《反比例函数》教学设计(最新5篇)

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参考资料,少熬夜!《反比例函数》教学设计(最新5篇)【导读指引】三一刀客最漂亮的网友为您整理分享的“《反比例函数》教学设计(最新5篇)”文档资料,供您学习参考,希望此文档对您有所帮助,喜欢就分享给朋友们吧!《反比例函数》教师教案【第一篇】教学目标:1、通过实践活动,理解反比例的意义,并能根据反比例的意义,正确地判断两种相关联的量是否成反比例;2、通过小组间的合作学习,培养学生的合作意识、参与意识,训练其观察能力及概括能力;3、利用多媒体动画的演示,让学生体验到反比例的变化规律。教学重点:感受反比例的变化,概括反比例的意义;教学难点:正确判断两种相关联的量是否成反比例;教学准备:20支铅笔、一个笔筒;相关课件;学生分小组(每组一份观察记录单)每次拿的支数105421拿的次数总支数教学过程:一、复习1、什么叫做“成正比例的量”?2、判断两种量是否成正比例关键是什么?3、练习:课本表中的两种量是不是成正比例?为什么?二、小组协作概括“成反比例的量”的意义(一)活动一师:好,现在请同学们拿出课前准备的学具,以小组为单位,动手操作,按要求认真填写观察记录单。看哪个组完成的又快又好!1、学生汇报观察记录单的填写结果。2、引导观察:在填、拿的过程中,你发现了什么?3、师:你能根据表格,写出这三个量的关系式吗?4、小结:通过刚才的活动,我们发现每次拿的支数变化,拿的次数也随着变化,但每次拿的支数和拿的次数的积即总支数总是一定的。5、揭示反比例的意义(阅读课本,明确反比例关系)6、如果用x、y表示两种相关联的量,用k表示积,反比例关系式怎样表示?参考资料,少熬夜!(二)活动二:(例3)1、课件出示例3,指名读题,学生独立完成2、总结归纳出正比例和反比例的相同点和不同点三、强化练习发展提高1判定两个量是否成反比例,主要看它们的()是否一定。2全班人数一定,每组的人数和组数。()和()是相关联的量。每组的人数×组数=全班人数(一定)所以()和()是成反比例的量。3判断下面每题中的两种量是不是成反比例,并说明理由。糖果的总数一定,每袋糖果的粒数和装的袋数。煤的总量一定,每天的烧煤量和能够烧的天数。生产电视机的总台数一定,每天生产的台数和所用的天数。长方形的面积一定,它的长和宽。4机动练习:想一想:铺地面积一定时,方砖边长与所需块数成不成反比例?为什么?四、全课总结1、你能不能结合日常生活举一些反比例的例子。2、今天这节课,你有什么收获?还有什么遗憾?反比例函数教案【第二篇】一、教学目标1.利用反比例函数的知识分析、解决实际问题2.渗透数形结合思想,提高学生用函数观点解决问题的能力二、重点、难点1.重点:利用反比例函数的知识分析、解决实际问题2.难点:分析实际问题中的数量关系,正确写出函数解析式3.难点的突破方法:用函数观点解实际问题,一要搞清题目中的基本数量关系,将实际问题抽象成数学问题,看看各变量间应满足什么样的关系式(包括已学过的基本公式),这一步很重要;二是要分清自变量和函数,以便写出正确的函数关系式,并注意自变量的取值范围;三要熟练掌握反比例函数的意义、图象和性质,特别是图象,要做到数形结合,这样有利于分析和解决问题。教学中要让学生领会这一解决实际问题的基本思路。三、例题的意图分析教材第57页的例1,数量关系比较简单,学生根据基本公式很容易写出函数关系式,此题实际上是利用了反比例函数的定义,同时也是要让学生学会分析问题的方法。教材第58页的例2是一道利用反比例函数的定义和性质来解决的实际问题,此题的实际背景较例1稍复杂些,目的是为了提高学生将实际问题抽象成数学问题的能力,掌握用函数参考资料,少熬夜!观点去分析和解决问题的思路。补充例题一是为了巩固反比例函数的有关知识,二是为了提高学生从图象中读取信息的能力,掌握数形结合的思想方法,以便更好地解决实际问题《反比例函数》教学设计【第三篇】一、教材分析反比例函数是初中阶段所要学习的三种函数中的一种,是一类比较简单但很重要的函数,现实生活中充满了反比例函数的例子。因此反比例函数的概念与意义的教学是基础。二、学情分析由于之前学习过函数,学生对函数概念已经有了一定的认识能力,另外在前一章我们学习过分式的知识,因此为本节课的教学奠定的一定的基础。三、教学目标知识目标:理解反比例函数意义;能够根据已知条件确定反比例函数的表达式。解决问题:能从实际问题中抽象出反比例函数并确定其表达式。情感态度:让学生经历从实际问题中抽象出反比例函数模型的过程,体会反比例函数来源于实际。四、教学重难点重点:理解反比例函数意义,确定反比例函数的表达式。难点:反比例函数表达式的确立。五、教学过程(1)京沪线铁路全程为1463km,某次列车的平均速度v(单位:km/h)随此次列车的全程运行时间t(单位:h)的变化而变化;(2)某住宅小区要种植一个面积1000m2的矩形草坪,草坪的长y(单位:m)随宽x(单位:m)的变化而变化。请同学们写出上述函数的表达式14631000(2)y=txk可知:形如y=(k为常数,k≠0)的函数称为反比例函数,其中xx(1)v=是自变量,y是函数。此过程的目的在于让学生从实际问题中抽象出反比例函数模型的过程,体会反比例函数来源于实际。由于是分式,当x=0时,分式无意义,所以x≠0。当y=中k=0时,y=0,函数y是一个常数,通常我们把这样的函数称为常函数。此时y就不是反比例函数了。举例:下列属于反比例函数的是(1)y=(2)xy=10(3)y=k—1x(4)y=—此过程的目的是通过分析与练习让学生更加了解反比例函数的概念问已知y与x成反比例,y与x—1成反比例,y+1与x成反比例,y+1与x—1成反比例,将如何设其解析式(函数关系式)已知y与x成反比例,则可设y与x的函数关系式为y=kx?1参考资料,少熬夜!k已知y+1与x成反比例,则可设y与x的函数关系式为y+1=xkxkxkxkx2x已知y与x—1成反比例,则可设y与x的函数关系式为y=已知y+1与x—1成反比例,则可设y与x的函数关系式为y+1=kx?1此过程的目的是为了让学生更深刻的了解反比例函数的概念,为以后在求函数解析式做好铺垫。例:已知y与x2反比例,并且当x=3时y=4(1)求出y和x之间的函数解析式(2)求当x=时y的值解析:因为y与x2反比例,所以设y?k,只要将k求出即可得到yx2和x之间的函数解析式。之后引导学生书写过程。能从实际问题中抽象出反比例函数并确定其表达式最后学生练习并布置作业通过此环节,加深对本节课所内容的认识,以达到巩固的目的。六、评价与反思本节课是在学生现有的认识基础上进行讲解,便于学生理解反比例函数的概念。而本节课的重点在于理解反比例函数意义,确定反比例函数的表达式。应该对这一方面的内容多练习巩固。反比例函数教案【第四篇】一、知识与技能1、能灵活列反比例函数表达式解决一些实际问题。2、能综合利用物理杠杆知识、反比例函数的知识解决一些实际问题。二、过程与方法1、经历分析实际问题中变量之间的关系,建立反比例函数模型,进而解决问题。2、体会数学与现实生活的紧密联系,增强应用意识,提高运用代数方法解决问题的`能力。三、情感态度与价值观1、积极参与交流,并积极发表意见。2、体验反比例函数是有效地描述物理世界的重要手段,认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具。教学重点掌握从物理问题中建构反比例函数模型。教学难点从实际问题中寻找变量之间的关系,关键是充分运用所学知识分析物理问题,建立函数模型,教学时注意分析过程,渗透数形结合的思想。教具准备多媒体课件。教学过程参考资料,少熬夜!一、创设问题情境,引入新课活动1问属:在物理学中,有很多量之间的变化是反比例函数的关系,因此,我们可以借助于反比例函数的图象和性质解决一些物理学中的问题,这也称为跨学科应用。下面的例子就是其中之一。在某一电路中,保持电压不变,电流I(安培)和电阻R(欧姆)成反比例,当电阻R=5欧姆时,电流I=2安培。(1)求I与R之间的函数关系式;(2)当电流I=时,求电阻R的值。设计意图:运用反比例函数解决物理学中的一些相关问题,提高各学科相互之间的综合应用能力。师生行为:可由学生独立思考,领会反比例函数在物理学中的综合应用。教师应给“学困生”一点物理学知识的引导。师:从题目中提供的信息看变量I与R之间的反比例函数关系,可设出其表达式,再由已知条件(I与R的一对对应值)得到字母系数k的值。生:(1)解:设I=kR∵R=5,I=2,于是2=k5,所以k=10,I=10R。(3)当I=时,R=10I==20(欧姆)。师:很好!“给我一个支点,我可以把地球撬动。”这是哪一位科学家的名言?这里蕴涵着什么样的原理呢?生:这是古希腊科学家阿基米德的名言。师:是的。公元前3世纪,古希腊科学家阿基米德发现了著名的“杠杆定律”:若两物体与支点的距离反比于其重量,则杠杆平衡,通俗一点可以描述为;阻力阻力臂=动力动力臂。下面我们就来看一例子。二、讲授新课小伟欲用撬棍橇动一块大石头,已知阻力和阻力臂不变,分别为1200牛顿和米。(1)动力F与动力臂l有怎样的函数关系?当动力臂为米时,撬动石头至少需要多大的力?(2)若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半,则动力臂至少要加长多少?设计意图:物理学中的很多量之间的变化是反比例函数关系。因此,在这儿又一次借助反比例函数的图象和性质解决一些物理学中的问题,即跨学科综合应用。师生行为:先由学生根据“杠杆定律”解决上述问题。教师可引导学生揭示“杠杆乎衡”与“反比例函数”之间的关系。参考资料,少熬夜!反比例函数教案【第五篇】一、背景分析1.对教材的分析本节课讲述内容为北师大版教材九年级下册第五章《反比例函数》的第二节,也这一章的重点。本节课是在理解反比例函数的意义和概念的基础上,进一步熟悉其图象和性质的过程。本节课前一课时是在具体情境中领会反比例函数的意义和概念。函数的性质蕴涵于概念之中,对反比例函数性质的探索是对其内在规定性的的认识,也是对函数的概念的深化。同时,本节课也是下一节课《反比例函数的应用》的基础,有了本节课的知识储备,便于学生利用函数的观点来处理问题和解释问题。传统教材在内容和编写意图的比较:传统教材里反比例函数的内容仅有一节,新教材里反比例函数的内容增加至一章。本节课中的作函数图象的要求在新旧教材中并不一样,旧教材对画图只是一带而过,而新教材中让学生反复作反比例函数的图象,为下一步性质的探索打下良好的基础。因为在学生进行函数的列表、描点作图是活动中,就已经开始了对反比例函数性质的探索,而且通过对函数的三种表示方式的整和,逐步形成对函数概念的整体性认识。在旧教材中对反比例函数性质只是简单观察以后,由老师讲解得到,但是在新教材中注重从操作、观察、概括和交流这些数学活动中得到性质结论,从而逐步提高从函数图象中获取信息的能力。这也充分体现了重视获取知识过程体验的新课标的精神。(1)教学目标:进一步熟悉作函数图象的主要步骤,会作反比例函数的图象;体会函数三种方式的相互转换,对函数进行认识上的整和;逐步提高从函数图象中获取知识的能力,探索并掌握反比例函数的主要性质。(2)重点:会作反比例函数的图象;探索并掌握反比例函数的主要性质。(3)难点:探索并掌握反比例函数的主要性质。2、对学情的分析九年级学生在前面学习了一次函数之后,对函数有了一定的认识,虽然他们在小学已经接触了反比例,但都处于浅显的、肤浅的知识表面,这对于他们理解反比例函数的图象与性质没有多大的帮助,但由于本节课采用z+z智能教育平台进行教学,比较{}形象,便于学生接受。二、教学过程一、忆一忆师:同学们还记得我们在学习一次函数时,是怎么作出一次函数图象的吗?一次函数的图象是什么图形?生:作一次函数的图象要采用以下几个步骤:(1)列表(2)描点参考资料,少熬夜!(3)连线。生乙:一次函数的图象是一条直线。师:大家说的很好,看来大家对过去的知识掌握的很牢固,那么同学们想一下,y=4/x是什么函数?生:反比例函数。师:你们能作出它的图象吗?生:可以。点评:复习旧知识,让学生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