理财计算应用

理财计算应用部分一、货币的时间价值货币具有时间价值:今天的1元明天的1元货币使用过程中随时间推移而发生增值货币具有时间价值的原因：——通货膨胀——不确定性——机会成本（投资和再投资获得价值）（一）终值单利终值的计算式：Vn=V0(1+i×n)复利终值的计算式：Vn=V0(1+i)n复利的强大力量：【例】大约350年前，西方殖民者从印第安人手中买下曼哈顿岛，花了大约价值$25的饰品。这笔钱如果按6%的年利率复利计算，今天是多少钱？Vn=$25×(1+6%)350=$1.810=180亿美元（二）贴现（现值）贴现与求终值的原理恰好相反如果您能取得的回报率是10%,且两年后的投资收入为￥10,000，那么这项投资的价值今天是多少？按照单利计算现值：V0=10000/(1+10%×2)按照复利计算现值：V0=10000/(1+10%)2通用的公式：单利的现值：V0=Vn/(1+i×n)复利的现值：V0=Vn/(1+i)n现值计算和终值计算互为逆运算。终值的计算是现在一笔钱在未来某一时刻的本利和；现值计算是将来一笔钱相当于现在多少钱？现实中，复利计息不一定以年为单位，1年中可能发生好几次。例题：活期存款的年利率是0.72％，一年后的本利和是多少？100×（1＋0.72％/4）4＝100.7219原因：我国商业银行按季度复利计算利息一般而言，利率为i，一年复利计息m次的投资年末终值为：三、年金1、年金的含义年金指一定期间内每期相等金额的收付款项。如分期付款赊购，分期偿还贷款、发放养老金、支付租金、提取折旧等都属于年金收付形式。企业年金又称为养老金，退休前每月固定缴纳，退休后领取固定收入。2、年金的分类普通年金（期初年金、期末年金）永续年金（无限期等额收付的特种年金，如英国的统一公债）3、年金的计算由于年金产生的现金流具有时间价值，因此年金现值和年金终值的计算采用复利形式。4、期末年金终值期末年金终值——每年年末发生等额的现金流量A，利率为i，则n年的现金流量按复利计算的和。iin11年金终值系数iiAn/1)1(期末年金终值每年应投入的现金流量A为：1)1(/niiA年金终值例题：假如你计划每年将20000元存入利率为8%的退休金账户。那么，30年后退休时，你将有多少钱？年金终值=20000×（1.0830-1）/0.08=22656645、期末年金现值即是n年年末发生的等额的现金流量按复利计算的现值。iin1/11）（年金现值系数iiAn1/11）（期末年金现值6、期初年金终值期初年金终值——每年年初发生等额的现金流量A，利率为i，则n年的现金流量按复利计算的和。期初年金相当于把期末的现金流多贴现一期。iiiAn111期初年金终值7、期初年金现值指n年年初发生的等额的现金流量按复利计算的现值。iiiA11/11n）（期初年金现值【例】王夫妇孩子8岁，预计18岁上大学，大学四年学费现在是5万元，预计学费每年上涨5％。王夫妇想为孩子设立一个教育基金，每年年末投入一笔固定的钱直到孩子上大学为止，假定年投资收益率为8％，每年应投入多少钱？第一步：到孩子18岁时大学的学费为：50000×(1+0.05)10=81445第二步：每年应投入A=Vn×i/[(1+i)n-1]=81445×0.08/[(1+0.08)10-1]=5622四、财务计算器的介绍CASIOFC-200V打开计算器后，开始新的计算前注意清零,重置计算器操作：[ON][SHIFT][9](CLR)“ALL:EXE”[EXE][EXE](YES)[AC]注意事项：计算题中要求的精确度不同，可以根据需要改变小数位后的数字。例：若保留小数点后2位，则可进行以下操作。操作：[SETUP]↓FIX[EXE]FIX0~9?[2][EXE][ESC]（一）复利模式1、CMPD复利模式的参数设定：Set期初付款（Begin）或期末付款(End）n周期数I%利率PV现值(本金)PMT定期的付款额（普通年金）FV终值（本利和或最终付款额）P/Y年付款次数C/Y年计息次数例题一：假设某理财产品以复利计算，年息为3%，李女士购买10000元人民币理财产品，3年后李女士获得累计值是多少元人民币？计算终值[CMPD]进入复利模式“Set：END”选择期末付款“n=3”键入复利计算总次数“I%=3”键入年利率“PV=-10000”键入现值“PMT=0”键入每期付款额“P/Y=1”键入年付款次数“C/Y=1”键入年付息次数“FV”[SOLVE]计算终值“FV=10927.27”显示计算结果例题二：假设钱女士5年后为了儿子出国留学需要20万元人民币资金，某理财产品以复利计算年息为3%，现在需要多少人民币现金购买这一理财产品？计算现值[CMPD]进入复利模式“Set：END”选择期末付款“n=5”键入复利计算次数“I%=3”键入年利率“PMT=0”键入每期付款额“FV=200000”键入终值“P/Y=1”键入年付款次数“C/Y=1”键入年付息次数“PV”[SOLVE]计算现值“PV=-172521.756显示计算结果例题三：某人已存入银行存款56,000元，现在开始每月初投入1200元，每月计息，年利率8%，12年以后累计为多少？“Set：Begin”选择期初付款“n=144”键入复利计算总次数“I%=8”键入年利率“PV=-56000”键入现值“PMT=-1200”键入每期付款额“P/Y=12”键入年付款次数“C/Y=12”键入年付息次数“FV”[SOLVE]计算终值“FV=436323.93”显示计算结果注意事项:在利用年金的原理进行计算时，要根据题目的要求设置付款次数和复利次数，使用变量（P/Y和C/Y）计算器默认一年之内付款次数和复利次数都为1，如果一年之内的付款次数和复利次数有所改变，则应该改变两个变量的赋值。若题中没有对复利次数规定，则默认为P/Y与C/Y相等，P/Y的值赋为12时，C/Y也要变成12。要注意现值、终值和现金流的符号，在运用财务计算器时，假设现金流入为正值，现金流出为负值。例题四：魏先生打算在5年后还清10000元人民币债务，从现在起每年末等额存入一笔款项。假如银行存款利率4%，问魏先生每年末需要存入多少元人民币？[CMPD]进入复利模式“Set：END”选择期末付款“n=5”键入复利计算总次数“I%=4”键入年利率“PV=0”键入现值“FV=10000”键入终值“P/Y=1”键入年付款次数“C/Y=1”键入年付息次数“PMT”[SOLVE]计算每期付款数（普通年金）“PMT=-1846.27”显示计算结果例题五：孙女士分期付款买住宅，每年年初支付6000元，还款期20年，银行贷款利率为5%，该项目分期付款，如果现在一次性支付，需要支付现金多少?[CMPD]进入复利模式“Set：Begin”选择期初付款“n=20”键入复利计算总次数“I%=5”键入年利率“PMT=-6000”键入每期付款额“FV=0”键入终值“P/Y=1”键入年付款次数“C/Y=1”键入年付息次数“PV”[SOLVE]计算现值“PV=78511.9”显示计算结果例题六:某人希望在未来10年中，每年年底从其银行存款中支取10000元，在这段时间他能够用这笔资金生息8%，在开始支取存款前，它需要在帐户中存入多少钱？（未来现金流量的现值）如果将每年年底支取变为每年年初支取呢？“Set：End”选择期末付款“n=10”键入复利计算总次数“I%=8”键入年利率“PMT=10000”键入每期取款额“FV=0”键入终值“P/Y=1”键入年取款次数“C/Y=1”键入年付息次数“PV”[SOLVE]计算需存款额“PV=-67100.81”显示计算结果“Set:Begin”改为期初付款“PV”[SOLVE]重新计算需存款额“PV=-72468.88”显示新的计算结果（二）债券模式BOND1、BOND模式参数设定Set：Annual，设置一年一次利息支付Set：Semi-Annual，半年一次利息支付Set：Date，设置按使用日期（Date）或付款数（Term）作为债券计算期。d1发行日（月、日、年）d2到期日（月、日、年）RDV票面价格CPN票面利率PRC实际价格（购入或卖出价格）YLD收益率2、例题假设债券的市场价格为95元，票面价值100元，债券票面利率为3.5%；如果在2004年4月20日购买，在2009年7月10日偿还，付息间隔为半年，那么债券收益率可以达到多少？[BOND]进入债券模式“Set：Annu/Date”选择Periods/Y中的semi，即每半年进行利息支付；选择BondDate中的Date，即指定使用日期作为债券计算期“d1=04202004”键入购买起始日（月日年）“d2=07102009”键入偿还日“RDV=100”键入票面价格100元“CPN=3.5”键入利率为3.5“PRC=-95”键入市场价格“YLD”[SOLVE]计算收益率“YLD=4.586%”显示结果（三）投资评价模式CASH1、CASH模式的参数设定I%利率Csh=D.Editorx每期收款与付款数NPV净现值IRR内部收益率PBP回收期（收益期数）NFV净终值2、净现值净现值指一项投资所产生的未来现金流的折现值与项目投资成本之间的差值。净现值大于零则方案可行，且净现值越大，方案越优，投资效益越好。例题：以1000万投资一台机器，公司希望每年的利润可达到第一年-100万、第二年500万、第三年450万、第四年300万、第五年250万，第六年250万，机器运行时间是6年，假设利率为10%，则净现值是多少？[CASH]进入投资评价模式“I%=10”键入利率“Csh=D.Editorx”分别键入-1000、-100、500、450、300、250、250“ESC”“NPV”[SOLVE]计算净现值“NPV=161.66”显示这笔投资净利润（四）年限摊销模式AMRT1、AMRT模式的参数设定Set期初付款（Begin）或期末付款（End）PM1付款次数1PM2付款次数2n周期数I%利率PV现值（本金）PMT定期的付款额（普通年金）FV终值（本利和或最终付款额）P/Y年付款次数C/Y年复利次数BAL付款至PM2时的本金余额（剩余多少本金未还）INT付款至PM2时的利息PRN付款至PM2时的本金∑INT从款项PM1至款项PM2的总利息（共还了多少利息）∑PRN从款项PM1至款项PM2的总本金（共还了多少本金）2、例题：小肖买了一套房子，向银行以5%的利率贷款了150万元，1年2次计息，在20年内等额还款的情况下，请问，在第2年末（第24次还款时）的本金部分还款额和利息部分还款额，以及在2年中本金总还款额和本金余额各为多少？计算PRN、INT、∑PRN、BAL第一步，利用复利（CMPD)计算出月供多少？[CMPD]进入复利模式“Set：End”选择期末付款“n=240”键入复利计算总次数“I%=5”键入年利率“PV=1500000”键入现值“FV=0”键入终值“P/Y=12”键入年付款次数“C/Y=2”键入年计息次数“PMT”[SOLVE]计算月供“PMT=9856.87”显示计算结果第二步，利用年限摊销（AMRT）计算出其他值。此时不能把计算器恢复初始设置[AMRT]进入年限摊销模式“Set：End”选择期末付款“PM1=1”