北大光华证券投资学第2章(10年春)

第二章证券投资风险和收益濮阳人吕不韦贾于邯郸，见秦质子异人，归而谓[其]父曰：“耕田之利几倍？”曰：“十倍。”“珠玉之赢几倍？”曰：“百倍。”“立国家之主赢几倍？”曰：“无数。”曰：“今力田疾作不得暖衣余食，今建国立君，泽可以遗世。[秦子异人质于赵，处于聊城。]愿往事之。”（《战国策》）吕不韦的收益：子楚立，以不韦为相，号曰文信侯，食蓝田十二县。吕不韦的风险：？？？陶朱公范蠡：回报和风险的定义投资者制定投资目标应考虑回报和风险投资者厌恶风险，承担风险需要补偿不同的投资者对风险厌恶程度不一样，怎样刻画不同投资者对收益-风险之间的权衡关系回报和风险的度量无法直接观测从历史数据获得市场给出收益-风险之间的公平关系-市场定价正确度量回报和风险的重要性：投资者投资时的依据原材料Garbagein,Garbageout.1.回报额（收益额）回报额DollarReturns=当期收入与资本利得之和Time01初始投资Initialinvestment末期市值Endingmarketvalue红利DividendsExample:buyshareat$50,atendofyearitisworth$55andpays$2dividend回报额=2＋55＝$57回报（收益）率的定义Time01初始投资Initialinvestment末期市值Endingmarketvalue红利Dividends回报率（收益率）PercentageReturns：当期收入与资本利得之和占初始投资的百分比，即：当期收益+资本利得回报率初始投资回报额=2+(55-50)=$7Time01-$50$5$2•回报率=$714%$50例：回报率的计算回报率回报率是对证券投资表现的一种度量。回报率(持有期收益率HPR(holdingperiodreturn))假设红利在持有期末支付1111ttttPPdrtttttPPPPd11Example:buyshareat$50,atendofyearitisworth$55andpays$2dividendReturnrate=255500.1450债券和股票的回报率持有期收益率HPR(holdingperiodreturn)HPRprovidesausefuldeviceforsimplifyingthecomplexrealityofinvestmentanalysis.Althoughnopanacea,itallowsananalysttofocusonthemostrelevanthorizoninagivensituationandoffersagoodmeasureofperformanceoversuchaperiod.多期持有期收益率及其几何平均持有期收益率例子：一种股票现价为46元，假设一年后价格为50元，两年后价格为56元；在第一年中红利为1.5元，第二年中红利为2元，假设每次分红都在年末进行，求这种股票在这两年中的持有期收益率HPR，以及以复利计算时的每年持有期收益率HPR。假设红利支付后马上投资两年总的持有期回报率复利计算时的每年持有期收益率HPR。120102021150562465.1501150562465.1504646562505.150rrrr1201111rrr多期持有期收益率及其几何平均持有期收益率多期持有期收益率是指投资者在持有某种投资品n年内获得的收益率总和，几何平均持有期收益率是指投资者在持有某种投资品n年内按照复利原理计算的实际获得的年平均收益率，其中ri表示第i年持有期收益率（i=1,2,…,n）：例：持有期收益率假设你的投资品在四年之内有如下的回报：年度收益110%2-5%320%415%因此该投资者四年之内的年收益率为9.58%，持有期收益为44.21%。例：持有期收益率注意：几何平均不同于算术平均。算术平均持有期收益率是按照单利原理计算的年均收益率。一般地，算术平均不低于几何平均；在各期持有期收益率均相等时，几何平均等于算术平均。年份收益率110%2-5%320%415%0.1101000194819581968197819881998CommonStocksLongBondsT-Bills1948年$1投资在1998年的现值$41.09$21.4882.383$)1()1()1(1$200019491948rrr几何平均与算术平均2.证券投资的风险风险是指未来的不确定性没有风险就没有股市2007年2月26-3月2日，道指累计下跌百分之四点二以上，标普500指数累计下跌百分之四点四，其表现是自二00三年初以来最坏的一周。纳斯达克情况更糟，累计下跌近百分之五点九，是自二00一年九月最大跌幅的一周。数据表明，美股本周遭受了“九一一”之后最为沉重的打击。中国股市2001年9.111987年10月19日，被称为“黑色星期一”DJIA下跌了22.6%(508点）如何确定正确的风险酬金近十年中国股市NASDAQ指数曾高达5100多点，2009年3月不到1300！微软中石油2007年11月5日开盘价48.60，最低价为（2009年1月13日）9.91LUCENT2002/10/2股价仅$0.75，不及1999年高位的1%！！证券投资的风险例子：下一年你有5000块钱用于投资，投资一年，有六种投资机会供选择：30天到期、现在年收益率为6%的货币市场基金一年定期存款，利率为7.5%10年期长期国债，每年收益为9%一种股票，现价10元/股，下一年的预期股价为11.2元/股，且估计红利为0.2元一人向你借钱，期限一年，利率15%以6.85元人民币兑1美元买外汇证券投资的收益和风险问题你投资在哪种证券有哪些风险如何度量风险如果该股票下一年的预期价格为10元，你是否会投资该股票投资者如何决策证券投资风险风险的来源经营风险(Businessrisk)财务风险(Financialrisk)流动风险(Liquidityrisk)违约风险(Defaultrisk)利率风险通货膨胀风险国家经济状况系统风险与非系统风险收益和风险的例子一支股票，现价100元/股，预期在接下来的一年中的红利为4元，一年后的价格预期为下表所示，无风险利率为6%stateoftheeconomyprobabilityendingpriceHPRboom0.25140元44%normalgrowth0.50110元14%recession0.2580元-16%３.对证券收益的度量期望回报率(expectedreturn)样本均值Therecordofpastratesofreturnisonepossiblesourceofinformationaboutexpectedreturn.因为我们无法知道将来，所以用样本均值来估计期望回报率.实现回报率(realizedreturn)风险酬金(riskpremium)与超额回报率(excessreturn)例子：风险酬金(riskpremium)与超额回报率(excessreturn)一支股票，现价100元/股，预期在接下来的一年中的红利为4元，一年后的价格预期为下表所示，无风险利率为6%stateoftheeconomyprobabilityendingpriceHPRboom0.25140元44%normalgrowth0.50110元14%recession0.2580元-16%４.对证券风险的度量方差、标准差样本方差Therecordofpastratesofreturnisonepossiblesourceofinformationaboutvariance.因为我们无法知道将来，所以用样本方差来估计方差.WeshouldstressthatvariabilityofHPRinthepastcanbeanunreliableguidetorisk,atleastinthecaseoftherisk-freeasset.Forrisk-freeasset,thevarianceiszero,butthesamplevarianceisnotzero.Thisreflectsvariationovertimeinexpectedreturnsratherthanfluctuationsofactualreturnsaroundpriorexpectations.VaR(ValueatRisk)theexpectedmaximumloss(orworstloss)overatargethorizonwithinagivenconfidenceinterval1))()()0((VarTWWP回报率分布的常用假设：TheNormalDistributionNormalandSkewedDistributions(mean=6%SD=17%)NormalandFat-TailedDistributions(mean=.1,SD=.2)最大与最小值之差频率分布柱状图频率分布：FrequencyDistributionsofRatesofReturnfor1926-2005柱状图5、股票和长期债的历史数据FrequencyDistributionsofRatesofReturnfor1926-2005HistoryofRatesofReturnsofAssetClassesforGenerations,1926-2005HistoryofExcessReturnsofAssetClassesforGenerations,1926-2005作业：计算我国股市的回报率和风险目的：使得我们对各种可能投资的表现有一个合理的预期。要求：把股票分成大、中、小三个板快分别计算回报率和风险按照样本均值计算回报率，按照样本方差、最大和最小值之差、分布频率分别计算风险计算所挑选股票的回报率和风险按照样本均值计算回报率，按照样本方差、最大和最小值之差、分布频率分别计算风险Thetrade-offbetweenriskandreturn一般来说，高收益伴随着高风险TheequitypremiumforthemarketofU.S.from1926-2002is5.9%Thequestionofwhetheragivenriskpremiumprovidesadequatecompensationfortheinvestment’sriskisage-old.Oneofcentralconcernsoffinancetheoryisthemeasurementofriskandthedeterminationoftheriskpremiumsthatinvestorscanexpectofriskyassetsinwell-functioncapitalmarkets.6.投资者的选择方式投资者的效用函数例子最大化效用函数)exp()(TTWWU6.1风险厌恶例子:alotterywhereyouwilleitherreceive$50,000ifacoinlandsheadsandlose$20,000ifitlandstailscomparethiswithgetting$15,000forsuremostpeoplewouldpreferthesure$15,000:bothchoicesofferanexpectedrewardof$15,000butoneofthemalsohasrisk,whichwedislikeifthesurethingrewardwasonly$10,000,youmightchoosethelotteryinstead