北大光华财务管理第七章期权与可转换证券

第七讲期权与可转换证券筹资第一节概述第二节期权的二项式定价第三节Black-Scholes模型第四节认股权证筹资第一节概述一、定义与分类二、买入期权的特性三、卖出期权的特性四、期权的交易五、影响期权价值的因素六、股东权益与公司债的期权性质一、定义与分类期权(Option)：在一定期限内按事先确定的价格买入（卖出）一定数量某种资产的权利。分为买入期权(CallOption)和卖出期权(PutOption)。期权的所有者可以在价格变化有利于自己时选择执行期权，在价格不利于自己时选择放弃行使期权，因此，其所有者只有权利而没有义务。期权是一种衍生金融工具，衍生金融工具的价值是由其他资产的价值决定的。一、定义与分类施权价（exerciseorstrikeprice）：也称执行价格。权利中规定的买入或卖出标的资产的价格。这一价格由交易所规定。期权价格（premium）：购买期权的价格。到期日（maturitydate）：期权权利终结的日期。标的资产：期权合同中规定的双方买入或卖出的资产。欧式期权（European）与美式（American）期权：欧式期权只能在到期日执行；美式期权会在到期日之前的任何时刻执行。一、定义与分类币内期权(in-the-money)：期权内在价值大于0。币上期权(at-the-money)：期权内在价值等于0。币外期权(out-of-the-money)：期权内在价值小于0。股票期权对标的股票的拆股和发放股票股利的措施有相应的调整保护条款。期权的类型股票期权，主要交易所为CBOE（芝加哥），PHLX（费城），AMEX（美国），PSE（太平洋），NYSE（纽约）。外汇期权（货币期权），主要交易所为PHLX。指数期权。CBOE的S&P100，S&P500。S&P100为美式期权，S&P500为欧式期权。每一合约的交易金额为特定执行价格指数的100倍，以现金结算。如S&P100买入期权的执行价格为280，如果在指数为292时执行该期权，则出售方将支付期权持有者（292-280）*100=1200USD。期货期权，标的资产为期货。在美国最活跃的是CBOT的中长期国债期货交易。场外交易的期权。由交易双方直接进行的期权交易，在外汇期权和利率期权交易中最为普遍。其优点是期权合约具有灵活性，执行价格与到期日不必与场内交易的期权相一致。二、买入期权的特性在到期日，同一特性的美式期权与欧式期权价值相同。如果买入期权是币内期权（in-the-money），它的价值为ST–E。如果买入期权是币外期权（out-of-the-money），它的价值为0。所以：CaT=CeT=Max[ST-E,0]式中ST是股票在到期日（timeT）时的价值。E是执行价格。CaT是美式期权在到期日的价值。CeT是欧式期权在到期日的价值。买入期权的收支（payoffs）-201009080706001020304050-40200-604060股票价格($)Buyacall买一个买权执行价格=$50期权的收支($)买入期权的收支（payoffs）-201009080706001020304050-40200-604060股票价格($)卖一个卖权Writeacall执行价格=$50期权的收支($)买入期权的收益(profits)-201009080706001020304050-40200-604060Stockprice($)Optionprofits($)WriteacallBuyacall执行价格=$50;期权价格=$10买入期权的内在价值一个施权价为K，标的资产市场价格为S的买入期权在施权日的价值为：P=S－K，SK0,SKP=Max(S－K，0)三、卖出期权的特性在到期日，同一特性的美式期权与欧式期权价值相同。如果卖出期权是币内期权（in-the-money），它的价值为E–ST。如果卖出期权是币外期权（out-of-the-money）,它的价值为0。所以：PaT=PeT=Max[E-ST,0]卖出期权的收支（payoffs）-201009080706001020304050-40200-604060Stockprice($)Optionpayoffs($)BuyaputExerciseprice=$50买入期权的收支（payoffs）-201009080706001020304050-40200-604060Optionpayoffs($)writeaputExerciseprice=$50Stockprice($)卖出期权的收益(profits)-201009080706001020304050-40200-604060Stockprice($)Optionprofits($)BuyaputWriteaputExerciseprice=$50;optionpremium=$1010-10卖出期权的内在价值一个施权价为K，标的资产市场价格为S的卖出期权在施权日的价值为：P=0，SKK－S,SKP=Max(K－S，0)四、期权的交易早期的期权交易是柜台交易（OTC），期权合同的内容：施权价、到期日、标的资产的数额等可根据交易双方的要求进行调整。目前，适应交易双方需求的OTC交易在期权交易中仍占有一席之地。目前绝大多数期权交易是在交易所内按照标准的期权合同进行的。美国交易股票期权的交易所有：CBOE（芝加哥），PHLX（费城），AMEX（美国），PSE（太平洋）和NYSE等标准的期权合同有助于降低交易费用，提高交易效率。使交易更加容易，也使二级市场更加活跃。WallStreetJournal上的行情表Option/StrikeExp.Vol.LastVol.LastIBM130Oct36415¼1075¼138¼130Jan11219½4209¼138¼135Jul23654¾243113/16138¼135Aug12319¼945½138¼140Jul18261¾4272¾138¼140Aug21936½587½--Put----Call--WallStreetJournal上的行情表Option/StrikeExp.Vol.LastVol.LastIBM130Oct36415¼1075¼138¼130Jan11219½4209¼138¼135Jul23654¾243113/16138¼135Aug12319¼945½138¼140Jul18261¾4272¾138¼140Aug21936½587½--Put----Call--Thisoptionhasastrikepriceof$135;arecentpriceforthestockis$138.25JulyistheexpirationmonthWallStreetJournal上的行情表Option/StrikeExp.Vol.LastVol.LastIBM130Oct36415¼1075¼138¼130Jan11219½4209¼138¼135Jul23654¾243113/16138¼135Aug12319¼945½138¼140Jul18261¾4272¾138¼140Aug21936½587½--Put----Call--Thismakesacalloptionwiththisexercisepricein-the-moneyby$3.25=$138¼–$135.Putswiththisexercisepriceareout-of-the-money.WallStreetJournal上的行情表Option/StrikeExp.Vol.LastVol.LastIBM130Oct36415¼1075¼138¼130Jan11219½4209¼138¼135Jul23654¾243113/16138¼135Aug12319¼945½138¼140Jul18261¾4272¾138¼140Aug21936½587½--Put----Call--Onthisday,2,365calloptionswiththisexercisepriceweretraded.WallStreetJournal上的行情表Option/StrikeExp.Vol.LastVol.LastIBM130Oct36415¼1075¼138¼130Jan11219½4209¼138¼135Jul23654¾243113/16138¼135Aug12319¼945½138¼140Jul18261¾4272¾138¼140Aug21936½587½--Put----Call--TheCALLoptionwithastrikepriceof$135istradingfor$4.75.Sincetheoptionison100sharesofstock,buyingthisoptionwouldcost$475pluscommissions.WallStreetJournal上的行情表Option/StrikeExp.Vol.LastVol.LastIBM130Oct36415¼1075¼138¼130Jan11219½4209¼138¼135Jul23654¾243113/16138¼135Aug12319¼945½138¼140Jul18261¾4272¾138¼140Aug21936½587½--Put----Call--Onthisday,2,431putoptionswiththisexercisepriceweretraded.WallStreetJournal上的行情表Option/StrikeExp.Vol.LastVol.LastIBM130Oct36415¼1075¼138¼130Jan11219½4209¼138¼135Jul23654¾243113/16138¼135Aug12319¼945½138¼140Jul18261¾4272¾138¼140Aug21936½587½--Put----Call--ThePUToptionwithastrikepriceof$135istradingfor$.8125.Sincetheoptionison100sharesofstock,buyingthisoptionwouldcost$81.25pluscommissions.五、影响期权价格的因素距到期日的时间：距到期日的时间越长，美式期权的价格越高，因为期权价格发生有利于买方的机会越多。这说明，提前行使期权是不明智的。而应该通过出售期权获利。标的资产价格的稳定性：标的资产的价格波动越大，越不稳定，期权的价格越高。市场利率：市场利率越高，买入期权未来支付施权价的现值越低，在股票价格不变的情况下，其价值越高；而卖出期权的价值降低。施权价：施权价越高，买入期权的价值越低；卖出期权的价值越高。标的资产价格：标的资产的市场价格越高，买入期权的价值越高；卖出期权的价值越低。五、影响期权价格的因素一个变量增加其他变量不变时股票期权价格的变化变量欧式Call欧式Put美式Call美式Put股票价格+-+-施权价-+-+到期期限？？++波动率++++无风险利率+-+-美式买权的市场价值，时间价值和内在价值CaTMax[ST-E,0]收益损失EST市场价值内在价值时间价值Out-of-the-moneyIn-the-money买入期权的价值C0在max(S0–E,0)C0S0区间内美式买权的市场价值，时间价值和内在价值（续）如果标的资产的价格为0，买入期权的价值也为0；当标的资产价格很高时，买入期权的价值趋近于标的资产价格减去施权价的现值；期权的价格永远在最小值之上（最小值为0除外）。六、股东权益与公司债的期权性质负债公司的股东权益相当于一个以债务额D为施权价的对于公司资产A的买入期权。DA权益价值六、股东权益与公司债的期权性质有限责任公司的债权人相当于持有一个面值为D的无风险债券和同时向债务人出售一个施权价为D的卖出期权。ADD公司债与股东权益上述分解可以帮助我们了解如何创造一个金融工具和如何为金