北大-财务管理（3）

1第三讲价值评估基础提纲货币的时间价值贴现、现值、净现值年金债券与股票的价值评估23时间价值与现金流量时间价值不承担任何风险，财富随时间推移而增加的价值。现金流量cashflow用来反映每一时点上现金流动的方向（流入还是流出）和数量，现金流量可以用现金流量图来表示。4单利和复利单利。计息期内仅最初的本金作为计息的基础，各期利息不计息。复利。有时也被称为“利滚利”。计息期内不仅本金计息，各期利息收入也转化为本金在以后各期计息。经过很长的时间，“利滚利”可以产生多得令人难以置信的钱。5复利的终值复利终值的计算公式例：设：PV＝1000，r＝8％，n＝10FV＝1000×（1＋0.08）＝1000×2.159＝2159nnrPVFV)1(06复利的现值复利现值的计算公式：例：FV＝3000，r＝8％，n＝52043681.03000)08.01(30005PVnnrFVPV)1(07单利与复利一个实列：1926年在美国股市上投资1美元。股市收益率平均每年为10.71%。到1996年,单利=1+$0.1071x71年=$8.6复利=$1(1+0.1071)71=$1370.958复利计算的次数在每年利率为10%的情况下按一年年底100美元价值增加复利计算次数所产生的作用复利计算的次数在一年的年底时100美元的价值($)实际的年利率每一年(M=1)110.0010%每半年(M=2)110.2510.25%每季度(M=4)110.3810.38%每月(M=12)110.4710.47%每星期(M=52)110.5110.51%每天(M=365)110.5210.52%9连续复利计算$100xe10%x1年=$100xe0.1=$100x1.1052=$110.52如果连续采用复利计算，T年年底时价值为：C0·erT其中C0是初始的投资额。10利率年利率(每年的百分比率):r公布的利率(比如说:10%)每期利率:r/m年利率除以复利计算期数m(比如说:10%/12个月)实际的年利率：(1+r/m)m-1按复利计算的年利率。11多期复利终值多期复利终值的计算公式FV＝终值CFt＝t期现金流量r＝利息率n＝计息期数nttntrCFFV1)1(12多期复利现值多期复利现值计算公式PV＝现值CFt＝t期现金流量r＝利息率n＝计息期数ntttrCFPV10)1(13年金定期发生的固定数量的现金流入与流出。14年金终值公式(后付)年金终值公式(后付)年金现值公式nttnrAFV1)1(nttrAPV10)1(115不断增加的年金为固定的年数（T）支付始终在不断增加的现金流量。现值是多少?grCrggrCPVTT11TrggrC111不断增加的永续年金从T+1开始的永续年金16净现值未来各期现金流入量的现值减去初期现金流出价值后的净值。净现值＝NetPresentValue，通常用NPV表示。NPV＝PV（收益）－PV（成本）ntttrCFCNPV10)1(17附息票的债券息票：在发行日和到期日之间定期分配现金。美国政府的大部分债券是每半年支付一次息票。C代表息票F代表票面价值18附息票债券（续）附息票债券的价值为：附息票债券是年金加上面值。TTttTTrFrCrFrCrCrCPV1111....111219附息票债券（续）票面息率为r,债券应当按其面值卖出。按照债券的价格，r是多少？到期收益率20到期收益率（YTM）到期收益率是使债券现值相当于债券价格的贴现率。举例说明：两年期的债券，10%的息票，每年支付100美元的利息。该债券以1035.67美元卖出。其到期收益率是多少？r的解=r=8%21000,1$100$1100$67.1035$rr21是不是所有的债券都是同样的收益率？到目前为止，我们一直在讲利率，而力图回避上面这一问题。事实上，利率因到期时间不同而不同，因此到期时间不同的债券，收益率也将是不同的。22收益率曲线美国财政部发行的各种债券是在场外交易市场进行交易的。因此每一期的价格都不同，每一期的收益率也不同。根据到期情况将所有这些收益率标在图上。这一曲线被称作收益率曲线。23利率的期限结构收益率T上扬的收益率曲线收益率T下降的收益率曲线24股票估价：概要公司的固有价值红利贴现模式公司的发展前景价格与收益的比率（P/Eratio）25基本模式资产负债表模式红利贴现模式价格与收益的比例预测增长幅度和机遇股票的基本分析：股权估价的模式26固有价值（IV）股票中分配给投资者的所有现金的现值采用各种模式来测算固有价值与市场价格市场价格（MP）所有潜在交易者公认的价值交易信号IVMP时买入IVMP时卖出或卖空IV=MP时持有或公平定价27帐面价值：一家公司显示在资产负债表上的净资产。清算价值：公司破产、出售其资产、偿还其债务并将剩余部分分给股东时可以变现的金额。股票价格的最低线资产置换成本-负债一家公司的市场价值=置换成本资产负债表模式28股票的价值确定股票价值的一般公式DIVt＝t期现金股利n＝持有股票时领取现金股利的期数r＝股东要求的投资报酬率Pn＝股票出售时的价格nnntttrPrDIVP)1()1(1029股票的价值（续）永久持有时股票价值公式固定现金股利支付的股票价值10)1(tttrDIVPrDIVrDIVPtt10)1(30股票的价值（续）固定现金股利增长率的股票价值因此，收益率可分解为现金股利回报率与资本利得率两项：r＝(DIV1/P0)＋g1110)1()1(tttgrDIVrgDIVP31股票的价值（续）利用EPS寻找g。Gordon模型提供了一种利用会计数据估计现金股利增长率g，进而估计股票价值的方法。EPS是公司可用于发放现金股利和再投资的全部现金流量。现金股利发放率(PayoutRatio)＝DIV1/EPS1再投资比率(PlowbackRatio)=1－PayoutRatio32股票的价值（续）权益收益率＝ROE＝EPS1/每股帐面净值若企业不对外融资，则股东收益的增长只能来源于利用留存收益所进行的再投资，有：EPS1=EPS0+EPS0×重新投资比率×投资收益率EPS1/EPS0=1+重新投资比率×投资收益率因为，EPS1/EPS0=1+g设，投资收益率=ROE有：1+g=1+重新投资比率×投资收益率所以：g＝PlowbackRatio×ROE33股票的价值（续）公司股票的价格可以分解为：P0＝EPS1/r＋PVGOPVGO是公司增长机会的现值。这意味着股票价格分解为：1〕公司无增长计划时的价值，2）所有具有正的NPV的未来项目的现值。34股票的价值（续）GordonGrowthModel的运用公司要素a)目前公司资产的ROE为8％，且预期可持续至永远；b)每股股票对应的净资产为50元；c)贴现率为10％；1、再投资比率(plowbackratio)为0目前的EPS＝0.08×50元＝4元由于所有利润均用于分配，g＝0。公司股票价格：P0＝DIV/r＝4/0.1＝40元35股票的价值（续）2、再投资比率为60％DIV/每股净资产＝PayoutRatio×ROE＝0.40×0.08＝3.20%第一年现金股利为：DIV1＝0.032×50＝1.6元现金股利增长率为：g＝plowbackratio×ROE＝0.60×0.08＝4.8%据GordonGrowthModel，股票价格为：P0＝DIV1/(r－g)＝1.6/（0.10－0.048)＝30.77元36股票的价值（续）在上例中，公司因利用利润进行内部投资而导致股票价格的下降。其原因是公司的再投资只能产生8％的收益率（ROE），而市场要求的回报率为10％。由于公司利用公司股东的收益（用于再投资的资金本来是股东可以得到的现金股利）进行投资不能向股东提供其要求的回报率，投资者当然要降低公司股票的价格。37股票的价值（续）投资律条：如果企业的投资回报低于公司股东在同等风险条件下通过其它投资渠道可能得到的回报，则该企业不应利用留存收益进行投资。38股票的价值（续）股票的价值公式还可写成：P0＝EPS1/r＋PVGO＋BubbleBubble是泡沫。