抵押贷款违约可能性判断的三层分析框架

抵押贷款违约可能性判断的三层分析框架李冬违约可能性的判断和违约概率的测量是信用风险分析的两个重要基础。前者是对借款人各种违约动机下行为方式的判断，能够帮助银行把握违约发生的预警指标和变量，让银行及时采取止损措施，实现违约损失最小化；后者是对这种行为可能的结果的测量，能够给银行提供违约发生后的量化指标，使得违约损失在银行的预期之内，实现违约冲击的最小化。对于违约概率的研究已经相对成熟，国外很多理论、模型、实证研究都已经体系化，重要的测量模型如KMV模型、CreditMetrics模型、CreditRisk＋模型等。但是，对于违约可能性的分析却存在很多问题。第一，在判断违约产生的因素分析上，表面地强调违约发生可能性与不同财务指标的相关程度，忽略了这种相关程度的因果关系；第二，分析或是过于简单的强调某一具体指标，如Z值分析中强调财务中的某些指标，或是将各项指标笼统的纳入分析框架，如判别模型、Logitic模型等，使得分析缺少逻辑性；第三，已有的研究为了分析的简化，过多的强调财务指标的直接作用，忽略了违约动机产生的主观动因，特别是忽略了理性违约和非理性违约的动机。一、三层违约可能性的内涵抵押贷款违约可能性具体分为三个层面的违约可能性：第一层面，客观违约可能性。客观违约可能性是指借款人在贷款偿还本息日，由于出现财务危机（包括偿还流动性不足、破产等）没有偿还贷款能力情况下的违约可能性。这种违约事件的发生不是借款人主观能动性能够控制的，具有客观性。客观违约主要是财务危机的结果，因而借助财务指标贷款人能够对客观违约可能性作出量化的判断。第二层面，理性违约可能性。理性违约可能性是指借款人在贷款偿还本息日，认为违约的收益高于违约损失而不进行偿还的可能性。理性违约是主观违约的一种。这一层面下的违约可能性相对复杂。此时借款人实际具有还款能力，但是由于约束力的不足，借款人违约不会受到法律和市场惩罚，借款人出于理性经济人自身经济利益最大化考虑，仍旧会采取违约行为。第三层面，非理性违约可能性。非理性违约可能性是指借款人在贷款偿还本息日，即使具有偿还能力，而且约束力存在，借款人仍旧不愿意还款。非理性违约也是主观违约的一种，但是它不同于理性违约，因为这里的借款人是有限理性的。鉴于不同文化、地域、教育对不同借款人的影响，即使借款人具有还款的财务能力，而且存在法律等强制力，借款人违约动机依旧存在。二、三层违约可能性的理论基础（一）基本假设1.公司贷款价值()()()DtVtCt，其中()Vt为公司资产价值，()Ct为公司股权价值；借款人产生违约可能性的时间是t(0)tT，t时刻已还贷款的额度为mtD；贷款的期限是T；贷款的到期偿还额是TD；初始贷款金额为0D；贷款合同利率为TY，市场无风险利率为r，实际贷款受益率为R，且连续复利计息；贷款是抵押贷款，贷款的抵押率为mR，即0TmDRQ；借款人的偿付方式是分期偿还。2.公司资产的价值()Vt服从对数分布，且资产没有股息。资产价值()Vt遵循ˆIto过程：tttdVdtdZV，其中为漂移项，表示基础资产瞬时受益率，为随机震动项，表示基础资产受益率的波动率，tZ具有均值为零，方差为t的正态分布。3.抵押品的价值为()Qt，初始抵押品的市价值为0Q，到期抵押品的市值为TQ；借款人在t时刻预测抵押品到期市值TQ是抵押品初始市值0Q的tH倍，即0TtQHQ。抵押品价值()Vt遵循ˆIto过程：tQtttdQdtdZQ，其中为漂移项，表示抵押品瞬时收益率，为随机震动项，表示抵押品收益率的波动率，tZ具有均值为零，方差为t的正态分布。（二）理论解释1.客观违约的理论解释——期权思想。期权思想最由有Black＆Scholes（1973）提出，并有Merton（1974）和Hull＆White（1995）加以完善化。在判断违约中期权思想的主要内容是：认为公司是否违约取决于公司资产()Vt的初始市场价值和公司负债()Dt之间的动态比较，违约可能性的大小则取决于公司资产市场价值的波动。其中公司的股权()Ct相当于买入期权，而债权()Dt相当于卖出期权。具体的变量设计如下：期权的标的资产即为公司的资产价值；执行价格为债权的到期价值；期权价格为公司股东权益；期限为债务期限。经过上面的说明，笔者可以做如下的逻辑推导：0TTTTTT0DTVDVVDDtt时，债券的价值是，债权人卖出一个期权。时，如果，则发生违约，债券人收回的实际价值是；如果，则不发生违约，债券人收回的实际价值是。通过推导，Merton说明了公司的权益价值等于Black—Schole看涨期权的价值：0012(,0,,)()()rTTTCVTDVNdDeNd，第二个表达式为：0012(,0,,)()()rTTTDVTDVNdDeNd其中，01lnrTTVdDe，210ddT。根据公式tttdVdtdZV，可以求得21()20ttZtVVe。由于tZ呈正态分布，所以公司资产受益也是正态分布，表示为：211()2ttytZt。设定临界平衡点,KTy，可得,01lnTTDTDyTV。据此，当t＝T时，公司资产受益()yt的标准差是T，所以违约距离表示为：,TTDTTyyDDT。此时，违约率表示为：02lnPr()Pr()()TTTDuTVobDefobVDNNdT。客观违约可能性判断是站在贷款人的角度，对借款人由于资产价值波动而产生客观违约可能性的判断。其中的“客观性”有两方面的内容：第一，借款人违约没有主观可控性，即借款人的违约是被动的选择。借款人违约的原因具体包括借款人破产、借款人信用等级下降、借款人偿还贷款的流动性不足。这些现象都可以从财务质量上发现。第二，“客观性”还包括这种违约可能性的判断是贷款人对借款人的分析，而不是借款人自身的分析。这与接下来分析的理性违约可能性是不同的，后者实际上是借款人权衡利益关系后的期权思想，完全是借款人主观判断的结果。2.理性违约的理论解释——期权思想。与客观违约可能性分析中的公司资产价值波动相似，抵押资产波动性也是构成违约期权思想的根源。根据前面的假设，笔者可以得出抵押贷款信用风险价值是以抵押品价值()Qt为基础资产价值，执行价格为TD，时间长度为T的一个欧式卖出期权。表现为：在贷款到期日T，如果TTQD，则借款人认为违约是不合算的，借款人将偿还贷款本息TD，然后取回抵押品TQ。此时的期权没有执行，贷款人正常收回本息TD；在贷款到期日T，如果TTQD，则借款人有违约可能性，借款人放弃抵押品的索取同时不偿还贷款。此时借款人执行期权，贷款人得到抵押物TQ，同时得到期权费用收入TTDQ。由此可推导得Black—Schole看涨期权的价值为：0102()()rtTPNdQDeNd其中2200121ln()ln()()22QQrtTTQQQQQTrTDDedTTddT。在风险中性假设下，借款人主观违约的概率为：2022ln()2Pr()Pr1()()()QrtTTTQQTDeobDefobQDNdNdNT理性违约是主观违约的一种，其本质是借款人能够主观决定是否违约。他与主观违约的区别在于借款人在具有客观偿还能力的情况下，出于自身经济利益的考虑来确定是否违约。由于这种违约可能性是借款人自身判断的结果，银行很难对它发生的可能性进行直接的判断，但是银行可以借助于相关的指标进行间接分析，这将在第三部分详细解释。3.非理性违约的理论解释。与理性违约相同，非理性违约也是在借款人具有偿还能力的情况下主观判断的结果，但是这种主观判断具有非理性。具体而言就是借款人在作出违约决策时，没有经过成本收益的衡量，以个人非理性偏好作为违约决策的根据。个人的非理性偏好包括以下三个方面：第一，任意自利。借款人任意自利主要表现为缺乏社会理性和自爱的明智。借款人没有认识到道德约束、法律惩罚的力量，对于个人的名誉、人格缺乏一定的尊重，高估了违约收益，而低估了违约的道德成本和法律成本。这种情况下，借款人行为带有较强的机会主义。第二，忽略个人利益。有时，借款人会出于某种特殊感情，如“熟人”、“道义”，会采取违约行为，以实现特殊感情的满足。这种情况下，借款人忽略了正常“利益”的重要性，但是“利益”的选择是理性人判断行为决策的基础。第三，利益的短视。利益的短视通过两种途径造成违约。其一，短视使得借款人只看到当前的短期收益，如违约后贷款的使用权和所有权，违约后短时间内的成就感，但是忽略了违约后出现的各种约束力成本，如法律成本，道德成本。其二，短视会形成不完全契约。在短视情况下，契约的订立过于简单，没能将长期可能发生的情况考虑在内。到信用事件发生时，契约不具备完善的制约能力。三、三层违约可能性判断指标(一)客观违约可能性判断指标根据不同模型对变量指标的要求，本文将其分为基于财务指标的判断模型和基于市场价值的违约判断模型。如下表所示，当前国内外对客观违约可能性判断的模型和方法较为完善。主要方法和模型判断指标基于财务指标专家法企业的盈利能力、盈利产生的现金流对债务的偿还；企业的自有资本和债务的关系，即财务杠杆；担保。Altman模型分辨函数：Z=0.012（X1）+0.014（X2）+0.033（X3）+0.006（X4）+0.999（X5）。其X1为流动资金/总资产；X2为留存收益/总资产；X3为息前、税前收益/总资产；X4为股权市值/总负债帐面值；X5为销售收入/总资产。的判断模型Logitic模型logistic函数:011,1niiyiPyccxe且。ix为信用风险分析中的影响变量,通常是一些财务比率指标，包括盈利能力比率;财务风险比率;流动性比率;营运资金或现金循环周期比率等。神经网络模型神经网络的结构是由一个输入层、若干个中间隐含层和一个输出层组成。输入指标包括各种财务比率。基于市场价值的判断模型KMV模型企业资产市价的波动性（取企业股票价值的波动性）。CreditMetric模型企业信用等级（企业的信用状况）、信用等级变化的概率分布。CreditRisk＋模型违约事件纯粹是统计现象，债务人是否违约是随机的。CreditportfolioView模型宏观经济变量，包括经济周期因素，如失业率、利率、经济增长率、政府支出和汇率等。在这一层面的分析中，财务是最重要的判断指标。其前提是不考虑抵押资产的价值，不考虑是否存在完善约束力以及借款人的品性等。（二）理性违约可能性判断指标根据第二部分的理性违约期权思想，借款人在第二层面产生违约的可能性是借款人预期抵押资产的价值TQ由于各种原因低于贷款到期的帐面价值TD。此时，借款人判断是否违约的前提条件是借款人履约的财务损失大于违约的财务损失时违约。借款人履约的财务损失是指抵押资产初始价值0Q与抵押资产到期价值TQ的差，00(1)TtQQQH借款人履约的财务损失＝－；借款人违约的财务损失是指借款人已还贷款mtD和初始抵押物价值高于贷款额的量，即0(1)mQR，0(1)mtmDQR借款人违约的财务损失＝。所以可得借款人在t时刻理性违约的前提条件：00(1)(1)mttmQHDQR。引入贷款期限T和违约时间t对这一前提条件的影响。设01h，建立h与T，t的函数关系(,)hTt，其中0,0tThh。原前提条件可以简化为(,)(,)1tmHRTtTt（1－），0。即理性违约可能性的指标有抵押品价值的变化tH，贷款抵押率的大小mR，贷款期限T的长短，违约可能性产生的时间t。通常情况下，mR越大、T越大、t越小、tH越小，则上述理性违约前提条件成立的可能性越大，即违约可能性越强。进行这一层面的分析有两个前提：第一，约束机制的缺失。如果存在完善约束力机制，理性违约动机就会因为确定的惩罚机制而消失；第二，不考虑借款人是否有偿还贷款的财