理财-综合13-5

孙茂竹中国人民大学商学院财务管理学综合考试辅导时间价值的计算一定量的货币资金在不同的时点上具有不同的价值。年初的l万元，到年终其价值要高于1万元。时间价值的概念例如，甲企业拟购买一台设备，采用现付方式，其价款为40万元；如延期至5年后付款，则价款为52万元。设企业5年期存款年利率为10％，试问现付同延期付款比较，哪个有利?假定该企业目前已筹集到40万元资金，暂不付款，存入银行，按单利计算，五年后的本利和为40万元×(1+10％×5年)＝60万元，同52万元比较，企业尚可得到8万元(60万元-52万元)的利益。可见，延期付款52万元，比现付40万元，更为有利。这就说明，今年年初的40万元，五年以后价值就提高到60万元了。资金在周转使用中由于时间因素而形成的差额价值，即资金在生产经营中带来的增值额，称为资金的时间价值。现值终值计息期利息率(折现率)时间价值计算要素单利复利（1）复利终值一次性收付款现在投资100万012……nN年末的价值?nniPVFV1代表计息期数代表利息率代表复利现值代表复利终值niPVFVnniFVIFPV，复利终值系数,查附表1例1假设利民工厂有一笔123600元的资金，准备存入银行，希望在7年后利用这笔款项的本利和购买一套生产设备，当时的银行存款利率为复利10％，该设备的预计价格为240000元。要求：试用数据说明7年后利民工厂能否用这笔款项的本利和购买设备。FVn=PV０×FVIFi,n=123600×FVIF10%,7=123600×1.949=240896.4(元)（2）复利现值现在的价值?012……nN年末投资100万nnnniFVPViPVFV)1()1(变型，得：由nniFV11ninPVIFFVPV,复利现值系数,查附表2年金：在一定时期内，系列的、相等金额的收款或付款。年金一般是指每期期末系列的、相等金额的收款或付款(即后付年金)。年金(3)年金终值012n-2n-1nAAAAA0)1(iA1)1(iA2)1(iA2)1(niA2)1(niAnFVAninFVIFAAFVA,年金终值系数,查附表3(4)年金现值012n-1nAAAA1)1(1iA2)1(1iA┇1)1(1niAniA)1(1nPVA┇ninPVIFAAPVA,年金现值系数,查附表4例2某企业计划租用一设备，租期为6年，合同规定每年年末支付租金1000元，年利率为5%，试计算6年租金的现值是多少？PVAn=A×PVIFAi，n=1000×PVIFA5%，6=1000×5.076=5076（元）例3某合营企业于年初向银行借款50万元购买设备，第1年年末开始还款，每年还款一次，等额偿还，分5年还清，银行借款利率为12％。要求：试计算每年应还款多少?由普通年金现值的计算公式可知：PVAn=A·PVIFAi,n500000=A·PVIFA12%,5A=500000/PVIFA12%,5=500000/3.605=138705(元)由以上计算可知，每年应还款138705元。【思考】某企业有一笔5年后到期的借款，数额为2000万元，为此设置偿债基金，年复利率为10%，到期一次还清借款。则每年年末应存入的金额应为？【思考】C公司现在借入2000万元，约定在8年内按年利率12%均匀偿还。则每年应还本付息的金额为？（5）延期年金现值012n012……mm+1m+2……m+nAAAminiPVIFPVIFAAV,,0minmiPVIFAAPVIFAAV,,0例4RD项目于2001年动工，由于施工延期5年，于2006年年初投产，从投产之日起每年得到收益40000元。按每年利率6%计算，则10年收益于2001年年初的现值为：元220000212.440000712.9400004000040000,,niniPVIFPVIFA例55年前发行的一种第20年末一次还本100元的债券，债券票面利率为6％，每年年末付一次利息，第5次利息刚刚付过，目前刚发行的与之风险相当的债券，票面利率为8％。要求：1、计算这种该债券目前的价值应为多少?2、若该债券此时市价为85元,是否值得购买?这里:i=8％，n=20—5=15(年)A=100×6%=6(元)则目前这种债券的市场P0可用下面公式来计算：P0=6×PVIFA8%,15+100×PVIF8%,15=6×8.559+100×0.315=82.85(元)风险报酬的计算根据对未来情况的掌握程度，投资决策可分为三种类型：确定性决策风险性决策不确定性决策风险与风险报酬风险在财务管理中是经常存在的。人们讨厌风险，不愿遭受损失，但为什么又要进行风险性投资呢?这是因为冒风险可能获得额外的收益—风险报酬。人们总想冒较小的风险而获得较多的收益，至少要使所得的收益与所冒的风险相当，这是对投资的基本要求。投资者由于冒着风险进行投资而获得的超过资金时间价值的额外收益，称为风险报酬额。（一）确定概率分布（二）计算期望报酬率期望报酬率是各种可能的报酬率按其概率进行加权平均得到的报酬率，它是反映集中趋势的一种量度。其计算公式为：iniiPKK1式中：K—期望报酬率；iK—第i种可能结果的报酬率；iP—第i种可能结果的概率；n—可能结果的个数。风险计量（三）计算标准离差标准离差是各种可能的报酬率偏离期望报酬率的综合差异，是反映离散程度的一种量度。标准离差可按下列公式计算：niiiPKK12)(式中：—期望报酬率的标准离差K—期望报酬率iK—第i种可能结果的报酬率iP—第i种可能结果的概率n—可能结果的个数（四）计算标准离差率标准离差是反映随机变量离散程度的一个指标，作为一个绝对值，只能用来比较期望报酬率相同的项目的风险程度，无法比较期望报酬率不同的投资项目的风险程度。要对比期望报酬率不同的各个项目的风险程度，应该用标准离差率。标准离差率又叫变异系数是标准离差同期望报酬率的比值。其计算公式为：%100KCV式中：CV代表标准离差率代表标准离差K代表期望报酬率可分散风险是指某些因素对单一投资造成经济损失的可能性。一般讲只要投资多样化，这种风险是可以被分散的。而且，随着投资种类的增加该风险也将逐渐减少，并最终降为零。此时，组合投资的风险只剩下不可分散风险了。组合投资的风险应强调的是，只有负相关的投资进行组合才能降低可分散风险，而正相关的投资进行组合不能降低可分散风险。什么是正相关什么是负相关完全负相关（r=－1.0）的两种股票以及由它们构成的证券组合的报酬情况年(t)W股票KwM股票KmWM的组合Kp19951996199719981999平均报酬率(K)标准离差(δ)40%－10%35%－5%15%15%22.6%－10%40%－5%35%15%15%22.6%15%15%15%15%15%15%0.00%不可分散风险是指某些因素对市场上所有投资造成经济损失的可能性。这种风险与组合投资种类的多少没有关系，因而无法通过组合投资分散掉。不可分散风险通常用ß系数表示，用来说明某种投资（或某一组合投资）的不可分散风险相当于整个市场不可分散风险的倍数。Rp=ßp×（km－RF）其中：ßp=∑ßi×wi证券投资组合的风险报酬例6某企业持有甲、乙、丙三种股票构成的证券组合，其ß系数分別是1.2、1.6和0.8，他们在证券组合中所占的比重分别是40%、35%和25%，此时证券市场的平均收益率为10%，无风险收益率为6%。（1）上述组合投资的风险收益率和收益率是多少？（2）如果该企业要求组合投资的收益率为13%，问你将釆取何种措施来满足投资的要求？（1）ßp=1.2×40%+1.6×35%+0.8×25%=1.24Rp=1.24×（10%－6%）=4.96%ki=6%+4.96%=10.96%(2)由于该组合的收益率（10.96%）低于企业要求的收益率（13%），因此可以通过提高ß系数高的甲或乙种股票的比重、降低丙种股票的比重实现这一目的。财务指标的计算和分析53净资产报酬率资产报酬率×权益乘数销售利润率×资产周转率1÷1－资产负债率利润额÷销售收入资产额÷÷资产额负债额收入、成本等损益类指标资产、资本等财务状况类指标杜邦财务分析体系例7某公司有关财务比率数据列于下表：财务比率时间权益报酬率总资产报酬率权益乘数销售利润率总资产周转率第一年7．39%2.024.53%第二年12．12%2.022要求：利用杜邦分析体系填出表中空格数据并进行分析。财务比率时间权益报酬率总资产报酬率权益乘数销售利润率总资产周转率第一年14．93%7．39%2.024.53%1.6304第二年12．12%6%2.023%2例8某公司2007年有关财务比率如下：月份项目123456789101112流动比率2．22．32．42．22．01．91．81．92．02．12．22．2速动比率0．70．80．91．01．11．151．21．151．11．00．90．8资产负债率%525560555350424546485052资产报酬率%468131516181610642销售净利率%788910111211108871、该公司生产经营有何特点2、流动比率与速动比率的变动趋势为何会产生差异？怎样消除这种差异？3、资产负债率的变动说明什么问题？3月份资产负债率最高说明什么问题？4、资产报酬率与销售净利率变动程度为什么不一致？5、该公司在筹资、投资方面应注意什么问题？JL公司比较收益表（%）项目2010年2011年2012年销售收入销售成本销售毛利销售及管理费用利润100505010401005545123310060401426比较百分比财务报表资本成本的计算资金成本指的是企业筹集和使用资金必须支付的各种费用。包括:(1)用资费用，是指企业在使用资金中而支付费用，如股利、利息等，其金额与使用资金的数额多少及时间长短成正比，它是资金成本的主要内容；(2)筹资费用，是指企业在筹集资金中而支付费用，如借款手续费、证券发行费等，其金额与资金筹措有关而与使用资金的数额多少及时间长短无关。K——资本成本D——用资费用P——筹资数额f——筹资费用F——筹资费用率)1(FPDfPDK资本成本的一般计算公式债务成本长期借款成本Kl——长期借款成本Il——长期借款年利息T——企业所得税税率L——长期借款本金Fl——长期借款筹资费用率Rl——借款年利率lllllFTRFLTIK1)1()1()1(利息可以抵税所以，负债的资本成本总是低于股票的资本成本个别资本成本的计算公式)1()1(bbbFBTIK–债券成本•Kb——债券成本•Ib——债券年利息•T——企业所得税税率•B——债券发行额•Fb——债券筹资费用率权益成本优先股成本普通股成本Kp——优先股成本Kc——普通股成本Dp——优先股年股利Dc——普通股基年股利Pp——优先股筹资额Pc——普通股筹资额Fp——优先股筹资费用率Fc——普通股筹资费用率G——增长比率)1(ppppFPDKGFPDKcccc)1(GPDKcrr留用利润成本Kw——综合资本成本Kj——第j种个别资本成本Wj——第j种个别资本的权数•权数的确定：帐面价值权数市场价值权数目标价值权数jnjjwWKK1综合（加权平均）资本成本的计算公式例9某公司资金总量为1000万元，其中长期借款200万元，年息20万元，手续费忽略不计；企业发行总面额为100万元的3年期债券，票面利率为12%，由于票面利率高于市场利率，故该批债券溢价10%出售，发行费率为5%；如何确定个别资本成本和综合资本成本？此外公司普通股500万元，预计第一年的股利率为15%，以后每年增长1%，筹资费用率为2%；优先股150万元，股利率固定为20%，筹资费用率也是2%；公司未分配利润总额为58.5万元。该公司所得税率为40%。如何确定个别资本成本和综合资本成本？是指每增加单位业务量而增