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（TTT)(ABAB）3设BA,为同阶可逆方阵，则下列说法正确的是（111)(ABAB）．4．设AB阶方阵，在下列情况下能推出A是单位矩阵的是（IA1D）．7．设下面矩阵A,B,C能进行乘法运算，那么（AB=AC，A可逆，则B=C成立.9．设，则r(A)=（1）．10．设线性方程组bAX的增广矩阵通过初等行变换化为，则此线性方程组的一般解中自由未知量的个数为（1）．11．线性方程组012121xxxx解的情况是（无解）．5/4212．若线性方程组的增广矩阵为01221A，则当＝(12）时线性方程组无解．13．线性方程组AX0只有零解，则AXbb()0（可能无解）.14．设线性方程组AX=b中，若r(A,b)=4，r(A)=3，则该线性方程组（无解）．1．两个矩阵BA,既可相加又可相乘的充分必要条件是A与B是同阶矩阵2．计算矩阵乘积10211000321=[4]．3．若矩阵A=21，B=132，则ATB=264132．4．设A为mn矩阵，B为st矩阵，若AB与BA都可进行运算，则mnst,,,有关系式mtns,5．设13230201aA，当a0时，A称矩阵.6．当a时，矩阵aA131可逆.7．设AB个已知矩阵，且1-B则方程XBXA的解XABI1)(．8．设A为n阶可逆矩阵，则r(A)=n9．若矩阵A=330204212，则r(A)=2．10．若r(A,b)=4，r(A)=3，则线性方程组AX=b无解．11．若线性方程组002121xxxx有非零解，则-1．12．设齐次线性方程组01nnmXA，且秩(A)=rn，则其一般解中的自由未知量的个数等于n–r．13．齐次线性方程组0AX的系数矩阵为000020103211A则此方程组的一般解为4243122xxxxx.14．线性方程组AXb的增广矩阵A化成阶梯形矩阵后为110000012401021dA则当d-1组AX=b解.15．若线性方程组AXbb()0有唯一解，则AX0只有0解.1.___________________sinlim0xxxx.答案：02.设0,0,1)(2xkxxxf，在0x处连续，则________k.答案：13.曲线xy在)1,1(的切线方程是.答案：2121xy4.设函数52)1(2xxxf，则____________)(xf.答案：x25.设xxxfsin)(，则__________)2π(f.答案：2π6.若cxxxfx22d)(，则___________________)(xf.6/42答案：22ln2x7.xxd)sin(________.答案：cxsin8.若cxFxxf)(d)(，则xxxfd)1(2.答案：cxF)1(2129.设函数___________d)1ln(dde12xxx.答案：010.若ttxPxd11)(02，则__________)(xP.答案：211x11.设矩阵161223235401A，则A的元素__________________23a.答案：312设BA,均为3阶矩阵，且3BA，则TAB2=________.答案：7213.设BA,均为n阶矩阵，则等式2222)(BABABA成立的充分必要条件是.答案：BAAB14.设BA,均为n阶矩阵，)(BI可逆，则矩阵XBXA的解______________X.答案：ABI1)(15.设矩阵300020001A，则__________1A.答案：31000210001A16.函数xxxf1)(在区间___________________内是单调减少的.答案：)1,0()0,1(17.函数2)1(3xy的驻点是________，极值点是，它是极值点.答案：1,1xx，小18.设某商品的需求函数为2e10)(ppq，则需求弹性pE.答案：p219.行列式____________111111111D.答案：47/4220.设线性方程组bAX，且010023106111tA，则__________t时，方程组有唯一解.答案：11.若cxxxfx22d)(，则___________________)(xf.答案：22ln2x2.xxd)sin(________.答案：cxsin3.若cxFxxf)(d)(，则xxxfd)1(2.答案：cxF)1(2124.设函数___________d)1ln(dde12xxx.答案：05.若ttxPxd11)(02，则__________)(xP.答案：211x1.设矩阵161223235401A，则A的元素__________________23a.答案：32.设BA,均为3阶矩阵，且3BA，则TAB2=________.答案：723.设BA,均为n阶矩阵，则等式2222)(BABABA成立的充分必要条件是.答案：BAAB4.设BA,均为n阶矩阵，)(BI可逆，则矩阵XBXA的解______________X.答