公司财务计算题

计算题：1．某企业有一张带息票据，票面金额为12000元，票面利率4%，出票日期6月15日，8月14日到期（共60天）。由于企业急需资金，于6月27日到银行办理贴现，银行的贴现率为6%，贴现期为48天。问：（1）该票据的到期值是多少？（2）企业收到银行的贴现金额是多少？解：（1）票据到期值＝P＋I＝P＋P×i×t＝12000＋12000×4%×（60∕360）＝12000+80＝12080（元）（2）企业收到银行的贴现金额＝F×（1－i×t）＝12080×[1－6%×（48/360）]＝11983.36（元）2．某企业8年后进行技术改造，需要资金200万元，当银行存款利率为4%时，企业现在应存入银行的资金为多少？解：P＝F×（1+i）-n＝200×（1+4%）-8＝200×0.7307＝146.14（万元）企业现在应存入银行的资金为：146.14万元。3．假定你每年年末在存入银行2000元，共存20年，年利率为5%。在第20年末你可获得多少资金？解：此题是计算普通年金的终值，可用普通年金终值的计算公式和查年金终值系数表两种方法计算。F=A×(F/A,20,5%)＝2000×33.066=66132（元）4．假定在题3中，你是每年年初存入银行2000元，其它条件不变，20年末你可获得多少资金？解：此题是计算先付年金的终值，可用先付年金终值的计算公式和查年金终值系数表两种方法计算。F＝A×［（F/A，i，n+1）－1］＝5000×［（F/A，8%，20+1）－1］查“年金终值系数表”得：（F/A，8%，20+1）＝35.719F＝5000×（35.719－1）=69438（元）5．5．某企业计划购买大型设备，该设备如果一次性付款，则需在购买时付款80万元；若从购买时分3年付款，则每年需付30万元。在银行利率8%的情况下，哪种付款方式对企业更有利？解：三年先付年金的现值为：300000×〔1－（1＋8%）-2〕÷8%+1＝300000×（1.7833+1）＝834990（元）购买时付款800000对企业更有利。6．某公司于年初向银行借款20万元，计划年末开始还款，每年还款一次，分3年偿还，银行借款利率6%。计算每年还款额为多少？解：用普通年金的计算公式计算：P=A×(P/A,i，n)200000=A×(P/A,6%，3)A＝200000/2.673=74822（元）7．在你出生时，你的父母在你的每一个生日为你存款2000元，作为你的大学教育费用。该项存款年利率为6%。在你考上大学（正好是你20岁生日）时，你去银行打算取出全部存款，结果发现在你4岁、12岁时生日时没有存款。问你一共可以取出多少存款？假如该项存款没有间断，你可以取出多少存款？解：一共可以取出的存款为：2000×〔（F/A，6%，20）－（1+6%）16+（1＋6%）8〕＝2000×〔36.786－2.540－1.594〕＝65304（元）假设没有间断可以取款数为：2000×〔（F/A，6%，20）＝2000×36.786＝73572（元）8．某企业现有一项不动产购入价为10万元，8年后售出可获得20万元。问该项不动产收益率是多少？解：不动产收益率为：（20/10）1/8＝1.0905－1≈9%2．某投资组合由三种股票组成，各自的权重分别为30％、30％和40％，三种股票相应的β系数分别为1.0、1.5和2.5，请计算该投资组合的β系数。解：投资组合的β系数为：niiix1P＝30％×1.0+30％×1.5+40％×2.5＝1.753．某公司持有A、B、C三种股票组成的投资组合，权重分别为40％、40％和20％，三种股票的β系数分别为1.5、0.6和0.5。市场平均报酬率为10％，无风险报酬率为4％。请计算该投资组合的风险报酬率。解：（1）计算资产组合的β系数niiix1P＝40％×1.5+40％×0.6+20％×0.5＝0.94（2）计算风险投资组合的风险报酬率E()()FmppRRR＝0.94×（10％-4％）＝5.64％1．某投资组合由40％的股票A和60％的股票B组成，两种股票各自的报酬率如表3－11所示如下：表3－11两种股票投资报酬率数据年份股票A的报酬率（R1）（％）股票B的报酬率（R2）（％）19971510199810-51999052000-5102001515请计算两种股票报酬率之间的相关系数，并计算该投资组合的方差和标准离差。解：（1）计算股票A和股票B的期望报酬率股票A的期望报酬率：niiAnRR1＝%55%5%50%10%15股票B的期望报酬率：niiBnRR1＝%75%15%10%5%5%10（2）计算股票A和股票B的标准离差Cov(RA,RB)＝niBBiAAiRRRRn1))((1＝5%)7%15%)(5%5(%)7%10%)(5%5(%)7%5%)(50(%)7%5%)(5%10(%)7%10%)(5%15(＝-0.001（3）计算两种股票的标准离差：股票A的标准离差：5%)5%5(%)5%5(%)5%0(%)5%10(%)5%15()(2222212niAAiAnRR＝7.07％股票B的标准离差：5%)7%15(%)7%10(%)7%5(%)7%5(%)7%10()(2222212niBBiBnRR＝6.78％（4）计算股票A和股票B的相关系数：BABAABRRCov),(＝%78.6%07.7001.0＝-0.20900197.06.04.02001.0%78.6%78.66.06.0%07.7%07.74.04.0)(112JiJninjiRRCOVWW044.01．设有A、B两个投资项目，其现金流量如下表所示。（单位：元）期间方案A现金流量方案B现金流量012345-1500003500052000650007000070000—1500004500048000600006500070000该企业的资金成本为12%。计算：（1）项目投资回收期（2）平均投资报酬率（3）净现值（4）内部报酬率（5）现值指数解：（1）两方案的投资回收期：方案A＝2＋87000152000870001500002.97（年）方案B＝2＋93000153000930001500002.95（年）（2）平均投资报酬率：方案A＝%9.38150005)7000070000650005200035000(方案B＝%4.38150005)7000065000600004800045000(（3）计算净现值：现金流量和现值表金额单位：元期间方案A现金流量现值系数现值方案B现金流量现值系数现值012345－1500001.000－150000350000.89331255520000.79741444650000.71246280700000.63644520700000.56739690－1500001.000－150000450000.89340185480000.79738256600000.71242720650000.63636690700000.567NPA53189NPA52191（4）计算内部报酬率：现金流量和现值表（I＝20%）金额单位：元时间现值系数方案A现金流量现值方案B现金流量现值0123451.0000.8330.6940.5790.4820.402－150000－15000035000291555200036088650003763570000337407000028140－150000－15000045000374854800033312600003474065000313307000028140NPV1475815007现金流量和现值表（I＝25%）金额单位：元时间现值系数方案A现金流量现值方案B现金流量现值0123451.0000.8000.6400.5120.4100.320－150000－15000035000280005200033280650003728070000287007000022400－150000－15000045000360004800030720600003472065000266507000022400NPV－4340－3510方案A＝25％－%54340147584340＝23.86％方案B＝25％－%53510150073510＝24.05％（5）计算净现值指数：方案A＝1500002031891.355方案B＝1500002021911.34821、设A公司向银行借了一笔长期贷款，年利率为8%，A公司的所得税率为34%，问A公司这笔长期借款的成本是多少？若银行要求按季度结息，则A公司的借款成本又是多少？答案：K1=Ri（1-T）=8%（1-34%）=5.28%若按季度进行结算，则应该算出年实际利率，再求资本成本。K1=Ri（1-T）=[（1+i/m）m-1]（1-T）=[（1+8%/4）4-1]（1-34%）=5.43%2.设某公司在生产中需要一种设备，若自己购买，需支付设备买入价120000元，该设备使用寿命为10年，预计残值率5%；公司若采用租赁方式进行生产，每年将支付20000元的租赁费用，租赁期为10年，假设贴现率10%，所得税率40%。要求：作出购买还是租赁的决策。解：购买设备：设备残值价值＝120000×5％＝6000年折旧额＝11400106000120000（元）因计提折旧税负减少现值：11400×40％×（P/A,10%,10）＝11400×40％×6.1446＝28019.38（元）设备残值价值现值：6000×（P/F,10%,10）=6000×0.3855＝2313（元）合计：89667.62（元）（2）租赁设备：租赁费支出：20000×（P/A,10%,10）=20000×6.1446＝122892（元）因支付租赁费税负减少现值：20000×40％×（P/A,10%,10）＝20000×40％×6.1446＝49156.8（元）合计：73735.2（元）因租赁设备支出73735.2元小于购买设备支出89667.62元，所以应采取租赁设备的方式。2、某公司按面值发行年利率为7%的5年期债券2500万元，发行费率为2%，所得税率为33%，试计算该债券的资本成本。答案：K2=Ri（1-T）/（1-F）=7%×（1-33%）/（1-2%）=4.79%3、某股份有限公司拟发行面值为1000元，年利率为8%，期限为2年的债券。试计算该债券在下列市场利率下的发行价格：市场利率为（i）10%（ii）8%（iii）6%答案：（i）当市场利率为10%时，2120%1011000%10180ttp=965.29元（ii）当市场利率为8%时，2120%811000%8180ttp=1000元（iii）当市场利率为6%时，2120%611000%6180ttp=1036.64元从以上计算我们可以得出以下重要结论:当市场利率高于票面利率时，债券的市场价值低于面值，称为折价发行；当市场利率等于票面利率时，债券的市场价值等于面值，应按面值发行；当市场利率低于票面利率时，债券的市场价值高于面值，称为溢价发行。4、公司计划发行1500万元优先股，每股股价100元，固定股利11元，发行费用率4%，问该优先股成本是多少？KP=优先股股利DP/优先股发行净价格P0=11/[100×（1-4%）]=11.46%5、某公司发行普通股共计800万股，预计第一年股利率14%，以后每年增长1%，筹资费用率3%，求该股票的资本成本是多少？Ke=D1/P0+G=800×14%/[800×（1-3%）]+1%=15.43%6、某公司去年的股利D0是每股1.20美元，并以每年5%的速度增长。公司股