4-证券价值评估

证券价值评估第四章证券价值评估债券价值评估股票价值评估学习目的掌握债券价值评估的方法了解影响债券价值的基本因素及变动方向掌握普通股价值评估的方法熟悉股权自由现金流量、公司自由现金流量的确定方法掌握价格收益乘数估价方法第一节债券价值评估现值估价模型一收益率估价模型二债权价值的影响因素三一、现值估价模型（一）债券估价基本模型nttbtbrCFP11每期利息(I1，I2，……In)到期本金(F)nbnbnbbbrFrIrIrIP1111221若：I1＝I2＝I3＝＝In-1＝InnrFPFnrAPIPbbb,,/,,/▲债券内在价值等于其预期现金流量的现值。【例4-1】2010年3月1日我国发行的3年期凭证式国债，票面年利率3.73%。本期国债从购买之日开始计息，到期一次还本付息，不计复利，逾期兑付不加计利息。假设某投资者决定购买，那么在市场平均收益率为5%的情况下，根据公式（4.2），债券的现值或内在价值计算如下：解析元05.9605.11003%73.31003bP上述计算表明，由于该国债提供的息票率3.73%小于市场收益率5%，使得其价值96.05元小于其面值100元。如果债券契约中载明允许发行公司在到期日前将债券从持有者手中赎回的条款，则当市场利率下降时，公司会发行利率较低的新债券，并以所筹措的资金赎回高利率的旧债券。在这种情况下，可赎回债券持有者的现金流量包括两部分：（1）赎回前正常的利息收入（2）赎回价格（面值+赎回溢价）。（二）可赎回债券估价【例4-2】某公司拟发行债券融资，债券面值为2000元，息票率为12%，期限为20年，每年付息一次，到期偿还本金。债券契约规定，5年后公司可以2240元价格赎回。目前同类债券的利率为10%，分别计算债券被赎回和没有被赎回的价值。如果债券被赎回，债券价值计算如下：Pb=2000×12%×（P/A，10%，5）+2240×（P/F，10%，5）=240×3.7908+2240×0.6209=2300.6（元）在上述计算结果中，2300.6元表示如果债券被赎回，该公司承诺的现金流量的现值；2340.46元表示如果债券不被赎回，该公司承诺的现金流量的现值。这两者之间的差额表示如果债券被赎回该公司将节约的数额。如果5年后利率下跌，债券被赎回的可能性很大，因此与投资者相关的最可能价格是2300.6元。如果债券没有赎回条款，持有债券至到期日时债券的价值为：Pb=2000×12%×（P/A，10%，20）+2000×（P/F，10%，20）=240×8.5136+2000×0.1486=2340.46（元）二、收益率估价模型采用上述估价模型时，假设折现率已知，通过对债券的现金流量进行折现计算债券价值。在收益率模型中，假设折现率未知，用债券当前的市场价格代替公式（4.1）中债券的内在价值（Pb），从而计算折现率或预期收益率。决策标准：计算出来的收益率等于或大于必要收益率，则应购买该债券；反之，则应放弃。收益率估价模型中的收益率可以分为两大类：到期收益率和赎回收益率。（一）债券到期收益率▲债券到期收益率(yieldtomaturity，YTM)是指债券按当前市场价值购买并持有至到期日所产生的预期收益率。▲债券到期收益率等于投资者实现收益率的条件：（1）投资者持有债券直到到期日；（2）所有期间的现金流量（利息支付额）都以计算出的YTM进行再投资。到期收益率是指债券预期利息和到期本金（面值）的现值与债券现行市场价格相等时的折现率。其计算公式为：ntttbYTMCFP11【例4-3】假设你可以2100元的价值购进15年后到期、票面利率为12%、面值为2000元、每年付息1次、到期一次还本的某公司债券。如果你购进后一直持有该债券至到期日，债券到期收益率计算方法如下：首先，根据题意，列出方程式为：Pd=2000×12%×（P/A，YTM，20）+2000×（P/F，YTM，20）=2100其次，根据Excel内置函数“RATE”求解债券到期收益率YTM，可得11.29%：NperPMTPVFVTypeRateExcel函数公式已知15240-210020000求Rate11.29%=RATE(15,240,-2100,2000)表4-1债券到期收益率YTM计算（二）债券赎回收益率如果债券被赎回，投资者应根据债券赎回收益率（yieldtocall,YTC）而不是到期收益率YTM来估算债券的预期收益率。在[例4-2]中，假设债券按面值发行，如果5年后市场利率下降到8%，债券一定会被赎回，那么债券赎回时的收益率计算如下：Pb=2000×12%×（P/A，YTC，5）+2240×（P/F，YTC，5）=2000根据Excel内置函数“RATE”求解债券赎回收益率YTC，可得13.82%。上式计算得出的赎回收益率YTC为13.82%，表面上看投资者似乎从债券赎回中得到了好处，其实不然。每年从每张债券收到240元的投资者，现在将收到一笔2240元的新款项，假设将这笔款项按目前市场利率（8%）进行15期的债券投资，每年的现金流量就会从240元降到179.2元（2240×8%），即投资者在以后15年中每年收入减少了60.8元（240－179.2）。尽管现在投资者可以在赎回日收到2240元，但由于投资者减少的收入现值约为520元[60.8×(P/A,8%,15)]，超出了赎回溢价240元（2240－2000）的现值76元[240×(P/F,8%,15)]，因此债券赎回会使投资者蒙受损失。假设债券在5年后被赎回，并且投资者把从债券回收得到的2240元再按8%的利率进行投资，则此时20年债券的预期收益率为：20511515122401112.17912402000YTCYTCYTCYTCtttt利用Excel中“RATE”函数求出预期收益率为10.54%。这表明，如果债券被赎回，投资者的债券投资收益率就会由原来的12%下降到10.54%，下降了1.46%。三、债券价值的影响因素债券价值主要由息票率、期限和收益率（市场利率）三个因素决定。（1）对于给定的到期时间和市场收益率，息票率越低，债券价值变动的幅度就越大；（2）对于给定的息票率和市场收益率，期限越长，债券价值变动的幅度就越大，但价值变动的相对幅度随期限的延长而缩小；（3）对同一债券，市场收益率下降一定幅度引起的债券价值上升幅度要高于由于市场收益率上升同一幅度引起的债券价值下跌的幅度。（一）收益率变动对不同息票率债券价值的影响假设有X和Y两种债券，面值均为1000元，期限为5年，息票率分别为5%和9%，如果初始收益率均为9%，则收益率变化对两种债券价值的影响如表4-2所示。从表可以看出，当债券收益率为9%时，X、Y债券的价值分别为844.41元和1000元。如果收益率下降至6%，X债券的市场价值为957.88元，上升了13.44%；Y债券价值为1126.37元，上升了12.64%。如果收益率上升至12%，X债券的市场价值为747.67元，下降了11.46%；Y债券价值为891.86元，下降了10.81%。这表明息票率为5%的债券价值变动幅度大于息票率为9%的债券价值变动幅度；而且，对同一债券，收益率下降一定幅度引起的债券价值上升幅度要大于收益率上升同一幅度引起的债券价值下降幅度。收益率（%）收益率变动（%）X（5年期，5%）（元）Y（5年期，9%）（元）6.0-33.33957.881126.377.0-22.22918.001082.008.0-11.11880.221039.939.00.00844.411000.0010.011.11810.46962.0911.022.22778.25926.0812.033.33747.67891.86债券价值变动百分比(%)收益率收益率变动X（5年期，5%）Y（5年期，9%）6.0-33.3313.4412.647.0-22.228.718.208.0-11.114.243.999.00.000.000.0010.011.11-4.02-3.7911.022.22-7.84-7.3912.033.33-11.46-10.81表4-2收益率变动对不同息票率债券价值的影响二、收益率变动对不同期限债券价值的影响假设债券面值1000元，息票率为9%，债券的期限分别为5年、10年和15年，如果以9%的债券收益率作为定价基础，则收益率变动对不同期限债券价值的影响如表4-3所示。从表可以看出，债券期限越长，价值变动的幅度就越大。如果收益率从9%下降到6%，则5年期、10年期和15年期债券价值分别上升了12.64%、22.08%和29.14%；10年期和5年期债券的价值变动率相差9.44%，15年期和10年期债券的价值变动率相差7.06%。如果收益率从9%上升到12%，则不同期限债券价值分别下降了10.81%、16.95%和20.43%；10年期和5年期债券价值的变动率相差6.14%，15年期和10年期债券价值变动率相差3.48%。收益率（%）收益率变动（%）5年10年15年6.0-33.331126.371220.801291.377.0-22.221082.001140.471182.168.0-11.111039.931067.101085.599.00.001000.001000.001000.0010.011.11962.09938.55923.9411.022.22926.08882.22856.1812.033.33891.86830.49795.67债券价值变动（%）收益率收益率变动5年10年15年6.0-33.3312.6422.0829.147.0-22.228.2014.0518.228.0-11.113.996.718.569.00.000.000.000.0010.011.11-3.79-6.14-7.6111.022.22-7.39-11.78-14.3812.033.33-10.81-16.95-20.43表4-3收益率变动对不同期限债券价值的影响单位：元第二节股票价值评估股票估价模型一股利折现模型二自由现金流量模型三价格乘数法四一、股票估价模型现金流量折现法（discountedcashflow，DCF）▲股票价值等于其未来现金流量的现值。ntstrCFP101股票价值的影响因素◆现金流量：股利或股权自由现金流量◆折现率：股票投资者要求的收益率或股权资本成本二、股利折现模型股票价值等于其未来现金流量的现值每期的预期股利(D1，D2，……Dn)股票出售时的预期价值取决于股票未来的股利nnnneneerPrDivrDivrDivP11112210式中：Divt代表未来各期的普通股股利或红利，(t=1,2,……，n……)；re代表普通股投资必要收益率；Pn代表普通股在第n期预期售价；P0代表普通股未来预期现金流量的现值。（一）不同类型的普通股价值评估1.零增长股◎预期股利增长率为零，即公司每期发放的股利（D）相等。◎计算公式：101tterDivPDt≡D(t=1,2,3……)1011tterDivPre＞0时，1/（1+re）＜1erDivP0主要适用于评价优先股的价值，即优先股价值是优先股未来股息按投资必要收益率折现的现值2.固定增长股◎假设条件：（1）股利支付是永久性的，即t→∞；（2）股利增长率为一常数(g)，即gt=g；（3）模型中的折现率大于股利增长率，即reg。10011ttetrgDivPD0是指t=0期的股利当re＞g时grDivgrgDivPee100)1(※每股股票的预期股利越高，股票价值越大；※每股股票的必要收益率越小，股票价值越