参考资料,少熬夜!数学教案一元二次方程的应用二【热选4篇】【导读指引】三一刀客最漂亮的网友为您整理分享的“数学教案一元二次方程的应用二【热选4篇】”文档资料,供您学习参考,希望此文档对您有所帮助,喜欢就分享给朋友们吧!《一元二次方程》的优秀教案【第一篇】教学目标1.了解整式方程和一元二次方程的概念;2.知道一元二次方程的一般形式,会把一元二次方程化成一般形式,一元二次方程。3.通过本节课引入的教学,初步培养学生的数学来源于实践又反过来作用于实践的辨证唯物主义观点,激发学生学习数学的兴趣。教学重点和难点:重点:一元二次方程的概念和它的一般形式。难点:对一元二次方程的一般形式的正确理解及其各项系数的确定。教学建议:1.教材分析:1)知识结构:本小节首先通过实例引出一元二次方程的概念,介绍了一元二次方程的一般形式以及一元二次方程中各项的名称。2)重点、难点分析理解一元二次方程的定义:是一元二次方程的重要组成部分。方程,只有当时,才叫做一元二次方程。如果且,它就是一元二次方程了。解题时遇到字母系数的方程可能出现以下情况:(1)一元二次方程的条件是确定的,如方程(),把它化成一般形式为,由于,所以,符合一元二次方程的定义。(2)条件是用“关于的一元二次方程”这样的语句表述的,那么它就隐含了二次项系数不为零的条件。如“关于的一元二次方程”,这时题中隐含了的条件,这在解题中是不能忽略的。(3)方程中含有字母系数的项,且出现“关于的方程”这样的语句,就要对方程中的字母系数进行讨论。如:“关于的方程”,这就有两种可能,当时,它是一元一次方程;当时,它是一元二次方程,解题时就会有不同的结果。教学目的1、了解整式方程和一元二次方程的概念;2、知道一元二次方程的一般形式,会把一元二次方程化成一般形式。3、通过本节课引入的教学,初步培养学生的数学来源于实践又反过来作用于实践的辨证唯物主义观点,激发学生学习数学的兴趣。参考资料,少熬夜!教学难点和难点:重点:1.一元二次方程的有关概念2.会把一元二次方程化成一般形式难点:一元二次方程的含义。教学过程设计一、引入新课引例:剪一块面积是150cm2的长方形铁片,使它的长比宽多5cm、这块铁片应该怎样剪?分析:1.要解决这个问题,就要求出铁片的长和宽。2、这个问题用什么数学方法解决?(间接计算即列方程解应用题。3.让学生自己列出方程(x(x十5)=150)深入引导:方程x(x十5)=150有人会解吗?你能叫出这个方程的名字吗?二、新课1.从上面的引例我们有这样一个感觉:在解决日常生活的计算问题中确需列方程解应用题,但有些方程我们解不了,但必须想办法解出来。事实上初中代数研究的主要对象是方程。这部分内容从初一一直贯穿到初三。到目前为止我们对方程研究的还很不够,从今天起我们就开始研究这样一类方程--------一元一二次方程(板书课题)2.什么是—元二次方程呢?现在我们来观察上面这个方程:它的左右两边都是关于未知数的整式,这样的方程叫做整式方程,就这一点来说它与一元一次方程没有什么区别、也就是说一元二次方程首先必须是一个整式方程,但是一个整式方程未必就是一个一元二次方程、这还取决于未知数的最高次数是几。如果方程未知数的最高次数是2、这样的整式方程叫做一元二次方程.(板书一元二次方程的定义)3.强化一元二次方程的概念下列方程都是整式方程吗?其中哪些是一元一次方程?哪些是一元二次方程?(1)3x十2=5x—3:(2)x2=4(3)(x十3)(3x·4)=(x十2)2;(4)(x—1)(x—2)=x2十8从以上4例让学生明白判断一个方程是否是一元二次方程不能只看表面、而是能化简必须先化简、然后再查看这个方程未知数的最高次数是否是2。4、一元二次方程概念的延伸提问:一元二次方程很多吗?你有办法一下写出所有的一元二次方程吗?引导学生回顾一元二次方程的定义,分析一元二次方程项的情况,启发学生运用字母,找到一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)1).提问a=0时方程还是一无二次方程吗?为什么?(如参考资料,少熬夜!果a=0、b≠就成了一元一次方程了)。2).讲解方程中ax2、bx、c各项的名称及a、b的系数名称.3).强调:一元二次方程的一般形式中“=”的左边最多三项、其中一次项、常数项可以不出现、但二次项必须存在、而且左边通常按x的降幂排列:特别注意的是“=”的右边必须整理成0。强化概念(课本P6)1.说出下列一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项:(1)x2十3x十2=O(2)x2—3x十4=0;(3)3x2-5=0(4)4x2十3x—2=0;(5)3x2—5=0;(6)6x2—x=0。2、把下列方程先化成二元二次方程的一般形式,再写出它的二次项系数、一次项系数、常数项:(1)6x2=3-7x;(3)3x(x-1)=2(x十2)—4;(5)(3x十2)2=4(x-3)2课堂小节(1)本节课主要介绍了一类很重要的方程—一一元二次方程(如果方程未知数的最高次数为2,这样的整式方程叫做一元一二次方程);(2)要知道一元二次方程的一般形式ax2十bx十c=0(a≠0)并且注意一元二次方程的一般形式中“=”的左边最多三项、其中二次项、常数项可以不出现、但二次项必须存在。特别注意的是“=”的右边必须整理成0;(3)要很熟练地说出随便一个一元二次方程中一二次项、一次项、常数项:二次项系数、一次项系数.课外作业:略数学《一元二次方程》教案设计【第二篇】教材分析1.本节在引言中的方程基础上,首先通过两个实际问题,进一步引出一元二次方程的具体例子,然后引导学生观察出它们的共同点,得出一元二次方程的定义。2.书中的定义是以未知数的个数和次数为标准,用文字的形式给出的。一元二次方程都可以整理为ax2+bx+c=0(a≠0)的形式,即一元二次方程的一般形式。3、本节始终都有列方程的内容,这样安排一方面是分散列方程这一教学难点,化整为零地培养由实际问题抽象出方程模型的能力;另一方面是为由一些具体的方程归纳出一元二次方程的概念。学情分析1、通过课堂练习,大部分学生对概念基本理解,能够找出各项系数,但有少数学困生对于系数符号没有掌握。2、部分学生由于基础较薄弱,用一元二次方程解决实际参考资料,少熬夜!问题有一定的`难度,解决这问题要以多练为主。3、学生认知障碍点:一元二次方程与不等式和整式的综合运用能力有待提高。教学目标1、从实际问题引出一元二次方程,使学生进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型,培养学生分析问题和解决问题的能力及用数学的意识。2、使学生正确理解一元二次方程的概念,掌握一元二次方程的一般形式,并能将一元二次方程转化为一般形式,正确识别二次项系数、一次项系数及常数项。3、通过概念教学,培养学生的观察、类比、归纳能力,同时通过变式练习,使学生对概念理解具备完整性和深刻性。教学重点和难点1、重点:概念的形成及一般形式。2、难点:从实际问题引出一元二次方程;正确识别一般形式中的“项”及“系数”。《一元二次方程》的优秀教案【第三篇】一、复习目标:1、能说出一元二次方程及其相关概念,;2、能熟练应用配方法、公式法、分解因式法解简单的一元二次方程,并在解一元二次方程的过程中体会转化等数学思想。3、能灵活应用一元二次方程的知识解决相关问题,能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性,进一步培养学生分析问题、解决问题的意识和能力。二、复习重难点:重点:一元二次方程的解法和应用。难点:应用一元二次方程解决实际问题的方法。三、知识回顾:1、一元二次方程的定义:2、一元二次方程的常用解法有:配方法的一般过程是怎样的?3、一元二次方程在生活中有哪些应用?请举例说明。4、利用方程解决实际问题的关键是。在解决实际问题的过程中,怎样判断求得的结果是否合理?请举例说明。四、例题解析:例1、填空1、当m时,关于x的方程(m-1)+5+mx=0是一元二次方程。2、方程(m2-1)x2+(m-1)x+1=0,当m时,是一元二次方程;当m时,是一元一次方程。3、将一元二次方程x2-2x-2=0化成(x+a)2=b的形式是;此方程的根是。参考资料,少熬夜!4、用配方法解方程x2+8x+9=0时,应将方程变形为()A.(x+4)2=7B.(x+4)2=-9C.(x+4)2=25D.(x+4)2=-7学习内容学习随记例2、解下列一元二次方程(1)4x2-16x+15=0(用配方法解)(2)9-x2=2x2-6x(用分解因式法解)(3)(x+1)(2-x)=1(选择适当的方法解)例3、1、新竹文具店以16元/支的价格购进一批钢笔,根据市场调查,如果以20元/支的价格销售,每月可以售出200支;而这种钢笔的售价每上涨1元就少卖10支。现在商店店主希望销售该种钢笔月利润为1350元,则该种钢笔该如何涨价?此时店主该进货多少?2、如图,在Rt△ACB中,∠C=90°,AC=6m,BC=8m,点P、Q同时由A、B两点出发分别沿AC,BC方向向点C匀速运动,它们的速度都是1m/s,几秒后△PCQ的面积为Rt△ACB面积的一半?元二次方程的应用【第四篇】本节是一元二次方程的应用的继续和发展,由于能用一元二次方程解的应用题,一般都可以用算术方法解而需要用一元二次方程来解的应用题,一般说是不能用算术方法来解的,所以讲本节可以使学生认识到用代数方法解应用题的优越性和必要性。列一元二次方程解应用题,其应用相当广泛,如在几何、物理及其他学科中都有应用;其数量关系也比可以用一元一次方程解决的问题复杂的多。因此,本节所学习的内容,不仅是中学数学中的重点,也是难点。在教学过程中,通过列一元二次方程解应用题提高学生的逻辑思维能力和分析、解决问题的能力。