6机械工程控制基础(系统的性能指标与校正)

第六章系统的性能指标与校正机械工程控制基础主讲人:钟金豹内蒙古科技大学机械工程学院第六章系统的性能指标与校正一、概述1、控制系统设计的基本任务根据被控对象及其控制要求，选择适当的控制器及控制规律设计一个满足给定性能指标的控制系统。具体而言，控制系统的设计任务是在已知被控对象的特性和系统的性能指标条件下设计系统的控制部分（控制器）。闭环系统的控制部分一般包括测量元件、比较元件、放大元件、执行元件等。第六章系统的性能指标与校正执行元件受被控对象的功率要求和所需能源形式以及被控对象的工作条件限制，常见执行元件：伺服电动机、液压/气动伺服马达等；测量元件依赖于被控制量的形式，常见测量元件：电位器、热电偶、测速发电机以及各类传感器等；给定元件及比较元件取决于输入信号和反馈信号的形式，可采用电位计、旋转变压器、机械式差动装置等等；放大元件由所要求的控制精度和驱动执行元件的要求进行配置，有些情形下甚至需要几个放大器，如电压放大器（或电流放大器）、功率放大器等等，放大元件的增益通常要求可调。第六章系统的性能指标与校正各类控制元件除了要满足系统的性能指标要求外，还要注意到成本、尺寸、质量、环境适应性、易维护性等方面的要求。2、控制系统的校正测量、给定、比较、放大及执行元件与被控对象一起构成系统的基本组成部分(固有部分)，固有部分除增益可调外，其余结构和参数一般不能任意改变。由固有部分组成的系统往往不能同时满足各项性能的要求，甚至不稳定。尽管增益可调，但大多数情况下，只调整增益不能使系统的性能得到充分地改变，以满足给定的性能指标。第六章系统的性能指标与校正校正(补偿)：通过改变系统结构，或在系统中增加附加装置或元件(校正装置)，对已有的系统（固有部分）进行再设计使之满足性能要求。校正是控制系统设计的基本技术，控制系统的设计一般都需通过校正这一步骤才能最终完成。从这个意义上讲，控制系统的设计本质上是寻找合适的校正装置。3、控制系统的校正方式串联校正Gc(s)G(s)H(s)Xi(s)Xo(s)第六章系统的性能指标与校正并联校正（反馈校正）Gc(s)G2(s)H(s)Xi(s)Xo(s)G1(s)G3(s)复合（前馈、顺馈）校正Gc(s)G2(s)Xo(s)G1(s)Xi(s)H(s)第六章系统的性能指标与校正Gc(s)G2(s)Xo(s)G1(s)N(s)Xi(s)H(s)校正方式取决于系统中信号的性质、技术方便程度、可供选择的元件、其它性能要求（抗干扰性、环境适应性等）、经济性等诸因素。一般串联校正设计较简单，也较容易对信号进行各种必要的变换，但需注意负载效应的影响。反馈校正可消除系统原有部分参数对系统性能的影响，所需元件数也往往较少。第六章系统的性能指标与校正性能指标要求较高的系统，往往需同时采用串、并联校正方式。分析法（试探法）综合法（期望特性法）4、控制系统的设计方法直观、设计的校正装置物理上易于实现。根据性能指标要求确定系统期望的开环特性，再与原有开环特性进行比较，从而确定校正方式、校正装置的形式及参数。分析法或者综合法都可应用根轨迹法和频率响应法实现第六章系统的性能指标与校正5、频率响应设计法的优点频率特性图可以清楚表明系统改变性能指标的方向；频域设计通常通过Bode图进行，由于Bode图的取对数操作，当采用串联校正时，使得校正后系统的Bode图即为原有系统Bode图和校正装置的Bode图直接相加，处理起来十分简单；对于某些数学模型推导起来比较困难的元件，如液压和气动元件，通常可以通过频率响应实验来获得其Bode图，当在Bode图上进行设计时，由实验得到的Bode图可以容易地与其他环节的Bode图综合；在涉及到高频噪声时，频域法设计比其他方法更为方便。第六章系统的性能指标与校正6、控制系统设计的性能指标稳态精度：稳态误差ess过渡过程响应特性相对稳定性：增益裕量Kg、相位裕量(c)扰动的抑制：带宽时域：上升时间tr、超调量Mp、调节时间ts频域：谐振峰值Mr、增益交界频率c、谐振频率r、带宽b第六章系统的性能指标与校正二、PID控制规律1、PID控制规律PID：ProportionalIntegralDerivativePID控制：对偏差信号(t)进行比例、积分和微分运算变换后形成的一种控制规律。tdtdTdTtKtudtip01其中：Kp(t)——比例控制项，Kp为比例系数——积分控制项，Ti为积分时间常数；tidT01第六章系统的性能指标与校正——微分控制项，d为微分时间常数；tdtdTdPID控制的传递函数：sTsTKssUsGdipc11)()()(PID控制是控制工程中技术成熟、理论完善、应用最为广泛的一种控制策略，经过长期的工程实践，已形成了一套完整的控制方法和典型结构。在很多情形下，PID控制并不一定需要全部的三项控制作用，而是可以方便灵活地改变控制策略，实施P、PI、PD或PID控制。显然，比例控制部分是必不可少的。第六章系统的性能指标与校正PID不仅适用于数学模型已知的控制系统，而且对大多数数学模型难以确定的工业过程也可应用。PID控制参数整定方便，结构灵活，在众多工业过程控制中取得了满意的应用效果，并已有许多系列化的产品。并且，随着计算机技术的迅速发展，数字PID控制也已得到广泛和成功的应用。2、P控制（比例控制）P控制器的输出u(t)与偏差(t)之间的关系为：tKtupPcKssUsG)()(第六章系统的性能指标与校正比例控制器实质是一种增益可调的放大器。pcKjGpcKLlg200cKpG(s)H(s)Xi(s)Xo(s)(s)U(s)-180°-90°0°()L()dB000-20-20-40-40未校正已校正(c)('c)c'c(rad/s)第六章系统的性能指标与校正pcKLLLLlg20)()(0000c若原系统频率特性为L0()、0()，则加入P控制串联校正后：开环增益加大，稳态误差减小；Kp1幅值穿越频率增大，过渡过程时间缩短；系统稳定程度变差。只有原系统稳定裕量充分大时才采用比例控制。P控制对系统性能的影响：第六章系统的性能指标与校正与Kp1时，对系统性能的影响正好相反。Kp13、PI控制（比例加积分控制）其中Kp、Ti均可调。调节Ti影响积分控制作用；调节Kp既影响控制作用的比例部分，又影响积分部分。tippdTKtKtu0sTKssUip11由于存在积分控制，PI控制器具有记忆功能。tt0Kpu(t)只有P控制PI控制0t01(t)t0第六章系统的性能指标与校正G(s)H(s)Xi(s)Xo(s)sTsTKiip)1((s)U(s)iipcjTjTKjG1iipcTTKLlg201lg20lg202290icarctgTPI控制对系统性能的影响第六章系统的性能指标与校正0L()/dB0-20-40已校正PI校正装置：Kp＝1未校正c1/Ti-180°-90°0°()1(c)2(c)未校正已校正(rad/s)系统型次提高，稳态性能改善。相位裕量减小，稳定程度变差。Kp＝1第六章系统的性能指标与校正Kp10-270°-90°0°L()/dB()-20-40已校正未校正c(c)('c)未校正已校正-180°-60-60-40-20-40'c1/Ti(rad/s)PI校正装置：Kp1第六章系统的性能指标与校正系统型次提高，稳态性能改善显然，由于，导致引入PI控制器后，系统的相位滞后增加，因此，若要通过PI控制器改善系统的稳定性，必须有Kp1，以降低系统的幅值穿越频率。090icarctgT系统从不稳定变为稳定c减小，快速性变差综上所述：PI控制器通过引入积分控制作用以改善系统的稳态性能，而通过比例控制作用来调节积分作用所导致相角滞后对系统的稳定性所带来的不利影响。第六章系统的性能指标与校正4、PD控制（比例加微分控制）tdtdTKtKtudppsTKssUdp1t0(t)速度信号tTdu(t)只有P控制PD控制0微分控制具有预测特性。Td就是微分控制作用超前于比例控制作用效果的时间间隔。但须指出微分控制不可能预测任何尚未发生的作用。第六章系统的性能指标与校正)1(dpcjTKjG221lg20lg20dpcTKLdcarctgTG(s)H(s)Xi(s)Xo(s))1(sTKdp(s)U(s)PD控制对系统性能的影响第六章系统的性能指标与校正0-180°0°90°L()/dB()0-20-40已校正PD校正装置未校正c(c)('c)未校正已校正PD校正装置1/Td-90°-270°-60-40+20'c(rad/s)第六章系统的性能指标与校正相位裕量增加(因为c()0)，稳定性提高；c增大，快速性提高；Kp＝1时，系统的稳态性能没有变化；高频段增益上升，可能导致执行元件输出饱和，并且降低了系统抗干扰的能力。综上所述，PD控制通过引入微分作用改善了系统的动态性能。但须注意，微分控制仅仅在系统的瞬态过程中起作用，一般不单独使用。第六章系统的性能指标与校正5、PID控制（比例积分微分控制）tdtdTKdTKtKtudptipp0sTsTKssUdiP11tu(t)只有P控制PD控制0t0(t)速度信号PID控制dicjTjTjG11当取Kp＝1时，PID控制器的频率特性为：第六章系统的性能指标与校正idiicjjjG21iiT1ddT1令：，iidicLlg201lg2022229012diicarctg通常，PID控制器中积分控制作用发生在系统的低频段，以提高系统的稳态性能；而微分控制作用处于系统的中频段，以改善系统的动态性能，因此，有id（即TiTd）。第六章系统的性能指标与校正dddiiicLlg200lg20900090dic于是，近似有：第六章系统的性能指标与校正0-270°-90°0°L()/dB()-180°(rad/s)90°-20已校正未校正c(c)('c)未校正已校正PID校正装置-40-60-20-40'c1/Ti1/Td-20+20-40PID校正装置第六章系统的性能指标与校正PID控制器综合了比例控制、积分控制和微分控制各自的优点：在低频段，PID控制器通过积分控制作用改善了系统的稳态性能；在中频段，PID控制器通过微分控制作用，有效地提高了系统的动态性能。第六章系统的性能指标与校正三、PID控制规律的实现1、PD控制规律的实现PD校正装置AC1R1R2auo(t)ui(t))1(//1112112sCRRRCRRsUsUio11sTKsGpc111CRT12RRKp第六章系统的性能指标与校正近似PD校正装置C1R1R2uo(t)ui(t)无源阻容网络11111sTsTsUsUsGiiioc111sTsGic1Ti若：，则111CRT1221RRRi，第六章系统的性能指标与校正采用上述阻容网络实现PD校正装置时，i的取值一方