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1中级经济师_建筑实务_预习笔记第一章资金的时间价值与投资方案选择第一节资金的时间价值1.资金时间价值的含义与原因■资金时间价值的含义◇资金在不同的时间上具有不同的价值，由于时间因素形成的价值差额即为资金的时间价值◇利息、利率是资金时间价值的体现■资金具有时间价值的原因◇通货膨胀、货币贬值－等量的钱现在的比以后的值钱，货币有通货膨胀的可能◇承担风险－未来得到同样的货币，要承担时间风险，且具有多种不确定因素◇货币增值－货币有在一定时间内通过某些经济活动产生增值的可能2.单利■利息和时间成线性关系，只计取本金的利息，本金所产生的利息不再计算利息I=p.ni本利和=本金+利息额-I：利息额-P：本金-i：利率-n：利息周期3.复利■复利指每期期末不支付利息，而将该期利息转为下期的本金，即不但本金产生利息，而且利息也产生利息。■公式F=P（1+i）n年数年初本金本年利息年末本利和第一年PP×iP+P.i=P（1+i）第二年P（1+i）P（1+i）×iP（1+i）+P（1+i）×i=P（1+i）2第三年P（1+i）2P（1+i）2×iP（1+i）2+P（1+i）2×i=P（1+i）3。。。第N年P（1+i）n-1P（1+i）n-1×iP（1+i）n-1＋P（1+i）n-1×i＝P（1+i）n4.现金流量图■一条向右的带箭头的线代表时间轴■上面的点代表时间点，起点为0，依次为1、2、3、…、n■向上的箭头表示现金流入，向下的箭头代表现金流出■箭头的长短与资金量值成正比5.资金时间价值换算的基本原则（补充）■不在同一时点的资金不能比较大小，也不能直接相加减■只有将发生在各个点的资金量换算到同一时点，才能比较大小和相加减6.资金时间价值计算的基本公式【概括】■三个值◇P现值：表示现在时点的资金额◇F终值：期末的复本利和◇A年值：是指在一定的时期内，以相同的时间间隔连续发生的等额收付款项。■两个因素◇利率（i）◇计息期（n）2■六种换算【初充】关于因数■因数可以表示为（A/P，i，n）■A/P表示经济活动的内涵，就是三个值里面，斜杠右边的表示已知的值，斜杠左边的表示要求的值。如A/P表示已知现值P求年值A;F/P表示已知现值P求终值F■i和n表示两个因素，利率和计息期■因数的作用在于因数相当于一个计算的系数，不必自行计算，已有现成的系数表供选用，在计算时可以查表，或在考试时会直接告诉因数。6.1现值换算为终值P～F■公式F=P（1+i）n=P（F/P，i，n）■形象记忆◇（存款）一次存款，到期本利合计多少■系数名称◇一次支付复本利和因数（Ｆ/P，i，n）6.2终值换算为现值F～P■公式■形象记忆◇（存款）已知到期本利合计数，求最初本金。■系数名称◇一次支付现值因数（Ｐ/Ｆ，i，n）6.3年值换算为终值A～F■公式■形象记忆◇（存款）等额零存整取■系数名称◇等额支付将来值（终值）因数（Ｆ/Ａ，i，n）6.4终值换算为年值F～A■公式■形象记忆◇（存款、养老保险）已知最后要取出一笔钱，每年应等额存入多少钱。年青时定期等额支付养老金，想到一定年龄一次性取出一定钱数，问年青时每月或每年应存入多少钱。■系数名称◇等额支付偿债基金因数（Ａ/Ｆ，i，n）6.5年值换算为现值A～P3■公式:■形象记忆◇（养老金，房地产估价收益法）一次性存入一得笔钱，以后每年可获得等额的养老金，如已知养老金的数额，问最初一次性需存入多少钱。■系数名称◇等额支付现值因数（Ｐ/Ａ，i，n）【特殊情况】永续年值，也叫永久年金（n～∞）■如果年值一直持续到永远，是相同时间间隔的无限期等额收付款项6.6现值换算为年值P～A■公式■形象记忆◇（按揭）住房按揭贷款，已知贷款额，求月供或年供■系数名称◇资本回收因数（Ａ/Ｐ，i，n）7.资金时间价值换算的基本公式的假定条件7.1实施方案的初期投资发生在方案的寿命期初■公式默认的现金流量图■非默认的现金流量图（不能直接适用公式）7.2方案实施中发生的经常性收益和费用假定发生在期末■事实上现金流在一年中随机地发生，但是公式默认为现金流发生在每一期的期末。而且在题目中如没有特别说明，都假设现金流发生在期末，即每年的年末。■1年上的现金流假设发生在第1年年末，N年上的现金流假设发生在第n年年末■现金流量图中的0点，表示第一年的年初，其它年数1、2、3…n都表示是这一年的年末。■只有初始投资是在第一个计息期的期初，其它年内的投入或支出，都要归在这一个计息期的期末。7.3本期的期末为下期的期初■前一期的期末就意味着今期的期初，除了第一个计息期外，一笔收入或支出如果发生在这一年的年初，则在现金流量图中必须表示为上一年的流入或流出中。7.4现值P是当前期间开始时发生的7.5终值F是当前往后的第N期期末发生的7.6当问题包括P和A时，系列的第一个A是在P发生一个期间后的期末发生的；当问题包括F和A时，系列的最后一个A与F同时发生4■当P和A时，系列的第一个A是在P发生一个期间后的期末发生的■当F和A，系列的最后一个A与F同时发生8.常见题型分析■在三个值之间进行直接的换算（初级－直接套公式）■条件不符合公式的假定条件，需进行一定的变换（中级－套用多个公式换算）■综合题，主要是案例分析题，结合运用各知识，需要对题目有一个非常透彻的理解（高级）9.解题方法■第一步，审题。复杂题必须画出现金流量图帮助理解■第二步，确定换算关系。审题后确定其经济活动的内涵是哪两个值之间的换算，写出关系式，如A＝P（A/P，i，n），这需要熟练掌握六种换算■第三步，审查条件。题中的条件与公式换算的假定条件是否一致，如不一致，则需调整换算关系式■第四步，检查一致性。注意i与n的内涵是否一致◇如果i是年（季、月）利率，则n就是以年（季、月）为标准的计息期◇如果没有明确告知，则季利率等于年利率除以4，月利率等于年利率除以12■第五步，计算。将已知数据代入关系式中计算第二节单一投资方案的评价（三指标）1.数额法1.1重要概念■基准收益率◇是企业或者部门所确定的投资项目应达到的收益率标准，一般为最低的可以接受的收益率◇是投资决策的重要参数◇基准收益率一般大于贷款利率■净现值（NPV或PW）◇投资方案在执行过程中和生产服务年限内各年的净现金流量按基准收益率或设定的收益率换算成现值的总和。其实质是（F～P）或（A～P）■净年值（AW）◇换算成均匀的等额年值■净将来值（FW）◇换算成未来某一时点（通常为生产或服务年限末）的将来值的总和【注意】■净现值、净年值、净将来值三者一般不相等■三者中要有一个为零则全为零1.2数额法的评价标准■实质◇用净现值作为评价指标，就是把资金换算到同时点时进行计算与比较■评价标准◇PW≥0，说明方案正好达到预定的投资收益水平，或者尚有盈余，项目可以接受◇PW＜0，说明方案达不到预定的收益水平，方案不可接受■说明5◇三个指标，哪个方便即可应用哪个，三个指标之间可以相互换算，结论相同◇计算时必须事先给出基准收益率或设定的收益率来折现2.比率法2.1比率法的评价指标-内部收益率的概念■使投资方案各年现金流入量的总现值与各年现金流出量的总现值相等的折现率（PW＝0时的折现率）■实质：反映项目的盈利能力2.2内部收益率的求取方法■内部收益率函数是减函数◇r1时，净现值为PW1＞0，则r一定比r1大◇r2时，净现值为PW2＜0，则r一定比r2小■计算方法－插值法◇i1时，净现值为NPV1＞0◇i2时，净现值为NPV2＜03.内部收益率与方案评价■判定标准◇内部收益率大于或等于基准收益率或设定的收益率，表明方案可接受◇内部收益率小于基准收益率或设定的收益率，则方案不可接受■说明◇只要内部收益率大于基准收益率，净现值就一定大于0，反之亦然◇对于单一的投资方案，数额法与比率法的结论是一致的4.期间法4.1期间法的评价指标-投资回收期■指以项目的净收益抵偿初始投资所需要的时间，用于衡量投资项目初始投资回收速度4.2投资回收期的求解■定性－用不等式确定范围，或利用复利系数表查出大约的年份■定量－用公式计算出约等于数字4.3投资回收期的运用■两种投资回收期◇一种从方案投产算起◇一种从投资开始算起■判定标准◇投资回收期越短越好◇投资回收期小于方案的寿命期限可接受◇投资回收期比国家或企业规定的最大允许回收期短，可接受第三节投资方案的类型与评价指标1.投资方案的类型（三种）■独立方案◇方案间互不干扰，在选择时可以任意组合，直到资源得到充分运用为止◇若方案间加法法则成立，则是独立方案■互斥方案◇若干方案中选择其中任何一个，其它方案就必然被排斥6■混合方案◇若干个互相独立的方案中，每个独立方案又存在若干个互斥方案【难点辩析】单一方案与独立方案有什么不同■单一方案只有一个方案，独立方案有多个方案，但是这多个方案之间的关系是独立的2.独立方案选择2.1独立方案的评价指标■以效率作为指标，效率＝效益/制约资源的数量，主要指内部收益率■掌握制约资源，主要是资金■只能用相对指标（盈利能力指标），不能用绝对指标（如净现值）【形象理解】■甲项目投资1元，获利1元，利润率100%■乙项目投资100万元，获利50万元，利润率50%■我们会选甲项目而不是乙项目2.2独立方案的选择方法（三种情况）■无资金约束的项目选择方法◇1.计算各方案的效率（内部收益率）◇2.直接将计算出的效率指标与收益标准进行比较◇3.大于标准的方案可行，小于标准的方案不可行■有资金总量约束的项目选择方法◇1.计算各方案的效率（投资利润率或是内部收益率）◇2.按效率从大至小的顺序排列各方案◇3.画出资金总量约束线◇4.资金总量约束线左边的，效率大于标准的项目即为可选方案■有资金成本约束的项目选择方法◇1.计算各方案的效率（投资利润率或是内部收益率）◇2.按效率从大至小的顺序排列各方案◇3.将用于投资的资金成本，按由小至大的顺序排列◇4.将上述两图合并为独立方案选择图◇5.效率线与资金成本线交点左边的方案即为最后选择方案2.3内部收益率指标的适用范围■一般适用于初期投资后，有连续的正的净收益的方案，没有两个以上实数根（即内部收益率）■具有多个内部收益率的投资方案是各期净现金流量有时为正有时为负的情况，此时不宜采用内部收益率作为判断方案优劣的依据■通常具有多个内部收益率的投资方案往往其净现值很小，一般可将其直接排除■投资类型完全不同的情况，不宜采用内部收益率作为判断标准3.互斥方案选择（分两种情况）■寿命期相同◇净值法（净现值、净年值、净将来值法）◇差额法◇追加投资收益率法■寿命期不同◇年值法【难点分析】◆互斥方案可以用绝对值指标比较◆不能直接用内部收益率指标进行选择，但可以使用差额内部收益率法比较3.1净现值、净年值、净将来值法■计算出各方案的净值■AW=PW（A/P，i，n）,实质A＝P（A/P，i，n）■FW=PW（F/p，i，n），实质F=P（F/P，i，n）7■多方案比较，选值最大的项目■该方法必须事先给出基准收益率或设定收益率■三个指标，哪个方便可使用哪个，结论相同3.2差额法■找出两个方案的现金流量差额（B－A）■计算出差额的净现值、净年值和净将来值■如果上述值为正，则B项目优于A项目3.3追加投资收益率法■比较两个方案的投资额或年值收益的差额（B－A）■计算差额的内部收益率■与基准收益率进行比较，大于基准收益率，表示这种追加投资是值得的，B方案优于A方案■引入的A0表示不投资或投资额为零时的方案【难点】无资格方案■位于任意两点间连线的下方的项目（证明略）■剔除无资格方案以简化计算3.4寿命期不同的互斥方案选择－年值法■考虑各投资方案寿命期最小公倍数的期限的现金流量■重复出现第一个寿命期的现金流■为了简化计算，只计算各方案第一个寿命周期的年值进行选择即可，结论与计算最小公倍数的期限年值是完全一样的4.应用投资回收期时应注意的问题■投资回收期不宜作为一个指标单独使用，只能作为辅助性的参考指标加以应用【评价方法归纳总结】■单一投资方案评价◇数额法－净现值◇比率法－内部收益率◇期间法－投资回收期■多个投资方案比选◇独立方案（效率指标）☆