05《公司理财》正文-05-股票和债券的估价

第6章股票和债券的估价前面我们在货币的时间价值中讨论了复利计息与折现的相关概念，并提出计算现值时几个简化的公式。本章将利用这些概念来探讨如何计算持有债券及股票的价值。投资者之所以愿意持有股票及债券在于持有期间的现金流入。只要未来的现金流入能够估算出来，我们就可应用现值的公式来计算持有这些有价证券所带来的价值。如何估算未来现金流入，两种有价证券难易不同，其中因持有股票所产生的现金流入不确定性较高，较不易估算。6.1什么是债券？债券简单的说就是标示借入者应偿付多少金额的债权债务凭证。当借入者在某期借入多少金额时，那么他必须先同意在未来一定期间内安期付息并且到期还本。比如说，某公司发行面额1000元的公司债10000张，其债券票面利率（couponrate）为5%，期限2年，每年付息一次。由这个例子，我们知道债券的组成要素有：（1）此该公司借入总金额为1000万元（10000张×1000元）；（2）该公司必须在每年年终支付债券持有者50万元。（1000万元×5%）每期应付债券利息（couponpayment）；（3）第2年结束时，该公司除了必须给付债券持有者50万元的应付债券利息外，还需偿付1000万元的本金。债券的四要素：（1）面值（（1）计算每期利息,(2)到期偿还的本金）（2）票面利率（3）期限（4）付息方式A期初一次付息，到期还本B期末一次付息，到期还本C每期付息，到期还本D永续付息，永不还本（永续债券）（5）市场利率以下将介绍几种常见债券的价值评估方式。6.2债券的估价6.2.1纯折现债券（purediscountbonds）纯折现债券是一种型式最简单的债券，它承诺在未来的某一特定时点做单一的给付。假若未来的某一特定时点是指一年后，我们称之为一年期纯折现债券；若未来的某一特定时点是指两年后，我们称之为两年期纯折现债券。债券发行者给付的日期称之为债券的到期日（maturitydate），而给付金额称之为债券面额（facevalue，以FV简记）。由于债券持有者在持有期间不会有任何利息收入，只在到期日收到等于债券面额的给付，所以纯折现债券又称为无息债券。为方便说明，这种纯折现债券的现金流量图可表示如下：式中FV为纯折现债券的面额，n为债券到期日，n=1表示一年后到期，n=2表示二年FVP0现金流入现金流出T0后到期，依此类推。P0表示纯折现债券当期价格。利用折现公式来决定纯折现债券的价值之前，必须先决定资金的机会成本（r）：nrFVPV1若债券的当期价格（P0）大于债券面额的现值（P0＞PV），表示取得债券的成本大于预期收益的现值，投资者不会选择持有这个债券。只有PVP0时，投资人才有持有的意愿。若债券市场是完全竞争市场，透过市场机制的调整，T期纯折现债券的均衡价格应等于面额（即持有期间收益）的现值：nrFVP10而r即为n年期纯折现债券市场均衡利率。假设目前20年期纯折现债券市场均衡利率为10%，ABC公司发行面额100万元的20年期纯折现债券，债券价格应为:148644%1011001200万nrFVP即，20年期纯折现债券的价格约略等于面额的15%。6.2.2永续型债券（Consols）永续型债券并无到期日，而是每期给付一定金额的利息，所以，此种债券的给付属永续型年金。十八世纪中期，英格兰银行（BankofEngland）曾发行“EnglishConsols”的永续型息票债券，持有者可永远定期领取息票，时至今日，这种债券仍在市场上交易。美国政府曾为巴拿马运河筹集建造费用而发行永续型公债，但这种债券和英国政府所发行的债券最大不同处在于它附有买回条款，美国政府可随时买回这种债券。因为这个条款，此种债券已不复在市场流通。我们可以用永续型年金现值公式来评估债券的价值。比如说，目前此类债券的市场均衡利率为10%，若永续型息票债券承诺每期给付50元的息票，则这个债券的价值为：%1050500优先股也是永续型息票债券的一种。优先股如同普通股也是由上市公司所发行的股份，但它和普通股不同处是优先股必须每期给付固定金额的股利所得。假若公司每期皆能如期付出股息，则优先股可视为永续型息票债券。6.2.3息票债券（couponbonds）息票债券就是我们所说的按期付息到期还本的债券。大部分的债券属于此种类型，债券到期之前必须定期给付息票予债券持有者，其现金流量图为：C+FV现金流入n012n-1CCC图中C为债券的息票给付（票面利率债券面额C），n为债券到期日。息票债券和无息票债券最大的差别在于息票债券持有者从第一期到到期日每期都有息票收入。息票债券的价值应如何计算？第一个步P0现金流出骤是算出到期日前各期给付的息票，然后运用现值公式算出持有期间各期现金流入的现值：nnrFVCrCrCrCPV11...1112式中r为持有债券的资金机会成本（市场均衡利率）。在完全竞争市场假设下，均衡价格（P0）必须等于持有该债券预期收益的现值：nnrFVCrCrCrCP11...11120由于持有债券的机会成本（r）决定持有息票债券的价值，我们可以换一个角度来看，若息票债券价值为P0，持有期间所有的预期收益的平均报酬率为多少？此息票债券的平均报酬率也可以称为到期收益率（以k简记）是让持有期间各期现金流入现值等于当期价格（P0）的折现率：nnkFVCkCkCkCP11...11120假设，目前有票面金额为1000元的两年期息票债券价格为1035.67元，而票面利率为10%，我们就可以利用现值公式来计算其到期收益率（k）：21110011001035.67kk计算可得此债券的到期收益率为8%。例子：财政部正考虑发行7年期的息票债券，该债券年息票率为13%，面额为100万元，每年六月以及十二月各发放一次利息。假设市场均衡利率为10%，请问息票债券的价格为多少？首先，我们计算到期日前各期的利息给付。债券的面额为100万元，年息票率为13%，故年息票给付金额为：%1310013万万元每半年给付一次，故每次给付6.5万元（13万元/2）。此息票债券的现金流量图为：0P0C+FV现金流入现金流出CCCn12n-1运用现值公式可算出此息票债券的价格：85.1142%10110005.62%10105.6...2%1016.052%1016.05P141320上述例子，年利率为10%，由于息票每年半年发放一次，依前面章节有关有效年利率的定义：11mmr式中r为年利率，m为每年次复利利息次数，可得此n年期息票债券的有效年利率为：%25.1012%1012债券票面利息与到期收益率之间又存在何种关系呢？在此我们利用以下的例子说明票面利息率和到期收益率之间的关系：例子：假设两年期息票债券的到收益率为10%。现有两年期息票债券，其票面利息率为10%，每年付息一次，债券的面额为1000元。请问债券的当期价格为何？2%1011100%1011001000元假若两年期息票债券的到期收益率由10%上升至12%，则债券价格变为：2%1211100%1211002.966元由于966.2元低于1000元的面额，此时债券系折价出售。若两年期息票债券的殖利率降为8%，则债券价格变为：2%811100%8110067.1035元由于1035.67元高于面额，此时债券系溢价出售。由以上的例子，我们可归纳票面利息率与到期收益率间的关系：（1）债券价格等于债券面额时，面利息率等于到期收益率。（2）债券价格低于债券面额时，面利息率低于到期收益率。（3）债券价格高于债券面额时，面利息率高于到期收益率。6.3资产报酬率的计算投资报酬若以货币来衡量称为报酬金额，投资报酬若百分比来衡量，称为报酬率。假设甲投资者在本期期初购入ABC公司1000股的股票，每股购入价格为300元。请问甲投资者持有ABC公司股票一期的投资报酬为多少？持有股票一期的报酬来源有二：ABC公司所支付的股利。公司若经营得当而获利，公司可将部分税后盈余分配给股东，称之为股利（dividend）。此为投资报酬中所得的部分，另一部份则是结束持有时出售股票的资本利得（或资本损失）。甲投资者以30万元（300元×1000股）购入1000股，其在期初的投资支出为30万元。假设本期每股获配股利1.5元，甲投资者本期持有ABC公司1000股股票的所得为：股利所得=1.5元×1000=15,000元，一期后结束持有时，甲投资者出售所持有的1000股。假设每股出售价款为350元，由于期末出售的价格较期初取得的价格为高，故甲投资者出售1000股的资本利得为：资本利得=（350元-300元）×1000=50,000元。若期末股价降为250元，则本期的资本损失为：资本损失=（250元-300元）×1000=-50,000元。由于投资股票一期的报酬为：总报酬=股利所得+资本利得（或资本损失）若期末出售股票时，股价为350元，林金投资ABC公司股票的一期报酬为：15,000元+50,000元=65,000元。期末出售股票后，林金持有股票一期所赚取的总收益为：收益=期初投资成本+投资报酬=300,000元+65,000元=365,000元。此数字正好等于期末出售股票所得价款加上股利所得：350,000元+15,000元=365,000元。若甲投资者在期末继续持有ABC公司股票，此时，纵使当初购入的价格和期末股价有所变动，由于价格变动所产生的资本利得（或损失）尚未实现，不应记为投资报酬。由于投资报酬只记入已实现的现金收益，这和我们前面所强调的只有实际的现金变动才应记入投资计划的现金流出（或流入）的概念是一致的。由于投资计划的金额大小不同，为了有相同的比较基础，以百分比来衡量投资报酬。此投资报酬率所要传达的讯息是本期投资一元会有多少报酬回收。为方便说明，以Pt表示t期期初的股票价格，DIVt+1为t期期末所收到的股利所得。持有股票的报酬分为两个部分，其中所得的部分以金额表示为DIVt+1，若以百分率表示则称为股利获利率（dividendyield）：t1tPDIV股利获利率以上面的例子来看，期初股价为300元，该期股利所得为1.5元，故股利获利率为：%05.03005.1PDIVt1t股利获利率资本利得率则是资本利得除以期初的价格：tt1tPP-P资本利得率本例子中资本利得率为：%67.16300300-350PP-Ptt1t元元元资本利得率持有一期股票的预期报酬率（expectedreturns，以r简记）为：tt1t1tPP-PDIV预期报酬率投资者决定是否持有股票时，本期股利以及期末股价均为未知的随机变量，故投资者必须对DIV1t+1和Pt+1做预期。这也是为何要强调“预期”的原因。预期报酬率亦称为市场资本估价率（marketcapitalizationrate）。6.4股票的估价根据中国石油(601857)2009年的年报资料，于2009年12月31日，中国石油的股份总数量是183,020,977,818股，公司的股东数量为1,413,702名，其中境内A股股东1,405,287名，境外H股记名股东8,415名(包括美国存托证券股东311名)。这些股东中有掌握上亿股的大型投资基金和保险公司，也有仅持几百股的普通散户。如果你拥有1股中国石油的股票，那么就意味着你拥有“1/183,020,977,818”的中国石油，享有和股份占有比率相当的剩余权益要求权。中国石油的所有的这些股票（有限制销售的股份除外）每天都在它所挂牌的股票交易市场上以不同的价格（最高的交易价格为48.62元人民币，最低为为9.75元人民币）被交易。那么我们所关心的是，到底什么决定了它的交易价格？任何资产的价值都决定于持有期间内各期现金流入的现值。不同于债券，只要公司不破产，不被