函数在经济中的应用

函数在经济中的应用平顶山工业职业技术学院白永丽谈玉华摘要：本文主要介绍了经济管理中常用的几个函数，通过对这些函数的特点及应用进行分析，近而知道如何用函数研究经济管理中的现象，使函数更好地服务与经济。关键词：经济管理函数在经济学中要用到的很多函数，这里我们分析解决经济问题的一些函数1、需求函数一般情况下，一种产品的市场需求量Q与该产品的价格p密切相关，产品价格越高，需求量越小。如果我们只考虑价格的变动对需求量的影响，价格以外的其它因素不予考虑，在这种情况下，产品价格与需求量有关系。需求量Q可以看成是价格p的一元函数，称为需求函数，它们的关系可以记作：)(pQQ.一般来说,需求函数为价格p的单调减少函数.常见的需求函数有以下几种类型:(1)线性需求函数);0,0(babpaQ(2)二次需求函数);0,0,02cbacpbpaQ（(3)指数需求函数).0,0(baaeQbp需求函数)(pQQ的反函数,就是价格函数,记作：),(qPP它反映产品的需求与价格的关系.在需求函数中最简单的是线性需求函数.一般形式为：);0,0(babpaQ最大需求量为aQ（当0p时），最高销售价为.bap2、供给函数供给函数是站在产品生产厂家的立场上，在其他情况不变的条件下，只考虑销售价格p与供给量q之间的关系。一般情况下，供给量是价格的函数，一般都假设供给函数为线性函数，称为供给函数，记为：).(pSS供给函数为价格p的单调增加函数.常见的供给函数有线性函数,二次函数,幂函数,指数函数等.其中线性供给函数为).0,0(.dcdpcS使某种产品的市场需求量与供给量相等的价格0p,称为均衡价格.当市场价格p高于均衡价格0p时,供给量将增加而需求量相应地减少,这时生产的“供大于求”的现象必然使价格p下降;当市场价格p低于均衡价格0p时,供给量将减少而需求量增加,这时会产生“物资短缺”现象,从而又使得价格p上升.市场价格的调节就是这样来实现的.例1当大米收购价为每千克2.5元时,某收购站每天能收购3000kg.若收购价每kg提高0.1元,则收购量可增加500kg,求大米的线性供给函数.解设鸡蛋的线性供给函数为,dpcS则有,6.25500,5.25000dcdc解得,12500,5000cd所求供给函数为.500012500pS例2已知猪肉的需求函数和供给函数分别为.540,20pSpQ求该产品的均衡价格0p.解由供需平衡条件,SQ可得,54020pp因此,均衡价格为100p3、总成本函数、收入函数与利润函数在生产和产品的经营活动中,成本、收入和利润这些经济变量都都可以看作是产品的产量或销售量q的函数，分别称为总成本函数，记为：);(qC收入函数，记为：);(qR利润函数，记为：).(qL总成本由固定成本1C和可变成本)(2qC两部分组成，固定成本与产量q无关；可变成本随产量q的增加而增加，即).()(21qCCqC固定成本可变成本总成本总成本函数)(qC是q的单调增加函数.要评价企业的生产状况的好坏情况,需要计算产品的平均成本,即生产q件产品时,单位产品成本平均值,记作：_C,则,)()(21_qqCqCqqCC其中qqC)(2称为平均可变成本.如产品的单位售价为p,销售量为q,则总收入函数为pqqR)(总利润等于总收入与总成本的差,于是总利润函数为).()()(qCqRqL例3已知某厂生产灯泡的总成本函数为,41002qC求当生产10个灯泡时的总成本和平均成本.解由题意,产量为10个时的总成本为,125410100)10(2C产量为10个时的平均成本为.25.110125)10(_C参考文献[1]张志强.期权理论与公司理财.北京：华夏出版社，2000[2]郑明川.等期公交易的理论与实务[M].杭州：浙江大学出版社，1999[3]王志伟.希克斯经济思想研究[M].北京:北京大学出版社,1996.[4]阎达五·社会会计[M].北京:中国财政经济出版社,1989.作者简介：白永丽（1969-），女，河南遂平人，平顶山工业职业技术学院讲师，主要从事金融数学的研究。联系人：白永丽：平顶山工业职业技术学院基础部电子信箱：[e-mail]电话：[phone]