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７．8机械能守恒定律本课教学从动能和势能的复习人手，引导学生观察生活现象，思考动能和势能的变化之间的关系．机械能守恒定律是本章教学的重点内容，重点是使学生掌握物体系统机械能守恒的条件；能够正确分析物体系统所具有的机械能；能够应用机械能守恒定律解决有关问题．进而利用动能定理推导出机械能守恒定律的表达式．分析物体系统所具有的机械能，尤其是分析、判断物体所具有的重力势能，是本节学习的难点之一．在教学中应让学生认识到，物体重力势能大小与所选取的参考平面(零势面)有关；而重力势能的变化量是与所选取的参考平面无关的．在讨论物体系统的机械能时，应先确定参考平面．要启发学生注意，势能的变化是由于重力或弹力做功而引起的．如果重力作为外力对物体做正功，重力势能减少，动能增加，意味着重力势能转化为动能}反之，如果重力做负功，重力势能增加，动能减少，意味着动能转化为重力势能．这样可以帮助学生理解教材中所说的“通过重力或弹力做功，机械能可以从一种形式转化为另一种形式”．能否正确运用机械能守恒定律解决问题是本节学习的另一难点．通过本节学习应让学生认识到，从功和能的角度分析、解决问题是物理学的重要方法之一；同时进一步明确，在对问题作具体分析的条件下，要能够正确选用适当的物理规律分析、处理问题．教学重点1．机械能守恒的条件．2．在具体的问题中能判定机械能是否守恒，并能列出数学表达式．教学难点1．判断机械能是否守恒．2．灵活运用机械能守恒定律解决问题．课时安排1课时三维目标知识与技能1．理解动能与势能的相互转化．2．掌握机械能守恒定律的表达式．过程与方法经过机械能守恒定律的实际应用，进一步理解机械能守恒的条件．情蓐态度与价值观培养理论联系实际的思想，通过规律、理论的学习，培养学以致用的思想．1．自制课件、学案．2．麦克斯韦滚摆、单摆、弹簧振子．在学生观看过山车的同时，教师提醒学生分析过山车在运行过程中动能和势能的变化情况．游戏导入教师利用事先准备好的演示器材，请两个同学配合，指导他们完成一个小游戏，让同学们认真观察并思考游戏里面的科学道理．器材：细线、小钢球、铁架台．演示过程：将小钢球机固定在细线的一端，细线的另一端系在铁架台上，使小球与细线形成一个摆．让一个同学靠近铁架台，头稍低，另一同学把小球由该同学的鼻子处释放，小球摆动过程中能否碰到该同学的鼻子，提醒注意安全，并思考里面韵科学道理．如左下图．如右上图所示，悬挂单摆的铁架台上增加一个横杆P和一把水平放置的尺子AB，实验时①调整横杆P的高度，观察小球摆动的情况，②调整水平尺子的高度使小球从不同位置摆动，观察小球摆动的情况．将各次实验现象进行概括，思考这些现象说明什么问题．也可以将单摆悬挂在小黑板上，然后在小黑板上画上若干条水平横线，手持短尺替代横杆．推进新课一、动能与势能的相互转化前面我们学习了动能、势能和机械能的知识．在初中学习时我们就了解到，在一定条件下，物体的动能与势能(包括重力势能和弹性势能)可以相互转化，动能与势能相互转化的例子在生活中非常多，请同学们举出生活中的例子来说明动能与势能的相互转化．参考：1．从树上掉下的苹果(势能向动能转化)；2．自行车猛蹬几下自由冲上斜坡(动能向势能转化)}3．拉弓射箭(势能向动能转化)4．运动会上撑竿跳高运动员在跳起的过程中(人的动能转化为杆的弹性势能，后杆的弹性势能转化为人的重力势能)．实验演示：依次演示麦克斯韦滚摆、单摆和弹簧振子，提醒学生注意观察物体运动中动能、势能的变化情况，即转化过程中物理量的具体变化．通过观察演示实验，学生回答物体运动中动能、势能变化情况．教师小绩：物体运动过程中，随着动能的增大，物体的势能减小；反之，随着动能的减小，物体的势能增大．学生通过实例感受、实验演示，切实感受到机械能的两种形式(动能与势能)之间可以相互转化．而且，转化过程中有力做功．重力做功：动能一重力势能弹力做功：动能一弹性势能．二、机械能守恒定律问囊：动能和势能的相互转化是否存在某种定量的关系呢?上述各运动过程中，物体的机械能是否变化呢?引导学生通过具体的实例进行理论推导分析．先考虑只有重力对物体做功的理想情况．情境设置：质量为m的物体自由下落过程中，经过高度1h处速度为1v，下落至高度2h。处速度为2v，不计空气阻力，分析由1h下落到2h过程分析：根据动能定理下落过程中重力对物体做功，重力做功在数值上等于物体重力势能的变化量．取地面为参考平面，有由以上两式可以得到移项得引导学生分析讨论上面表达式的物理意义：等号的左侧表示末态的机械能，等号的右侧表示初态的机械能，表达式表明初态跟末态的机械能相等．即在小球下落的过程中，重力势能减小，动能增加，减小的重力势能转化为动能．问题：此表达式具有普遍意义吗?还是仅在只受重力的自由落体运动中成立?引导学生自己推导竖直上抛、平抛的过程是否成立．引导学生关注在上述过程中物体的受力情况．可以证明，在只有重力做功的情况下，物体动能和势能可以相互转化，而机械能总量保持不变．思维拓展在只有弹力做功的物体系统内呢?课件展示：展示弹簧振子(由于弹簧振子概念学生还没有接触，教师可以不提弹簧振子的概念)的运动情况，分析物理过程．教师设疑：在只有重力做功的情况下，机械能是守恒的；同样作为机械能组成部分的势能，是否在只有弹力做功的情况下，机械能也能守恒呢?学生在推导过程中可能会存在一定的困难，教师适当加以辅助推导．对弹簧与小球的运动过程简要分析，得到动能与势能的转化关系，并明确：在只有弹力对物体做功时物体的机械能守恒．通过上面只有重力做功与只有弹力做功两个部分的推导，师生总结机械能守恒定律的内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变．表达式：教师引导学生理解表达式中各量的物理意义，并回顾机械能守恒定律推导过程，加深认识．三、机械能守恒定律的条件思维拓展通过以上内容的学习，我们理解了机械能守恒定律的表达式，但真正应用到解题过程还是有限制的．大屏幕投影机械能守恒定律的内容，并用不同颜色展示“在只有重力或弹力做功的物体系统内”，突出强调守恒的受力前提．引导学生自己总结守恒的条件．有的学生认为守恒条件应该是只受重力或弹力；有的学生认为守恒条件应该是只有重力或弹力做功．在肯定两位学生认真思考的基础上，教师质疑两位学生的意见，激发他们思考的积极性：两位同学说的有什么不同吗?学生讨论：只有重力或弹力做功，还包含这样的意思：可能还受其他力，但其他力不做功．思维追踪：机械能守恒定律的条件应该怎样表述呢?举例说明．学生总结：机械能守恒定律的条件可以表述为：1．只受重力(弹力)，不受其他力．如自由落体的物体．2．除重力(弹力)以外还有其他力，但其他力都不做功．如做单摆运动的物体．在距离地面20m高处，以l5m／s的初速度水平抛出一小球，不计空气阻力，取2g=10m/s，求小球落地速度大小．引导学生思考分析，提出问题：1．前面学习过应用运动合成与分解的方法处理平抛运动，现在能否应用机械能守恒定律解决这类问题?{2．小球抛出后至落地之前的运动过程中，是否满足机械能守恒的条件?如何应用机械能守恒定律解决问题?3．归纳学生分析的结果，明确：小球下落过程中，只有重力对小球做功，满足机械能守恒条件，可以用机械能守恒定律求解；应用机械能守恒定律时，应明确所选取的运动过程，明确|初、末状态小球所具有的机械能．；取地面为参考平面，抛出时小球具有的重力势能p1E=mgh，动能为2k101E=2mv．落地时。小球的重力势能根据机械能守恒定律，有El=E2，即落地时小球的速度大小为课堂训练1．如图所示，下列四个选项的圈中，木块均在固定的斜面上运动，其中图A、B、c中的斜面是光滑的，图D中的斜面是粗糙的，图A、B中的F为木块所受的外力，方向如图中箭头所示，图A．B、D中的木块向下运动，图C中的木块向上运动．在这四个图所示的运动过程中机械能守恒的是……………………………………………………………………()2．长为L的均匀链条放在光滑的水平桌面上，且使其长度的l／4垂在桌边，如图所示．松手后链条从静止开始沿桌边下滑，则链条滑至刚刚离开桌边时的速度大小为多大?参考答案1．解析：机械能守恒的条件是；物体只受重力或弹力的作用，或者还受其他力作用，但其他力不做功，那么在动能和势能的相互转化过程中，物体的机械能守恒·依照此条件分析，A、B、D三项均错．答案：c2．解析：链条下滑时，因桌面光滑，没有摩擦力做功．整根链条总的机械能守恒，可用村械能守恒定律求解．设整根链条质量为m，则单位长度质量(质量线密度)为m／L设桌面重力势能为零，由机械能守恒定律得点拨：求解这类题目时，一是注意零势点的选取，应尽可能使表达式简化，该题如选链条全部滑下时的最低点为零势能点，则初始势能就比较麻烦．二是灵活选取各部分的重心，该题开始时的势能应取两部分(桌面上和桌面下)势能总和，整根链条的总重心便不好确定，最后刚好滑出桌面时的势能就没有必要再分，可对整根链条求出重力势能·课堂小结1.在只有重力或弹力做功的物体系统内，物体的机械能总量不变．2．应用机械能守恒定律的解题步骤(1)确定研究对象；(2)对研究对象进行正确的受力分析’(3)判断各个力是否做功，并分析是否符合机械能守恒的条件；(4)视解题方便选取零势能参考平面，并确定研究对象在始、末状态时的机械能；(5)根据机械能守恒定律列出方程，或再辅之以其他方程，进行求解·布置作业、1．教材“问题与练习”第1、3、4题．2．观察记录生活中其他的物理情景，判断其是否符合机械能守恒定律．课题：从能量的角度探究机械能守恒定律的条件目的：进行课堂拓展，让学生自主设置情景，自主探究，重温机械能守恒定律条件发现的过程，加深对课本内容的理解．方法：指导学生自主设置情景，从能量的角度判断机械能守恒．参考情境：1．瀑布是水流从高处落下形成的美丽自然景观，水流在下落过程中的能量转化过程．(不计一切阻力)2．流星从高空向地球坠落的过程中，在进入大气层之前，可以看作只受地球的引力作用，流星这一过程能量的转化．3．射箭的时候，运动员先把弓弦拉满，然后放手释放弹性势能．分析放手后，箭和弓组成的系统中，能量如何转化．1．解答：(1)小球在从A点下落至Ｂ点的过程中，根据动能定理等式左边表示物体在A点时的机械能，等式右边表示物体在B点时的机械能，小球从A点运动到Ｂ点的过程中，机械能守恒．2．答案：BC飞船升空的阶段，动力对飞船做功，飞船的机械能增加．飞船在椭圆轨道上绕地球运行的阶段，只有引力对飞船做功，机械能守恒．飞船在空中减速后，返回舱与轨道分离，然后在大气层以外向着地球做无动力飞行的过程中，只有引力做功，机械能守恒进人大气层并运动一段时间后，降落伞张开，返回舱下降的过程中，空气阻力做功，机械能减少3．解答：(1)石块从抛出到落地的过程中，只有重力做功，所以机械能守恒．设地面为零势能面，根据机械能守恒定律根据动能定理(2)由知，石块落地时速度大小与石块初速度大小和石块抛出时的高度有关，与石块的质量和石块初速度的仰角无关．本节课通过教师给出撑竿跳、滑雪、过山车等材料，给学生感性认识，让学生对能的转化以初步认识，然后对动能和势能的转化关系进行猜想，为定量探究打下基础·引导学生通过具体情境的设置来推导机械能守恒定律的表达式，探究过程中，激发、鼓励学生大胆思考，开发学生的创造潜能，启发学生思维，使学生参与到教与学的活动中去对守恒条件的教学，本教学设计采用了逐步引导的方法，引导学生向守恒条件步步靠拢，最后师生共同总结，具体展示了守恒定律的发现过程，有助于探究过程方法的学习．教学设计最后通过具体的例题讲解与课堂训练，对本节内容进行巩固加深，收到良好效果一、研究动能与势能的相互转化1．动能和重力势能的相互转化把小金属拴在细线上悬挂起来，做成一个单摆(如图所示)，记下摆球的平衡位置0．把物体从平衡位置O拉到B，放手后观察摆球沿着BOC来回摆动，可以看出。摆球处于高度最大的位置(即重力势能最大)时，速度为零(即动能为零)；摆球处于高度最小的位置(即重力势能最小)时，速度最大