chp2 第2章 证券价值评估

第2章证券价值评估2.1现值计算原理2.2债券价值评估2.3普通股价值评估总结与结论【学习目标】通过本章学习:学生可以掌握现值计算的基本方法、债券、股票价值的决定因素；熟悉债券到期收益率、持续期、变动率与债券价格的关系;熟悉不同增长率的股票估价模型，股票收益率和增长率的决定因素；了解比率估价法与折现现金流量法之间的关系。2.1现值计算原理从财务学的角度出发，任何一项投资或筹资的价值都表现为其未来现金流量的现值。影响这一现值的因素主要有：现金流量发生的时间域、不同时点的现金流量和折现率。•2.1.1符号与假设•现金流量可分为简单现金流量、系列现金流量两种。不同时点的现金流量既可以调整为现值，也可以调整为终值。为计算方便，有关的符号标示见表2-1：表2-1计算符号与说明符号说明PVFVCFtA（PMT）r（RATE）gn（NPER）现值：即一个或多个发生在未来的现金流量相当于现在时刻的价值终值：即一个或多个现金流量相当于未来时刻的价值现金流量：第t期期末的现金流量年金：连续发生在一定周期内的等额的现金流量利率或折现率：资本机会成本现金流量预期增长率收到或付出现金流量的期数为简化，假设现金流量均发生在期末；决策时点为t=0,除非特别说明,“现在”即为t=0;现金流量折现频数与收付款项频数相同.•2.1.2简单现金流量•1.简单现金流量现值•简单现金流量是指某一特定时间内的单一现金流量，通过对这个现金流量的折现，使之转化为现值。一旦现金流量转化为现值，它就可以进行比较与加总；如果现值估计是正确的，那么，未来现金流量与其现值对投资者来说就是无差异的。1(/,,)nttPVCFrCFPFrn(2-1)在其他条件不变的情况下,现金流量的现值与折现率和时间呈反向变动,现金流量所间隔的时间越长,折现率越高,现值越小.2.简单现金流量的终值采用适当利率可以将即期现金流量调整成未来现金流量，即:),,/()1(00nrPFCFrCFFVn(2-2)在其他条件一定的情况下，现金流量的终值与利率和时间呈同向变动，现金流量时间间隔越长，利率越高，终值越大。•3.名义利率与有效利率•在实务中，金融机构提供的利率为年利率，通常称作名义利率。•有效利率是指对名义利率按每年计算息期等因素调整后的利率。•设一年内复利次数为m次，名义利率为rnom，则有效利率（EAR）为：11mnommrEAR(2-3)假设年名义利率为6%，具有不同复利次数的有效利率如表2-2所示：表2-2表明，如果每年复利一次，名义利率和有效利率相等;随着复利次数的增加,有效利率逐渐趋于一个定值。从理论上说,复利次数可以为无限大的值，当复利间隔趋于零时,就可得到所谓的连续复利，此时：111limnomrmnommemrEAR(2-4)•2.1.3系列现金流量•1.普通年金•普通年金是指一定时期每期期末等额的现金流量。普通年金现值的计算公式为：表2-2不同复利次数的有效利率频率mrnom/mEAR按年计算按半年计算按季计算按月计算按周计算按日计算连续计算1241252365∞6.000%3.000%1.500%0.500%0.115%0.016%06.00%6.09%6.14%6.17%6.18%6.18%6.18%nrAPVArrAPVn,,/)1(1(2-5)式中PV=A（PV/A，r,n）为年金现值的简化表示法。•【例2-1】ABC公司以分期付款方式向XYZ公司出售一台大型设备。合同规定XYZ公司在10年内每半年支付5000元欠款。ABC公司为马上取得现金,将合同向银行折现。假设银行愿意以14%的名义利率、每半年计息一次的方式对合同金额进行折现。问ABC公司将获得多少现款？)(9705220%,7,/0005%7%)71(1000520元APVPV在年金现值公式中，如果给定现金流量的现值和折现率,就可以计算每年等额的现金流量A。即：nrAPVPVrrPVAn,,/11(2-6)【例2-2】假设你准备抵押贷款400000万元购买一套房子,贷款期限20年，每月偿还一次；如果贷款的年利率为8%,每月贷款偿还额为多少？•贷款的月利率=0.08/12=0.0067,复利计算期为240期，则)(72.35530067.0110067.0000400240元抵押贷款月支付额上述贷款的名义利率为8%，有效利率为：%3.811208.0112EAR普通年金终值是一定时期内每期期末现金流量的复利终值之和，其计算公式为：nrAFVArrAFVn,,/1)1((2-7)式中FV=A（FV/A，r,n）为年金终值的简化表示法。如果给定现金流量的终值和利率，就可以计算每年等额的现金流量A。即：nrAFVFVrrFVAn,,/11(2-8）•在实际工作中，公司可能根据要求，在贷款期内建立偿债基金，以保证在期满时有足够的资金偿付贷款本金或兑现债券.例如，如果一家公司在10年后要偿还面值为100万元的债券,假设利率为10%，那么，公司每年的偿债基金为：)(74562110.0110.0000000110元偿债基金2.预付年金预付年金又称先付年金是指一定时期内每期期初等额的系列现金流量。预付年金与普通年金（后付年金）的差别仅在于现金流量的时间不同。预付年金现值和终值的计算公式如(2-9)和(2-10)所示:rrrArrAPVnn1111)1(1)1((2-9)rrrArrAFVnn11111)1(1(2-10)上述计算公式表明，预付年金现值与终值比普通年金现值与终值多了一期的利息。3.增长年金现值增长年金是指按固定比率增长，在相等间隔期连续支付的现金流量。设A为第0期的现金流量，g表示预计增长率，第1-n期的增长年金分别为：A（1+g）,A(1+g)2,A(1+g)3……,A(1+g)n.增长年金现值可按下式计算：grrggAPVnn1111(2-11)4.永续年金•永续年金是指无限期支付的年金，永续年金没有终止的时间，即没有终值。永续年金的现值可以通过普通年金现值的计算公式导出：rrAPVn)1(1(2-12)当n→∞时，(1+r)-n的极限为零，故上式可写成：rAPV1(2-13)5.不等现金流量在一项业务中，有时可能包含不同类型的现金流量（普通现金流量、年金、永续年金），这时必须独立计算每一项现金流量现值。如每期支付利息，到期一次还本的债券，就必须分别计算利息的现值和到期本金的现值。2.1.4电子表格法计算现金流量的现值或终值，除了采用上述公式外，还可以利用财务计算器，或者使用电子表格程序进行计算。•在采用公式计算时，每个公式都包含了四个变量，如简单现金流量的四个变量是：PV、FV、r、n；系列现金流量的变量是：PV或FV、A、r、n。只要知道其中三个变量，就可以求出第四个变量。•电子表格程序通常包含五个变量：PV、FV、PMT（A）、RATE(r)、NPER(n)。这是因为计算机程序中被设计成：如果输入PMT（等额款项），PV或FV的值有一个为零时默认解决年金问题；输入PMT值为零时处理的是简单现金流量问题。在这五个变量中，只要输入四个变量值，就可以计算第五个变量。•现以MicrosoftExcelTM为例，简要说明电子表格程序法。各个变量的求解公式见表2-3：•利用电子表格程序求解任何一个变量值，可按照表2-3中的括号中的顺序输入三个已知变量的值，将第四个变量值设为0（求简单现金流量的现值或终值，将Pmt设为0；求年金终值，将PV设为0；求年金现值，将FV设为0）。•如果现金流量发生在每期期末，则“type”项为0或忽略；如果现金流量发生在每期期初，则“type”项为1。•在变量输入过程中，需要注意以下三个问题：•第一，利率或折现率最好以小数的形式输入，如以0.07代替7%。•第二，现金流量的符号问题，在FV，PV和PMT三个变量中，其中总有一个数值为零，因此在每一组现金流量中，总有两个异号的现金流量。表2-3电子表格程序输入公式求解变量输入函数计算终值：FV=FV(Rate,Nper,Pmt,PV,Type)计算现值：PV=PV(Rate,Nper,Pmt,FV,Type)计算每期等额现金流量：PMT=PMT(Rate,Nper,PV,FV,Type)计算期数：n=NPER(Rate,Pmt,PV,FV,Type)计算利率或折现率：r=RATE（Nper,Pmt,PV,FV,Type）•第三，如果某一变量值为零，输入“0”；如果某一变量值（在输入公式两个变量之间）为零，也可以“，”代替。•假设要求计算一个等额现金流量为4000元，计息期为6年,利率为7%的年金终值，选择终值FV函数，并且输入：•=FV（0.07,6,－4000,0），或=FV（0.07,6,－4000），回车即可得出年金终值为28613.16元。•假设你持有现金1200元，拟进行一项收益率为8%的投资，问经过多少年可使资本增加一倍?选择变量NPER，输入：=NPER(8%,,-1200,2400)，回车后即可得到9.01年。•如果对表2-3中列示的各种输入公式不熟悉，可在MicrosoftExcel工作底稿中，点击菜单栏中的“fx”项，在“粘贴变量”对话框中点击“财务”，在“变量名”中点击需要计算的变量,如FV（终值）、PV（现值）等，点击“确定”后，即可根据对话框中的提示进行操作，求解变量值。•【例2-3】ABC公司计划购买办公用品，供应商提供两种付款方式：•（1）在购买时一次付款9000元；•（2）5年分期付款，每年付款2次，每次付款1200元。•假设半年期折现率为5%，公司经理希望知道哪一种付款方式费用较低？ABC公司有足够的现金支付货款，但公司经理希望5年后再购买办公用品，将剩余现金用于投资，每半年投资1200元，连续投资10期，假设半年利率为5%,则该项投资的有效年利率是多少？5年后公司可持有多少现金？•现根据Excel工作底稿计算，如图2-1所示：图2-1分期付款与投资电子表格程序计算•根据图中的计算结果可知，分期付款的现值为9266元(表B10栏)，高于一次付款现值9000元，因此公司应采取方案1，一次付清货款。•如果公司将多余现金分期投资，5年后公司持有现金总额为15039元（表B11栏），投资有效年利率为10.25%（表B12栏）.2.2债券价值评估2.2.1债券价值评估模型债券是债务人为筹集借入资本而发行的，约定在一定期限内向债权人还本付息的有价证券。同所有的证券一样，债券的价值等于未来现金流量序列的现值。债券价值Pb的计算公式为:nttbtbrCFP11(2-14)式中：CFt代表第t期债券现金流量，主要指利息（I）和到期本金（M）；•一般来说，债券内在价值既是发行者的发行价值，又是投资者的认购价值。如果市场是有效的，债券的内在价值与票面价值应该是一致的，即债券的票面价值可以公平地反映债券的真实价值。rb代表投资者要求的收益率或债券资本成本。假设债券投资要求的收益率各期不变，债券的内在价值PVb的计算公式为：nbnnbnbbbrMIrIrIrIP111111221(2-15)如果I1=I2=……In-1=In，则上式可表述为：ntnbtbbrMrIP111(2-16)nrFPMnrAPIPbbb,,/,,/(2-17)或：•但债券的价值不是一成不变的，债券发行后，虽然债券的面值、息票率和债券期限一般会依据债券契约保持不变，但必要收益率会随市场状况的变化而变化，由此引