微观经济学范里安版第十章、跨时期选择PPT

10、跨时期选择IntertemporalChoice我们要放松时间假设，将消费选择从同一时期扩展到不同的时期。10.1预算约束用(c1,c2)表示每个时期的消费量，并假设每个时期的消费价格恒等于1，用(m1,m2)表示每个时期消费者拥有的货币量。利率为零不允许借贷情况下的预算约束图10.1可按r借贷情况下的预算约束图10.2禀赋C1C2m2m1图10.1利率为零且不允许借款条件下的预算约束假设消费者按r借贷首先，假设消费者决定做一个储蓄者，即，储蓄按r获得利息。他在时期２能够消费的数量可以表示为：11mc)()(111122cmrcmmc))(1(1122cmrmc预算约束为:假设消费者按r借贷假设消费者是一个借款者，即，他必须在时期2支付利息，另外还必须偿还借款，在时期２能够消费的数量可以表示为：11mc)()(111122mcmcrmc))(1(1122cmrmc预算约束为:)(11cmr重新排列上述的预算约束，得到终值表达现值表达跨时期预算约束的两种表达形式1212(1)(1)rccrmm1212/(1)/(1)ccrmmrA:波洛尼厄斯点C1C2m1m2预算线:斜率＝－（1+r）12/(1)mmr12(1)rmm10.2消费偏好完全替代完全互补良好性状偏好C1C2今天消费和明天消费之间的边际替代率等于-1C1C2消费者不愿意用一个时期的消费替代另一时期的消费10.3比较静态分析如果消费者选择的点，他就是一个贷款者；如果消费者选择的点，他就是一个借款者。见图10.311mc11mcC1C2m1m2禀赋C1C2选择无差异曲线A、借款者C1C2m1m2禀赋C1C2选择无差异曲线B、贷款者C20C1m2m1禀赋初始消费新的消费束斜率＝-(1+r)利率上升后的贷款者仍是贷款者图10.4成为借款者还是贷款者的选择是如何随着利率的变动而变化的？总结如果某人一个贷款者，那么利率上升后他仍然是一个贷款者；如果某人是一个借款者，那么利率下降后他仍然是一个借款者。如果某人是贷款者，利率下降时他有可能转变为借款者；利率上升有可能使借款者变成贷款者。显示偏好不能解释这两种情况。若利率上升，且消费者仍然做一个借款者，那么他的境况肯定会变坏0m2m1C2C1初始消费新的消费束图10.510.4斯勒茨基方程和跨时期选择假设利率上升，可将利率变动而引起的需求变动分解为收入效应和替代效应在终值预算约束下，提高利率如同提高今天消费相对于明天消费的价格。mccmrcrcms1111111)(?－?+假设该时期消费的是正常商品如果某人是借款者，(m1-c1)为负，总效应为负；如果某人是贷款者，(m1-c1)为正，总效应不确定。10.5通货膨胀前面的分析假定消费的价格保持不变，即不存在通货膨胀，也不存在通货紧缩。本节假设消费品在每个时期具有不同的价格。假设今天的消费价格是1，明天的消费价格是p2，时期2禀赋的货币价值为p2m2。222211(1)()pcpmrmc)(111222cmprmc这样，消费者在时期２能够支配的货币数量就可以表示为：从而它在时期２可以获得的消费数量是：12p)(111122cmrmc111r我们用通货膨胀率来表示预算约束，有：代入预算约束可得：将实际利率定义为：这样，预算约束就变成：))(1(1122cmmc１加上实际利率度量的是，在时期１放弃的若干消费在时期２所能得到的额外消费。它表明的是消费者能得到的额外消费，而不是额外的美元数。实际利率和名义利率之间的关系为：111r1r整理一下，实际利率的表达式为：r实际利率可以近似地表达为：10.6现值：更仔细的研究rmmrcc112121第一个方程用终值表示禀赋的价值；第二个方程用现值表示禀赋的价值2121)1()1(mmrccrrmmrcc112121现值的概念提供了另一种表达两时期消费的预算问题的方法：如果消费的现值等于收入的现值，那么这项消费计划是可行的。如果消费者能够按不变价格自由买卖商品，那么消费者总会偏好具有较高价值的禀赋。在跨时期决策的情形下，这个原理隐含着：如果消费者能够按固定利率进行借贷，那么消费者始终偏好具有较高现值的收入模式。10.7跨时期的现值分析：三时期模型假设每个时期都能按利率r借贷，且利率在三个时期内都保持不变。23212321)1(1)1(1rmrmmrcrcc用今天的美元表示的时期t的美元价格为：1)1(1ttrp如果利率是可变的，预算约束的修正形式是：)1)(1(1)1)(1(1213121213121rrmrmmrrcrcc现值是将收入流折算成今天美元的唯一正确方法。只要消费者能够按不变利率自由借贷，与现值较低的禀赋相比，现值较高的禀赋总是能在每个时期产生更多的消费。不论消费者对不同时期消费的偏好如何，都会偏好具有较高现值的货币流。10.8现值的应用：评估投资C20C1m2m1初始禀赋可能的消费束（c1,c2）图10.6m’1m’2具有较高价值的禀赋例如我们可以用“从银行抵押借款并在若干年内分期支付”的办法购买一幢公寓。假设支付流(P１,P２)可以购买收入流(M１,M２)。rPPrMM112121（10.4）即收入流的现值超过支付流的现值，这就是一项好的投资。评估不同的投资评估投资的一种等价的方式是使用净现值的概念。为了计算净现值，要求出每个时期的净现金流，然后再将这些净现金值折算成现值。rPMPMNPV12211将这个式子与式（10.4）进行比较，发现一项投资值得进行的充分必要条件是它的净现值为正值。例子：收入流的估价A和B两个投资项目，A今年的收入为100，第二年的收入为200。B今年的收入为零，第二年的收入为310，哪个投资项目更好？利率为零：PVA=100+200PVB=0+310利率为20%:PVA=100+200/1.2=266.67PVB=0+310/1.2=258.3310.9债券借款人－发行债券的行为人－承诺在每个时期支付固定数量的x美元（息票），直至某个日期Ｔ（到期日）为止，在到期日，借款人向债券的持有人支付Ｆ美元（面值）。债券的收入流形如(x,x,x,…,F)，其现值为：TTrFrxrxrxPV)1()1(......)1()1(12如果利率上升，债券的现值就会下降。统一公债或终身年金......)1()1(2rxrxPV将因子１/(1+r)提出：......)1()1(112rxrxxrPVPVxrPV11rxVP方括号中的项恰好是x加上现值：还有一种更简单的办法可以立即得到答案，如果想永久地获得x美元，按利率r计算需要持有多少货币Ｖ？xVr这意味着Ｖ的利息一定等于x。这样，这项投资的价值就可以表示为：rxV例子：分期偿还的贷款假设你借到1000美元的贷款，你承诺每个月偿还100美元，并在12个月内还清。你支付的利率是多少？这笔贷款的实际支付流为(1000，-100，-100，…，-100)，使上述支付流的现值等于零的利率为35%。课堂练习小李在时期1的收入为1000元，时期2的收入为1200元。他的跨期效用函数为利率为25%1、画出小李的预算线，并标出斜率和禀赋点；2、求出两个时期的最优消费；3、如果政府加征20%的利息收入税，请重新求1和2。2.028.0121,CCCCU