建模与计量经济方法

建模与计量经济方法摘要绪论计量经济、内容体系、理论模型的设计、样本数据的收集、模型参数的估计、模型检验、相关分析、回归分析、有关应用软件。第一章概率统计与线性代数扩充概率统计有关结论、矩阵广义逆第二章概率统计知识在管理中直接应用全概公式与Bayes定理、中心极限定理、极大似然估计方法、判断第三章抽样调查方法调查技术、数据加工处理、描述统计度量第四章抽样调查技术简单随机抽样、比率问题、样本大小估计、其他抽样技术第五章参数估计矩估计方法、极大似然估计与点估计方法、区间估计第六章假设检验方法假设检验方法论、各种正态母体假设检验、比率假设检验、非参数假设检验、相关系数假设检验、方差分析中的假设检验第七章多元分析多元正态分布、主成分分析、聚类分析、判别分析、回归分析、其他第二篇模型论第一章绪论第二章定性模型循环、DELPHI、系统分析、发展工作模型第三章确定性模型简述、线性规划、非线性规划、投入产出分析第四章随机模型简述、随机服务系统、Markov分析模型、期望值模型第五章不确定性模型三估值模型、借极端值建立模型、优选模型、权系数模型、效用函数模型、模糊模型、灰色模型、其他（集总分析、生产函数、消费函数、供应函数、突变分析、协同学模型、耗散结构论、行为不确定模型）第六章单方程计量经济模型理论与方法线性回归模型、一元线性回归模型的参数估计、多元线性回归模型的参数估计、多元线性回归模型的统计检验、多元线性回归模型的置信区间、异方差性、序列相关性、多重共线性、随机解释变量问题第七章扩展的单方程计量经济模型理论与方法变参数单方程计量经济模型、随机变参数模型、非线性单方程计量经济模型、非线性极大似然估计、非因果关系单方程模型、时间序列分析模型、随机时间序列分析模型识别与估计、协整理论与误差修正模型、单方程计量经济模型的Bayes估计第八章联立方程计量经济模型理论与方法联立方程计量经济模型、参数关系体系、递归系统模型、估计方法、系统估计方法、估计方法比较、系统检验第九章单方程计量经济应用模型生产函数、需求函数、消费函数、其他（投资函数、货币需求函数）第十章宏观计量经济模型设定理论、动态计量经济、西方与发展中国家及中国宏观计量经济模型第十一章神经网络学习规则、组织神经网络、网络性能评价、时间序列的预测、常用的神经网络技术、模糊神经网络、有关软件第十二章案例分析第一篇第一章绪论1．1计量经济学为经济学一分支，是揭示经济活动中客观存在的数量关系为内容的分支学科。挪威经济学家R.Frish将其定义为经济理论、统计学和数学的有机结合。1926年R.Frish提出”Econometrics”标志着计量经济学诞生。著名经济学家，诺贝尔奖获得者R.Klein在《Atextbookofeconometrics》的序言中评价“计量经济学已经在经济学科中居于最重要的地位”，经济学家P.Samuelson甚至说“第二次世界大战后的经济学是计量经济学时代”。从1969年设立诺贝尔经济学奖至今共有40多位获得者，其中直接对计量经济学作出贡献的多达10人。1．2内容体系广义计量经济学和狭义计量经济学：广义计量经济学是利用经济理论、数学以及统计学定量研究经济现象的经济计量方法的统称，包括回归分析方法、投入产出分析方法、时间序列分析方法等；狭义计量经济学就是通常意义上的计量经济学，以揭示经济现象中因果关系为目的，在数学上主要应用回归分析方法。计量经济学模型包括单方程模型与联立方程模型两大类。1950年至1960年期间计量经济方法主导是结构模型方法，即以先验给定的经济理论为建立模型的出发点，以模型的参数估计为核心，以参数估计值与其理论预期值相一致为判断标准。该方法在上世纪80年代遇到了挑战，典型的是英国的D.F.Hendry提出的动态计量经济方法。而从方法论角度，经济学的特征主要表现在三方面：越来越多地从方法论角度去阐述和定义经济学，认为经济学是社会科学的基础；越来越重视研究方法的科学性重实证分析，轻规范分析；数学的广泛应用已经成为普遍趋势。例如世界著名大学对经济系教学计划里都怎样强调的，Toronto：现代经济学理论的一显著特点是数学的广泛应用，学生必须学会用数学工具描述和发展经济学理论。Stanford：教学计划的目标之一是教会学生将数学作为经济分析的一基本工具，去思考和描述经济问题和政策。1．3建立计量经济学模型的步骤和关键点1．3．1理论模型的设计主要包括三部分，即选择变量、确定变量之间的数学关系、拟定模型中待估计参数的数值范围。首先看确定模型所包含的变量：作为研究对象的变量即为因果关系中的“果”，是模型中的被解释变量，如生产函数中的产出量；作为原因的变量是模型中的解释变量，如生产函数中的资本、劳动及技术。通常确定模型中所包括的变量主要指确定解释变量，一般有以下几类变量：外生经济变量、外生条件变量、外生政策变量和滞后被解释变量。选择变量要注意：要正确地理解和把握所研究的经济现象中隐含的经济学理论和经济行为规律，如研究对象是生产资料生产，应该选择固定资产投资总额等变量作为解释变量；选择变量要考虑数据的可得性，计量经济学模型是要在样本数据，即变量的样本观测值的支持下，也即变量的选择必须是统计指标体系中存在的；要考虑所有入选变量之间的关系使得每个解释变量都是独立的。看下列几例农副产品出口额=-107.66+0.13社会商品零售总额+0.22农副产品收购额这里选择了无关的变量，因为社会商品零售总额与农副产品出口额无直接关系。生产资料进口额=0.73轻工业投资+0.21出口额+0.18生产消费+67.60进出口政策这里选择了不重要的变量，因为轻工业投资对生产资料进口额虽有影响，但非重要的，重要的是全社会固定资产投资额，应选择该变量。农业总产值=0.78+0.24粮食产量+0.05农机动力-0.21受灾面积这里选择了不独立的变量，因为粮食产量是受农机动力和受灾面积影响的，互相间存在相关性。其次，确定模型的数学形式：主要依据经济行为理论，可以借鉴常用的生产函数、需求函数、消费函数、投资函数等模型，要充分考虑实证研究，即理论模型的建立要在参数估计、模型检验的全过程中反复修改，也可根据变量的样本数据作出解释变量与被解释变量关系的散点图，由图形来选择模型。最后，拟定理论模型中待估参数的理论期望值：待估参数都有明确的经济含义，这些数值要在模型估计、检验后才能确定，它们的数值范围可根据经济含义在开始就确定。1．3．2样本数据的收集常用的样本数据有三类：时间序列数据、截面数据、虚变量数据。时间序列数据是一批按时间排列的统计数据，一般由统计部门提供，但要注意：选择的样本区间内经济行为的一致性，如纺织业在1985年后是供大于求，1985年前是供不应求，因此数据的选择就不同；样本数据在不同样本点之间的可比性，经济变量的数据是以价值出现的，也包括价格，同一实物在不同时期的价格显然是不同，这就需要对原始数据进行调整；样本观测值过于集中，如居民收入每年的变化幅度只有5%左右，在消费函数模型中若以居民收入作为解释变量，以其时间序列数据作为样本数据，这样样本数据就过于集中，很难反映长期关系；模型随机误差项的序列相关，用时间序列数据作为样本，容易引起模型随机误差项产生序列相关。截面数据是一批发生在同一时间截面上的调查数据，如人口普查数据，但要注意：样本与母体的一致；模型随机误差项的异方差。虚变量数据也称为二进制数据，一般取0或1，常表示政策、条件等因素，如粮食产量的解释变量除播种面积、化肥使用、农机动力、成灾面积等变量外，显然还包括政策因素。1．3．3模型参数的估计模型参数的估计方法是计量经济学的核心内容，在建立了理论模型并收集整理了符合模型要求的样本数据后，就可以采用适当的方法估计模型，得到模型参数的估计量。1．3．4模型的检验一般来说，计量经济学模型必须经过四级检验，即经济意义检验：主要检验模型参数估计量在经济意义上合理性，主要方法是将模型参数的估计量与预先拟定的理论期望值进行比较，包括参数估计量的符号、大小、相互关系，以判断其合理性。煤炭产量=-108.5427+0.00067*固定资产原值+0.01527*职工人数-0.00681*电力消耗量+0.00256*木材消耗量模型中电力消耗量前的参数估计是负，意味着电力消耗越多，煤炭产量越低，从经济行为上无法解释，应重新建立模型。再如ln（人均购买日用品支出额）=-3.69+1.20ln(人均收入)-6.40ln(日用品价格)在该模型中，人均收入和日用品价格前的参数的经济意义是明显的，即它们各自的需求弹性，其前面的符号是正确的，但根据经济意义，两参数估计量之和应在1左右，即当收入增加1%，价格增加1%，人均购买日用品支出额也应增加1%。所以模型的参数估计量不能通过检验。（2)统计检验：目的在于检验模型的统计学性质，通常最广泛的统计检验准则有拟合优度检验、变量和方程的显著性检验等。（3）计量经济学检验：目的在于检验模型的计量经济学性质，通常最主要的检验准则有随机误差项的序列相关检验和异方差性检验、解释变量的多重共线性检验等。（4）模型预测检验：检验模型参数估计量的稳定性以及相对样本容量变化时的灵敏度，确定所建立的模型是否可用于样本观测值以外的范围。所采用的方法有：利用扩大的样本重新估计模型参数，将新的估计值与原来的估计值进行比较，并检验两者差距的显著性；将所建立的模型用于样本以外某时期的实际预测，并将该预测值与实际观测值进行比较，并检验两者差距的显著性。1．4相关分析、回归分析与因果分析相关关系是指两个以上的变量的样本观测值序列之间表现出来的随机数学关系，用相关系数衡量。若两个以上的变量的样本观测值序列之间相关系数的绝对值为1，则两者间具有完全相关性（完全正相关或者完全负相关）；若相关系数的绝对值比较大，或者接近于1，则两者间具有强相关性；若相关系数的绝对值为0，或者接近于0，则两者间不具有相关性；若一变量与其它两个或者以上变量的线性组合之间有相关性，则其与每个变量间的相关系数称为偏相关系数。因果关系是指两个或者以上变量在行为机制上的依赖性，作为结果的变量是由作为原因的变量所决定的，原因变量的变化引起结果变量的变化。因果关系分单因果关系和互为因果关系。如劳动力与国内生产总值间具有单因果关系，即劳动力影响国内生产总值，而不是相反，但是国内生产总值与消费总额间则存在互为因果关系，国内生产总值既决定消费总额，反过来又受消费的拉动。因果关系的变量间一定有数学上的相关关系，反之不一定。如中国的国民生产总值与印度的人口间有较强的相关性，因为都以快速度增长，但是两者间不具有因果关系。1．5计量经济方法应用软件（1）MicroTSP：时间序列分析软件包，也被用于截面数据的分析。可以对序列进行各种分析，建立序列间的统计关系式，并用此关系式进行预测等。有多层次菜单提示，不需要编写程序，提供了大部分分析功能，包括单方程模型和联立方程模型的单方程估计方法。（2)SPSS/PC：统计分析软件包。不限定于计量经济方法，面向一般的社会科学，一般有关的统计分析问题，均可以使用该软件，特别适应于截面资料或者调查资料的统计分析。(3)SAS：统计分析系统。是集数据管理、数据分析和信息处理为一体的软件系统。用户可以将各种模块适当组合以满足不同需要，不仅能够完成计量经济方法模型中的估计和检验，还具有模型诊断功能。（4）GAUSS：一程序语言，是为矩阵运算而设计的计算机语言。特别是对非线性计量经济模型的估计有较好的使用价值。（5）PC—GIVE：计量经济分析软件。主要根据Hendry学派的理论方法研制的，用于动态计量经济分析。包括经济数据的分析、计量经济模型的评估、动态计量经济模型的建立等。第一章概率统计与线性代数基础统计学的诞生严格地说是18世纪，当时是探讨有关国家的人口、资源等方面的数据资料的学问。如今，统计学是关于资料数据的