利息理论 第9章 股票价值分析

第九章股票价值分析主要内容本节关于股票价格的分析，对于优先股只作一下简要的分析，重点放在普通股，但也只是在一种极简化的模式下进行的，即假设股票的价格只受未来股息收入的影响，未来股息收入的现值越大，股票的价格就越高。它可以作为股票投资分析的参考依据。一、优先股价值分析优先股的股息固定，但没有偿还期限，所以其股息相当于永续年金。假设优先股每期的股息为D，收益率为i，则优先股的价格为在上式中，如果红利D每年支付一次，i就是年实际利率；如果红利D每季度支付一次,i就是季度实际利率。iDP二、普通股价值分析如果忽略影响股票价格的其他因素，仅仅根据股息收入的现值计算其理论价格，那么相应的模型就是股息贴现模型。股息贴现模型是分析股票价值的主要理论模型之一。.如果Dt（t=1,2,3……）表示每期的股息收入，用i表示投资者所要求的收益率，用P表示股票的理论价格，则股息贴现模型的一般形式为tttDvP1。普通股的股息收入事先难以预测，波动幅度较大，因此其理论价格的计算比较复杂。如果假设股息的变化具有一定的规律可循，则可以得到一些简化形式。1．零增长模型假设股息的增长率为零，即每期的股息均为D0，即Dt=D0（t=1,2,……），则普通股的价格与优先股类似，也可以表示为iDP02．常数增长模型常数增长模型假设股息的增长率是一个常数r，如果期初的股息为D0，那么第t期的股息可以表示为ttrDD)1(0股票价格假设，否则此级数不收敛tttDvp1tttrvD)1(10)1(1)1(0rvrvDrirD)1(0riD1ir3．三阶段增长模型三阶段增长模型将股息的增长过程分成了三个不同的阶段：在第一个阶段和第三个阶段，股息的增长均为常数，分别记为r1和r2；在第二个阶段，股息的增长率以线性的方式从r1变化到r2，这里用rt表示第二个阶段的增长率。第一个阶段的期限为从0到m，第二上阶段的期限为从m+1到n；第三个阶段从n+1开始直到永远。如果r1r2，则第二个阶段的股息增长率表现为递增形式，如果r1r2，则第二个阶段的股息增长率表现为递减形式。三阶段股息增长模型图。rr1r20mnt在股息增长的第二个阶段，股息增长率可根据线性插值法计算如下：。mnmtrrrrt)(211第一阶段的股息收入在期初的现值为：。tttrvDP)1(1001110111riirDmm第二阶段的股息收入在期初的现值为。)1(112ttnmttrvDP第三阶段的股息收入在期初的现值为。2231rirDvPnn即得股票的理论价格为P=P1+P2+P34．H模型三阶段增长模型的计算过程比较复杂，而且在已知股票价格的情况下，无法求得股票收益率的代数表达式。为此，福勒(R.J.Fller)和希亚（C.C.Hsia）于1984年提出了H型，大大简化了股息的贴现过程。。H模型假定：股息的初始增长率为r1，然后以线性的方式递增或递减，从第2H期以后，股息增长率又成为常数r2。而在H点上的增长率恰好等于r1和r2的平均数。H模型图。rr1r20H2HtrH当t=H时，。在此假设之下，股票价格的计算公式为。)()1(21220rrHrriDP)(5.021rrrH股票的收益率为。)()1(21202rrHrPDri例:某股票当年的利润为每股2元，当年年底将75%的利润用于分红。假设该企业的利润以每年2%的速度无限增长，且每年分红的比例保持不变，如果投资者要求10%的年实际收益率，试求股票的价格。解：13.1902.01.0)02.01(75.02)1(0rirDP。例：在上例中，假设该企业的利润在前5年以每年2%的速度增长，其后的5年以4%的速度增长，从第11年开始，增长速度为0。如果投资者要求10%的年实际收益率，试求股票的价格。前5年即第一阶段股息的现值为。1101111riirDPmm02.01.01.102.1175.0255=5.9（元）其后5年即第二阶段股息的现值为。52252111vriirDPmm555)1.01(04.01.01.0104.011)02.01(5.1=4.19（元）第10年以后的所有股息的现值为。10103viDP1055)1.01(1.0)04.01()02.01(5.1=7.77（元）即得股票的价格为。86.1777.719.490.5321PPPP（元）。例：某公司的股票在2002年的股息增长率为6%，从下一年开始股息增长率将以线性方式递减，但从第10年起，股息增长率将维持在3%的水平。假设2002年的股息为5元，如果投资者要求8%的收益率，试计算该股票的价格。解：已知，D0=5，r1=0.06，r2=0.03，H=10/2=5，i=0.08)()1(212200rrHrriDP)03.006.0(5)03.01(03.008.05=118(元)