9 机械振动与机械波 光(选修3-4)

专题九机械振动与机械波光(选修3-4)知识梳理一、简谐运动1、简谐运动的动力学方程：kxF2.单摆周期公式：3.弹簧振子振动周期：T=2km/，只由振子质量和弹簧的劲度决定，与振幅无关，也与弹簧振动情况无关。二、机械波1、波长、波速和频率（1）波长λ：两个相邻的在振动过程中相对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离叫波长．在横波中,两个相邻的波峰或相邻的波谷之间的距离．在纵波中两相邻的的密部(或疏部)中央间的距离，振动在一个周期内在介质中传播的距离等于波长（2）波速：单位时间内波向外传播的距离。v=s/t=λ/T=λf，波速的大小由介质决定。（3）频率：波的频率由振源决定，在任何介质中传播波的频率不变。波从一种介质进入另一种介质时，唯一不变的是频率(或周期)，波速与波长都发生变化．2、波特有的现象（1）波的发射与折射（2）波的叠加原理（独立传播原理）在两列波相遇的区域里，每个质点都将参与两列波引起的振动，其位移是两列波分别引起位移的矢量和．相遇后仍保持原来的运动状态．波在相遇区域里，互不干扰，有独立性．（3）波的衍射与干涉三、光及光的本性1、折射率公式：n=sini/sinγ0sin1Cvc2、临界角公式：光线从某种介质射向真空（或空气）时的临界角为C，则sinC=1/n=v/c3、光的色散白光通过三棱镜后发生色散现象，说明白光是复色光，是有七种单色光组成的色散现象nvλ(波动性)衍射C临干涉间距γ(粒子性)E光子光电效应红黄紫小大大小大(明显)小(不明显)容易难小大大小小(不明显)大(明显)小大难易4、光的干涉现象（1）双缝干涉①双缝的作用：将同一束光分为两束形成相干波源②dLx=12SPSP③产生亮暗条件是nPSPS21（亮），21221nPSPS（暗）两条亮纹或暗纹之间的距离（2）薄膜干涉①形成：光照到薄膜上，由薄膜前、后表面反射的两列光波叠加而成．劈形薄膜干涉可产生平行相间条纹，②条纹：单色光明暗相间条纹，彩色光出现彩色条纹。③应用：增透膜，其厚度至少为光在薄膜中波长的四分之一；检查工件表面的平整度5.光的衍射（1）单缝衍射：光通过单缝照射到屏上时，屏上将出现“有明有暗，明暗相间”的衍射条纹，与双缝干涉的干涉条纹不同的是：干涉条纹均匀分布，而衍射条纹的中央明纹较宽，较亮。（2）圆孔衍射：明暗相间的不等距圆环。（3）泊松亮斑：光照射到一个半径很小的圆板后，在圆板的阴影中心出现的亮斑，这是光能发生衍射的有力证据之一。6.光的偏振根据波是否具有偏振现象来判断波是否横波，实验表明，光具有偏振现象，说明光波是横波。专题测试1.(2分)（2011全国卷1第16题）雨后太阳光入射到水滴中发生色散而形成彩虹。设水滴是球形的，图中的圆代表水滴过球心的截面，入射光线在过此截面的平面内，a、b、c、d代表四条不同颜色的出射光线，则它们可能依次是()A.紫光、黄光、蓝光和红光B.紫光、蓝光、黄光和红光C.红光、蓝光、黄光和紫光D.红光、黄光、蓝光和紫光2.(10分)如图2所示，某同学为了测量截面为正三角形的三棱镜玻璃折射率，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的左侧插上两枚大头针P1和P2，然后在棱镜的右侧观察到P1像和P2像，当P1的像恰好被P2像挡住时，插上大头针P3和P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3和P1、P2的像．在纸上标出的大头针位置和三棱镜轮廓如图所示．(1)在答题纸的图上画出对应的光路；(2)为了测出三棱镜玻璃材料的折射率，若以AB作为分界面，需要测量的量是________和________，在图上标出它们；(3)三棱镜玻璃材料折射率的计算公式是n＝________.(4)若在测量过程中，放置三棱镜的位置发生了微小的平移(移至图中的虚线位置底边仍重合)，则以AB作为分界面，三棱镜材料折射率的测量值________三棱镜玻璃材料折射率的真实值(填“大于”、“小于”、“等于”)．图23.(8分)(1)（2011天津卷第6题）．甲、乙两单色光分别通过同一双缝干涉装置得到各自的干涉图样，设相邻两个亮条纹的中心距离为x，若xx甲乙，则下列说法正确的是A．甲光能发生偏振现象，则乙光不能B．真空中甲光的波长一定大于乙光的波长C．甲光的光子能量一定大于乙光的光子能量D．在同一种均匀介质中甲光的传播速度大于乙光(2)(5分)如图4所示，OO′为等腰棱镜ABC的对称轴．两束频率不同的单色光a、b关于OO′对称，垂直AB面射向棱镜，经棱镜折射后射出并相交于P点．则此棱镜对光线a的折射率________(选填“大于”、“等于”或“小于”)对光线b的折射率；这两束光从同一介质射向真空时，光束a以发生全反射时的临界角______(选填“大于”、“等于”或“小于”)光束b发生全反射时的临界角．4.(10分)(1)(4分)（2011北京卷第14题）．如图所示的双缝干涉实验，用绿光照射单缝S时，在光屏P上观察到干涉条纹。要得到相邻条纹间距更大的干涉图样，可以()A．增大S1与S2的间距B．减小双缝屏到光屏的距离C．将绿光换为红光D．将绿光换为紫光(2)(6分)有人利用安装在气球载人舱内的单摆来确定气球的高度．已知该单摆在海平面处的周期是T0.当气球停在某一高度时，测得单摆周期为T.求该气球此时离海平面的高度h.(把地球看成质量均匀分布的半径为R的球体)5.(12分)5（2011海南卷18模块3-4试题）.（1）（4分）一列简谐横波在t=0时的波形图如图所示。介质中x=2m处的质点P沿y轴方向做简谐运动的表达式为y=10sin（5πt）cm。关于这列简谐波，下列说法正确的是______（填入正确选项前的字母。选对1个给2分，选对2个给4分；选错1个扣2分，最低得0分）。()A.周期为4.0sB.振幅为20cmC.传播方向沿x轴正向D.传播速度为10m/s（2）（8分）一赛艇停在平静的水面上，赛艇前端有一标记P离水面的高度为h1=0.6m，尾部下端Q略高于水面；赛艇正前方离赛艇前端1s=0.8m处有一浮标，示意如图。一潜水员在浮标前方2s=3.0m处下潜到深度为2h=4.0m时，看到标记刚好被浮标挡住，此处看不到船尾端Q；继续下潜△h=4.0m，恰好能看见Q。求图4（i）水的折射率n；（ii）赛艇的长度l。（可用根式表示）6.(10分)(1)(4分)以下有关振动、波动和相对论内容的若干叙述中正确的是()A．在“用单摆测定重力加速度”实验中，必须从最大位移处开始计时B．光速不变原理是：真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的C．两列波相叠加产生干涉现象，振动加强区域与减弱区域应交替变化D．光的偏振现象说明光波是横波E．用绿光做双缝干涉实验，在光屏上呈现出明、暗相间的条纹，相邻两条绿条纹间的距离为Δx，如果增大双缝到光屏之间的距离，Δx将减小(2)(6分)如图6所示，一束截面为圆形(半径R＝1m)的平行紫光垂直射向一半径也为R的玻璃半球的平面，经折射后在屏幕S上形成一个圆形亮区．屏幕S至球心距离为D＝(2＋1)m，不考虑光的干涉和衍射，试问：图6①若玻璃半球对紫色光的折射率为n＝2，请你求出圆形亮区的半径．②若将题干中紫光改为白光，在屏幕S上形成的圆形亮区的边缘是什么颜色？7.(10分)(1)(5分)如图7所示为频率f＝1Hz的波源产生的横波，图中虚线左侧为A介质，右侧为B介质．其中x＝14m处的质点振动方向向上．则该波在A、B两种介质中传播的速度之比vA∶vB＝________.若图示时刻为0时刻，则经0.75s处于x＝6m的质点位移为_____cm.图7(2)(5分)如图8所示，某种液体的液面下h处有一点光源S，若将一半径为R不透明的薄片置于液面，其圆心O在S的正上方，恰好从液面上方任一个位置都不能看到点光源S.真空中光速用c表示．求光在流体中的传播速率v.8.(12分)(1)下列说法中正确的是()A．同一弹簧振子在空间站和在地面上的振动周期相同B．单摆的摆长增大后，简谐运动的频率会变小C．一列波在向前传播，当波源突然停止振动时，其他质点也同时停止振动D．纵波在传播过程中，质点能随波的传播而迁移(2)我国正在大规模建设第三代移动通信系统(3G)，它将无线通信与国际互联网等多媒体通信结合起来，能提供无线网络、电话会议、电子商务等信息服务．某移动运营商采用1.8×109Hz的电磁波传递信号，此电磁波在真空中的波长为________m；在通话时，手机将声音信号转变成电信号，再经过________(选填“调谐”、“调制”或“解调”)后，把信号发送到基站中转．(3)在某科技馆内放置了一个高大的半圆柱形透明物体，其俯视图如图9所示，O为半圆的圆心．甲、乙两同学为了估测该透明体的折射率，进行了如下实验．他们分别站在A、O处时，相互看着对方，然后两人贴着柱体慢慢向一侧运动，到达B、C处时，甲刚好看不到乙．已知半圆柱体的半径为R，OC＝0.6R，BC⊥OC，则半圆柱形透明物体的折射率为多少？9.(8分)(1)（2011北京卷第16题）．介质中有一列简谐机械波传播，对于其中某个振动质点，（）A．它的振动速度等于波的传播速度B．它的振动方向一定垂直于波的传播方向C．它在一个周期内走过的路程等于一个波长D．它的振动频率等于波源的振动频率图8图9(2)(6分)如图10所示，半圆玻璃砖的半径R＝10cm，折射率为n＝3，直径AB与屏幕垂直接触于A点，激光a以入射角i＝30°射向半圆玻璃砖的圆心O，结果在水平屏幕MN上出现两个光斑．①画出光路图．②求两个光斑之间的距离L.图1010.(12分)(1)一列简谐横波沿x轴正方向传播，t＝0时刻的波形如图11所示，经0.3s时间质点a第一次到达波峰位置，则这列波的传播速度为________m/s，质点b第一次出现在波峰的时刻为________s.图11(2)某透明物体的横截面如图12所示，其中ABC为直角三角形，AB为直角边，长度为2L，∠ABC＝45°，ADC为一圆弧，其圆心在AC边的中点，此透明物体的折射率为n＝2.0.若一束宽度与AB边长度相等的平行光从AB边垂直射入透明物体，试由光路图画出光线从ADC圆弧射出的区域，并求此区域的圆弧长度s.(不考虑经ADC圆弧反射后的光线)11.(8分)(1)图13为一列横波在某时刻的波动图象，此波中d质点到达波谷的时间比e质点早0.05s.求：①此列波的传播方向和波速是多大？②1.0s内b质点通过的路程是多少？图13图12(2)如图14所示的装置可以测量棱镜的折射率，ABC表示待测直角棱镜的横截面，棱镜的顶角为α，紧贴直角边AC是一块平面镜，一光线SO射到棱镜的AB面上，适当调整SO的方向，当SO与AB成β角时，从AB面射出的光线与SO重合，求棱镜的折射率．答案1．B2．(1)(4分)画出光路图如图所示(2)(2分)入射角θ1、折射角θ2(没有在图上标注不给分)(3)(2分)sinθ1sinθ2(4)(2分)大于3．(1)BD(2)小于，大于4．(1)C(2)(TT0－1)R5．(1)CD(2)解析：（i）n=43（ii）l=3.3m6．(1)BD(2)①1m②紫色7．(1)2∶35(2)RR2＋h2C8．(1)AB(4分，漏选得2分，错选不得分)(2)0.17(2分)调制(2分)图14(3)设∠OBC＝θ，透明物体的折射率为n，则sinθ＝OCR＝0.6(1分)又θ为发生全反射的临界角，则sinθ＝1n(2分)解得n＝53(1分)9．(1)D(2)①画出光路图如图所示②4033cm10．(1)100.5(2)πL311．(1)①20m/s，向右②1m(2)cosβsinα