数学教案-等腰三角形的性质【精选5篇】

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参考资料,少熬夜!数学教案-等腰三角形的性质【精选5篇】【导读指引】三一刀客最漂亮的网友为您整理分享的“数学教案-等腰三角形的性质【精选5篇】”文档资料,供您学习参考,希望此文档对您有所帮助,喜欢就分享给朋友们吧!等腰三角形【第一篇】一、说教材分析1、本课内容在初中数学教学中起着比较重要的作用,它是对三角形的性质的呈现。通过等腰三角形的性质反映在一个三角形中等边对等角,等角对等边的边角关系,并且对轴对称图形性质的直观反映(三线合一)。并且在以后直角三角形和相似三角形中等腰三角形的性质也占有一席之地。2、教学目标:要求学生掌握等腰三角形的性质定理1、2和等边三角形的每个角都相等,且每个角都为60度,使学生会用等腰三角形的性质定理进行证明或计算,逐步渗透几何证题的基本方法:分析法和综合法,培养学生的联想能力3、教学重点、难点:等腰三角形的性质定理是本课的重点等腰三角形“三线合一”性质的运用是本课的难点4、为了使学生了解这堂课,本课要求学生自制一个等腰三角形模型,教学过程采用多媒体教学。二、说教学方法:“教必有法而教无定法”,只有方法得当,才会有效。根据本课内容特点和初二学生思维活动的特点,我采用了教具直观教学法,联想发现教学法,设疑思考法,逐步渗透法和师生交际相结合的方法。三、说学生学法。“授人以鱼,不如授人以渔”,最有价值的知识是关于方法的知识,首先教师应创造一种环境,引导学生从已知的、熟悉的知识入手,让学生自己在某一种环境下不知不觉中运用旧知识的钥匙去打开新知识的大门,进入新知识的领域,从不同角度去分析、解决新问题,发掘不同层次学生的不同能力,从而达到发展学生思维能力和自学能力的目的,发掘学生的创新精神。四、说教学程序1、等腰三角形的有关概念,轴对称图形的有关概念。提问:等腰三角形是不是轴对称图形?什么是它的对称轴?2、教师演示(模型)等腰三角形是轴对称图形的实验,并让学生做同样的实验,引导学生观察重合部分,发现等腰三角形的一些性质。3、新课:让学生由实验或演示指出各自的发现,并加以引导,用规范的数学语言进行逐条归纳,最后得出等腰三角形的性质定理1、2。性质定理1:等腰三角形的两个底角相等在△ABC中,∵AB=AC()∴∠B=∠C()性质定理2:等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高线互相重合①∵AB=AC∠1=∠2()∴BD=DCAD⊥BC()②∵AB=ACBD=DC()∴∠1=∠2AD⊥BC()③∵AB=ACAD⊥BC于D()∴BD=DC∠1=∠2()强调性质定理2中的三线段前的定语的重要性,可让学生实际画图验证。4、对新知识的感知性应用指导学生表述证明过程。思考题:等腰三角形两腰上的中线(高线)是否相等?为什么?、课堂练习:练习1,练习2(指出这是等边三角形参考资料,少熬夜!的性质定理)。5、小结:(1)等腰三角形的性质定理1、2。(2)等边三角形的性质(3)利用等腰三角形的性质定理可证明:两角相等,两线段相等,两直线互相垂直。(4)联想方法要经常运用,对解题大有裨益。五、布置作业:见作业本六、对于本节的几点思考1、本节的学习任务比较重要,有定理的证明、定理的计算和证题应用,所以本人针对学生的特点,在上节课例的掌握好的情况下,让学生自己去发现、去联想,能充分地发挥学生主观能动性。练习2其目的有二:(一)使学生在复习本节知识。(二)为下一节内容铺垫。2、通过学生自己动手实验得到两个定理的内容,可以使他们比较好的掌握知识、提高学习数学的兴趣,达到了事半功倍之效。3、在整个教学过程中,本人利用多种教学方法,使学生在实验中提出问题,解决问题的途径,而不知不觉地进入学习氛围,把学生从被动学习步入主动想学的习惯。总之,在本节教学中,我始终坚持以学生为主体,教师为主导,致力启用学生已掌握的知识,充分调动学生的兴趣和积极性,使他们最大限度地参与到课堂的活动中,在整个教学过程中我以启发学生,挖掘学生潜力,让他们展开联想的思维,培养其能力为主旨而发展的。等腰三角形的性质定理板书设计课题:等腰三角形的性质定理例1、书写格式例2、书写过程性质定理1性质定理2学生板演(1)(2)(3)(4)初中数学等腰三角形的性质教案【第二篇】教学目标1、掌握证明的基本步骤和书写格式。2、经历“探索-发现-猜想-证明”的过程。能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理。3、结合实例体会反证法的含义。教学重点等腰三角形的关性质定理和判定定理。教学难点能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理。教学方法教学后记教学内容及过程教师活动学生活动一、等腰三角形性质的探究1.让学生回忆上节课的教学内容,引导学生思考从等腰三角形中能找到哪些相等的线段。2.播放课件,结合刚才的问题讲解例1的命题,并为后面将此性质拓展埋下伏笔。3.分别演示:∠ABC,∠ACE=∠ACB,k=,时,BD是否与CE相等。引导参考资料,少熬夜!学生探究、猜测当k为其他整数时,BD与CE的关系。4.引导学生探究,对于上述例题,当AD=AC,AE=AB,k=,时,通过对例题的引申,培养学生的发散思维,经历探究—猜测—证明的学习过程。5.引导学生进一步推广,把上面3、4中的k取一般的自然数后,原结论是否仍然成立?要求学生说明理由或给出证明。6.对学生探究的结果予以汇总、点评,鼓励学生在自己做题目的时候也要多思多想,并要求学生对猜测的结果给出证明。7.提出新的问题,引导学生从“等角对等边”这个命题的反面思考问题,即思考它的逆命题是否成立。适时地引导学生思考可以用哪些方法证明?培养学生的推理能力。8.归纳学生提出的各种证法,清楚的分析证明的思路,培养学生演绎证明的初步的推理能力。9.启发学生思考:在一个三角形中,如果两个角不相等,那么这两个角所对的边也不相等,这个结论是否成立?如果成立,能否证明。这实际上是“等边对等角”的逆否命题,通过这样的表述可以提高学生的思维能力。10.总结这一证明方法,叙述并阐释反证法的含义,让学生了解。11.小结这两个课时的内容。等腰三角形【第三篇】等腰三角形(一)教学目标1.等腰三角形的概念。2.等腰三角形的性质。3.等腰三角形的概念及性质的应用。教学重点:1.等腰三角形的概念及性质。2.等腰三角形性质的应用。教学难点:等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用。教学过程Ⅰ.提出问题,创设情境在前面的学习中,我们认识了轴对称图形,探究了轴对称的性质,并且能够作出一个简单平面图形关于某一直线的轴对称图形,还能够通过轴对称变换来设计一些美丽的图案。这节课我们就是从轴对称的角度来认识一些我们熟悉的几何图形。来研究:①三角形是轴对称图形吗?②什么样的三角形是轴对称图形?有的三角形是轴对称图形,有的三角形不是。问题:那什么样的三角形是轴对称图形?满足轴对称的条件的三角形就是轴对称图形,也就是将三角形沿某一条直线对折后两部分能够完全重合的就是轴对称图形。我们这节课就来认识一种成轴对称图形的三角形──等腰三角形。参考资料,少熬夜!Ⅱ.导入新课:要求学生通过自己的思考来做一个等腰三角形。作一条直线L,在L上取点A,在L外取点B,作出点B关于直线L的对称点C,连结AB、BC、CA,则可得到一个等腰三角形。等腰三角形的定义:有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。相等的两边叫做腰,另一边叫做底边,两腰所夹的角叫做顶角,底边与腰的夹角叫底角。同学们在自己作出的等腰三角形中,注明它的腰、底边、顶角和底角。思考:1.等腰三角形是轴对称图形吗?请找出它的对称轴。2.等腰三角形的两底角有什么关系?3.顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗?4.底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗?底边上的高所在的直线呢?结论:等腰三角形是轴对称图形。它的对称轴是顶角的平分线所在的直线。因为等腰三角形的两腰相等,所以把这两条腰重合对折三角形便知:等腰三角形是轴对称图形,它的对称轴是顶角的平分线所在的直线。要求学生把自己做的等腰三角形进行折叠,找出它的对称轴,并看它的两个底角有什么关系。沿等腰三角形的顶角的平分线对折,发现它两旁的部分互相重合,由此可知这个等腰三角形的两个底角相等,而且还可以知道顶角的平分线既是底边上的中线,也是底边上的高。由此可以得到等腰三角形的性质:1.等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”).2.等腰三角形的顶角平分线,底边上的中线、底边上的高互相重合(通常称作“三线合一”).由上面折叠的过程获得启发,我们可以通过作出等腰三角形的对称轴,得到两个全等的三角形,从而利用三角形的全等来证明这些性质。同学们现在就动手来写出这些证明过程).如右图,在△ABC中,AB=AC,作底边BC的中线AD,因为所以△BAD≌△CAD(SSS).所以∠B=∠C.]如右图,在△ABC中,AB=AC,作顶角∠BAC的角平分线AD,因为所以△BAD≌△CAD.所以BD=CD,∠BDA=∠CDA=∠BDC=90°.[例1]如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求:△ABC各角的度数。分析:根据等边对等角的性质,我们可以得到∠A=∠ABD,∠ABC=∠C=∠BDC,再由∠BDC=∠A+∠ABD,就可得到∠ABC=∠C=∠BDC=2∠A.再由三角形内角和为180°,就可求出△ABC的三个内角。把∠A设为x的话,那么∠ABC、∠C都可以用x来表示,参考资料,少熬夜!这样过程就更简捷。解:因为AB=AC,BD=BC=AD,所以∠ABC=∠C=∠BDC.∠A=∠ABD(等边对等角).设∠A=x,则∠BDC=∠A+∠ABD=2x,从而∠ABC=∠C=∠BDC=2x.于是在△ABC中,有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°,解得x=36°.在△ABC中,∠A=35°,∠ABC=∠C=72°.[师]下面我们通过练习来巩固这节课所学的知识。Ⅲ.随堂练习:1.课本P51练习1、2、3.2.阅读课本P49~P51,然后小结。Ⅳ.课时小结这节课我们主要探讨了等腰三角形的性质,并对性质作了简单的应用。等腰三角形是轴对称图形,它的两个底角相等(等边对等角),等腰三角形的对称轴是它顶角的平分线,并且它的顶角平分线既是底边上的中线,又是底边上的高。我们通过这节课的学习,首先就是要理解并掌握这些性质,并且能够灵活应用它们。Ⅴ.作业:课本P56习题第1、2、3、4题。板书设计等腰三角形一、设计方案作出一个等腰三角形二、等腰三角形性质:1.等边对等角2.三线合一等腰三角形(二)教学目标1、理解并掌握等腰三角形的判定定理及推论2、能利用其性质与判定证明线段或角的相等关系。教学重点:等腰三角形的判定定理及推论的运用教学难点:正确区分等腰三角形的判定与性质,能够利用等腰三角形的判定定理证明线段的相等关系。教学过程:一、复习等腰三角形的性质二、新授:I提出问题,创设情境出示投影片。某地质专家为估测一条东西流向河流的宽度,选择河流北岸上一棵树(B点)为B标,然后在这棵树的正南方(南岸A点抽一小旗作标志)沿南偏东60°方向走一段距离到C处时,测得∠ACB为30°,这时,地质专家测得AC的长度就可知河流宽度。学生们很想知道,这样估测河流宽度的根据是什么?带着这个问题,引导学生学习“等腰三角形的判定”。II引入新课1.由性质定理的题设和结论的变化,引出研究的内容——在△ABC中,苦∠B=∠C,则AB=AC吗?参考资料,少熬夜!作一个两个角相等的三角形,然后观察两等角所对的边有什么关系?2.引导学生根据图形,写出已知、求证。2、小结,通过论证,这个命题是真命题,即“等腰三角形的判定定理”(板书定理名称).强调此定理是在一个三角形中把角的相等关系转化成边的相等关系的重要依据,类似于性质定理可简称“等角对等边”。4.引导学生说出引例中地质专家的测量方法的根据。III例题与练习1.如图2其中△ABC是等腰三角形的是[]2.①如图3,已知△ABC中,AB=AC.∠A=36°,则∠C______(根据什么?).②如图4,已知△ABC中,∠A=36°,∠C=72°,△ABC是______三角形(根据什么?).③若已知∠A=3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