有理数的乘方教案【汇集4篇】

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参考资料,少熬夜!有理数的乘方教案【汇集4篇】【导读指引】三一刀客最漂亮的网友为您整理分享的“有理数的乘方教案【汇集4篇】”文档资料,供您学习参考,希望此文档对您有所帮助,喜欢就分享给朋友们吧!七年级数学《有理数的乘方》教案设计【第一篇】一、教学目标:1、认知目标正确理解乘方、幂、指数、底数等概念,在现实背景中理解有理数乘方的意义,会进行有理数乘方的运算。2、能力目标(1).通过对乘方意义的理解,培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的能力,渗透转化的数学思想。(2).使学生能够灵活地进行乘方运算。3、情感目标让学生体会数学与生活的密切联系,培养学生灵活处理现实问题的能力。二、教学重难点和关键:1、{}教学重点:正确理解乘方的意义,掌握乘方运算法则。2、教学难点:正确理解乘方、底数、指数的概念,并合理运算,3、教学关键:弄清底数、指数、幂等概念,区分-an与(-a)n的意义。三、教学方法考虑到七年级学生的认知水平和结构以及思维活动特点,本节课采用多媒体直观教学法,联想比较、发现教学法,设疑思考法,逐步渗透法和师生交流相结合的方法。四、教学过程:1、创设情境,导入新课:这一章我们主要学习了有理数的计算,其实有理数的计算在生活中无处不在。有一种游戏叫“算24点”,它是一种常见的扑克牌游戏,不知道大家有没有玩过?那我们现在约定扑克牌中黑色数字为正,红色数字为负,每次抽取4张,用加、减、乘、除四种运算使结果为24。师:假如我现在抽取的是黑3红3黑4红5(幻灯片放映图片)如何算24?师:如果四张都是3呢?生答:-3-3×3×(-3)=师:现在老师把扑克牌拿掉一张红3,变成2个黑3,1个红3,大家有办法凑成24吗?生:思考几分钟后,有同学会想出的答案师:观察这个式子,有我们以前学过的3次方运算,那它是不是乘法运算?可以告诉大家,它是一种乘方运算,那是不参考资料,少熬夜!是所有的乘方运算都是乘法运算,它与乘法运算又有怎样的关系?那我们今天就一起来研究“有理数的乘方”,相信学过之后,对你解决心中的疑问会有很大的帮助。(自然引入新课)2、动手实践,共同探索乘方的定义学生活动:请同学们拿出一张纸进行对折,再对折问题:(1)对折一次有几层?2(2)对折二次有几层?(3)对折三次有几层?(4)对折四次有几层?师:一直对折下去,你会发现什么?生:每一次都是前面的2倍。师:请同学们猜想:对折20次有几层?怎样去列式?生:20个2相乘师:写起来很麻烦,既浪费时间又浪费空间,有没有简单记法?简记:……师:请同学们总结对折n次有几层?可以简记为什么?2×2×2×2……×2SHAPEMERGEFORMATn个2生:可简记为:师:猜想:生:师:怎样读呢?生:读作的次方老师总结:求个相同因数的积的运算叫乘方;乘方运算的结果叫幂;(教师解说乘方的特殊性),在中,叫做底数(相同的因数),叫做指数(相同因数的个数)。注意:乘方是一种运算,幂是乘方运算的结果。看作是的次方的结果时,也可读作的次幂。七年级数学《有理数的乘方》教案设计【第二篇】教学目标:1.通过现实背景理解有理数乘方的意义,能进行有理数乘方的运算。2.已知一个数,会求出它的正整数指数幂,渗透转化思想。3.培养学生观察、归纳能力,以及思考问题、解决问题的能力,切实提高学生的运算能力。教学重点:正确理解乘方的意义,能利用乘方运算法则进行有理数乘方运算。教学难点:准确理解底数、指数和幂三个概念,并能进行求幂的运算。教学过程设计:(一)创设情境,导入新课提问并引导学生回答:在小学里我们学过一个数的平方和立方是如何定义的?怎样表示?参考资料,少熬夜!a·a记作a2,读作a的平方(或a的2次方),即a2=a·a;a·a·a记作a3,读作a的立方(或a的3次方),即a3=a·a·a.(分别是边长为a的正方形的面积与棱长为a的正方体的体积)(多媒体演示细胞分裂过程)某种细胞,每过30分钟便由1个分裂成2个,经过5小时,这种细胞由1个分裂成多少个?1个细胞30分钟分裂成2个,1个小时后分裂成2×2个,小时后分裂成2×2×2个,…,5小时后要分裂10次,分裂成个,为了简便可将记作210.(二)合作交流,解读探究一般地,n个相同的因数a相乘,即,记作an,读作a的n次方。求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂。在an中,a叫做底数,n叫做指数,当an看作a的n次方的结果时,也可读作a的n次幂。说明:(1)举例94来说明概念及读法。(2)一个数可以看作这个数本身的一次方,通常省略指数1不写。(3)因为an就是n个a相乘,所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算。(4)乘方是一种运算,幂是乘方运算的结果。(三)应用迁移,巩固提高例1(1)(-4)3;(2)(-2)4;(3)-24.点拨:(1)计算时仍然是要先确定符号,再确定绝对值。(2)注意(-2)4与-24的区别。根据有理数的乘法法则得出有理数乘方的符号规律:负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数;正数的任何次幂都是正数,0的任何正整数次幂都是0.例2计算:(1)()3;(2)(-)3;(3)(-)4;(4)-;(5)-22×(-3)2;(6)-22+(-3)2.(四)总结反思,拓展升华1.引导学生作知识小结:理解有理数乘方的意义,运用有理数乘方运算法则进行有理数乘方的运算,熟知底数、指数和幂三个基本概念。2.教师扩展:有理数的乘方就是几个相同因数积的运算,可以运用有理数乘方法则进行符号的确定和幂的求值。乘方的含义:(1)表示一种运算;(2)表示运算的结果。乘方的读法:(1)当an表示运算时,读作a的n次方;(2)当an表示运算结果时,读作a的n次幂。乘方的符号法则:(1)正数的任何次幂都是正数;(2)零的任何正整数次幂都是零;(3)负数的偶次幂是正数,奇次幂是负数。注意(-a)n与-an及()n与的区别和联系。(五)课堂跟踪反馈参考资料,少熬夜!1.课本P42练习第1、2题。2.补充练习(1)在(-2)6中,指数为,底数为.?(2)在-26中,指数为,底数为.?(3)若a2=16,则a=.?(4)平方等于本身的数是,立方等于本身的数是.?(5)下列说法中正确的是()A.平方得9的数是3B.平方得-9的数是-3C.一个数的平方只能是正数D.一个数的平方不能是负数(6)下列各组数中,不相等的是()A.(-3)2与-32B.(-3)2与32C.(-2)3与-23D.|2|3与|-23|(7)下列各式中计算不正确的是()A.(-1)2003=-1B.-12002=1C.(-1)2n=1(n为正整数)D.(-1)2n+1=-1(n为正整数)(8)下列各数表示正数的是()A.|a+1|B.(a-1)2C.-(-a)D.||第2课时有理数的混合运算教学目标:1.了解有理数混合运算的意义,掌握有理数的混合运算法则及运算顺序。2.能够熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的运算,并在运算过程中合理使用运算律。教学重点:根据有理数的混合运算顺序,正确地进行有理数的混合运算。教学难点:有理数的混合运算。教学过程:一、有理数的混合运算顺序:1.先乘方,再乘除,最后加减。2.同级运算,从左到右进行。3.如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行。例1计算:(1)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2);(2)1-×[3×(-)2-(-1)4]+÷(-)3.强调:按有理数混合运算的顺序进行运算,在每一步运算中,仍然是要先确定结果的符号,再确定结果的绝对值。例2观察下面三行数:-2,4,-8,16,-32,64,…;①参考资料,少熬夜!0,6,-6,18,-30,66,…;②-1,2,-4,8,-16,32,….③(1)第①行数按什么规律排列?(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系?(3)取每行数的第10个数,计算这三个数的和。例3已知a=-,b=4,求()2--(ab)3+a3b的值。二、课堂练习1.计算:(1)|-|2+(-1)101-×()÷;(2)1÷(1)×(-)÷(-12);(3)(-2)3+3×(-1)2-(-1)4;(4)[2-(-)3]-(-)+(-)×(-1)2;(5)5÷[-(2-2)]×6.2.若|x+2|+(y-3)2=0,求的值。3.已知A=a+a2+a3+…+a2004,若a=1,则A等于多少?若a=-1,则A等于多少?三、课时小结1.注意有理数的混合运算顺序,要熟练进行有理数混合运算。有理数的乘方教案【第三篇】教学目标1.知道乘方运算与乘法运算的关系,会进行有理数的乘方运算;2.知道底数、指数和幂的概念,会求有理数的正整数指数幂;3.会用科学记数法表示较大的数。教学重点1.有理数乘方的意义,求有理数的正整数指数幂;2.用科学记数法表示较大的数。教学难点有理数乘方结果(幂)的符号的确定。教学过程(教师)问题引入手工拉面是我国的传统面食。制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后,手握两端用力拉长,然后将长条对折,再拉长,再对折(每次对折称为一扣),如此反复操作,连续拉扣若干次后便成了许多细细的面条。你能算出拉扣6次后共有多少根面条吗?乘方的有关概念试一试:将一张报纸对折再对折……直到无法对折为止。你对折了多少次?请用算式表示你对折出来的报纸的层数。你还能举出类似的实例吗?有理数的乘方:同步练习参考资料,少熬夜!1.对于式子(-3)6与-36,下列说法中,正确的是()A.它们的意义相同B.它们的结果相同C.它们的意义不同,结果相等D.它们的意义不同,结果也不相等2.下列叙述中:①正数与它的绝对值互为相反数;②非负数与它的绝对值的差为0;③-1的立方与它的平方互为相反数;④±1的倒数与它的平方相等。其中正确的个数有()有理数的乘方教案【第四篇】教学目标1?理解有理数乘方的概念,掌握有理数乘方的运算;2?培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力,以及学生的探索精神;3?渗透分类讨论思想?教学重点和难点重点:有理数乘方的运算?难点:有理数乘方运算的符号法则?课堂教学过程设计一、从学生原有认知结构提出问题在小学我们已经学习过aa,记作a2,读作a的平方(或a的二次方);aaa作a3,读作a的立方(或a的三次方);那么,aaaa可以记作什么?读作什么?aaaaa呢?在小学对于字母a我们只能取正数?进入中学后,我们学习了有理数,那么a还可以取哪些数呢?请举例说明?二讲授新课1?求n个相同因数的积的运算叫做乘方?2?乘方的结果叫做幂,相同的因数叫做底数,相同因数的个数叫做指数?一般地,在an中,a取任意有理数,n取正整数?应当注意,乘方是一种运算,幂是乘方运算的结果?当an看作a的n次方的结果时,也可以读作a的n次幂。3、我们知道,乘方和加、减、乘、除一样,也是一种运算,就是表示n个a相乘,所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数乘方的运算?例1计算:(1)2,2,2,24;(2)-2,2,3,(-2)4;(3)0,02,03,04?教师指出:2就是21,指数1通常不写?让三个学生在黑板上计算?引导学生观察、比较、分析这三组计算题中,底数、指数和幂之间有什么关系?(1)模向观察参考资料,少熬夜!正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数,偶次幂是正数;零的任何次幂都是零?(2)纵向观察互为相反数的两个数的奇次幂仍互为相反数,偶次幂相等?(3)任何一个数的偶次幂都是什么数?任何一个数的偶次幂都是非负数?你能把上述的结论用数学符号语言表示吗?当a0时,an0(n是正整数);当a当a=0时,an=0(n是正整数)?(以上为有理数乘方运算的符号法则)a2n=(-a)2n(n是正整数);=-(-a)2n-1(n是正整数);a2n0(a是有理数,n是正整数)?例2计算:(1)(-3)2,(-3)3,[-(-3)]5;(2)-32,-33,-(-3)5;(3),?让三个学生在黑板上计算?教师引导学生纵向观察第(1)题和第(2)题的形式和计算结果,让学生自己体会到,(-a)n的底数是-a,表示n个(-a)相乘,-an是an的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