ch02机械零件工作能力计算的理论基础

第2章机械零件工作能力计算的理论基础本章主要内容：§2-1机械零件的工作能力及其变形的基本形式§2-2轴的拉伸和压缩§2-3剪切和挤压§2-4圆轴的扭转§2-5弯曲§2-6应力状态理论及强度理论概述§2-7疲劳强度概述§2-8接触强度概述一、机械零件的工作能力设计的使用条件下设计的寿命期限内不能完成设计的功能失效零件例:齿轮轴断裂—失效§2-1机械零件的工作能力及其变形的基本形式1、机械零件的失效失效形式（Failuretypes）1）整体断裂过载断裂疲劳断裂2）表面破坏磨损冷胶合热胶合点蚀塑性变形过大弹性变形3）变形过大胶合4）过大振动腐蚀2、机械零件的工作能力——机械零件不发生失效的安全工作限度称为工作能力。影响机械零件工作能力的主要因素有：载荷、变形、速度、温度、压力和零件的形状、加工质量等。同一种零件对应于不同的失效形式有不同的工作能力。对于载荷而言，工作能力又称为承载能力。在确定机械零件的承载能力时，主要要考虑机械零件的强度和刚度。强度：指零件承受载荷后抵抗发生断裂或超过容许限度的残余变形的能力。刚度：指机械零件在载荷作用下抵抗弹性变形的能力。如果零件的刚度不足，有些零件则会因为产生过大的弹性变形而失效。强度准则刚度准则振动稳定性准则耐热性准则可靠性准则3、机械零件设计准则因为失效类型不同，所以机械零件的工作能力类型也不同，故机械零件的计算准则也不同二、机械零件变形的基本形式各种机械零件在不同的载荷作用下．可能产生不同形式的变形，但其最基本的有拉压、剪切、扭转、弯曲等四种形式。拉伸变细变长压缩变短变粗拉压变形挤压变形剪切变形扭转变形弯曲变形MeMegjMeMe按名义载荷求得的应力称为名义应力按计算载荷求得的应力称为计算应力在理想的平稳工作条件下作用在零件上的载荷称为名义载荷机器运转时，零件还会受到各种附加载荷，通常引入载荷系数K来估计这些因素的影响。名义载荷与载荷系数的乘积称为计算载荷§2.7疲劳强度概述一、载荷和应力的分类1.载荷动载荷：由于运动中产生的惯性力和冲击等引起的载荷静载荷变载荷按是否随时间变化，载荷2.应力静应力变应力maxminm22minmaxaσmax─最大应力；σmin─最小应力σm─平均应力；σa─应力幅值r─应力比（循环特性）minmaxr随机变应力非随机变应力稳定循环变应力不稳定循环变应力稳定循环应力σtσmaxσminσmσa对称循环脉动循环稳定循环应力对称循环应力r=-1、σm＝0脉动循环应力r=0、σmin＝0静应力r=1静应力（可看作是循环应力的一个特例）静应力只在静载荷作用下产生，循环应力可由变载荷产生，也可由静载荷产生。二、疲劳破坏——变应力作用下的破坏形式构件的疲劳破坏可分为3个阶段：①微观裂纹阶段②宏观裂纹扩展阶段③瞬时断裂阶段在变应力作用下，零件表面产生初始微裂纹（疲劳源），初始微裂纹处的应力集中促使裂纹扩展，发展成为宏观裂纹。裂纹基本上沿着与主应力垂直的方向扩展当裂纹扩大到使物体残存截面不足以抵抗外载荷时，物体就会在某一次加载下突然断裂。疲劳破坏的特征：①在某类变应力多次作用后突然断裂②断裂时变应力的最大应力（or疲劳极限）远小于材料的屈服极限③即使是塑性材料，断裂时也无明显的塑性变形三、不同循环次数时的疲劳极限计算疲劳极限：应力比为r的应力循环作用N次后，材料不发生疲劳的最大应力疲劳寿命（N）:材料疲劳失效前所经历的应力循环次数N疲劳曲线：应力循环特性一定时，材料的疲劳极限与应力循环次数之间关系的曲线σmaxN1.σ－N疲劳曲线用参数σmax表征材料的疲劳极限，通过实验，可得出如图所示的疲劳曲线。称为：－N疲劳曲线104C在原点处，对应的应力循环次数为N=1/4，意味着在加载到最大值时材料被拉断。显然该值为强度极限σB。B103σtσBAN=1/4在AB段，应力循环次数103σmax变化很小，可以近似看作为静应力强度。BC段，N=103~104，随着N↑→σmax↓,疲劳现象明显。因N较小，特称为：低周疲劳。)DrrNNN　（由于ND很大，所以在作疲劳试验时，常规定一个循环次数N0(称为循环基数)，用N0及其相对应的疲劳极限σr来近似代表ND和σr∞。σmaxNσrN0≈107CDσrNNσBAN=1/4D点以后的疲劳曲线呈一水平线，代表着无限寿命区其方程为：实践证明，机械零件的疲劳大多发生在CD段。)(DCmrNNNNCN　　可用下式描述：于是有：CNN0mrmrN104CB103CD区间内循环次数N与疲劳极限rN的关系为：式中，r、N0及m的值由材料试验确定。0mrNrrNNkN0mrNrNNσmaxNσrN0≈107CσBAN=1/4104CB103DσrNN0mNNkN—寿命系数如齿轮、凸轮、滚动轴承等。B机械零件中各零件之间的力的传递，总是通过两个零件的接触形式来实现的。异形曲面的接触形式为点接触或线接触。§2-8接触强度概述若两个零件在受载前是点接触或线接触。受载后，由于变形其接触处为一小面积，通常此面积甚小而表层产生的局部应力却很大，这种应力称为接触应力。这时零件强度称为接触强度。FFρ2O2ρ1O1ρ2O2ρ1O1FFω22bHω1变形量B接触失效形式常表现为：疲劳点蚀后果：减少了接触面积、损坏了零件的光滑表面、降低了承载能力、引起振动和噪音。初始疲劳裂纹初始疲劳裂纹裂纹的扩展与断裂油金属剥落出现小坑机械零件的接触应力通常是随时间作周期性变化的，在载荷重复作用下，首先在表层内约20μm处产生初始疲劳裂纹，然后裂纹逐渐扩展(润滑油被挤迸裂纹中将产生高压，使裂纹加快扩展，终于使表层金属呈小片状剥落下来，而在零件表面形成一些小坑，这种现象称为渡劳点蚀。b由弹性力学可知，应力为：222121211111EEbFnH2121:令:22121代入化简得EEEEEbEFnH)1(212上述公式称为赫兹(H·Hertz)公式“+”用于外接触，“-”用于内接触。σHσHρ2ρ1Fnρ1Fnbρ2σHσHσH--最大接触应力或赫兹应力;212121212EEEEEb--接触长度;Fn--载荷;-----综合曲率半径;-----综合弹性模量;E1、E2分别为两圆柱体的弹性模量。接触疲劳强度的判定条件为：HHHHHSlim][],[而bFnbEFnH)1(212σHlim为由实验测得的材料的接触疲劳极限，若两零件的硬度不同时，常以较软零件的接触疲劳极限为准。接触应力具有上下对等、左右对称及稍离接触区中线即迅速降低等特点。轧钢机压下螺旋丝杠断牙宏观返回丝杠断牙部位丝杠断牙局部放大键槽应力集中导致齿轮轴疲劳断裂键槽初始裂纹源裂纹扩展区最终瞬断区返回整体塑变返回冷胶合：低速重载，接触零件挤压粘着，相对运动撕裂。返回综合失效：齿面磨损、断齿、疲劳断轴返回热胶合：润滑不良引起的齿面返回点蚀返回轮齿磨损返回