微观经济 需求弹性与供给弹性

第二章第六节需求弹性与供给弹性§1需求的价格弹性§2需求的收入弹性§3需求的交叉弹性§4供给的价格弹性§5蛛网模型（动态模型的例子）§需求弹性弹性（elasticity），物理学名词，指一物体对外部力量的反应程度。需求弹性是用来表示影响需求的诸因素发生变化以后，需求数量反应敏感程度的概念。理论上可以对影响需求的任何其他变量的需求弹性进行考察，但因为其他因素（如消费者嗜好）很难加以量化，所以，我们只分别考察需求的三种弹性：价格弹性，收入弹性，交叉弹性。§1需求价格弹性（一）定义：需求价格弹性是指需求量变动对价格变动反应的敏感程度。计算公式：需求的价格弹性值可以是正，也可以是负。一般取其绝对值，以便于比较。提问：什么商品的需求价格弹性为正，什么为负？（二）计算需求价格弹性1、需求的价格弧弹性指在需求曲线上两点之间需求量的变动对价格变动的反映程度。2、需求的价格点弹性曲线上两点之间的变化量趋于无穷小时的弹性。QPPQPPQQ×DD-=DD-Ed＝1、计算需求的价格弧弹性：如图计算当商品的价格由a下降为b时；当商品的价格由b上升为a时两种情况相应的弧弹性值。注意：尽管△Q和△P的绝对值都相等，但由于P和Q所取的基数值不同，两种计算结果便不同。涨价和降价产生的需求的价格弧弹性不相等。为了避免计算两点之间的弧弹性不相同，一般采用中点法进行计算例题a、b两点的需求的价格弧弹性可以采用中点公式进行计算。2、计算需求价格点弹性提问：计算b点的点弹性用几何法计算需求的点弹性：需求曲线上任一点向价格轴和数量轴引垂线求得。令C点为需求曲线上的任意一点。根据点弹性的定义，C点的需求的价格弹性为：OPQFCGQd=f(P)线性需求曲线的点弹性ABdPdQ结论：线性需求曲线上的任何一点的弹性，都可以通过该点出发向价格轴或数量轴引垂线的方法来求得。用几何方法计算出的a、b两点的弹性值与前面直接用点弹性定义公式计算出的弹性值是相同的。(三)需求价格弹性的分类价格无论如何变动，需求量都不会变动。（如：急救药、盐）PQE=0A.E=0完全无弹性（perfectinelastic）B.E=无限弹性（perfectelastic）价格为既定时，需求量是无限的。银行以某一固定的价格收购黄金实行保护价的农产品PQE=C.E=1单位弹性（unitaryelastic）价格变动的比率=需求量变动的比率。这时的需求曲线是一条正双曲线。运输、住房、服务的需求曲线近似于单位弹性曲线D3D.E1缺乏弹性（inelastic〕需求量变动的比率小于价格变动的比率。主要是生活必需品D4提问：若某商品价格上升20％，其需求量下降10％，则该商品的需求价格弹性为？E.E1富有弹性（elastic）需求量变动的比率大于价格变动的比率。主要是奢侈品。D5提问：商品价格上升6%，而需求量减少9%时，该商品属于？思考：用几何法判断线性需求曲线上点弹性分别属于哪种类型？OPQDCBEAed=∞ed1ed=1ed1ed=0PQE=0QE=（四）影响需求弹性的因素（1）可替代性。可替代程度大Ed大飞机可替代程度小Ed小胰岛素（2）对消费者的重要程度需求程度大Ed小必需品——粮食需求程度小Ed大奢侈品——旅游、电影票需求弹性最小的是？A.小汽车Ｂ.药酒Ｃ.食盐Ｄ化妆品（4）用途的广泛性。用途越广泛，E越大；用途越窄，E越小（3）在支出中所占比例所占的比例大Ed大汽车所占的比例小Ed小香烟（5）同一物品的弹性大小还与考察时间的长短相关时间长Ed大，时间短Ed小举例：汽油（五）总收益与需求的价格弹性总收益=P*Q＝价格×销售量提问：产品的需求是富有弹性的，假定其他条件不变，卖者要想获得更多的收益，应该怎样做？例证：需求富有弹性E1电视机Ed=2，P1=500元/台，Q1=100台，若价格分别下调或者上涨10%？试分析总收益变化状况。答：如价格下调10%，则数量增加20%，P2=500–500*10%=450元/台，Q2=100+100*20%=120台TR2=P2×Q2=450×120=54000元TR2–TR1=54000–50000=4000元TR2TR1，表明价格下跌，总收益增加。如价格上调10%，数量则减少20%。P3=500+500×10%=550元/台，Q3=100-100×20%=80台TR3=P3×Q3=550×80=44000元TR3–TR1=44000–50000=-6000元TR3TR1，表明价格上调，总收益减少。“薄利多销”：对需求富有弹性的商品，E1需求量变动的比率大于价格变动的比率。价格下调,总收益增加,对生产者有利;价格上调,总收益减少,对生产者不利。需求的价格弹性大于1，卖者适当降低价格能增加总收益。提问：若商品需求是缺乏弹性的，假定其他条件不变，卖者要想获得更多的收益，应该怎样做？例证：需求缺乏弹性E1面粉Ed=0.5，P1=0.2元/斤，Q1=100斤，如价格下调或上涨10%，总收益怎样变化？答：如价格下调10%，数量则增加5%，P2=0.2–0.2×10%=0.18元/斤，Q2=100+100×5%=105斤TR1=P1×Q1=0.2×100=20元TR2=P2×Q2=0.18×105=18.9元TR2–TR1=18.9–20=-1.1元TR2TR1，表明价格下跌，总收益减少。如价格上调10%，数量则减少5%，P3=0.2+0.2*10%=0.22元/斤，Q3=100-100*5%=95斤TR3=P3×Q3=0.22×95=20.9元TR3–TR1=20.9–20=0.9元TR3TR1，表明面粉价格上调，总收益增加。“谷贱伤农”：需求缺乏弹性的商品，E1需求量变动的比率小于价格变动的比率。价格上调,总收益增加,对生产者有利;价格下调,总收益减少,对生产者不利。价格变动的百分比大于需求量变动的百分比时，提高价格会增加总收益。§2需求的收入弹性收入变动百分比需求量变动百分比=Em收入增加10%，引起需求量增加5%，则该商品的收入弹性是多少？假定某商品的需求量Q是消费者收入水平M的函数根据弹性系数大小，需求的收入弹性分为5类A.收入富有弹性Em＞1需求增加的百分比大于收入增加的百分比。优等品（superiorgoods），如高档消费品和耐用消费品（高档家电、室内装修、旅游等）。或奢侈商品（luxury,luxuriousgoods）Em＞0B.收入单位弹性Em＝1需求量随收入变动相同的百分比。如衣服。C.收入缺乏弹性0＜Em＜1需求变动的百分比小于收入变动的百分比。如必需品（essential）（necessarygoods〕正常商品normalgoodsD.收入无弹性Em=0消费者收入变化后，消费量完全没有变化。E.收入负弹性消费者收入增加时，对这种商品的需求量反而减少。如肥肉、土豆、籼米、公共交通等。低档商品inferiorgoodsEm＜0§3需求的交叉弹性需求的交叉弹性：当另一种商品价格变动1％，某种商品需求量会相应变动的百分比。交叉弹性分类Ec＞0是替代品Y商品的价格P上升（下降）引起X商品的需求量Q上升（下降），这说明商品X和商品Y之间的关系为替代关系。Ec＜0是互补品Y商品的价格P上升（下降）引起X商品的需求量Q下降（上升），这说明商品X和商品Y之间的关系为互补关系。当Ec=0是独立无关的商品即相关产品价格的变化不影响需求，即，如茶叶与食盐之间的关系。既不相互竞争，也不相互补充的物品§4供给的价格弹性（一）定义：供给的价格弹性是反应供给量对价格变动反应敏感程度的概念。价格变动百分比供给量变动百分比供给价格弹性=•APQ（二）供给价格弹性的计算通常情况下，商品供给量和商品价格成同向变动供给的变动量和价格的变动量的符号是相同的。（三）供给价格点弹性的几何求法规律：若线性供给曲线的延长线与坐标横轴的交点位于坐标原点的左边，则所有点的弹性都1。若交点位于坐标原点的右边，点弹性都1。若交点恰好就是坐标原点，则点弹性都＝1。BCOAQP（四）供给价格弹性的分类（五）影响供给的价格弹性的因素时间因素是一个很重要的因素。价格变化时，厂商对产量的调整需要一定的时间。短时内，都存在不同程度的困难，供给弹性较小。长期内，生产规模的扩大与缩小，甚至转以实现的，供给的价格弹性较大。生产成本，如果产量增加只引起边际成本的轻微提高，则意味着厂商的供给曲线比较平坦，供给的价格弹性较大。如果产量增加引起边际成本较大的提高，则意味着厂商的供给曲线比较陡峭，供给弹性较小。供给商品产量的伸缩性。例如海滩用地与书、汽车电视等待商品的产量伸缩性不同，产量伸缩小的商品供给的价格弹性小。§5蛛网理论蛛网理论(Cobwebmodel)是用弹性理论考察价格波动对下一周期生产的影响及由此产生的均衡变动，是一种动态分析。按照这种理论绘制出来的供求曲线图，形状近似蛛网，故名为“蛛网理论”。蛛网理论的假定条件：1、本期产量决定本期价格；2、本期价格决定下期产量。1、收敛型蛛网当供给弹性的绝对值小于需求弹性绝对值的条件下，价格和产量的波动越来越小，最后恢复均衡，称为收敛型蛛网。如图所示，图中D为需求曲线，S为供给曲线，E为均衡点，Po为均衡价格，Qo为均衡产量。2、发散型蛛网当供给弹性的绝对值大于需求弹性绝对值的条件下，价格和产量波动越来越大，离开均衡点越来越远，称为发散型蛛网。如图所示。图中符号含义同前。3、封闭型蛛网当供给弹性的绝对值等于需求弹性的绝对值的条件下，价格和产量波动始终按同一幅度进行，称为封闭型蛛网。课后练习计算：1.某种商品价格由8元下降为6元时，需求量由20单位增加为30单位。用中点法计算这种商品的需求弹性，并说明属于哪一种需求弹性。答：已知P1＝8，P2＝6，Q1＝20，Q2＝30。代入：根据计算结果，需求量变动的比率大于价格变动的比率，故该商品的需求富有弹性。2.某商品的需求价格弹性系数为0.15，现价格为1.2元，试问该商品的价格上涨多少元才能使其消费量减少10％？答：已知Ed=0.15，P＝1.2，根据计算弹性系数的一般公式：将已知数据代入上式：2.1%1015.0PD=△P=0.8(元)该商品的价格上涨0.8元才能使其消费量减少10％。3.假定下表是供给函数QS＝-3＋2P在一定价格范围内的供给表：价格23456供给量135791）求出3价格元和5元之间的供给的价格弧弹性。2）根据给出的供给函数，求出P＝4时供给的价格点弹性。3）根据该供给函数或供给表作出几何，利用几何方法求出P＝4时供给的价格点弹性，与2）计算的结果相同吗？答：1）根据中点公式，ES＝1.62）由于当P＝4时，QS＝5，ES＝（dQ/Dp）×（P/Q）=1.63）几何法计算出P点的点弹性ES＝CB/OB=8/5=1.64.假定某消费者的需求价格弹性Ed＝1.3，需求的收入弹性Em＝2.2，（1）在其他条件不变的情况下，商品价格下降2%对需求量的影响。（2）在其他条件不变的情况下，消费者收入提高5%对需求量的影响。答（1）2.6%，（2）11%课后作业：假定某市场上A、B是生产同一种有差异的产品的竞争者，市场对A厂商的需求曲线为Pa＝200-QA，对B厂商的需求曲线为Pb＝300－0.5QB，两厂商目前的销售量分别为Qa＝50，Qb＝100。求（1）A、B两厂商的需求的价格弹性各是多少？（2）若B降价，使B的需求量增加为Qb1＝160，而A的需求量减少为Qa1＝40，那么A厂商的需求的交叉价格弹性是Eab多少？答：（1）Ea=3,Eb=8（2）Eab=0.5假设某汽车的需求价格弹性ed=1.2，需求收入弹性em=3.0，计算：（1）假设其他条件不变，价格提高3%对需求的影响。（2）假设其他条件不变，收入增加2%对需求的影响。解：（1）ed=－（ΔQ/Q）/（ΔP/P），而ΔP/P=3%，ed=1.2