浅析我国股票挂钩型银行理财产品

浅析我国股票挂钩型银行理财产品AnalysisontheEquity-linkedStructuredBankFinancialManagementProducts作者汪航（1986.1-）男籍贯江西武宁西南财经大学金融学院李飞（1983.9-）男籍贯江西瑞金西南财经大学证券与期货学院邮编610074电子邮箱[e-mail]联系电话[phone]浅析我国股票挂钩型银行理财产品[提要]随着我国股市深度调整，股票挂钩型银行理财产品大量零收益或负收益情况引来了投资的抱怨一片。本文旨在通过介绍股票挂钩型银行理财产品及案例分析，阐明该种理财产品的基本特性和定价思路。[关键词]银行理财产品定价蒙特卡罗自2004年3月，我国《金融机构衍生产品交易业务管理暂行办法》颁布实施，国内银行的理财产品迅速发展。外资银行首先在2003年开始推出一些外汇结构性理财产品，同年10月中国银行在中资银行中首家推出第一期“汇聚宝”系列外汇理财产品，而人民币理财产品启动始于2004年9月。业内人士估计，人民币理财市场已经突破1000亿人民币的市场规模。根据普益财富不完全统计，2009年1月，国内29家商业银行共发行银行理财产品208款。相比于2008年每月平均发行数，降幅超过57%。这与在上一轮我国股市大幅调整，股票挂钩型银行理财产品出现了大量的零收益或者负收益的情况不无关系。一向颇受大家信任、被认为安全保险的银行理财产品，引来了投资者的抱怨一片。那么，应该怎么看待这种银行理财产品呢？一、股票挂钩型银行理财产品概念和本质股票挂钩型银行理财产品属于结构性理财产品的一种。所谓结构性理财产品，就是指“将固定收益证券特征与衍生交易特征融为一体的新型金融产品。或者它是一种根据需要定制的金融投资，由债券、股权等基础金融资产与期权、互换交易等衍生金融工具构成，以使投资者在不断变化的市场环境下，在规避风险的同时获得最大回报的一类新型金融产品”。而股票挂钩型理财产品的收益率与所挂钩的标的股票相联结，其可挂钩标的资产众多，且挂钩方式多种多样，标的资产可以为股票、股票组合或者股票指数。投资者在购买了一个股票挂钩型理财产品，其实质就是购买了一个零票息债券（ZeroCouponBonds）和一个金融衍生产品的组合。零票息债券用于满足产品的保本要求，而产品的主要收益来自于金融衍生产品。通常，这个金融衍生产品是一个奇异期权，如：障碍期权，彩虹期权，亚式期权等。一般的，股票挂钩型银行理财产品的说明书包括了该产品的基本上的信息：如理财期限、起点金额、关联的各个股票、参与率、收益率的计算公式和方法等。其中参与率（P）是理财产品的杠杆系数，参与率越大，说明该产品的杠杆率越高，其获得的预期收益率越高。一般的，其收益率表达公式为：1/,max,min01sspkAR上述公式中，P为参与率，0s和1s分别为标的资产的基准价格和比较价格,k为预期的最高收益率，为预期最低收益率。投资者可以根据自己情况，考虑所挂钩的股票，参与率等信息来初步判断其产品的风险程度。二、投资者应清醒地看待股票挂钩型理财产品投资者在购买银行理财产品的时候，应该清醒地认识到：在市场中，收益与风险是紧紧联系在一起的。在我国，一般将商业银行的一年期定期存款利率视为无风险利率，当某个金融产品的预期收益是高于银行的一年期定期存款利率，那这款产品肯定是有风险的，其高出无风险利率的部分就是风险溢价。投资者要享受其带来的高收益，就得承担高风险。对于结构性理财产品，投资者在购买其产品的时候，应该认识到产品可能会带来的零收益或者负收益的风险。但同时，商业银行往往把产品预期最高收益作为宣传卖点，对于一般的投资者而言，银行大力宣传的产品预期最高收益与实际收益之间的本质区别难以辨别，让普通投资者有上当受骗的感觉。因此投资者需要清醒地认识到风险的存在和具有一定的金融知识，不能盲目地选择不适合自身的理财产品，造成不必要的损失。三、股票挂钩型银行理财产品的风险分析从投资者角度而言，股票挂钩型银行理财产品虽然有最低收益率作为保障，但同样将面临各种风险，而主要风险有以下几种：（一）挂钩标的股票趋势不确定性带来的风险股票挂钩型理财产品的收益是与标的股票组合相联结，标的股票组合在理财期限中的表现决定了投资者将获得的收益。由于我国A股市场还是新兴市场，市场机制及投资理念并不成熟，股市的波动更加剧烈，存在着较大的系统性风险。标的股票如在理财期限内的强烈波动或者出现不利的变化将使得投资者面临着巨大的市场风险。（二）流动性风险这里所指的流动性风险，是指投资者购买理财产品后，在理财期限内，无法及时变现所遭遇到的风险。由于股票挂钩型银行理财产品一般具有不可随时终止合约的特点，投资者往往不能够提前赎回自己的资金，或者在赎回时将会被收取一笔金额不菲的手续费。这就使投资者面临着流动性风险。（三）利率风险利率风险是因利率波动给投资者带来的风险。当购买理财产品后，如果人民币储蓄存款大幅提高，投资者将损失利率提高带来的机会收益。随着我国利率市场化进展越来越深入，利率波动所带来的风险将日益扩大。四、股票挂钩型银行理财产品定价及案例分析股票挂钩型银行理财产品实质就是一个零票息债券（B）和一个金融衍生产品（C）。通过分别推算出零票息债券（B）和金融衍生产品（C）的价值，就可以估算出银行理财产品的价值。在估计金融衍生产品价值的时候，由于大多数情况下，银行理财产品嵌入的是一个奇异期权，传统的Black-Scholes方程并不能满足，所以在对其定价方法上，笔者采用蒙特卡罗（MonteCarlo）模拟方法。（一）同升十五号理财产品简介。光大银行同升十五号理财产品实质上就是一个固定收益产品和一个挂靠五只A股股票的看涨期权的组合。根据同升十五号的产品说明书1，得到相关信息如下：表1同升十五号理财产品基本信息理财期限1.5年（2007年9月13日——2009年3月13日）起点金额50000元人民币，以1000元人民币整数倍递增挂钩股票万科A（000002）；武钢股份（600005）；上海机场（600009）；招商银行（600036）；长江电力（600900）结算收益率AR保本率(G)95%参与率（P）85%结算方式AR0，本金参与率AR-本金5%AR≦0，本金保本率预期收益-5%----37.5%收益特点多观察期平均收益型设每个观察期篮子股票的表现水平：5,,0,011{min[()/,50%]}5kxkxxxysss其每只股票每个观察期的上涨幅度50%为限x=1,2,3,4,5(代表挂钩的五只股票)k=1,2,3,4,5,6(代表六个观察期),xks代表第x支股票在第k个观察期期末观察日的收盘价,0xs代表第x支股票在预期收益率起始日的收盘价6116kkARy（二）同升十五号产品定价路径和方法。同升十五号产品在到期时，投资者将得到一个保本金额，而余下的收益部分则完全与五只个股的表现挂钩。因此，可以将同升十五号看成是一个零票息债券（B）和以挂钩的五只股票的期权（C）的一个组合。由此，得到同升十五号产品价值可以表示为：1中国光大银行网址=B+C其中V为同升十五号产品的价值所以，如果把B和C贴现到现在时期，就可以得到现在同升十五号的价值。（三）债券价值计算。债券价值实质就是计算银行发行的1.5年的本金为0.95元（假设1元为投资者初始投资本金）的零票息债券。由于我国商业银行风险很小，采用无风险利率进行贴现将得到债券现在的价值。其数学表达式为：1(1)niiiIBr其中：iI为第i时期的现金流ir为第i时期的贴现率由于在同升十五号产品中，债券为零票息债券，中间不会产生现金流，到期支付0.95元人民币，ir贴现率即为无风险利率，笔者采用2007年8月22日调整后的存款利率为标准，其一年期整存整取利率为3.6%，两年期的整存整取利率为4.23%2。1.5年的定期存款利率采用线性差值法计算得r=3.9150%。如按投资者初始投资额为50000元计算的话，同升十五号理财产品的固定收益部分的价值为44841.10元人民币。（四）期权的定价。由于在同升十五号中，挂钩五只股票的期权为路径依赖型期权（path-dependentoptions），传统的Black-Scholes公式无法满足定价的需求，就得通过计算机软件如MATLAB，运用蒙特卡罗模拟方法来为这个期权定价。一般假设股票服从对数正态分布：lnTS～2ln(),2STtTt2lnln(/2)tttSStt其中服从[0,1]正态分布。第一步，用各个股票的历史数据来估计股票的波动率，数据来源于CSMAR系列研究数据库。风险中性下的增长率=3.9150%（等于无风险利率），时期为T，在风险中性的条2中国银行网址件下由蒙特卡洛可以模拟出股票在一个时期中Nsteps步比如10000步的路径，然后，重复进行Nrepl次，可以得到多次比如10000次的股票在一个时期的路径。股票的年波动率计算结果如表2：表2挂钩的各股票年波动率股票年波动率万科A0.6442武钢股份0.6250上海机场0.5358招商银行0.5270长江电力0.5103第二步，在得到了NreplNsteps的矩阵，在Nsteps步的一个路径中，根据同升十五号产品的说明，计算其6个观察期收益率（考虑单只股票上涨50%为限），接着加总平均得到期末计算总的收益率R，由于嵌入的是看涨期权，这样就得到了一个路径（path）的avgR=max（R，0）。第三步，对Nrepl次模拟结果avgR进行算术平均，得到最后要估计的zongavgR。第四步，TC=zongavgR本金参与率，模拟出期权在期末的估计价值TC。第五步，对TC用无风险利率进行贴现，0rTTCec，得到最后要估计的期权价值0c。需要说明的是，在这个期权中，由于挂钩是五只股票，每个观察期都要对这五只股票的收益率进行加总平均，同时要考虑到每只股票最高上涨幅度50%的限制。期末再对6个观察期的五只股票的加总平均进行最后的加总平均。更为重要的是，在对这五只股票进行模拟时候，需要考虑到它们的相关性，所以估计它们的随机数样本i应具有一定的相关性。设1x，2x，3x，4x，5x为标准正态分布中抽取的独立样本，则这五只股票所求样本计算如下：1kiiikkkx笔者通过这五只股票之间的相关系数，建立五只股票的相关系数矩阵如表3，再采用Cholesky分解，求出ik。这样就可以得到五只股票的随即数样本。表3各股票之间的相关系数万科A武钢股份上海机场招商银行长江电力万科A1武钢股份0.43361上海机场0.40430.25881招商银行0.64110.45120.41911长江电力0.39850.39910.36460.38041（五）估计同升十五号产品价值。以2007年9月11日为准，万科收盘价为30.78元，武钢股份收盘价为17.89元，上海机场收盘价为39.7元，招商银行收盘价为34.84元，长江电力收盘价为19.06元。各个股票的年波动率由表2给出；ii由MATLAB计算得到。无风险利率为r=3.9150%，各个股票在风险中性下的增长率都等于无风险利率。如果投资者初始投资额为50000元计算的话，运行MATLAB程序，模拟10000次，股票路径1000步的同升十五号理财产品嵌入期权的的价值为2727.665，由此加总，同升十五号理财产品估计的总价值为47568.765元。五、股票挂钩型银行理财产品的溢价发行根据国外学者Chen&Sears(1990)研究表明：在发行时GEL（GuaranteedEqu