二财务管理应用基础

项目二财务管理应用基础学习目标【技能目标】●会计算复利的终值和现值●会计算普通年金、先付年金的终值和现值●会计算递延年金的的终值和现值●会计算永续年金的现值●能根据资金的时间价值原理解决有关实际问题●会用相关指标测算风险【知识目标】●理解资金时间价值的概念●熟悉不同类型年金的含义●掌握资金时间价值有关复利终值和现值的计算●理解风险与收益关系学习内容任务1资金时间价值计算及应用任务2风险测算指标计算及应用任务情境:任务1资金时间价值计算及应用单利终值和现值的计算应用1.澳仁股份有限公司有一张带息票据，出票日期为2014年8月12日，票面金额为2000元，票面利率为5%，到期日为11月10日（90天），该公司到期能收到多少票据款？2．澳仁股份有限公司若希望能在2019年11月10日（5年）取得资金100000元,用以购房，则在银行存款年利率为5%，单利方式计算条件下，该公司需要在2014年11月10日准备存入银行的多少钱？子任务1.1一、货币时间价值的相关概念（一）定义资金时间价值是指一定量的资金在不同时点上价值量的差额，也称为货币的时间价值。【提示】两个要点：（1）不同时点；（2）价值量差额知识链接:(二)利息、利率及期数1、利息（资金时间价值绝对数表现形式）从本质上看，利息是由贷款产生的利润的一种再分配。在经济学中，利息是指占用资金所付出的代价或者是放弃现期消费所得的补偿。2、利率利率就是单位时间内（如年、半年、季、月、周、日等）所得利息额与本金之比，通常用百分数表示。3、利息的两种计算方式（1）单利计息方式：只对本金计算利息（各期的利息是相同的）（2）复利计息方式：既对本金计算利息，也对前期的利息计算利息（各期利息不同）4、期数(n)：是指计算现值或终值时的期间数。二、单利的现值和终值计算单利制下，只对本金计算利息，所生利息不再计入本金重复计算利息。单利利息公式:I=p×n×i单利终值公式:F=p×（1+i×n）单利现值公式:p=niF+1·单利现值的计算与终值的计算是互逆的，由终值计算现值的过程称为“折现”。单利现值的计算公式为：【结论】（1）单利的终值和单利的现值互为逆运算；（2）单利终值系数（1＋i×n）和单利现值系数1/（1＋i×n）互为倒数。情境1．澳仁股份有限公司在2014年11月10日能收到的票据款为：F＝2000＋2000×5%×（90／360）＝2025（元）任务实施情境2．澳仁股份有限公司需要在2014年11月10日准备存入银行：P＝100000÷（1+5×5%）＝80000（元）提示：单利只适合于特定情况下的计算，比如商业票据的贴现息的计算、单利计息条件下债券利息的计算等。单利不是资金时间价值的表现形式，不能以单利计量资金时间价值。在财务管理中，如果不加注明，一般均按照复利计算。任务实施任务情境:复利终值和现值的计算应用1．贝贝股份有限公司现将20000元存入银行，银行存款年利率为6%，按复利计算，则5年后的能达到多少元（本利和）？2．贝贝股份有限公司某投资项目预计6年后可获得收益800万元，按折现率12%计算，则这笔收益折算成现在的价值为多少元？子任务1.2三、复利的现值和终值计算复利不同于单利，它是指在一定期间按一定利率将本金所生利息加入本金再计利息。即“利滚利”。复利终值公式:1．复利终值复利终值是按复利计息方式，经过若干个计息期后包括本金和利息在内的未来价值。F=p×（1+i）n注:（1+i）n——复利终值系数或1元复利终值，用符号（F/p，i，n）表示，可通过“复利终值系数表”查得其数值。知识链接：情境1．是已知一次性款项现值P，利率i,期数n，求终值F贝贝股份有限公司在银行存款5年后能达到：F＝P·＝20000×（1+6%）5F＝P·（Ｆ／P，i，n）＝20000×（Ｆ／P，6%，5）任务实施2、复利的现值复利现值是指未来一定时期的资金按复利计算的现在价值，是复利终值的逆运算，也叫贴现。复利现值公式:p=F×（1+i）-n注:（1+i）-n（p/s，i，n）表示，称为复利现值系数或1元复利终值，用符号可通过查“复利现值系数表”得知其数值.【结论】（1）复利终值和复利现值互为逆运算；（2）复利终值系数（1＋i）n和复利现值系数1/（1＋i）n互为倒数。【提示】系数间的关系单利终值系数与单利现值系数互为倒数关系复利终值系数与复利现值系数互为倒数关系情境2．是已知一次性款项现值F，利率i,期数n，求终值P贝贝股份有限公司的这笔收益折算成现在的价值为：P＝F·＝F·（P/F，i，n）＝800×(1+12%)-6＝800×(P/F，12%，6)＝800×0.5066＝405.28(万元)任务实施任务情境:普通年金终值和现值的计算应用1.晶晶股份有限公司投资一项目，在5年建设期内每年年末从银行借款100万元，借款年利为10%，则该项目竣工时，公司应付银行本息的总额为多少元？2.晶晶股份有限公司拟在5年后偿还一笔100000元的债务，故建立偿债基金。银行存款利率为10%，则公司从第一年起，每年年末应存入银行多少金额，才能到期清偿债务。3.晶晶股份有限公司必须马上向银行存入一笔款项，以便在以后的5年内能于每年年末发放某种奖金10000元，现时银行存款年利率为8%，问该公司现在应向银行存入多少钱？4.晶晶股份有限公司假设现在以12％的利率借得1000万元的贷款，投资于某个寿命为10年的项目，则每年年末至少要收回多少现金才有利可图？子任务1.3四、年金的相关概念1.年金的含义年金，是指一定时期内每次等额收付的系列款项。具有两个特点：一是金额相等；二是时间间隔相等。知识链接：2.年金的种类【提示】1.这里的年金收付间隔的时间不一定是1年，可以是半年、一个季度或者一个月等。2.这里年金收付的起止时间可以是从任何时点开始，如一年的间隔期，不一定是从1月1日至12月31日，可以是从当年7月1日至次年6月30日。在年金的四种类型中，最基本的是普通年金，其他类型的年金都可以看成是普通年金的转化形式。、五、普通年金普通年金又称后付年金，是指发生在每期期末的等额收付款项，其计算包括终值和现值计算。（一）普通年金的终值普通年金终值是指每期收付款项的复利终值之和。普通年金终值犹如零存整取的本利和普通年金终值计算公式推导过程：F=A+A(1+i)+A(1+i)2+A(1+i)3+……+A(1+i)n-1等式两端同乘以(1+i):(1+i)F=A(1+i)+A(1+i)2+----+A(1+i)n-1+A(1+i)n上述两式相减:i·F=A(1+i)n-A),,/(1)1(niAFAiiAFn注：称为普通年金终值系数或1元年金终值，它反映的是1元年金在利率为i时，经过n期的复利终值，用符号（F/A，i，n）表示，可查“年金终值系数表”得知其数值。iin1)1(情境1．是已知系列款项年金A，利率i,期数n，求普通年金终值F晶晶股份有限公司在该项目竣工时，应付银行本息的总额为：F＝100×＝100×（F/A，10%，5）＝100×6.1051＝610.51（万元）任务实施（二）年偿债基金偿债基金，是指为了在约定的未来一定时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额形成的存款准备金，也就是为使年金终值达到既定金额的年金数额。已知年金终值求年金，即年金终值的逆运算。计算公式如下：A=Fi(1+i)n-1注：称为偿债基金系数，用符号（A/F，i，n）表示，可查“偿债基金系数表”得知其数值。(1+i)n-1i知识链接【结论】（1）偿债基金和普通年金终值互为逆运算；（2）偿债基金系数和普通年金终值系数互为倒数。情境2．是已知系列款项普通年金终值F，利率i,期数n，求年金A晶晶股份有限公司从第一年起，每年年末应存入银行:由100000＝A×得：A＝100000×＝100000×（A／F，i，n）＝100000×＝100000×＝100000×0.1638＝16380(元)任务实施：iin1)1(1)1(nii)/(1niAF，，1051.61（三）普通年金的现值普通年金现值是指每期期末等额系列收付款项的现值之和。普通年金终值计算公式推导过程：p=A(1+i)-1+A(1+i)-2++A(1+i)-(n-1)+A(1+i)-n……等式两端同乘以(1+i):(1+i)p=A+A(1+i)-1++A(1+i)-(n-2)+A(1+i)-(n-1)……上述两式相减:i·p=A-A(1+i)-np=Aiin)1(1注：称为年金现值系数或1元年金现值，它表示1元年金在利率为i时，经过n期复利的现值，记为（p/A，i，n），可通过“普通年金现值系数表”查得其数值。iin)1(1情境3．是已知系列款项年金A，利率i,期数n，求普通年金现值P晶晶股份有限公司现在应向银行存入：P＝10000×＝10000×（P/A，8%，5）＝10000×3.9927＝399927（元）任务实施：（四）年回收额年资本回收额，是指在约定年限内等额收回初始投入资本或清偿所欠的债务。已知年金现值求年金，即年金现值的逆运算。计算公式如下：A=Pi1－(1+i)-n注：称为回收系数，用符号（A/P，i，n）表示，可查表获得。1－(1+i)-ni情境4．是已知系列款项普通年金现值P，利率i,期数n，求年金A晶晶股份有限公司每年年末至少要收回现金：A＝1000×＝1000×（A／P，i，n）＝1000×＝1000×＝1000×0.1638＝176.98(万元)任务实施nii)1(1)/(1niAP，，6502.51任务情境:先付年金终值和现值的计算应用1.欢欢股份有限公司决定连续5年每年年初存入100万元作为住房基金，银行存款利率为10%，则该公司在第5年末能一次取出来的款项（本利和）有多少万元？2.欢欢股份有限公司打算从房地产开发商采用分期付款购买住宅，每年年初支付6000元，20年还款期，现从银行商业贷款，假设银行贷款年利率为5%，如果房款现在要一次性支付给开发商，则需要从银行贷款多少才可以？子任务1.4六、先付年金(一)先付年金终值的计算先付年金，是指每期期初等额收付的年金，又称为先付年金。有关计算包括两个方面：1、先付年金终值的计算【定义方法】即付年金的终值，是指把即付年金每个等额A都换算成第n期期末的数值，再来求和。知识链接【计算方法】方法一：先将其看成普通年金，套用普通年金终值的计算公式，计算终值，得出来的是在最后一个A位置上的数值，即第n-1期期末的数值，再将其向前调整一期，得出要求的第n期期末的终值，即：F＝A（F/A，i，n）（1＋i）方法二：分两步进行。第一步现把即付年金转换成普通年金。转换的方法是：假设最后一期期末有一个等额款项的收付，这样，就转换为普通年金的终值问题，按照普通年金终值公式计算终值。不过要注意这样计算的终值，其期数为n＋1。第二步，进行调整。即把多算的在终值点位置上的这个等额收付的A减掉。当对计算公式进行整理后，即把A提出来后，就得到即付年金的终值计算公式。即付年金的终值系数和普通年金相比，期数加1，而系数减1。即：F＝A[（F/A，i，n＋1）－1]情境1．是已知系列款项已知年金A，利率i,期数n，求先付年金终值F欢欢股份有限公司在第5年末能一次取出来的款项有：F＝A·[（F/A，i，n+1）－1]＝100×[（F/A，10%，6）－1]＝100×（7.7156－1）＝671.56（万元）任务实施（二）先付年金现值的计算【定义方法】先付年金现值，就是各期的年金分别求现值，然后累加起来。【计算方法】方法一：分两步进行。第一步，先把即付年金看成普通年金，套用普通年金现值的计算公式，计算现值。注意这样得出来的是第一个A前一期位置上的数值。第二步，进行调整。即把第一步计算出来的现值乘以（1＋