高中数学必修2教案精选4篇

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参考资料,少熬夜!高中数学必修2教案精选4篇【导读指引】三一刀客最漂亮的网友为您整理分享的“高中数学必修2教案精选4篇”文档资料,供您学习参考,希望此文档对您有所帮助,喜欢就分享给朋友们吧!高中数学必修2教案【第一篇】讲义1:空间几何体一、教学要求:通过实物模型,观察大量的空间图形,认识柱体、锥体、台体、球体及简单组合体的结构特征,并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构。二、教学重点:让学生感受大量空间实物及模型,概括出柱体、锥体、台体、球体的结构特征。三、教学难点:柱、锥、台、球的结构特征的概括。四、教学过程:(一)、新课导入:1.导入:进入高中,在必修②的第一、二章中,将继续深入研究一些空间几何图形,即学习立体几何,注意学习方法:直观感知、操作确认、思维辩证、度量计算。(二)、讲授新课:1.教学棱柱、棱锥的结构特征:①、讨论:给一个长方体模型,经过上、下两个底面用刀垂直切,得到的几何体有哪些公共特征?把这些几何体用水平力推斜后,仍然有哪些公共特征?②、定义:有两个面互相平行,其余各面都是四边形,且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的几何体叫棱柱。→列举生活中的棱柱实例(三棱镜、方砖、六角螺帽).结合图形认识:底面、侧面、侧棱、顶点、高、对角面、对角线。③、分类:以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。表示:棱柱ABCDE-A’B’C’D’E’④、讨论:埃及金字塔具有什么几何特征?⑤、定义:有一个面是多边形,其余各面都是有一个公共顶点的三角形,由这些面所围成的几何体叫棱锥。结合图形认识:底面、侧面、侧棱、顶点、高。→讨论:棱锥如何分类及表示?⑥、讨论:棱柱、棱锥分别具有一些什么几何性质?有什么共同的性质?★棱柱:两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都参考资料,少熬夜!是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形★棱锥:侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似,其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。2.教学圆柱、圆锥的结构特征:①讨论:圆柱、圆锥如何形成?②定义:以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体叫圆柱;以直角三角形的一条直角边为旋转轴,其余两边旋转所成的曲面所围成的几何体叫圆锥。→结合图形认识:底面、轴、侧面、母线、高。→表示方法③讨论:棱柱与圆柱、棱柱与棱锥的共同特征?→柱体、锥体。④观察书P2若干图形,找出相应几何体;三、巩固练习:1.已知圆锥的轴截面等腰三角形的腰长为5cm,,面积为12cm,求圆锥的底面半径。2.已知圆柱的底面半径为3cm,,轴截面面积为24cm,求圆柱的母线长。3.正四棱锥的底面积为46cm,侧面等腰三角形面积为6cm,求正四棱锥侧棱。(四)、教学棱台与圆台的结构特征:①讨论:用一个平行于底面的平面去截柱体和锥体,所得几何体有何特征?②定义:用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,截面和底面之间的部分叫做棱台;用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,截面和底面之间的部分叫做圆台。结合图形认识:上下底面、侧面、侧棱(母线)、顶点、高。讨论:棱台的分类及表示?圆台的表示?圆台可如何旋转而得?③讨论:棱台、圆台分别具有一些什么几何性质?22★棱台:两底面所在平面互相平行;两底面是对应边互相平行的相似多边形;侧面是梯形;侧棱的延长线相交于一点。★圆台:两底面是两个半径不同的圆;轴截面是等腰梯形;任意两条母线的延长线交于一点;母线长都相等。④讨论:棱、圆与柱、锥、台的组合得到6个几何体。棱台与棱柱、棱锥有什么关系?圆台与圆柱、圆锥有什么关系?(以台体的上底面变化为线索)2.教学球体的结构特征:①定义:以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体,叫球体。结合图形认识:球心、半径、直径。→球的表示。②讨论:球有一些什么几何性质?③讨论:球与圆柱、圆锥、圆台有何关系?(旋转体)棱台与棱柱、棱锥有什么共性?(多面体)参考资料,少熬夜!3.教学简单组合体的结构特征:①讨论:矿泉水塑料瓶由哪些几何体构成?灯管呢?②定义:由柱、锥、台、球等几何结构特征组合的几何体叫简单组合体。4.练习:圆锥底面半径为1cm,其中有一个内接正方体,求这个内接正方体的棱长。(补充平行线分线段成比例定理)(五)、巩固练习:1.已知长方体的长、宽、高之比为4∶3∶12,对角线长为26cm,则长、宽、高分别为多少?2.棱台的上、下底面积分别是25和81,高为4,求截得这棱台的原棱锥的高3.若棱长均相等的三棱锥叫正四面体,求棱长为a的正四面体的高。★例题:用一个平行于圆锥底面的平面去截这个圆锥,截得的圆台的上、下底面的半径的比是1:4,截去的圆锥的母线长为3厘米,求此圆台的母线之长。●解:考查其截面图,利用平行线的成比例,可得所求为9厘米。★例题2:已知三棱台ABC—A′B′C′的上、下两底均为正三角形,边长分别为3和6,平行于底面的截面将侧棱分为1:2两部分,求截面的面积。(4)★圆台的上、下度面半径分别为6和12,平行于底面的截面分高为2:1两部分,求截面的面积。(100π)▲解决台体的平行于底面的截面问题,还台为锥是行之有效的一种方法。讲义2、空间几何体的三视图和直视图一、教学要求:能画出简单几何体的三视图;能识别三视图所表示的空间几何体。掌握斜二测画法;能用斜二测画法画空间几何体的直观图。二、教学重点:画出三视图、识别三视图。三、教学难点:识别三视图所表示的空间几何体。四、教学过程:(一)、新课导入:1.讨论:能否熟练画出上节所学习的几何体?工程师如何制作工程设计图纸?2.引入:从不同角度看庐山,有古诗:“横看成岭侧成峰,远近高低各不同。不识庐山真面目,只缘身在此山中。”对于我们所学几何体,常用三视图和直观图来画在纸上。三视图:观察者从不同位置观察同一个几何体,画出的空间几何体的图形;直观图:观察者站在某一点观察几何体,画出的空间几何体的图形。用途:工程建设、机械制造、日常生活。(二)、讲授新课:1.教学中心投影与平行投影:参考资料,少熬夜!①投影法的提出:物体在光线的照射下,就会在地面或墙壁上产生影子。人们将这种自然现象加以的抽象,总结其中的规律,提出了投影的方法。②中心投影:光由一点向外散射形成的投影。其投影的大小随物体与投影中心间距离的变化而变化,所以其投影不能反映物体的实形。③平行投影:在一束平行光线照射下形成的投影。分正投影、斜投影。→讨论:点、线、三角形在平行投影后的结果。2.教学柱、锥、台、球的三视图:①定义三视图:正视图(光线从几何体的前面向后面正投影);侧视图(从左向右)、俯视图②讨论:三视图与平面图形的关系?→画出长方体的三视图,并讨论所反应的长、宽、高③结合球、圆柱、圆锥的模型,从正面(自前而后)、侧面(自左而右)、上面(自上而下)三个角度,分别观察,画出观察得出的各种结果。→正视图、侧视图、俯视图③试画出:棱柱、棱锥、棱台、圆台的三视图。(④讨论:三视图,分别反应物体的哪些关系(上下、左右、前后)?哪些数量(长、宽、高)正视图反映了物体上下、左右的位置关系,即反映了物体的高度和长度;俯视图反映了物体左右、前后的位置关系,即反映了物体的长度和宽度;侧视图反映了物体上下、前后的位置关系,即反映了物体的高度和宽度。⑤讨论:根据以上的三视图,如何逆向得到几何体的形状。(试变化以上的三视图,说出相应几何体的摆放)3.教学简单组合体的三视图:①画出教材P16图(2)、(3)、(4)的三视图。②从教材P16思考中三视图,说出几何体。4.练习:①画出正四棱锥的三视图。④画出右图所示几何体的三视图。③右图是一个物体的正视图、左视图和俯视图,试描述该物体的形状。(三)复习巩固高中数学必修2优秀教案【第二篇】参考资料,少熬夜!课题名称《空间点、直线与平面之间的位置关系》科目高中数学教学时间1课时学习者分析通过第一章《空间几何体》的学习,学生对于立体几何已经有了初步的认识,能够识别棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台、球,并理解它们的几何特征。但是这种理解还只是建立在观察、感知的基础上的,对于原理学生是不明确的,所以学生此时有很强的求知欲,急于想搞清楚为什么;同时学生经过高中一年的学习,已经具备了一定的逻辑推理能力,只是缺乏训练,不够严密,不够清晰;有一定的自主探究和合作学习的能力,但有待提高,并愿意动手并参与分组讨论。教学目标一、知识与技能1、理解空间点、直线、平面的概念,知道空间点、直线、平面之间存在什么样的关系;2、记忆三公理三推论,能够用简单的语言概括三公理三推论,会用图形表示三公理三推论,并将其转化成数学符号语言;3、明确三公理三推论的功能,掌握使用三公理三推论解决立体几何问题的方法。二、过程与方法1、通过自己动手制作模型,直观地感知空间点、直线与平面之间的位置关系,以及三公理三推论;2、通过思考、讨论,发现三公理三推论的条件和结论;3、通过例题的训练,进一步理解三公理三推论,明确三公理三推论的功能。三、情感态度与价值观1、通过操作、观察、讨论培养对立体几何的兴趣,建立合作的意识;2、感受立体几何逻辑体系的严密性,培养学生细心的学习品质。教学重点、难点1、理解三公理三推论的概念及其内涵;2、使用三公理三推论解决立体几何问题。教学资源(1)每位同学准备两张硬纸板,其中一张中间用小刀划条缝,铅笔三根;(2)教师自制的多媒体课件。《空间点、直线与平面之间的位置关系》教学过程的描述教学活动1一、导入新课参考资料,少熬夜!1、回忆构成平面图形的基本元素:点、直线。①两者都是最原始的概念,点没有大小、面积、厚度,直线是向两侧无限延伸的;②点用大写英文字母表示,直线用小写英文字母表示;③如果将点看作元素,则直线是一系列点构成的集合,所以点在直线上记作,点不在直线上记作;2、提出问题:构成空间几何体有哪些基本元素?(大屏幕出示棱柱、棱锥、棱台)学生很快得到答案:点、直线、平面。3、引入课题:什么是平面?点、直线、平面之间有什么样的位置关系?平面有什么性质?这就是我们这堂课要研究的问题。教学活动2二、观察操作,合作探究1、理解平面的概念平面也是一个最原始的概念,是向四周无限延伸的,没有边界。一般用希腊字母、、,…表示平面,或者记为平面ABC,平面ABCD等等。2、明确空间点、直线、平面之间存在的位置关系①点与直线;②点与平面;③直线与平面。3、探究平面的性质⑴公理一①学生操作,研究如何将铅笔放置到硬纸板内问题一:铅笔与硬纸板只有一个公共点可以么?问题二:要将铅笔放置到硬纸板内至少需要几个公共点?学生通过操作,体会到要将铅笔放置到硬纸板内,只需将铅笔上两点放置到硬纸板内。②抽象出公理一问题一:如何用图形表示公理一?问题二:要求学生将公理一表示成数学符号的形式;问题三:公理一有什么功能?③动画演示公理一⑵公理二①学生操作,研究过空间中三点能确定几个平面问题一:若三点共线,能确定几个平面?问题二:要确定一个平面,需要三点满足什么条件?学生通过操作,体会公理二所表达的含义。②抽象出公理二问题一:如何用图形表示公理二?问题二:要求学生将公理二表示成数学符号的形式;问题三:还能根据什么条件确定一个平面?引出三推论。问题四:公理二及三推论有什么功能?③动画演示公理二及三推论⑶公理三①学生操作,展示两个平面只有一个公共点问题一:两个平面真的只有一个公共点么?参考资料,少熬夜!问题二:这个公共点与这条公共直线有什么关系?学生通过操作,体会公理三所表达的含义。②抽象出公理三问题一:如何用图形表示公理三?问题二:要求学生将公理三表示成数学符号的形式;问题三:公理三有什么功能?③动画演示公理三教学活动3三、归纳总结,加深理解⒈平面具有无限延展性;⒉公理一有什么功能?条件是什么?⒊公理二有什么功能?条件是什么?⒋公理三有什么功能?条件是什么?教学活动4四、布置作业,课外研讨⒈课后练习P43:1、2、3、4;⒉平面几何中证明平行四边形有哪些定理?这些定理在空间中能否成立?说明理由。高中数学必修2优秀教案【第三篇】共1课时1教学目标一、知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