应用经济统计学数据分组

第三章数据整理---数据分组统计数据的分组分组是将总体所有单位按一定的标准区分为若干部分分组的目的：概括数据，清晰条理如何分组？将具有共性的个体归入同一组将总体内部个体间的差异通过组别区分开来统计数据的分组•品质数列是按现象的性质、类别标志进行的分组。例如人口按性别和民族分组；•时间数列按时间发生的先后顺序分组。例如我国解放后各年的人口数字；GDP•变量数列是按某一数量标志大小顺序进行的分组。例如某企业按工资收入的多少分组；•空间数列是按不同地区标志进行的分组。例如人口按省、市、自治区分组；次数分配•数据观察值在各组中的个数称为次数，各组间的次数称为次数分配。次数分配描述了总体的结构和特征。•例如:某企业非熟练工人的周工资额（元）•如何分组？变量次数分配的编制1、将原始资料顺序排序2、将各个数据按其数值大小归入相应的组内3、确定组数与组距4、确定组限如果数据分布比较均匀、对称，即中间数值次数多，大小极端值次数少，考虑用以下公式来确定组数:组数＝1+3.322logn组距＝（观察值中的最大数值－观察值中的最小数值）/组数分组计算•组数＝1+3.322logn=5.9（n=30)分6组•组距：每组区间的宽度＝（观察值中的最大数值－观察值中的最小数值）/组数=(128-84)/6=7.3分6组，组距8排序：84，85，87，91，91，94，95，96，97，99，101，101，103，103，105，105，105，106，106，106，106，107，107，109，110，111，111，118，119，121，128分6组，组距8每周工资（元）人数（个）各组人数占总人数百分比（%）84～9251792～100517100～1081240108～116413116～124310124～13213合计30100结合实际数据一、比较计算组距值（7.3），组距为10比较好计算且方便，二、分组的组数相应从6减少为5。最小值为84，下限从80开始，分5组，组距10每周工资（元）人数（个）各组人数占总人数百分比（%）80～9031090～100723100～1101343110～120517120～13027合计30100分两组工资收入次数分配表工资收入分组次数80－10513105-13017合计30反映不出观察值分布特征次数0510152080-105105-130次数分组太细会出现什么问题？020406080100120140工资1人员编号工资表不等距分组在不等距分组情况下，要比较各组次数或分析总体结构，要消除由组距不等造成的影响。为此需计算单位组距的次数，即频数密度。每组单位组距次数＝某组次数/该组组距不等距分组人口按年龄分组人口数（万人）频数密度（万人）1岁以下221～7岁12.22.037～18岁242.1818～25岁14.82.1125～55岁34.21.1455岁以上16.30.54合计103.5--组限分类重叠组限：“100～200”，“200～300”间断组限：“100～199”，“200～299”开口组：“100以下”，“500以上”应用范围：离散变量可采用间断组限，亦可采用重叠组限;连续变量应采用重叠组限；数据资料中若有极端值应采用开口组.[注]重叠组限计数时应遵循“上组限不包括在内原则。组中值的计算组中值=（下限+上限）/2若遇开口组的资料，其开口组的组限一般按其相邻组的组距计，例某生产车间50名工人日加工零件数如下（单位：个）。试对数据进行组距分组。1171081101121371221311181341141241251231271201291171261231281391221331191241071331341131151171261271201391301221231231281221181181271241251081121351211.将数据排序107,108,108,110,112,112,113,114,115,117,117,117,118,118,118,119,120,120,121,122,122,122,122,123,123,123,123,124,124,124,125,125,126,126,127,127,127,128,128,129,130,131,133,133,134,134,135,137,139,1392.确定组数及组距组数=1+3.322lg50=6.64≈7组距=(139-107)/7=4.6≈53.确定组限最小值为107，以105为第一组下限。采用重叠组限.某车间50名工作日加工零件数分组表按零件数分组频数（人）频率（％）105－110110－115115－120120－125125－130130－135135－140358141064610162820128合计50100亦可采用间断组限某车间50名工人日加工零件数分组表按零件数分组频数（人）频率（％）105－109110－114115－119120－124125－129130－134135－139358141064610162820128合计50100变量次数分配的图示直方图：频数分配直方图、频率分配直方图次数多边形图茎叶图累积次数分配图：小于上组限的累积次数分配图、大于下组限的累积次数分配图。[特例]洛伦茨曲线直方图以变量值为横坐标、次数为纵坐标，以矩形高度表示各组次数（频数）分配多少。如下图：频数分布直方图分配直方图02468101214收入人次80－9090－100100－110110－120120－130直方图频率分布直方图次数多边形图分配直方图02468101214收入人次80－9090－100100－110110－120120－130次数多边形图还可将几种不同数据绘在同一多边形图上用于比较.如图：茎叶图数据源：21,29,60,1,27,35,66,23,8,38,31,45,57,66,68,62,62,93,68,19,68,72,76,91,46,62,3,10,49,56,52,95按大小排序后如下：1,3,8,10,19,21,23,27,29,31,35,38,45,46,49,52,56,57,60,62,62,62,66,66,68,68,68,72,76,91,93,95茎叶图茎叶次数01383109221379431583456935267360222668889726280913554累计次数分配图小于上组限的累积次数分配每周工资（元）上组限组次数小于上组限的累计次数（人）小于上组限的累积百分比（%）80～9090331090～10010071033100～110110132377110～12012052893120～130130230100累计次数分配图以变量值为横坐标、以累积计次数为纵坐标描点连接而成的图，如下图：累计次数分配图大于下组限的累积次数分配每周工资（元）上组限组次数小于上组限的累计次数（人）小于上组限的累积百分比（%）80～908033010090～1009072790100～110100132066110～1201105723120～130120227累计次数分配图洛伦茨曲线以人口百分比为横坐标、以累积收入百分比为纵坐标描点连接而成的图形，如图：基尼系数反映一国收入的平等程度。如上图基尼系数r=A/(A+B)r=0绝对平等r=1绝对不平等r越大越不平等，反之则越平等。