因式分解教案精编5篇

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参考资料,少熬夜!因式分解教案精编5篇【导读指引】三一刀客最漂亮的网友为您整理分享的“因式分解教案精编5篇”文档资料,供您学习参考,希望此文档对您有所帮助,喜欢就分享给朋友们吧!因式分解优秀教案1教学目标:1、进一步巩固因式分解的概念;2、巩固因式分解常用的三种方法3、选择恰当的方法进行因式分解4、应用因式分解来解决一些实际问题5、体验应用知识解决问题的乐趣教学重点:灵活运用因式分解解决问题教学难点:灵活运用恰当的因式分解的方法,拓展练习2、3教学过程:一、创设情景:若a=101,b=99,求a2-b2的值利用因式分解往往能将一些复杂的运算简单化,那么我们先来回顾一下什么是因式分解和怎样来因式分解。二、知识回顾1、因式分解定义:把一个多项式化成几个整式积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式。判断下列各式哪些是因式分解?(让学生先思考,教师提问讲解,让学生明确因式分解的概念以及与乘法的关系)(1)。x2-4y2=(x+2y)(x-2y)因式分解(2)。2x(x-3y)=2x2-6xy整式乘法(3)。(5a-1)2=25a2-10a+1整式乘法(4)。x2+4x+4=(x+2)2因式分解(5)。(a-3)(a+3)=a2-9整式乘法(6)。m2-4=(m+4)(m-4)因式分解(7)。2πR+2πr=2π(R+r)因式分解2、。规律总结(教师讲解):分解因式与整式乘法是互逆过程。分解因式要注意以下几点:(1)。分解的对象必须是多项式。(2)。分解的结果一定是几个整式的乘积的形式。(3)。要分解到不能分解为止。3、因式分解的方法提取公因式法:-6x2+6xy+3x=-3x(2x-2y-1)公因式的概念;公因式的求法公式法:平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b)完全平方公式:a2+2ab+b2=(a+b)24、强化训练试一试把下列各式因式分解:参考资料,少熬夜!(1)。1-x2=(1+x)(1-x)(2)。4a2+4a+1=(2a+1)2(3)。4x2-8x=4x(x-2)(4)。2x2y-6xy2=2xy(x-3y)三、例题讲解例1、分解因式(1)-x3y3+x2y+xy(2)6(x-2)+2x(2-x)(3)(4)y2+y+例2、分解因式1、a3-ab2=2、(a-b)(x-y)-(b-a)(x+y)=3、(a+b)2+2(a+b)-15=4、-1-2a-a2=5、x2-6x+9-y26、x2-4y2+x+2y=例3、分解因式1、72-2(13x-7)22、8a2b2-2a4b-8b3三、知识应用1、(4x2-9y2)÷(2x+3y)2、(a2b-ab2)÷(b-a)3、解方程:(1)x2=5x(2)(x-2)2=(2x+1)24、。若x=-3,求20x2-60x的值。5、1993-199能被200整除吗?还能被哪些整数整除?四、拓展应用1、计算:7652×17-2352×17解:7652×17-2352×17=17(7652-2352)=17(765+235)(765-235)2、20042+2004被2005整除吗?3、若n是整数,证明(2n+1)2-(2n-1)2是8的倍数。五、课堂小结:今天你对因式分解又有哪些新的认识?因式分解教案2一、教学目标知识与技能了解运用公式法分解因式的意义,会用平方差分解因式;知道提公因式法分解因式是首先考虑的方法,再考虑用平方差分解因式。过程与方法通过对平方差特点的辨析,培养观察、分析能力,训练对平方差公式的应用能力。情感态度价值观在逆用乘法公式的过程中,培养逆向思维能力,在分解因式时了解换元的思想方法。二、教学重难点教学重点运用平方差公式分解因式。教学难点灵活运用公式法或已经学过的提公因式法分解因式;正确判断因式分解的彻底性。三、教学过程(一)引入新课我们学习了因式分解的定义,还学习了提公因式法分解因参考资料,少熬夜!式。如果一个多项式的各项,不具备相同的因式,是否就不能分解因式了呢?当然不是,大家知道因式分解与多项式乘法是互逆关系,能否利用这种关系找到新的因式分解的方法呢?大家先观察下列式子:(1)(x+5)(x-5)=,(2)(3x+y)(3x-y)=,(3)(1+3a)(1-13a)=他们有什么共同的特点?你可以得出什么结论?(二)探索新知学生独立思考或者与同桌讨论。引导学生得出:①有两项组成,②两项的符号相反,③两项都可以写成数或式的平方的形式。提问1:能否用语言以及数学公式将其特征表述出来?因式分解教案3教学设计思想:本小节依次介绍了平方差公式和完全平方公式,并结合公式讲授如何运用公式进行多项式的因式分解。第一课时的内容是用平方差公式对多项式进行因式分解,首先提出新问题:x2-4与y2-25怎样进行因式分解,让学生自主探索,通过整式乘法的平方差公式,逆向得出用公式法分解因式的方法,发展学生的逆向思维和推理能力,然后让学生独立去做例题、练习中的题目,并对结果通过展示、解释、相互点评,达到能较好的运用平方差公式进行因式分解的目的。第二课时利用完全平方公式进行多项式的因式分解是在学生已经学习了提取公因式法及利用平方差公式分解因式的基础上进行的`,因此在教学设计中,重点放在判断一个多项式是否为完全平方式上,采取启发式的教学方法,引导学生积极思考问题,从中培养学生的思维品质。教学目标知识与技能:会用平方差公式对多项式进行因式分解;会用完全平方公式对多项式进行因式分解;能够综合运用提公因式法、平方差公式、完全平方公式对多项式进行因式分解;提高全面地观察问题、分析问题和逆向思维的能力。过程与方法:经历用公式法分解因式的探索过程,进一步体会这两个公式在因式分解和整式乘法中的不同方向,加深对整式乘法和因式分解这两个相反变形的认识,体会从正逆两方面认识和研究事物的方法。情感态度价值观:通过学习进一步理解数学知识间有着密切的联系。教学重点和难点重点:①运用平方差公式分解因式;②运用完全平方式分解因式。参考资料,少熬夜!难点:①灵活运用平方差公式分解因式,正确判断因式分解的彻底性;②灵活运用完全平方公式分解因式关键:把握住因式分解的基本思路,观察多项式的特征,灵活地运用换元和划归思想。初二数学因式分解教案4《错过》答案课堂同步1、lánmānhānsǒuchóuchàng2、槽贻愫驭硕嚼涩凝3、(1)“又”字表明在一年前已经错过了许多,强调了错过是“人生的常态”。(2)“一般来说”,用在这里表示限定范围,强调丁普遍性,但又不排除例外。(3)“或许”用在这里表示一种猜测,不肯定。因为“没有意识到错过”的不一定都“能产生一种自足感”。(4)用两个“立刻”强调速度要快,才有可能“使错过转化为掌握”。“多半”,是“一半以上”的意思,说明不是全部能“使错过转化为掌握”的。4、对比论证。“错过”了,能够认识到,这是一种“情愫”,在“追悔”中认识到为什么会“错过”,从而不再犯同样的“错过”的失误,这种引以为戒的能力是一种“升腾”的能力。5、冷静而成熟地驾驭。(答案不强求一致,言之有理即可)6、不矛盾。因为上次错过了,“对错过有了痛切的感受,当机遇再次呈现时,你便会有高度的应变力与把握力”,便能“冷静而成熟地驾驭”。7、不能调换。两个词的意思不同。“错过”是动词,是失去(机会、对象)的意思;“过错”是名词,是过失、错误的意思。8、要习惯它、品味它。因为人生充满了错过,没有“万无一失”的人生,所以必须“习惯”错过;错过自有意义,人“在追悔中产生出一种真切而细微、深入而丰厚的情愫”,“灵魂具备了升腾的能力”,产生“高度的应变力与把握力”,所以必须“品味”错过。课外拓展9、指“我”不能突破现有的写作水平的关键。10、缺少那能使人除了追求完整的意志而外把一切都忘掉的热忱。11、“我”省悟到一切艺术与伟业的奥妙——专心。12、通过细节描写表现罗丹的专注。13、(示例)我太专注了。《散步》答案参考资料,少熬夜!课堂同步1、(1)C(2)B2、C3、(1)一个“熬”字,形象地写出了老母亲面对漫长的寒冬,在身体和精神方面所经受的磨难之巨。(2)“总算”表露了“我”盼春春至的欣喜之情。4、略,5、因为“我”爱幼,但更尊老;“我”伴同儿子的时日还长。6、从“母亲摸摸孙儿的小脑瓜”这一细节可以看出,母亲改变主意是因为爱她的孙子。7、祖孙发生了分歧,处理不好会影响家庭的和睦。8、小路的景色十分诱人,照应前面的“小路有意思”,说明母亲走小路是顺从小孙子。9、描写了一家三代和睦融洽、相互体贴关心的动人场面,体现了中华民族尊老爱幼的传统美德。10、“我”和妻子人到中年,肩负着承前启后的责任,对生活有着高度的使命感。课外拓展11、暗示修车女工他是影帝阿利克斯•洛依德。12、女工认为人与人之间应该是平等的、相互尊重的。13、谁来修车都是我的顾客,无论是普通人还是明星,这是我的工作。每个人都有自己的工作,尽管有分工,但工作不分高低贵贱。14、看到了普通女工高尚的精神境界,洛依德在她面前感到了自己的浅薄与虚妄。15、“浅薄”指过分看重自己的职业和成就,“虚妄”指看不起他人和强求别人崇拜自己。因式分解教案515.1.1整式教学目标1.单项式、单项式的定义.2.多项式、多项式的次数.3、理解整式概念.教学重点单项式及多项式的有关概念.教学难点单项式及多项式的有关概念.教学过程Ⅰ.提出问题,创设情境在七年级,我们已经学习了用字母可以表示数,思考下列问题1.要表示△ABC的周长需要什么条件?要表示它的面积参考资料,少熬夜!呢?2.小王用七小时行驶了Skm的路程,请问他的平均速度是多少?结论:1、要表示△ABC的周长,需要知道它的各边边长.要表示△ABC的面积需要知道一条边长和这条边上的高.如果设BC=a,AC=b,AB=c.AB边上的高为h,那么△ABC的周长可以表示为a+b+c;△ABC的面积可以表示为?c?h.2.小王的平均速度是.问题:这些式子有什么特征呢?(1)有数字、有表示数字的字母.(2)数字与字母、字母与字母之间还有运算符号连接.归纳:用基本的运算符号(运算包括加、减、乘、除、乘方与开方)把数和表示数的字母连接起来的式子叫做代数式.判断上面得到的三个式子:a+b+c、ch、是不是代数式?(是)代数式可以简明地表示数量和数量的关系.今天我们就来学习和代数式有关的整式.Ⅱ.明确和巩固整式有关概念(出示投影)结论:(1)正方形的周长:4x.(2)汽车走过的路程:vt.(3)正方体有六个面,每个面都是正方形,这六个正方形全等,所以它的表面积为6a2;正方体的体积为长×宽×高,即a3.(4)n的相反数是-n.分析这四个数的特征.它们符合代数式的定义.这五个式子都是数与字母或字母与字母的积,而a+b+c、ch、中还有和与商的运算符号.还可以发现这五个代数式中字母指数各不相同,字母的个数也不尽相同.请同学们阅读课本P160~P161单项式有关概念.根据这些定义判断4x、vt、6a2、a3、-n、a+b+c、ch、这些代数式中,哪些是单项式?是单项式的,写出它的系数和次数.结论:4x、vt、6a2、a3、-n、ch是单项式.它们的系数分别是4、1、6、1、-1、.它们的次数分别是1、2、2、3、1、2.所以4x、-n都是一次单项式;vt、6a2、ch都是二次单项式;a3是三次单项式.问题:vt中v和t的指数都是1,它不是一次单项式吗?结论:不是.根据定义,单项式vt中含有两个字母,所以它的次数应该是这两个字母的指数的和,而不是单个字母的指数,所以vt是二次单项式而不是一次单项式.生活中不仅仅有单项式,像a+b+c,它不是单项式,和单项式有什么联系呢?参考资料,少熬夜!写出下列式子(出示投影)结论:(1)t-5.(2)3x+5y+2z.(3)三角尺的面积应是直角三角形的面积减去圆的面积,即.(4)建筑面积等于四个矩形的面积之和.而右边两个已知矩形面积分别为3×2、4×3,所以它们的面积和是18.于是得这所住宅的建筑面积是x2+2x+18.我们可以观察下列代数式:a+b+c、t-5、3x+5y+2z、、x2+2x+18.发现它们都是由单项式的和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