当代计量经济的研究领域(张晓峒教授最近讲座)

当代计量经济学的研究领域张晓峒南开大学、吉林大学教授，数量经济学专业博士生导师中国数量经济学会常务理事天津市数量经济学会理事长[e-mail]；[e-mail]当代计量经济学研究的六大领域1．单位根检验2．时间序列分析3．面板数据分析4．向量自回归模型与向量误差修正模型分析5．离散选择模型6．ARCH、GARCH模型分析(非参数方法、半参数方法、分数积分研究、Bayes估计)•单位根检验是非经典计量经济学的重要组成部分。当人们认识到序列的非平稳性会给建立计量经济模型带来严重影响之后，检验经济序列平稳性的单位根检验理论与方法得到迅速的发展。目前已经形成一个比较完整的理论体系。•里程碑式的论文是Dickey的博士论文“非平稳时间序列的估计与检验”(1976)和Dickey-Fuller共同发表的论文“含有单位根的自回归时间序列估计量的分布”(1979)。•对单位根检验理论贡献最大的当属Phillips。Phillips在1986、1987连续发表两篇文章，从理论上彻底解决了单位根过程和虚假回归中回归参数和相应统计量的极限分布问题。1.单位根检验单位根检验按序列性质划分：非季节序列、季节序列、面板数据。按检验方法划分：DF、ADF、PP、GLS-DF、KPSS、HEGY等30余种。按单位根个数划分：单根检验，双根检验，多根检验。季节序列、面板。按估计方法划分：OLS法、拟GLS法、GLS法、LM法等。按检验统计量性质划分：参数的、非参数的。按研究方法划分：蒙特卡罗模拟、数值计算、极限分布推导按序列类型划分：随机游走、随机趋势、退势平稳、趋势非平稳。按序列结构划分：无突变、均值突变、趋势突变、双突变。DF、ADF检验和带有结构突变的单位根检验一．非季节时间序列单位根检验-10-5051020406080100120140160180200randomwalk-5051015202520406080100120140160180200trendstationaryprocess图1随机游走过程图2趋势平稳过程（退势平稳过程）图3随机趋势过程（差分平稳过程）图4趋势非平稳过程02040608050100150200250300350400stochastictrendprocess-1001020304050607080255075100125DF（Dickey-Fuller）、ADF（Augmented-Dickey-Fuller）检验。最常用的一种检验方法。检验式有3种11kttititiyyyu11kttititiycyyu11kttititiyctyyu对应三个检验式的DF统计量的极限分布DF=)ˆ(1ˆs2/11022))(()1)1()(2/1(diiWWDF=)ˆ(1ˆs12011221/200(1/2)((1)1)(1)()(()[()])DF=ˆ1ˆ()VarA212F三个检验式对应的DF统计量分布的蒙特卡罗模拟图5T=50，utIID(0,1)模拟10000次分布的蒙特卡罗模拟图7T=50，检验式（2）中分布的蒙特卡罗模拟（模拟1万次）0100200300400500600700800-5.0-2.50.02.5Series:DRIFTSample110000Observations10000Mean0.000423Median-0.028121Maximum4.278126Minimum-4.938927Std.Dev.1.713000Skewness-0.002115Kurtosis1.846687Jarque-Bera554.2285Probability0.000000)c(ˆt)c(ˆt图8T=100，检验式（3）中分布的蒙特卡罗模拟（模拟1万次）-6-4-202460.050.10.150.2)c(ˆt)(ˆt详细内容请见张晓峒，攸频（2006）：DF检验式中漂移项和趋势项的t统计量研究，《数量经济技术经济研究》，2,p,126-137。单位根检验示意图图5原假设是yt含有单位根。DF、ADF检验属左单端检验案例：421天的深证成指序列（szindext）的单位根检验35040045050055060065070050100150200250300350400SZINDEXDszindext=9.3279-0.0154szindext-1(2.6)(-2.6)*DW=1.9,T=420)cˆ(t=2.62.8，无趋势项。DF=-2.6-2.9，有单位根。•H0:c==0，Dickey-Fuller的F检验结果如下。•F=3.564.61（临界值），所以接受原假设H0：0==0。前面已知=0，所以必有0=0。序列实际上是随机游走序列。非季节时间序列单位根检验的其他方法3．WS（weightedsymmetric）检验（Pantulaetal.,1994）。4．RMA（recursivelymean-adjusted，递归均值调整）检验（Taylor,2002）5．PP（Phillips-Perron）检验（1988）6．KPSS（Kwiatkowski-Phillips-Schmidt-Shin）检验（1992）7．ERS点最优（Elliot-Rothenberg-StockPointOptimal）检验（1996）8．NP（Ng-Perron）检验（2001）季节时间序列的单位根检验方法1．DHF（Dickey-Hasza-Fuller）检验（1984）2．HEGY（Hylleberg-Engle-Granger-Yoo）检验（1990）二．结构突变序列的单位根检验。实践证明，对于在趋势或水平值存在结构突变的过程来说，如果不考虑这种突变，用ADF统计量检验单位根时，将会把一个带趋势突变或水平值突变的退势平稳过程误判为存在结构突变的单位根过程。即进行单位根检验时不考虑结构突变，会导致检验功效降低（实为退势平稳过程，检验结果却认为是单位根过程）。1．结构突变点已知的单位根检验如果时间序列的结构突变点已知，那么采用在ADF检验式中加入描述结构突变的虚拟变量就可以了。序列中含有多少个突变点，就相应加入多少个虚拟变量。检验单位根的零假设是：时间序列是含有结构突变点的单位根过程；备择假设是：时间序列是含有结构突变点的趋势平稳过程。检验用临界值从Perron(1989,1990)中查找。2．结构突变点未知的单位根检验Banerjee,LumsdaineandStock,(1992）采取在原样本范围内连续抽取不同子样本的方式提出3种检验方法。递归检验、滚动检验和循序检验。3种检验方法得到的都是一个单位根检验统计量值的序列。从中选择最小的一个值与临界值比较。若大于临界值，认为原序列是单位根过程；若小于临界值，认为原序列是带有结构突变的趋势平稳过程。临界值在Banerjee,LumsdaineandStock(1992）的表1、2中查到。•1980年4月1日开始，中国货币市场上出现了一种崭新而神秘的支付凭证，外汇兑换券。•1981～1984年，经历了官方汇率与贸易外汇内部结算价并存。1985～1993年，官方汇率与外汇调剂价格并存的两个汇率双轨制时期。造成了外汇市场秩序混乱，长期存在外汇黑市。•1995年7月1日起，外汇券在中国市场上停止流通。•1994年1月1日中国人民银行改人民币元兑美元汇率的双轨制为单轨制。官方汇价从5.81元兑1美元阶跃下调到8.70元兑1美元。案例：人民币元兑美元汇率序列的单位根检验图10人民币元兑美元汇率序列（1991：011886：12）5678919921993199419951996RATE1994年1月1日中国人民银行改人民币元兑美元汇率的双轨制为单轨制。官方汇价从5.81元兑1美元阶跃下调到8.70元兑1美元。以1993年12月为突变点，设DL=ratet=5.2029+2.8168DL+0.0179t-0.0305(t-36)DL+(250.2)(97.7)(18.2)(-22.0)R2=0.9983,DW=0.3,F=13635.6,T=72,(t-36)DL=DT,(1991:1,t=1)说明并轨之前，人民币元兑美元的长期趋势一直在贬值；而并轨之后，人民币元兑美元的长期趋势一直在升值。12:1993t,112:1993t,0tuˆ上式的残差序列是退势以后的序列（用RESt表示）。对RESt做ADF检验：RESt=-0.1957RESt-1+0.3258RESt-1(-3.0)*(2.8)R2=0.16,DW=2.1,T=70,(1991:03-1996:12)临界值为-4.23。而-3.0-4.23，所以误差序列是非平稳的，人民币元兑美元汇率序列是一个含有均值、斜率双突变的单位根序列。（1）非线性模型（门限自回归（TAR）模型，状态转换模型等）（2）线性模型▲多序列模型（向量时间序列模型）▲单序列模型★时间序列的季节调整★时间序列的加法模型和乘法模型★时间序列的Box建模法◆ARIMA（AR、MA、ARMA、ARIMA模型）◆SARIMA（SAR、SMA、SARMA、SARIMA模型）2．时间序列分析时间序列的Box线性建模法时间序列的Box建模法非季节序列模型：AR模型、MA模型、ARMA模型、ARIMA模型按识别方法划分：时域分析：自相关、偏自相关函数。频域分析：谱分析。季节序列模型：SAR模型、SMA模型、SARMA模型、SARIMA模型按模型用途划分：模型参数分析，样本外预测，时间序列的干扰分析。建立时间序列模型流程图1．识别用相关图和偏相关图识别模型形式（确定参数d,p,q）2．估计对初步选取的模型进行参数估计3．诊断与检验包括参数的显著性检验和残差的随机性检验模型可取吗止不可取可取案例：北京市1978:1~1989:12社会商品零售额月度数据建模02004006008001000787980818283848586878889Y4.55.05.56.06.57.0787980818283848586878889LNY图1月度数据（yt，单位：亿元）曲线图图2对数的月度数据（Lnyt）曲线图图312Lnyt的相关图（下）和偏相关图（上）(1+0.5924L)(1+0.4093L12)12Lnyt=(1+0.4734L)vt(4.5)(5.4)(2.9)R=0.33,s.e.=0.146,Q36=15.5,0.05(36-2-1)=4422SARIMA(1,1,1)(1,1,0)12模型的代数表达：图4D12DLnyt的实际与预测序列图5yt的实际与预测序列-.2-.1.0.1.2787980818283848586878889DSDLNYDSDLNYF100200300400500600700800900787980818283848586878889YYF3．面板数据分析面板数据分析固定效应回归模型：个体固定效应模型、时点固定效应模型、双固定效应模型。面板单位根检验方法：LLC检验、Hadri检验IPS检验、崔仁检验。随机效应回归模型：个体随机效应模型、时点随机效应模型、双随机效应模型。面板数据协积分析：混合回归模型模型的检验方法：F、2检验，Hausman检验。模型的估计方法：混合OLS估计，平均（between）OLS估计离差（within）OLS估计，一阶差分OLS估计可行GLS（feasibleGLS）估计法。200040006000800010000120002000400060008000100001200014000IP(1996-2002)CP1996CP1997CP1998CP1999CP2000CP2001CP2002面板数据示意图面板数据散点图混合回归模型（Pooledmodel）