当代计量经济模型体系-张晓桐

当代计量经济模型体系张晓峒（2010-7-26）南开大学数量经济研究所所长、博士生导师吉林大学、首都经贸大学兼职博士生导师东北财经大学、华侨大学、中南财经政法大学、河南财经大学兼职教授中国数量经济学会常务理事、天津市数量经济学会理事长[e-mail]（南开大学经济学院数量经济研究所）当代计量经济模型体系回归分析单位根检验ARIMA（时间序列）模型SARIMA（季节时间序列）模型GAR（广义自回归）、BL（双线性）模型TAR、STAR（门限自回归、平滑转移）模型ARCH、GARCH（自回归条件异方差）模型SV（随机波动）模型ACD、SCD（自回归、随机条件久期）模型研究VAR、VEC（向量自回归、误差修正）模型联立方程模型（结构、简化型、递归模型）PANEL（面板数据）模型、空间计量模型DS（离散选择）模型、有序响应、计数模型LDV（受限因变量）模型（删失、截断模型）单方程（线性、可线性化非线性）回归模型线性时间序列非线性时间序列波动模型时间序列分析向量序列单序列时间序列的加法、乘法模型，X12季节调整蒙特卡罗模拟技术组合模型分位数回归模型时间序列回归截面数据回归当代计量经济模型体系1．单位根检验2．线性时间序列模型3．非线性时间序列模型4．波动模型5．向量自回归模型与向量误差修正模型6．经典回归模型7．联立方程模型8．分位数回归模型9．面板数据模型、空间计量模型10．离散选择模型、受限因变量模型、有序响应模型、计数模型11．蒙特卡罗模拟与编程1.单位根检验PeterCBPhillips按序列性质划分：非季节序列、季节序列、面板数据。按检验方法划分：DF、ADF、PP、GLS-DF、KPSS、HEGY等30余种。按单位根个数划分：单根检验，双根检验，多根检验。季节序列、面板。按估计方法划分：OLS法、拟GLS法、GLS法、LM法等。按检验统计量性质划分：参数的、非参数的。按研究方法划分：蒙特卡罗模拟、数值计算、极限分布推导按序列类型划分：随机游走、随机趋势、退势平稳、趋势非平稳。按序列结构划分：无突变、均值突变、趋势突变、双突变。单位根检验四种典型的随机过程-10-5051020406080100120140160180200randomwalk02040608050100150200250300350400stochastictrendprocess随机游走过程随机趋势过程（差分平稳过程）yt=yt-1+ut,y0=0,utIID(0,2)yt=+yt-1+ut,y0=0,utIID(0,2)-5051015202520406080100120140160180200trendstationaryprocess-1001020304050607080255075100125趋势平稳过程（退势平稳过程）趋势单位根过程yt=0+1t+ut,ut=ut-1+vt,(1,vtIID(0,2))。yt=+t+yt-1+ut,y0=0,utIID(0,2).00.02.04.06.08.10.12-6-5-4-3-2-1012345DFDF1DF2DF（Dickey-Fuller）、ADF（Augmented-Dickey-Fuller）检验。数据生成过程:yt=yt-1+ut,y0=0,utIID(0,2)最常用的单位根检验方法。检验式有3种。yt=yt-1+jtpjjy11+utyt=+yt-1+jtpjjy11+utyt=+t+yt-1+jtpjjy11+ut（模拟4万次）单位根研究中我们的创新单位根检验式中常数项和时间趋势项系数t统计量的分布数据生成过程:yt=yt-1+ut,y0=0,utIID(0,2)检验式（2）：yt=+yt-1+ut中)ˆ(αt有限样本（T=50）分布的蒙特卡罗模拟（模拟1万次）检验式（3）：yt=+t+yt-1+ut中)ˆ(αt、)ˆ(t有限样本（T=50）分布的蒙特卡罗模拟（模拟1万次）0100200300400500600700800-5.0-2.50.02.5Series:DRIFTSample110000Observations10000Mean0.000423Median-0.028121Maximum4.278126Minimum-4.938927Std.Dev.1.713000Skewness-0.002115Kurtosis1.846687Jarque-Bera554.2285Probability0.000000-6-4-202460.050.10.150.2单位根检验式中常数项和单位根的联合检验Wald统计量的分布研究数据生成过程:yt=yt-1+ut,y0=0,utIID(0,2)检验式（2）：yt=+yt-1+ut==0的Wald统计量的蒙特卡罗模拟检验式（3）：yt=+t+yt-1+ut==0的Wald统计量的蒙特卡罗模拟.0.1.2.3.4.502468101214161820WaldStat(2,2)ChiSquare(2)Density.00.05.10.15.20.25051015202530WaldStat(3,3)ChiSquare(3)Density案例：421天的深证成指序列的单位根检验35040045050055060065070050100150200250300350400SZINDEXDszindext=9.3279-0.0154szindext-1(2.6)(-2.6)*DW=1.9,T=420)ˆ(αt=2.62.8（5%水平临界值），序列无趋势项。DF=-2.6-2.9（5%水平临界值），序列有单位根。Dickey-Fuller的F检验结果如下。H0:==0，F=3.564.61（临界值），所以接受原假设H0：==0。前面已知=0，所以必有=0。序列实际上是随机游走序列。（F统计量不服从通常的F分布）用此程序计算F统计量，但不应看此概率。案例：421天的深证成指序列的单位根检验案例：421天的深证成指序列的单位根检验从检验式中去掉常数项，继续进行单位根检验，得估计结果如下：szindext=0.0003szindext-1(0.4)*DW=1.9,T=420因为DF=0.4-1.95（临界值），所以检验结论为szindext序列含有单位根。进一步对szindext的差分序列进行单位根检验。检验式如下：2szindext=-0.9474szindext-1(-19.4)*DW=2.0,T=419DF=-19.4-1.95（临界值），所以检验结论为szindext是一个平稳序列，所以szindext是一个随机游走序列。2．结构突变序列的单位根检验。对于在趋势或水平值存在结构突变的过程来说，如果不考虑这种突变，用ADF统计量检验单位根时，将会把一个带趋势突变或水平值突变的退势平稳过程误判为随机趋势非平稳过程。即进行单位根检验时不考虑结构突变，会导致检验功效降低（实为退势平稳过程，检验结果却认为是单位根过程）。1．结构突变点已知的单位根检验如果时间序列的结构突变点已知，那么采用在ADF检验式中加入描述结构突变的虚拟变量就可以了。检验单位根的零假设是：时间序列是含有结构突变点的单位根过程；备择假设是：时间序列是含有结构突变点的趋势平稳过程。检验用临界值从Perron(1989,1990)中查找。结构突变序列的单位根检验2．结构突变点未知的单位根检验Banerjee,LumsdaineandStock,(1992）采取在原样本范围内连续抽取不同子样本的方式提出3种检验方法。递归检验、滚动检验和循序检验。3种检验方法得到的都是一个单位根检验统计量值的序列。从中选择最小的一个值与临界值比较。若大于临界值，认为原序列是单位根过程；若小于临界值，认为原序列是带有结构突变的趋势平稳过程。临界值在Banerjee,LumsdaineandStock(1992）的表1、2中查到。案例：人民币元兑美元汇率序列的单位根检验1980年4月1日开始，中国货币市场上出现了一种崭新而神秘的支付凭证，外汇兑换券。1981～1984年，经历了官方汇率与贸易外汇内部结算价并存。1985～1993年，官方汇率与外汇调剂价格并存的两个汇率双轨制时期。造成了外汇市场秩序混乱，长期存在外汇黑市。1995年7月1日起，外汇券在中国市场上停止流通。1994年1月1日中国人民银行改人民币元兑美元汇率的双轨制为单轨制。官方汇价从5.81元兑1美元阶跃下调到8.70元兑1美元。1994年1月1日中国人民银行改人民币元兑美元汇率的双轨制为单轨制。官方汇价从5.81元兑1美元阶跃下调到8.70元兑1美元。56789199119921993199419951996RATE人民币元兑美元汇率序列（1991：011996：12）案例：人民币元兑美元汇率序列的单位根检验以1993年12月为突变点，设DL=12:1993t,112:1993t,0输出结果如下：ratet=5.2029+2.8168DL+0.0179t-0.0305(t-36)DL+tuˆ,(1991:1,t=1)(250.2)(97.7)(18.2)(-22.0)R2=0.9983,DW=0.3,F=13635.6,T=72,(t-36)DL=DT输出结果还可按两个时期写为ratet=12:1993,0.0126-.1177912:1993,0179.02029.5tttt说明并轨之前，人民币元兑美元的长期趋势一直在贬值（0.0179）；而并轨之后，人民币元兑美元的长期趋势一直在升值（-0.0126）。案例：人民币元兑美元汇率序列的单位根检验-.2-.1.0.1.256789199119921993199419951996ResidualActualFitted上式的残差序列tuˆ是退势以后的序列（用RESt表示）。对RESt做ADF检验DRESt=-0.1957RESt-1+0.3258DRESt-1(-3.0)*(2.8)R2=0.16,DW=2.1,T=70,(1991:03-1996:12)临界值为-4.23。而-3.0-4.23，所以误差序列是非平稳的，人民币元兑美元汇率序列是一个含有均值、斜率双突变的单位根序列。案例2：人民币元兑美元汇率序列的单位根检验2007年12月3日到2009年5月27日共362天的美元（100）对人民币汇率序列X见左图。以第1150，151362天划分为两个时期。退势回归结果如下。拟合结果和相应残差序列见右图。定义：362~511,0501~1,12D，362~511,0501~1,t2@trend(0)D退势回归结果：xt=683.45+53.26DL-0.37tDL+tuˆ,(2007年12月3日,t=1)(4903.7)(147.5)(-97.3)R2=0.9846,DW=0.12,T=362,tDL=DT单位根检验结果：Dtuˆ=-0.0697tuˆ-1(-3.9)R2=0.04,DW=1.97,T=361因为DF=-3.9-4.22（5%临界值），所以，X是带有结构变化的单位根过程。67068069070071072073074075050100150200250300350X-8-404866068070072074076050100150200250300350ResidualActualFitted2.线性时间序列模型regARIMA模型时间序列的平滑：移动平均平滑、指数平滑、HP滤波、BP滤波按识别方法划分：时域分析：自相关、偏自相关函数。频域分析：谱分析。加法-乘法模型：Y=T+S+C+IY=TSCI按模型用途划分：模型参数分析，样本外预测，干扰分析、传递函数分析等。非季节序列模型：A