01-【赢在高考·黄金8卷】备战2023年高考数学模拟卷（新高考专用）试题

第1页共8页【赢在高考·黄金8卷】备战2023年高考数学模拟卷（新高考专用）黄金卷01（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效．3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．4．测试范围：高考全部内容5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设全集UR，集合{3,10},02xAyyxxBxx∣，则UABð等于（）A．2,0B．2,0C．3,2D．3,22．已知iR1imzm，2z，则实数m的值为（）A．3B．3C．3D．33．下列区间中，函数()3sin6fxx的单调递减区间是（）A．π0,2B．π,π2C．3ππ,2D．3π,2π24．已知函数()fx的图象如图所示，则该函数的解析式为（）A．2()eexxxfxB．3eexxfxxC．2()eexxxfxD．2eexxfxx5．在ABC中，过重心E任作一直线分别交AB，AC于M，N两点，设AMxABuuuruuur，ANyACuuuruuur，（0x，0y），则4xy的最小值是（）A．43B．103C．3D．2第2页共8页6．一百零八塔，位于宁夏吴忠青铜峡市，是始建于西夏时期的实心塔群，共分十二阶梯式平台，自上而下一共12层，每层的塔数均不少于上一层的塔数，总计108座．已知其中10层的塔数成公差不为零的等差数列，剩下两层的塔数之和为8，则第11层的塔数为（）A．17B．18C．19D．207．已知双曲线2222:1(,0)xyCabab的右焦点为F，过F作x轴的垂线与C的一个交点为P，与C的一条渐近线交于,QO为坐标原点，若1455OPOFOQ，则双曲线C的离心率为（）A．5B．2C．53D．548．对任意0,2e,lnexxax恒成立，则实数a的取值范围为（）A．e,2eB．3e,2e2C．e2e,2eln2eD．e2e,2eln2e二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9．为推动学校体育运动发展，引导学生积极参与体育锻炼，增强健康管理意识，某校根据性别比例采用分层抽样方法随机抽取了120名男生和80名女生，调查并分别绘制出男、女生每天在校平均体育活动时间的频率分布直方图（如图所示），则（）A．0.010aB．该校男生每天在校平均体育活动时间中位数的估计值为75C．估计该校至少有一半学生每天在校平均体育活动时间超过一小时D．估计该校每天在校平均体育活动时间不低于80分钟的学生中男、女生人数比例为3:1第3页共8页10．已知圆锥OP的底面半径3r，侧面积为6π，内切球的球心为1O，外接球的球心为2O，则下列说法正确的是（）A．外接球2O的表面积为16πB．设内切球1O的半径为1r，外接球2O的半径为2r，则212rrC．过点P作平面截圆锥OP的截面面积的最大值为2D．设母线PB中点为M，从A点沿圆锥表面到M的最近路线长为1511．已知抛物线2:2(0)Cypxp的焦点为F，点,AB在抛物线C上，且,AB都在x轴的上方，223OFBOFA（O为坐标原点），记,OFBOFA的面积分别为12,SS，则（）A．直线AB的斜率为33B．直线AB的斜率为32C．21236pSSD．2123pSS12．设定义在R上的函数fx与gx的导函数分别为fx和gx，若212fxgx，1fxgx，且1gx为奇函数，则下列说法中一定正确的是（）A．10gB．函数gx的图象关于2x对称C．202110kfkgkD．202210kgk第Ⅱ卷三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．9142xx的展开式中的常数项为___________.14．能说明“设数列na的前n项和nS，对于任意的*Nn，若1nnaa，则1nnSS”为假命题的一个等比数列是__________．（写出数列的通项公式）15．在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，下列说法正确的是________．①若A＝30°，b＝5，a＝2，则ABC有2解②若AB，则coscosAB③若coscoscos0ABC，则ABC为锐角三角形④若coscosabcBcA，则ABC为等腰三角形或直角三角形第4页共8页16．已知三棱锥PABC中，PBC为等边三角形，ACAB，PABC，23PA，26BC，则三棱锥的外接球的半径为___________；若M､N分别为该三棱锥的内切球和外接球上的动点，则线段MN的长度的最大值为___________.四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。17．（10分）在锐角三角形ABC中，角,,ABC的对边分别为,,abc，1b，π2sin42aC.(1)求角A；(2)求c的取值范围.18．（12分）给定数列na，若满足101aaaa，，对于任意的,Nmn，都有mnmnaaa，则称na为“指数型数列”.若数列na满足：1111,2nnnnaaaaa；(1)判断11na是否为“指数型数列”，若是给出证明，若不是说明理由；(2)若1nnbna，求数列nb的前n项和nT.第5页共8页19．（12分）如图，四棱锥PABCD的底面ABCD为长方形，其体积为83，PAD的面积为2.(1)求点C到平面PAD的距离；(2)设E为PB的中点，ABAD，PAPD，平面PAD平面ABCD，求平面EAC与平面PCD所成锐二面角的余弦值.第6页共8页20．（12分）汽车尾气排放超标是全球变暖、海平面上升的重要因素.我国近几年着重强调可持续发展，加大在新能源项目的支持力度，积极推动新能源汽车产业发展，某汽车制造企业对某地区新能源汽车的销售情况进行调查，得到下面的统计表：年份t20172018201920202021年份代码x（2016xt）12345销量y/万辆1012172026(1)统计表明销量y与年份代码x有较强的线性相关关系，利用计算器求y关于x的线性回归方程，并预测该地区新能源汽车的销量最早在哪一年能突破50万辆；(2)为了解购车车主的性别与购车种类（分为新能源汽车与传统燃油汽车）的情况，该企业随机调查了该地区200位购车车主的购车情况作为样本，其中男性车主中购置传统燃油汽车的有w名，购置新能源汽车的有45名，女性车主中有20名购置传统燃油汽车.①若95w，将样本中购置新能源汽车的性别占比作为概率，以样本估计总体，试用（1）中的线性回归方程预测该地区2023年购置新能源汽车的女性车主的人数（假设每位车主只购买一辆汽车，结果精确到千人）；②设男性车主中购置新能源汽车的概率为p，将样本中的频率视为概率，从被调查的所有男性车主中随机抽取5人，记恰有3人购置新能源汽车的概率为fp，求当w为何值时，fp最大.第7页共8页21．（12分）已知点0,1A在椭圆222:13xyCb上.(1)求椭圆C的方程；(2)设直线:1lykx（其中1k）与椭圆C交于不同两点EF､，直线AEAF､分别交直线3x于点MN､.当AMN的面积最小时，求k的值.第8页共8页22．（12分）已知函数2e22xfxxaxa．(1)若曲线yfx在点00f，处的切线与直线l：410xy垂直，求a；(2)若对33,22a，存在2,3x，使得22fxba有解，求b的取值范围．