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12101010资金的时间价值的计算及应用lZlOlO11利息的计算12101010资金的时间价值的计算及应用lZlOlO11利息的计算一、资金时间价值的概念随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值。影响资金时间价值的因素主要有：资金的使用时间。资金数量的大小资金投入和回收的特点：总额一定时，后投入，早回收，则价值大资金周转的速度（2004真题）在其他条件相同的情况下，考虑资金的时间价值时，下列现金流量图中效益最好的是（C）。二、利息与利率的概念(一)利息利息额的多少作为衡量资金时间价值的绝对尺度,利率作为衡量资金时间价值的相对尺度。在工程经济研究中，利息常常被看成是资金的一种机会成本。(二)利率利率的高低由以下因素决定。1.首先取决于社会平均利润率。平均利润率是利率的最高界限。2.取决于借贷资本的供求情况。3.借出资本的风险。4.通货膨胀。5.借出资本的期限长短。例题（2006真题）利率与社会平均利润率两者相互影响，（A）A.社会平均利润率越高，则利率越高B.要提高社会平均利润率，必须降低利率C.利率越高，社会平均利润率越低D.利率和社会平均利润率总是按同一比例变动三利息的计算1.单利一、资金时间价值的概念随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值。影响资金时间价值的因素主要有：资金的使用时间。资金数量的大小资金投入和回收的特点：总额一定时，后投入，早回收，则价值大资金周转的速度（2004真题）在其他条件相同的情况下，考虑资金的时间价值时，下列现金流量图中效益最好的是（C）。二、利息与利率的概念(一)利息利息额的多少作为衡量资金时间价值的绝对尺度,利率作为衡量资金时间价值的相对尺度。在工程经济研究中，利息常常被看成是资金的一种机会成本。(二)利率利率的高低由以下因素决定。1.首先取决于社会平均利润率。平均利润率是利率的最高界限。2.取决于借贷资本的供求情况。3.借出资本的风险。4.通货膨胀。5.借出资本的期限长短。例题（2006真题）利率与社会平均利润率两者相互影响，（A）A.社会平均利润率越高，则利率越高B.要提高社会平均利润率，必须降低利率C.利率越高，社会平均利润率越低D.利率和社会平均利润率总是按同一比例变动三利息的计算1.单利所谓单利是指在计算利息时,仅用最初本金来计算,而不计人先前计息周期中所累积增加的利息,即通常所说的利不生利的计息方法。其计算式如下:In＝P×i单×n（年数）在以单利计息的情况下,总利息与本金、利率以及计息周期数成正比的关系.例：假如以单利方式借入1000元，年利率8%，四年末偿还，则各年利息和本利和如下表所示。例题2007年（真题）某施工企业年初向银行贷款流动资金100万元,按季计算并支付利息,季度利率2%,则一年支付的利息总和为(A)万元.A.8.00B．8.08C．8.24D．8.40解析：一年支付的利息=100×2%×4=82.复利所谓复利是指在计算某一计息周期的利息时，其先前周期上所累积的利息要计算利息，即“利生利”、“利滚利”的计息方式。复利计算有间断复利和连续复利之分。按期(年、半年、季、月、周、日)计算复利的方法称为间断复利(即普通复利，按瞬时计算复利的方法称为连续复利。在实际使用中都采用间断复利。lZlOl012资金等值计算及应用这些不同时期、不同数额但“价值等效”的的资金成为等值，又叫等效值一、现金流量图的绘制（一）现金流量的概念在考察对象整个期间各时点t上实际发生的资金流出或资金流人称为现金流量其中:流出系统的资金称为现金流出,用符号(CO)t表示流人系统的资金称为现金流入,用符号(CI)t表示现金流入与现金流出之差称为净现金流量,用符号(CI－CO)t表示。横轴的1表示在第1年的年末（第二年的年初）例题：（2007年真题）已知折现率i0，所给现金流量图表示(ABC)。A.A1为现金流出B.A2发生在第3年年初C.A3发生在第3年年末D.A4的流量大于A3的流量E.若A2与A3流量相等，则A2与A3的价值相等二、终值和现值的计算（一）一次支付的终值和现值计算1、一次支付现金流量：一次支付又称整存整取，n计息的期数P现值(即现在的资金价值或本金)，资金发生在(或折算为)某一特定时间序列起点时的价值F终值(即n期末的资金值或本利和)，资金发生在(或折算为)某一特定时间序列终点的价值2、终值计算(已知P求F)一次支付n年末终值(即本利和)F的计算公式为：F＝P（1＋i)n式中（1＋i)n称之为一次支付终值系数,用（F/P,i,n）表示，又可写成:F＝P（F/P,i,n）。例：某人借款10000元,年复利率i=10%,试问5年末连本带利一次需偿还若干?解:按上式计算得:F＝P（1＋i）n=10000×（1＋10%）5=16105.1元3、现值计算(已知F求P)P＝F（1＋i)-n式中（1＋i)-n称为一次支付现值系数(折现系数),用符号(P/F,i,n)表示。可写成:P＝F（P/F,i,n）例:某人希望5年末有10000元资金，年复利率i=10%，试问现在需一次存款多少?解:由上式得:P＝F（1＋i)-n=10000×（1＋10%)-5=6209元从上可以看出：现值系数与终值系数是互为倒数。（二）等额支付系列的终值、现值计算A——年金注意A是从第一年年末开始的,F是在n年年末，P是在第一年初1、终值计算(已知A,求F)，等额支付系列现金流量的终值为:推导：A{（1＋i）n-1+（1＋i）n-2+…+1}=F——记忆：Ain/i=F[（1＋i）n－1]/i称等额支付系列终值系数或年金终值系数,符号:(F/A，i，n)公式又可写成：F=A(F/A，i，n)。例：若10年内，每年末存1000元，年利率8%,问10年末本利和为多少?解:由公式得：＝1000×[（1＋8%）10－1]/8%＝144872、现值计算(已知A,求P)=F/（1+i）n=F（1+i）-n[（1＋i）n－1]/i（1＋i）n称为等额支付系列现值系数或年金现值系数,用符号(P/A，i，n)表示。公式又可写成：P＝A(P/A，i，n)例：如期望5年内每年末收回1000元，问在利率为10%时，开始需一次投资多少?解:由公式得:＝1000×[（1＋10%）5－1]/10%（1＋10%）5＝3790.8元总结：影响资金等值的因素有三个：金额的多少、资金发生的时间长短、利率例题：1．下列是年金终值系数表示符号的是（C）。A．（A／F，i，n）B．（A／P，i，n）C．（F／A，i，n）D．（P/A，i，n）2．（2005真题）某施工企业拟对外投资，但希望从现在开始的5年内每年年末等额回收本金和利息200万元(A)，若按年复利计算，年利率8%，则企业现在（P）应投资（B）万元。已知：（P/F，8%，5）=0.6808（P/A，8%，5）=3.9927（F/A，8%，5）=5.8666A．680.60B．798.54C．1080.00D．1173.323．某企业现在P对外投资200万元，5年后一次性F收回本金和利息，若年基准收益率为i，已知：(P/F，i，5)=0.6806，(A/P，i，5)=5.8666，（F/A，i%，5）=0.2505，则总计可以回收(D)万元。=200/0.6806A．234.66B．250.50C．280.00D．293.864．（2006真题）某施工企业向银行借款100万元，年利率8%，半年复利计息一次，第三年末还本付息，则到期时企业需偿还银行（C）万元。A.124.00B.125.97C.126.53D.158.695．（2006真题）下列关于现值P、终值F、年金A、利率i、计息期数n之间关系的描述中，正确的是（C）。A.F一定、n相同时，i越高、P越大B.P一定、n相同时，i越高、F越小C.i、n相同时，F与P呈同向变化D.i、n相同时，F与P呈反向变化8．（2005真题）现在的100元和5年后的248元两笔资金在第2年末价值相等，若利率不变，则这两笔资金在第3年末的价值（C）。A．前者高于后者B．前者低于后者C．两者相等D．两者不能进行比较熟悉名义利率和有效利率的计算在复利计算中，利率周期通常以年为单位，它可以与计息周期相同，也可以不同。当计息周期小于一年时，就出现了名义利率和有效利率。一、名义利率的计算名义利率r是指计息周期利率i乘以一年内的计息周期数m所得的年利率。即：r＝i×m二、有效利率的计算有效利率是措资金在计息中所发生的实际利率包括：①计息周期有效利率②年有效利率1.计息周期有效利率,即计息周期利率i＝r/m2.年有效利率,即年实际利率。有效利率是按照复利原理计算的理率由此可见，有效利率和名义利率的关系实质上与复利和单利的关系一样。例：按月计息，月利率为1%，则年名义利率和有效利率分别是多少年名义利率r＝i×m=1%×12=12%按季度计息，年利率为12%，则半年名义利率和有效利率分别是多少季度利率i=12%/4=3%半年名义利率r＝i×m=3%×2=6%例题1．年名义利率为i，一年内计息周期数为m，则年有效利率为（）。答案：B2.[2005年真题]已知年名义利率是8%,按季计息,则计息期有效利率和年有效利率分别为（）。A.2.00%，8.00%B.2.00%，8.24%C.2.06%，8.00%D.2.06%，8.24%答案：B3.[2007年真题]每半年末存款2000元,年利率4%,每季复利计息一次。2年末存款本息和为（）万元。A.8160.00B.8243.22C.8244.45D.8492.93答案：C解题思路：本题考核内容综合了资金的等值计算和有效利率转换，计算过程如下：每季名义利率=4%/4=1%，每半年实际利率=（1+1%）2-1=2.01%，2年末存款本息和=2000×(F/A，2.01%，4)=8244.45总结：由长周期利率算短周期率的，直接除即可；由短周期利率算长周期率的，以复利计算；等额支付的；计息周期要换算成等额支付的周期。技术方案经济效果评价一、经济效果评价的基本内容后面有图，结合下节内容记忆经济效果评价一般包括：项目的盈利能力、偿债能力和财务生存能力(确定性分析)(一)盈利能力：其主要分析指标包括：项目投资财务内部收益率和财务净现值、项目资本金财务内部收益率、投资回收期、总投资收益率和项目资本金净利润率。(二)偿债能力：主要指标包括利息备付率、偿债备付率和资产负债率、流动比率等。(三)财务生存能力：也称为资金平衡分析（或财务持续能力），是根据技术方案的财务计划现金流量表分析项目是否有足够的净现金流量维持正常运营，以实现财务可持续性。财务可持续性：首先体现在有足够大的经营活动净现金流量。这是基本条件其次允许个别年份净现金流量出现负值，但各年累计盈余资金不应出现负值。这是财务生存的必要条件。若出现负值，应进行短期借款，同时分析该短期借款的年份长短和数额大小，进一步判断项目的财务生存能力。经营性项目主要分析：项目的盈利能力、偿债能力和财务生存能力非经营性项目应主要分析：项目的财务生存能力。1.对于经营性项目财务分析主要包括（）。A.盈利能力分析B.营运能力分析C.偿债能力分析D.财务生存能力分析E.发展能力分析答案：ACD二、经济效果评价方法（一）财务评价的基本方法财务评价的基本方法包括：①确定性评价方法②不确定性评价方法（二）按评价方法的性质分类按评价方法的性质不同,财务评价分为：定量分析和定性分析应坚持定量分析与定性分析相结合，以定量分析为主的原则。（三）按评价方法是否考虑时间因素分类对定量分析，按其是否考虑时间因素又可分为：①静态分析：不考虑资金时间价值②动态分析：考虑资金时间价值。（净现值、内部收益率）在项目财务评价中，应坚持动态分析与静态分析相结合，以动态分析为主的原则。（四）按评价是否考虑融资分类1.融资前分析（不考虑融资方案，只考虑总投资）编制技术方案投资现金流量表，计算投资内部收益率，净现值和静态投资回收期。融资前分析排除融资方案变化的影响，从项目投资总获利能