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理性消费者（3）作者：保罗•克鲁格曼等出版社：中国人民大学出版社预算与最优消费边际效用递减规律解释了为什么多数人最终都会达到一个消费限额，即使自助餐也是如此（此时额外一单位蛤蜊的成本仅以未来的消化不良来衡量）。尽管如此，一般情况下消费更多的食物总需要耗费额外的资源，消费者在做选择时必须将此成本考虑在内。那什么是成本呢？一般地，成本的基本衡量方式是机会成本。因为一个消费者可以支出的货币数量是有限的，决定多消费一种商品也意味着决定少消费另外一种商品。预算约束与预算线比如萨米，他喜好的食物只有蛤蜊与土豆（口味选择没必要进一步说明）。他每周收入是20美元，给定他的爱好，任何一种食物都是越多越好，他将全部收入都花在了蛤蜊和土豆上。我们假定蛤蜊每磅4美元而土豆每磅2美元。他的可能选择是什么呢？无论萨米做出何种选择，我们知道他消费组合的成本不能超过他支出的货币总额。即(10-1)消费者的收入总是有一定的额度，这约束了他们能够消费的数量。等式（10-1）论证的条件--即一个消费者选择消费组合的成本不能超过他或她的总收入--被称为消费者的预算约束。简言之，就是消费者的支出不能超过他们能够得到的收入总数。换言之，当消费者服从消费约束时，消费组合是可承受的。我们将萨米可承受的消费组合的所有集合称作消费可能性。我们将看到，何种消费组合属于可能性集合取决于消费者的收入与商品、服务的价格。图10-2表明了萨米的消费可能性集合。他的消费组合中蛤蜊的数量由横轴来表示，而土豆的数量由纵轴来表示。A点至F点连接而成的向下倾斜的直线说明了何种消费组合可以承受而何种则不能。每一个在直线上或直线以内的消费组合是可以承受的；在直线外的每个组合则不能承受。取其中一点作为例子，让我们看C点，它表示2磅蛤蜊和6磅土豆，考察C点是否满足了萨米的消费约束。组合C的成本是6磅土豆×每磅2美元+2磅蛤蜊×每磅4美元=12美元+8美元=20美元。所以组合C确实满足了萨米的预算约束：它的成本没有超出萨米每周的收入20美元。事实上，组合C的成本刚好等于萨米的收入。通过数学演算，你可以验证所有在向下倾斜直线上的其他点也同样是萨米支出其全部收入的消费组合。理性消费者（4）作者：保罗•克鲁格曼等出版社：中国人民大学出版社预算线表示如果萨米支出其全部收入能够购买的所有土豆与蛤蜊的可能性组合。同时，它还是可负担消费组合（消费可能性集合）与不可负担消费组合之间的边界。给定蛤蜊每磅4美元，土豆每磅2美元的情况下，如果萨米支出其全部收入购买蛤蜊（组合F），他能够购买5磅蛤蜊；如果他支出其全部收入购买土豆（组合A），他能够购买10磅土豆。这里预算线的斜率为-2：2磅土豆能换得1磅蛤蜊，反映了用土豆表示的蛤蜊的机会成本。因此预算线的位置与斜率取决于消费者的收入与商品的价格。向下倾斜的直线有一个专有名称，即预算线。它表明当萨米支出其全部收入时，他可行的全部消费组合。通过图10-2，我们可以对萨米的预算线得到一个直观的理解。出于简化起见，我们定义蛤蜊的数量（以磅为单位）为QC，土豆的数量（以磅为单位）为QP。我们也将每磅蛤蜊的价格定义为PC，每磅土豆的价格为PP，而N表示萨米的收入。所以，如果我们以这一新的标示重新陈述式（10-1）的消费约束时，将变为：(10-2)无论萨米在其预算线上采用何种消费组合，他都将支出其全部收入，所以他在蛤蜊与土豆上的支出刚好等于他的收入。所以萨米预算线的等式是：(10-3)现在考虑萨米支出其全部20美元收入在蛤蜊上的情况(即)。在此情况下，他能消费蛤蜊的最大数量是：所以预算线与横轴的交点--即他不消费土豆时蛤蜊的消费量--是F点，表示他可以消费5磅蛤蜊。现在考虑萨米支出其全部收入的另外一种极端选择：萨米只消费土豆而不消费蛤蜊（即）。他能消费土豆的最大数量将是：所以预算线与纵轴的交点--即萨米不消费蛤蜊时土豆的消费量--是点A，表示他可以消费10磅土豆。理性消费者（5）作者：保罗•克鲁格曼等出版社：中国人民大学出版社在预算线上标注的剩余的4种组合--B、C、D、E点--可以理解为萨米支出其全部收入时面临的权衡。从A点开始，如果萨米想消费1磅蛤蜊的同时尽可能多地消费土豆，考虑将发生何种情况。消费1磅蛤蜊将花费4美元，要求他放弃2磅土豆，每磅是2美元。为了右移1个单位（增加1磅蛤蜊），萨米必须下移2单位（减少2磅土豆）。这使他在预算线上的位置变为组合B。同样地，如果我们从组合F开始，允许萨米放弃1磅蛤蜊（左移1单位），他将得到多少土豆作为回报呢？放弃1磅蛤蜊释放了萨米4美元的收入，因此能以每磅2美元的价格购进2磅土豆。所以通过从组合F左移1单位，萨米也上移了2单位，使他在预算线上的位置变为组合E。这一练习说明了当萨米支出其全部收入时，通过在萨米预算线上的平滑移动，萨米在更多蛤蜊与更少土豆，或更多土豆与更少蛤蜊之间的权衡。特别地，如果我们假设萨米可以像整磅形式一样消费每磅蛤蜊和土豆的一部分，那么他的预算线果真成了图10-2中从A点至F点的连线。我们还需要考虑萨米消费可能性中的其他组合吗？即那些位于图10-2由预算线围起来的阴影部分中的组合？出于实际情况的考虑，答案是否定的：只要萨米没有充分满足--即他从消费任一种商品得到的边际效用总是正的--他从节省而不是花费收入中将不会得到任何效用，所以他将总会选择位于预算线上的消费组合。因为改变消费组合包括了沿着预算线的上移或下移，预算线的斜率告诉了我们以另外一种商品衡量的每种商品的机会成本。回忆第2章中，我们利用生产可能性边界的斜率来说明生产额外1单位商品必须放弃多少其他产品，以此来定义经济体中的机会成本，此成本来源于经济体中有限的生产性资源。本章中，预算线的斜率说明了多消费1单位商品对于个人的机会成本，此种成本也是从他或她的消费组合中必须放弃的其他商品数量的角度来计量的。此处的稀缺“资源”是货币--消费者有一个有限的预算。萨米预算线的斜率--连线的坡度--是-2；为得到额外1磅蛤蜊，他必须放弃2磅的土豆。经济学家将为得到额外1磅蛤蜊而必须放弃的土豆数量称为以土豆计量的该磅蛤蜊的相对价格。以纵轴商品计量的横轴商品的相对价格是预算线斜率的相反数。理性消费者（6）作者：保罗•克鲁格曼等出版社：中国人民大学出版社关于预算线的一个关键要点或许很明显，不过还是需要强调：消费者预算线的位置--远离原点的距离--取决于消费者的收入。假设萨米的收入提高到每周32美元。那时他可以买得起8磅蛤蜊或者16磅土豆，或者在两者之间的任何消费组合；正如图10-3说明的那样，他的预算线将向外移动。不过，如果他的收入缩减至每周12美元，它的预算线将向内移动：他将至多只能消费3磅蛤蜊或者6磅土豆。在所有这些情况中，由于以土豆计量的蛤蜊的相对价格没有改变，所以预算线的斜率也不会改变：需要额外1磅蛤蜊，萨米仍需放弃2磅土豆。理性消费者（7）作者：保罗•克鲁格曼等出版社：中国人民大学出版社如果萨米的收入从每周20美元增加至每周32美元，很明显，他的境况将得到改善：他的消费可能性增加，并且预算线发生移动，从BL1向右移动至新位置BL2。如果萨米的收入从每周20美元减少至每周12美元，很明显，他的境况将出现恶化：他的消费可能性减少，并且预算线发生移动，从BL1向左移动至新位置BL3。很明显，更多的收入将会扩大萨米的消费可能性：效用分析能够告诉我们他将如何利用可能性集合，通过多消费一种或两种商品提高他的总效用。相反地，更少的收入将减少生产可能性集合。他将被迫少消费，而他的效用也将降低。不过，我们现在仍继续假定萨米的收入固定在每周20美元。给定每周20美元的预算，萨米将选择预算线上的哪一个点呢？最优消费选择因为萨米具有预算约束，意味着他将在预算线上选择一个消费组合，消费一定数量蛤蜊的选择也决定了他对土豆的消费，反过来也一样。我们想找出那个使萨米的总效用实现最大化的消费组合--在预算线上的一个确定点。该组合就是萨米的最优消费束，此消费组合在给定预算约束情况下实现总效用最大化。表10-1说明了萨米从蛤蜊和土豆的不同消费水平中得到的效用量。根据表10-1，萨米有很好的胃口：任一食物消费得越多，他的效用也越大。理性消费者（8）作者：保罗•克鲁格曼等出版社：中国人民大学出版社但是，由于预算受约束，他必须做出权衡：消费的蛤蜊越多，消费的土豆就越少；反之亦然。因此，他必须选择其预算线上的一点。表10-2说明了当他预算约束线平滑移动时他总效用如何变化。第一栏表示在图10-2中从A点到F点的所有六类消费组合。第二栏表示对应于每种组合选择的蛤蜊的消费水平。第三栏表示萨米从消费的蛤蜊中得到的总效用。第四栏表示在给定蛤蜊消费水平的条件下萨米可以购买的土豆数量；当蛤蜊消费量上升时土豆消费量将减少，表现为沿着预算线向下移动。最后一栏表示他的总效用。在此例中，萨米的总效用是他分别从消费蛤蜊与土豆中得到的效用的总和。理性消费者（9）作者：保罗•克鲁格曼等出版社：中国人民大学出版社图10-4用画图的形式说明上述结果。图10-4（a）表示萨米的预算线，可以提示我们当他消费更多蛤蜊时就意味着他决定消费更少的土豆。图10-4（b）表示他的总效用如何取决于他的选择。图10-4（b）的横轴有两组标记：分别表示从左到右递增的蛤蜊数量和从右到左递增的土豆数量。无疑，我们能够用同一数轴代表两种商品消费量的关键在于预算线：萨米消费的蛤蜊数量越多，他能购买的土豆数量就越少，反过来也一样。很明显，满足在蛤蜊和土豆消费之间最优权衡的消费组合就是最大化萨米总效用的组合，即最优组合。也就是说，萨米的最优消费束使他达到了总效用曲线的顶点。一般地，我们可以通过直接观察发现效用曲线的顶点。从图10-4中我们能够看到在C点处萨米的总效用最大--即他的最优消费组合包括了2磅蛤蜊和6磅土豆。但是，我们知道，利用边际分析我们通常可以就“多少”的数量问题做更深入的探讨。所以在下一节，我们将通过边际分析方法表示和解决最优消费选择的问题。