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第十章证券组合管理本章主要内容第一节证券组合管理概述第二节马柯威茨选择资产组合的方法第三节风险资产的定价与证券组合管理的应用第四节投资组合管理业绩评价模型第五节证券监管第一节证券组合管理概述本节主要内容一、证券组合管理及其必要性二、证券投资的风险三、证券组合的基本类型四、证券组合管理的基本步骤五、现代组合理论的形成与发展学习要点提示掌握证券组合管理概念、类型、基本步骤，掌握证券投资的风险类型。第一节证券组合管理概述一、证券组合管理及其必要性（P335—P336）简要介绍证券组合的含义、证券组合管理的意义。证券组合管理的必要性在于降低风险、实现收益最大化。各种资产不同比例的组合，可以使证券组合整体的收益—风险特征达到在同等风险水平上收益最高和在同等收益水平上风险最小的理想状态。1.证券组合在金融投资理论与实践中，证券组合通常是指个人或机构投资者所拥有的由股票、债券以及衍生金融工具等多种有价证券构成的一个投资集合。2.证券组合管理组合管理则是以资产组合整体为对象和基础，或者说，以拥有整个资产组合投资者的效用最大化为目标进行的管理，因而资产个体的风险和收益特征并不是组合管理所关注的焦点。组合管理的重点应该是资产之间的相互关系及组合整体的风险收益特征，即风险与收益的权衡。组合管理在降低资产组合风险的同时，实现收益最大化。证券组合管理使投资活动分成两个工作一是对证券和市场的分析，其核心是对投资者可能选择的所有投资工具的风险和预期收益进行评估；二是对资产进行最优资产组合的构建，涉及在可行的资产组合中决定最佳风险—收益机会，从可行的资产组合中选择最好的资产组合。二、证券投资的风险1.证券投资风险的经济内涵。证券投资风险分类。风险在经济学中一般是与不确定性或不完全信息联系在一起。金融理论关注的是投机性风险，即在损失的同时也有盈利的可能。系统风险与市场的整体运动相关联，通常表现为某个领域、某个金融市场或某个行业部门的整体变化。非系统风险基本只同某个具体的股票、债券相关联，而与其他有价证券无关，也就同整个市场无关。2.证券投资风险分类。（1）按投资风险的来源分类1）市场风险2）偶然事件风险3）贬值风险4）破产风险5）流通风险6）违约风险7）利率风险8）汇率风险9）政治风险（2）按投资风险的性质分类按照风险的性质以及应对的措施不同，可以将投资的总风险分为系统风险和非系统风险。系统风险也称“宏观风险”。市场风险、贬值风险、利率风险、汇率风险和政治风险都属此类。非系统风险也称“微观风险”。事件风险、破产风险、流通风险、违约风险等都属此类。三、证券组合的基本类型以组合的投资目标为标准进行分类，证券投资组合可以分为避税型组合、收入型组合、增长型组合、收入—增长混合型组合、货币市场型组合、国际型组合及指数化型组合等。指数基金的业绩一般好于进取型基金。1.避税型组合这种证券组合以避税为首要目的，主要服务于高税率档次的富人，通常投资于政府债券。2.收入型组合收入型组合追求的是低风险和基本收益（即利息、股息收益）的稳定。3.增长型组合增长型组合以资本升值（即未来价格上升带来的价差收益）为目标，投资者往往愿意通过延迟获得基本收益来求得未来收益的增长，投资风险较大。4.收入—增长混合型组合收入—增长混合型组合试图在基本收入与资本增长之间、收益与风险之间达到某种均衡，因此也称为均衡组合。通过两种组合方式获得：一种是使组合中收入型证券与增长型证券达到均衡；另一种是选择那些既能带来基本收益，又具有增长潜力的证券进行组合。5.货币市场型组合货币市场型组合是由各种货币市场工具构成的，如国库券、高信用等级的商业票据等。它使中小投资者得以参与货币市场投资。6.国际型组合国际型组合投资于海外的不同国家。它可以减弱国家或地区的风险，在世界范围内追求收益最大化。7.指数化型组合指数化型组合模拟某种市场指数，信奉有效益市场理论的机构投资者通常会倾向于这种组合，以求获得市场平均的收益水平。四、证券组合管理的基本步骤（P342-344）证券组合管理的基本步骤包括：1.确定组合管理目标。组合管理目标可以收入、增长或均衡为目标，也可是具体设定收益率水平等。2.制定组合管理政策。要规定投资范围、考虑客户要求、监管机构限制及税收因素。3.构建证券组合。首先取决于投资策略。其次程序：确定整体收益和风险目标进行资源配置确定个别证券投资比例4.修订证券组合资产结构。当某证券收益和风险特征的变化足以影响到组合整体发生不利变化时就应当修订证券组合资产结构5.证券组合资产的业绩评估。评价经济效果并不是仅比较收益率，还要看资产组合所承担的风险。第二节马柯威茨选择资产组合的方法本节主要内容一、理性投资者的行为特征和决策方法二、资产的收益和风险特征三、资产组合的收益和方差四、确定最小方差资产组合集合的方法五、单一指数模型学习要点提示掌握资产的收益和风险特征和资产组合的收益和方差。了解理性投资者的行为特征和决策方法第二节马科维茨选择资产组合的方法一、理性投资者的行为特征和决策方法1.追求收益最大化的规律特征2.厌恶风险的规律特征3.追求效用最大化追求效用最大化就是要选择能带来最大满足的风险与收益的资产组合。效用由无差异曲线表示，可供选择的最佳风险与收益的组合的集合由有效率边界表示。资产组合的有效率边界是指不仅满足同等收益水平下风险最小的条件，还满足同等风险水平上收益最高的条件的资产组合的风险和收益构成的组合。效用曲线与有效率边界的切点就是提供最大效用的资产组合。（1）风险厌恶的资金供应者的无差异曲线金融市场的无差异曲线表示在一定的风险和收益水平下，资金供应者对不同资产组合的满足程度是无差别的，即同等效用水平曲线。风险厌恶者要求风险与收益成正比，曲线越陡，风险增加对收益补偿要求越高。风险偏好的无差异曲线为左凸曲线。（2）资产组合的有效率边界资产组合理论中，假设资产互不相关，三个以上风险资产进行组合时，各种不同风险与收益水平的资产组合分布在一个双曲线或者如伞形的区间内。（p347）伞形区间边缘上的资产或资产组合都是在同等收益水平上风险最小的资产组合，因此，伞形区间边缘被称为最小方差资产组合的集合。伞形端点处的资产组合又是所有最小方差资产组合集合中方差最小的一个，被称为最小方差资产组合（MVP）。上半部分边缘上的各种资产和资产组合，不仅满足同等收益水平下风险最小的条件，还满足同等风险水平上收益最高的条件，因此，伞形（双曲线）区间上半部分边缘被称为资产组合的有效率边界。（3）效用最大化由于与有效率边界相切的无差异曲线是有效率边界所能遇到的效用最高的无差异曲线，因此两者的切点便是能给投资者带来最大效用的有效率资产组合—最佳资产组合。二、资产的收益和风险特征1.预期收益把所有可能出现的资产收益率按其可能发生的概率进行加权平均计算就是预期收益。公式详见P3482.风险—方差投资的风险定义为实际收益偏离预期收益的潜在可能性。借预期收益的方差作为衡量风险的标准。公式详见P3493.样本平均值和样本方差随机变量发生的概率往往是不可知的，需要利用样本来估计未来收益和风险，计算样本平均值和样本方差。公式详见P349—P350三、资产组合的收益和方差1.资产组合的收益资产组合的预期收益是资产组合中所有资产预期收益的简单加权平均，其中的权数为各资产投资占总投资的比率。公式详见P3502.卖空与权数卖空时权数为负值3.资产组合的方差资产组合的方差是资产组合的收益与其预期收益偏离数的平方。也可表示为资产组合的方差是资产各自方差与它们之间协方差的加权平均值4.风险—收益坐标系中资产组合线的构造（1）完全正相关的两资产组合线资产组合的预期收益率是标准差的一个线性函数，表示在风险—收益坐标系中就是两条折线。当两资产完全正相关时，要想取得零标准差（风险）的组合，必须有一种资产权重是负的（即卖空）（2）完全负相关的两资产组合线资产组合的预期收益率也是标准差的一个线性函数，表示在风险—收益坐标系中就是两条折线。当两资产完全负相关时，只要XA=σB/（σA+σB），无需卖空，就可以得到零标准差（风险）的组合。（3）不相关时的两资产组合线此时，资产组合预期收益率和标准差之间呈现一种双曲线的关系。当两资产不相关时，两资产组合的风险不仅恒大于零，而且当且仅当XA=σ2B/（σ2A+σ2B）时，两资产组合的风险最小。当相关系数在—1~0时，资产组合线位于通过A点、B点的双曲线和折线之间；当相关系数在0~1时，资产组合线位于通过A点、B点的双曲线和直线之间。0σE(r)рAB=1рAB=0рAB=-1AB相关度不同的资产形成的组合线5.资产组合中资产数量与资产组合风险的关系在最初几种股票被加入资产组合时，对资产组合标准差的降低作用非常大；股票数从4种增加到5种时，资产组合标准差降低最大；当股票数增加到20种时，再增加证券对资产组合标准差降低作用不大；股票数从30种增加到34种时，出现风险边际下降（即增加证券种类对风险的降低作用不敌成本）。资产种类选为15~25种就可以了。6.无风险资产与风险资产的组合对无风险资产与风险资产的组合进行组合投资时，由这两种资产各种组合的预期收益与风险数据所构成的是一条直线。线段AB上的各种组合是按不同比例同时投资A、B这两种资产的情况，A点右方的射线代表对B做卖空，并将收益全部投资于A资产的情况。四、确定最小方差资产组合集合的方法选择最优资产组合的问题往往是以寻找能实现预期收益率目标的最小方差资产组合出现的，具体地说，确定恰当的投资比例，使资产组合既能实现预期收益的目标，又能将风险降低到最低水平。确定最小方差资产组合集合和有效资产组合集合的方法有三种：图像分析法、微积分法和非线性方程。1.三个资产组合的权数分布图利用图像法建立最小方差资产组合集合的过程，就是在以资产权数为坐标轴的空间内，绘制反映资产组合各种预期收益和风险状况的线，根据理性投资者选择资产和资产组合的原则确定最小方差资产组合集合的过程。XBBXA+XB=1AG.XAO三个资产组合的权数分布2.等预期收益线等预期收益线就是由那些权数结构不同，但资产组合预期收益相同的资产组合构成的直线。三种资产进行组合时，可以得到一组斜率相同、截距不同的等预期收益线。3.等方差椭圆线等方差椭圆线是由方差相同的资产组合的权数构成的曲线。方差越大，椭圆越大。椭圆的圆心是所有等方差椭圆线中方差最小的点。对每一个给定的期望收益率，其对应的等期望收益线与某个等方差椭圆相切，切点即表示该期望收益率下的最小方差组合的权数。五、单一指数模型影响资产价格波动的主要和共同因素是市场总体价格水平的变动，资产价格波动之间的相互关系可以通过各资产与这一共同因素之间的相互关系反映出来。rA=αA+βArm+εA计算资产及资产组合的预期收益率和风险个别资产预期收益率的变动主要受市场预期收益率变动的影响，所受影响的大小取决于其对市场收益率变动的敏感度，即β值的大小。资产的风险由系统风险和非系统风险两部分构成。计算两个资产的协方差只要求出市场方差和各个资产的β值就可以了。计算资产组合预期收益就是将资产预期收益的计算公式代入计算资产组合预期收益的标准公式后进行展开推导。资产组合的计算公式和单个资产组合方差的计算公式类似。对单个资产来说，β值的预测能力很差；随着资产组合的扩大，β值的预测能力才有所改善。第二节马柯威茨选择资产组合的方法一、理性投资者的行为特征和决策方法投资者的理性经济行为有两个规律特征，其一为追求收益最大化，其二为厌恶风险，二者的综合反映为追求效用最大化。资产组合的有效率边界是指不仅满足同等收益水平下风险最小的条件，还满足同等风险水平上收益最高的条件的资产组合的风险和收益构成的组合。二、资产的收益和风险特征收益用数学期望值衡量，预期收益的方差作为衡量风险的标准。第二节