常用财务函数

第6章常用财务函数学习目标6.1终值函数6.2现值函数6.3年金、本金和利息函数6.4期数函数NPER()6.5折现率函数6.6折旧计算函数本章小结主要概念和观念目录学习目标通过本章的学习，了解常用财务函数的种类，熟悉常用财务函数的使用方法，学会使用财务函数计算货币资金的时间价值、固定资产折旧等财务指标，为以后学习投资分析等内容打下基础。财务管理基本知识回顾货币的时间价值是货币随着时间的推移而形成的增值。1、复利的计算（1）复利终值：（利滚利）F=P(1+i)n例：现在存1万元，银行利率8％，复利计算，5年后的本利和是多少？F=10000×（1+8％）5＝14690(1+i)n——复利终值系数(F/P，i,n)可查阅“复利终值系数表”取得F=10000*1.469＝14690（2）复利现值P=F/(1+i)n＝F(1+i)-n例：要想5年后得到10万元，年利率10％，现在应存入的本金是多少？F=100000/（1+10％）5＝62090(1+i)-n——复利现值系数(P/F,i,n)可查阅“复利现值系数表”取得P=100000×0.6209＝620902019/9/2562.年金的计算（年金是指一定时期内每期相等金额的收付款项，如折旧、租金、利息、养老金、保险金等）（1）普通年金——每期期末收付A(1+i)n-2A(1+i)n-1AAAA012n-1nA:每年现金流i...现在A(1+i)2019/9/257①普通年金终值FA=A+A(1+i)+A(1+i)2+…+A(1+i)n-1=A(1+i)n-1i例：若每年年末存1万元，利率为8％，5年后的本利和是多少？=10000(1+8％)5-18％FA=58667年金终值系数F/A，i,n若查阅年金终值系数表，可得：FA=10000×5.8666＝586662019/9/258②普通年金现值A／(1+i)2A／(1+i)n-1A／(1+i)AAAA012n-1nA:每年现金流i...A／(1+i)nPA=A/(1+i)+A/(1+i)2+…+A/(1+i)n-1+A/(1+i)n2019/9/259PA=A1-(1+i)-ni例：若某企业现在有一项投资选择——投资15000元，对方承诺未来每年年末返还给企业2000元，连续给10年，企业是否该进行这项投资？假设社会平均回报率为8％=20001-(1+8％)-108％PA=13420年金现值系数P/A，i,n若查阅年金现值系数表，可得：P＝2000×6.710＝13420＜15000，所以选择不投资意义：使不同时点上的资金在同一时点上进行比较，决策更加合理2019/9/2510第二章财务管理的基本原理(2)预付年金——每期期初收付①预付年金终值AAAA012n-1nA:每年现金流i...现在A(1+i)n-2A(1+i)n-1A(1+i)A(1+i)n2019/9/2511FA=A(1+i)+A(1+i)2+…+A(1+i)n-1+A(1+i)n例：若每年年初存1万元，利率为8％，5年后的本利和是多少？=63359预付年金终值系数和普通年金终值系数的关系:期数+1，系数-1若查阅年金终值系数表（P618)，可得：FA=10000×6.3359＝63359=A(1+i)n+1-1i［］-1FA=10000×(1+8%)5+1-18%［］-12019/9/2512②预付年金现值AAAA012n-1nA:每年现金流i...A／(1+i)2A／(1+i)n-1A／(1+i)PA=A+A/(1+i)+A/(1+i)2+…+A/(1+i)n-1=A1-(1+i)-(n-1)i［］＋1预付年金现值系数和普通年金现值系数的关系:期数－1，系数＋12019/9/2513例：若某企业年初准备改进工艺引入一台新设备，公司有2种选择：直接购买和融资租赁，直接购买需要马上支付现金13000元，租赁则需要每年年初支付2000元，连续租赁10年，企业应如何选择？假设社会平均回报率为8％=2000×1-(1+8％)-(10-1)8％［］＋1PA=14494若查阅年金现值系数表，期数－1，系数＋1可得：P＝2000×7.2469＝14494，所以选择购买。2019/9/2514（3）递延年金——第一次支付（取得）发生在第2期或以后的年金①递延年金终值FA=A*（F/A，i,n）——递延年金的终值大小和递延期没有关系②递延年金现值PA＝A*（P/A，i,n）*（P/F，i,m）——递延年金现值在计算普通年金现值后还要进行复利贴现例：某企业打算上马一个新项目，项目建设期3年，预计每年年初需要投资100万，3年建设期满后即可投入生产，预计生产的10年内每年可为企业增加50万的收益，该企业是否要投资这个项目？假设平均投资回报率为8％。2019/9/2515-100-100-1005050500123412138%...预付年金现值（8％,3）100×2.7833=278.33普通年金现值(8%,10)50×6.7101=335.505复利现值(8%,3)335.505×0.7938=266.32对比2019/9/2516(4)永续年金——存本取息①终值：无到期日，因此无终值②现值：PA=A1-(1+i)-ni当n→∞,(1+i)-n→0,因此PA＝A／I例：某生物学会欲建立专项奖励基金，每年打算拿出1.6万元作为奖金，若存款利率为8％，该学会应存入多少元的基本基金？PA＝A／I＝16000／8％＝200000元4.1终值函数FV(rate,nper,pmt,pv,type)rate——各期利率nper——付款期总数pmt——各期应付（或得到）的金额（年金）pv——现值，缺省为0Type_0为期末，可缺省；1为期初。4.1.1整收整付款项的复利终值4.1.2年金终值◦1）普通年金终值◦2）先付年金终值◦3)递延年金终值4.2现值函数PV(rate,nper,pmt,fv,type)rate——各期利率nper——付款期总数pmt——各期应付（或得到）的金额（年金）fv——终值，缺省为0Type_0为期末，可缺省；1为期初。4.2.1PV函数◦1)整收整付款项的复利现值◦2）年金现值4.2.2NPV函数1．净现值=项目价值–投资现值=产出–投入=未来现金净流量现值–原始投资额现值——将未来现金流入一一折现，同当前的现金流出作比较若净现值为正数，则投资项目可行若净现值为负数，则投资项目不可行-100-100-1005050500123412138%...[例]012-200001180013240①项目价值=11800(P/F,10%,1)+13240(P/F,10%,2)=21669（元）②投资现值=20000（元）③净现值=21669–20000=1669（元）决策标准：净现值大于或等于零，项目财务上可行。运用净现值法进行互斥选择投资决策时，净现值越大的方案相对优越；运用净现值法进行选择是否投资决策时，若NVP≧0，则项目应予接受；若NVP﹤0，则项目应予拒绝。00(1)(1)nnkkkkkkIOii净现值＝NPV(rate,value1,value2……,valueN)要求：value1……,valueN，所属各期间的长度必须相等，而且支付及收入的时间都发生在期末。4.3年金、本金和利息函数4.3.1年金函数PMT()PMT(rate,nper,pv,fv,type)rate——各期利率nper——付款期总数pv——现值，fv——终值，缺省为0Type_0为期末，可缺省；1为期初。某企业借入长期借款100000元，期限为5年，借款利率为固定利率，年利率为6％：年限本期还款额利息本金借款余额0100,000123,739.446,00017739.4482260.52223,739.444935.6318803.8163456.75323,739.443807.4119932.0343524.72423,739.442611.4821127.9622396.76523,739.441342.6822396.760合计118,697.218697.2100,0004.3.2年金中的本金函数PPMT()PPMT(rate,nper,pv,fv,type)rate——各期利率nper——付款期总数pv——现值，fv——终值，缺省为0Type_0为期末，可缺省；1为期初。4.3.3年金中的利息函数IPMT()IPMT(rate,nper,pv,fv,type)rate——各期利率nper——付款期总数pv——现值，fv——终值，缺省为0Type_0为期末，可缺省；1为期初。4.4期数函数NPER()NPER(rate,pmt,pv,fv,type)4.5折现率函数4.5.1利率函数RATE()RATE(nper,pmt,pv,fv,type,guess)4.5.2内含报酬率函数IRR（）内含报酬率内含报酬率（IRR）是指一个投资方案在其寿命周期内，按现值计算的实际投资报酬率。根据这个报酬率，对方案寿命周期内各年现金流量进行贴现，未来报酬的总现值正好等于该方案初始投资的现值。因此，内含报酬率是使投资方案的净现值为零的报酬率。在内含报酬率指标的运用中，任何一项投资方案的内含报酬率必须以不低于资金成本为限度，否则方案不可行。内含报酬率法——倒求能够使未来现金流入量的现值等于未来现金流出量的贴现率内含报酬率=贴现率（净现值为0的贴现率）条件：现金流入=现金流出0)1()1(00ntttntttrIrNCFNPV内含报酬率函数格式：IRR(values,guess)功能：返回连续期间的现金流量的内含报酬率。说明：（1）values为数组或单元格的引用，包含用来计算内部收益率的数字。Values必须包含至少一个正值和一个负值，以计算内部收益率。IRR根据数值的顺序来解释现金流的顺序，故应确定按需要的顺序输入了支付和收入的数值。如果数组或引用包含文本、逻辑值或空白单元格，这些数值将被忽略。（2）guess为对IRR计算结果的估计值。Excel使用迭代法计算IRR。从guess开始，IRR不断修正收益率，直至结果的精度达到0.00001%。如果IRR经过20次迭代，仍未找到结果，则返回错误值#NUM!。在大多数情况下，并不需要为IRR的计算提供guess值。如果省略guess，假设它为0.1（10%）。如果函数IRR返回错误值#NUM!，或结果没有靠近期望值，可以给guess换一个值再试一下。4.5.3修正内含报酬率函数MIRR（）修正内含报酬率函数（MIRR）格式：MIRR(values,finance_rate,reinvest_rate)功能：返回某连续期间现金流量的修正后的内含报酬率。说明：（1）values为一个数组，或对数字单元格区的引用。这些数值代表着各期支出（负值）及收入（正值）。参数Values中必须至少包含一个正值和一个负值，才能计算修正后的内部收益率，否则MIRR会返回错误值#DIV/0!。如果数组或引用中包括文字串、逻辑值或空白单元格，这些值将被忽略；但包括数值零的单元格计算在内。（2）finance_rate为投入资金的融资利率。（3）reinvest_rate为各期收入净额再投资的收益率。（4）MIRR根据输入值的次序来注释现金流的次序，所以，务必按照实际顺序输入支出和收入数额，并使用正确的正负号（现金流入用正值，现金流出用负值）。4.6折旧计算函数4.6.1SLN()函数4.6.2DB()函数4.6.3DDB()函数4.6.4VDB()函数4.6.5SYD（）函数（1）平均年限折旧法SLN平均年限法也称直线折旧法，即将固定资产的价值均衡地分摊到每一期中。因此，每年提取的折旧金额是相等的。其计算公式如下：年折旧金额=（固定资产原值-预计残值）/折旧年限公式中的预计残值已经考虑到报废时的清理费