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《数理经济学》教学大纲李强编写经济学专业课程教学大纲1814目录前言.....................................................................................................................................................1815教学目的：.............................................................................................................................1815基本内容：.............................................................................................................................1815教学要求：.............................................................................................................................1815考试说明：.............................................................................................................................1815教材.........................................................................................................................................1819参考书目.................................................................................................................................1819数理经济学1815前言《数理经济学》（MathematicalEconomics）是经济学专业的选修课。数理经济学是一门工具课和基础课，它融合了线性代数、数理统计和经济学的综合课程，它强调运用数学方法，主要是线性代数、数理统计方法来解决经济学中的一些原理问题。教学目的：1、介绍昀基本的数理经济学基础知识和原理。2、通过本课程的学习，使学生能够运用多元经济分析方法，分析解决经济学中的基础原理问题，并具备基本的分析和解决实际经济问题的能力。基本内容：首先，从均衡系统出发，介绍了比较静态分析方法和极大化分析方法，并应用这些方法对消费者的行为、生产者的行为进行了局部均衡分析，在此基础上介绍了瓦尔拉斯一般均衡理论，从而形成了数理经济分析的基本框架；其次，介绍了投入产出分析的基本理论；再次，介绍了积分计算方法、常微分方程模型、差分方程模型等动态分析方法在经济学的应用。教学要求：1．正确认识本课程的性质、任务，全面了解本课程的体系、结构，能从总体上把握本课程的内容；2．掌握主要的数理经济学研究方法，了解其主要工具和概念；3．学会理论联系实际，能运用所学数理工具分析一些理论问题。本课程的先修课程为微观经济学、宏观经济学、高等数学等本课程的后继课程为计量经济学、数学建模、金融数学等考试说明：本课程的考试是考核学生对经济学理论以及方法的把握情况以及理论联系实际的能力。本课程成绩由平时作业成绩和期末考试成绩两部分构成。平时成绩占总成绩的20%，期末考试成绩占总成绩的80%。期末考试以开卷考试的方式进行，时间为120分钟。教学内容第一章数理经济学概述教学目的通过本章的学习，使学生了解数理经济学的产生和发展、研究方法与基本问题以及经济模型的构成要素。教学重点和难点理解数理经济学的产生和发展，掌握数理经济学的研究方法、经济模型的构成要素。学时安排2学时。第一节数理经济学的产生和发展第二节数理经济学的研究方法和基本问题第三节与宏微观经济学等经济学分支的比较经济学专业课程教学大纲1816第四节经济模型的构成要素第二章矩阵论基础教学目的通过本章的学习使学生掌握矩阵论的基本方面，如矩阵乘法、逆与分块、矩阵特征值和矩阵函数等，这些是数理经济学方法的理论基础。教学重点和难点理解矩阵特征值、Jordan标准型和矩阵函数的概念，掌握矩阵初等变换、Hamilton-Cayley定理与昀小多项式。学时安排2学时第一节矩阵乘法、逆及其经济学应用第二节矩阵的初等变换及其应用第三节矩阵特征值与矩阵函数第四节实二次型第三章市场均衡模型教学目的通过本章的学习，使学生领会“供给、需求、均衡”是经济学中昀核心的概念，并通过一些简单的经济均衡模型的学习掌握均衡分析方法。教学重点和难点理解均衡分析方法在经济中的应用，掌握商品市场均衡模型、收入决定模型和IS-LM模型。学时安排2学时第一节商品市场均衡第二节收入决定模型第三节IS-LM模型第四章边际与弹性分析教学目的通过本章的学习，使学生边际、弹性与增长率的概念有深刻认识，明白微分学中的全微分概念与边际、弹性等经济学概念的关系。教学重点和难点理解边际、弹性、增长率以及成本函数的概念，掌握边际、弹性、增长率与导数的关系。学时安排2学时第一节全微分与全导数第二节边际、弹性与增长率第三节成本函数及相关的概念第五章比较静态分析教学目的通过本章的学习，使学生隐函数求导在经济学中的应用有比较好的理解，会利用隐函数求导解决一些实际问题。教学重点和难点理解比较静态分析的原理和意义，掌握利用隐函数求导方法对经济学模型进行比较静态分析。数理经济学1817学时安排4学时第一节Jacobi矩阵和Jacobi行列式第二节隐函数求导第三节比较静态导数的应用第六章无约束最优化问题教学目的通过本章的学习，使学生能够运用微分学的知识解决经济学中的极值问题。教学重点和难点理解函数极值、凸凹性和凸集、替代率和规模报酬的概念，掌握生产函数定义和的基本性质，技术进步及其偏倚。学时安排4学时第一节一元函数的极值第二节多元函数的极值第三节凸分析概要第四节经济与管理中的应用第六节生产函数与技术进步第七章具有约束方程的最优化教学目的通过本章的学习，使学生掌握具有约束方程的昀优化问题，并应用到效用昀大化、成本昀小化、利润昀大化、产出昀大化等经济问题。教学重点和难点理解函数拟凸性的定义，理解效用函数、成本函数和需求函数的概念与性质，掌握效用昀大化、成本昀小化、利润昀大化等经济优化问题。学时安排4学时第一节Lagrange乘数法第二节凸分析概要：拟凸性第三节效用昀大化与需求函数第四节成本函数第五节利润昀大化的经济优化问题与市场均衡第六节比较静态分析第八章积分计算方法及其经济学应用教学目的通过学习本章内容，使学生掌握不定积分和定积分的计算方法，了解积分在经济学的应用。教学重点和难点掌握基本积分公式、换元积分法、分部积分法和某些特殊函数的积分法，了解积分在经济学的应用。学时安排4学时经济学专业课程教学大纲1818第一节不定积分的计算第二节定积分的计算第三节二重积分的计算第四节积分的经济应用第五节Domar模型第九章常微分方程模型教学目的通过学习本章内容，能够求解一阶常微分方程和高阶常系数线性微分方程，掌握一些经济学微分方程模型。教学重点和难点掌握一阶常微分方程的解法和高阶常系数线性微分方程的解法，并会由点弹性确定需求函数，对供需需求进行定性分析，了解蛛网模型、Solow新古典经济增长模型、具有价格预期的市场模型、封闭经济的Phillips模型。学时安排4学时第一节一阶常微分方程的解法第二节一阶常微分方程的经济应用第三节高阶常系数线性微分方程的解法第四节高阶常系数线性微分方程的经济应用第十章联立常积分方程模型教学目的学习微分方程及其解法，并能够掌握一些微分方程的经济应用模型。教学重点和难点理解动力学体系、自治系统和非自治系统、极限环等概念，掌握微分方程的解法及稳定性理论，了解Walras一般均衡的稳定性分析、物价的微分方程模型、广告的微分方程模型等。学时安排4学时第一节一阶微分方程组第二节变系数线性微分方程组第三节常系数线性微分方程组第四节稳定性与定性理论第五节经济学应用第十一章差分方程模型教学目的学习差分方程及其解法，并能够掌握一些差分方程的经济应用模型。教学重点和难点掌握求解差分方程的待定系数法、特征根法以及解的收敛性定理，了解乘数动力学模型、蛛网模型、具有存货的市场模型、Harrod经济增长模型、Samuelson乘数加速模型、Hicks经济周期模型、Goodwin期望价格模型、Phillips模型、Smith模型等。学时安排4学时第一节一阶差分方程第二节一阶差分方程的经济应用数理经济学1819第三节高阶差分方程的解法第四节高阶差分方程的经济应用第五节联立差分系统及其经济学应用教材蒋中一《数理经济学的基本方法》，商务印书馆，2001年。参考书目1、张金水.《数理经济学：理论与应用》北京：清华大学出版社，1999.2、谢胜智.《数理经济学》.成都：西南财经大学出版社，2004.3、张齐林.《博弈论》.天津：南开大学出版社，2003.4、李晓春《数理经济学》，北京大学出版社，2006年5、伍超标.《数理经济学导论》.北京：中国统计出版社，2002.6、谢胜智《数理经济学》，西南财大出版社，2004年。经济学专业课程教学大纲1820