第七章衍生证券价值分析

基础金融工具（Underlying）——一般指股票、债券、存单、货币等衍生金融工具（DerivativeInstruments）——其价值依赖于基础金融工具的金融产品分类根据标的物分类：权益类，利率类，汇率类，指数类和信用类根据合同形式分类：远期，期货，期权，互换以及各种组合金融资产的定价方法：绝对定价法——根据金融工具未来现金流的特征，运用恰当的贴现率将这些现金流贴现成现值，该现值就是绝对定价法要求的价格。相对定价法——利用基础产品价格与衍生产品价格之间的内在关系，直接根据基础产品价格求出衍生产品价格。第七章衍生证券价值分析第一节远期与期货价值分析第二节互换价值分析第三节期权价值分析一、远期合约的概念远期合约（ForwardsContract）——指一个在确定的将来时间，按确定的价格，购买或卖出一定数量的某种资产的合约。多头——空头现在未来敲定价格完成交割一、远期合约的概念交割价格K：合约中规定的未来的交易价格远期价格F：使得远期合约价值为零的交割价格远期价值f：远期合约本身的价值，由远期实际价格K与远期理论价格F的差距决定套利机会：交割价格K＞远期价格F交割价格K＜远期价格F一、远期合约的概念远期合约的损益：ST-KK-ST(b)远期空头的到期盈亏(a)远期多头的到期盈亏STKK损益损益ST二、期货合约的概念期货合约（Future）：指协议双方同意在约定的将来某个日期按约定的条件（包括价格、交割地点、交割方式）买入或卖出一定标准数量的某种金融工具的标准化协议。合约中规定的价格就是期货价格本质上，期货与远期完全相同基本特征：场内交易、标准化合约二、期货合约的概念（一）期货合约与远期合约的比较——远期与期货的差别：交易机制标准化条款交易场所结算方式头寸了结方式违约风险标准化合约条款:交易单位、到期时间、最小价格波动、每日价格波动限制、交易中止规则、交割条款……S&P500指数期货沪深300指数期货交易所芝加哥商业交易所上海金融期货交易所合约规模250美元/指数点300元/点最小变动价位0.1点(每张合约25美元)0.2点合约交易月份8个季月当月、下月及随后两个季月最后交易日每个合约交易月份的第3个星期四每个合约交易月份的第3个星期五最后交割日每个合约交易月份的第3个星期五(现金结算日)同最后交易日保证金每份合约5000美元合约价值的10%2005年9月1日，买入黄金期货合约，12月份到期价格：400美元/盎司数量：100盎司总金额：40000美元假定初始保证金5％，维持保证金是初始保证金的75％存入初始保证金：2000美元（40000×5％）维持保证金：1500美元（2000×75％）逐日盯市制度-1逐日盯市制度-2情况A：当天收盘时，12月份的黄金期货价格上涨到每盎司402美元。投资者有200美元的盈利。这200元马上增加到他的保证金帐户情况B某天，12月份黄金期货收盘价下降到每盎司394元，则扣除相应的亏损额（6元/盎司）后，保证金帐户只剩下1400元。低于1500的维持保证金的要求，其经纪人向他发出追加保证金的通知，投资者在24小时之内将保证金补足到2000元，否则就对他进行强行平仓。期货价格现货价格交易日交割日TP交易日交割日TP期货价格现货价格机理：•期货与现货价格运行趋势相似•随着到期日的接近，期货价格和现货价格趋于一致（二）期货价格和现货价格的关系三、远期合约的价值分析（一）基本知识1、基本假设不计交易费用市场参与者能以同样的无风险利率借入和贷出资金当套利机会出现时，市场参与者将在利润动机的驱动下迅速参与套利活动所有交易的收益（扣除交易损失后）使用统一税率三、远期合约的价值分析（一）基本知识2、符号T：远期和期货合约的到期时间（年）t：现在的时间（年）S：标的资产在时间t的价格ST：标的资产在时间T的价格K：交割价格f：t时刻远期合约多头的价值F：t时刻远期（期货）理论价格r：T时刻到期的以连续复利计算的t时刻的无风险利率（年利率）三、远期合约的价值分析（一）基本知识3、连续复利(1)cRnmnmRem(1)nmRAmlim(1)nmnRmRAAem三、远期合约的价值分析（一）基本知识4、即期利率和远期利率一年计一次复利连续复利***111ˆTtTtTTrrrrtT*T*rˆr***()()()ˆrTtTTTrrteee***()()(ˆ)rTtTTrtrT（二）无收益证券的远期合约无收益资产：到期日前不产生现金流量的资产贴现债券基本思路：构建两种投资组合，终值相等，现值相等套利机会：卖出现值较高的组合，买入现值较低的组合，并持有到期，获取无风险收益结果：套利机会消失，形成无套利的均衡价格组合A远期合约多头现金标的资产组合B远期合约多头：•当前确定交割价格K•到期按K买入一单位标的资产，到期价值为ST-K（二）无收益证券的远期合约（二）无收益证券的远期合约tT组合A：•远期合约多头f•现金Ke-r(T-t)组合B：•标的资产S组合A：•远期：按K买入标的资产•现金K组合B：•标的资产ST•远期持有到期•现金按无风险利率r投资•期末：组合A=组合B=ST•期初：f+Ke-r(T-t)=S•远期价值：f=S-Ke-r(T-t)•现货期货平价定理：F=Ser(T-t)•收回资金Ser(T-t)；•履行远期合约，以F买入资产；•获利Ser(T-t)-F•卖空现货S；S以r投资；•买入远期F（二）无收益证券的远期合约tT•借入资金S;购买现货S;•卖出远期合约F•归还资金Ser(T-t);•履行远期合约，以F卖出资产;•获利F-Ser(T-t)F＞Ser(T-t)F＜Ser(T-t))(tTrSeF（三）支付已知现金收益资证券的远期合约支付已知现金收益的资产：到期前会产生完全可预测（即确定的）的现金流的资产附息债券、支付已知现金红利的股票等已知现金收益的现值为I黄金、白银的仓储成本可看成负收益，即I为负值组合B：•标的资产收益：Ier(T-t)•负债成本：-Ier(T-t)结果：单位标的资产组合B：•标的资产ST•资产收益:Ier(T-t)（三）支付已知现金收益资证券的远期合约tT组合A：•远期合约多头f•现金Ke-r(T-t)结果：f+Ke-r(T-t)组合B：•标的资产S•负债：-I结果：S-I组合A：•远期：按K买入资产•现金：K结果：单位标的资产•远期持有到期;•现金按无风险利率r投资•f+Ke-r(T-t)=S-I•远期价值f=S-I-Ke-r(T-t)•f=0时，F=（S-I）er(T-t)•资产获取收益;•负债支付利息组合B：•标的资产S（四）提供已知收益率资证券的远期合约已知收益率资产：到期前将产生与该资产现货价格呈一定比率q的收益的资产。外汇：收益率是该国无风险利率（四）提供已知收益率资证券的远期合约tT组合A：远期合约多头f；现金Ke-r(T-t)结果：f+Ke-r(T-t)组合B：e-q(T-t)份标的资产q：已知收益率结果：Se-q(T-t)组合A：远期：按K买入资产现金：K结果：单位标的资产组合B：数量：e-q(T-t)·eq(T-t)=1结果：单位标的资产•f+Ke-r(T-t)=Se-q(T-t)•远期价值f=Se-q(T-t)-Ke-r(T-t)•f=0时，F=Se(r-q)(T-t)证券数量随着红利的增加而增加（五）一般结论远期合约签署时，协议的交割价格就是当期的远期价格，因此远期合约的初始价值为0.t时刻远期合约多头的价值f：f=S-Ke-r(T-t)=（F-K）e-r(T-t)四、期货合约的价值分析（一）远期价格与期货价格当无风险利率恒定，且对所有到期日都不变时，交割日相同的远期价格和期货价格应相等。标的资产相同不考虑违约风险影响远期和期货价格的因素：利率变化合约的有效期市场摩擦的存在（二）几种主要的期货合约价值股指期货：F=Se(r-q)(T-t)外汇期货：F=Se(r-rf)(T-t)商品期货：F=（S+U）er(T-t)F=Se(r+U)(T-t)利率期货：P=100-rF***ˆFrTrTrTrT（三）一般结论持有成本＝保存成本＋利息成本－标的资产在合约期限内提供的收益无收益证券，没有保存成本和收益，所以持有成本就是利息成本r已知收益率证券，持有成本是r-q股票指数的持有成本是r-q货币的持有成本是r-rf商品的存储成本率u，其持有成本为r+u用c表示持有成本，那么在完全市场中)(tTcSeF第五节期货价格与现货价格的关系三、远期与期货价格的一般结论投资性资产——投资者主要出于投资目的而持有的资产，如股票、债券等金融资产和黄金、白银等资产。预期收益、风险的预期高度的可替代性消费性资产——投资者主要出于消费目的而持有的资产，如石油、铜、农产品等。具有消费价值，而远期却无法即时消费，消费性的标的资产与其远期之间并不具有完全的可替代性))(()('tTyctTcSeFSeF第七章衍生证券价值分析第一节远期与期货价值分析第二节互换价值分析第三节期权价值分析一、金融互换的概念和分类（一）概念：金融互换（FinancialSwaps）是约定两个或两个以上当事人按照商定条件，在约定的时间内，交换一系列现金流的合约。互换的原理——比较优势理论李嘉图比较优势原理：只要存在比较优势，双方就可通过适当的分工和交换使双方共同获利。优势较大+劣势较小（比较优势）互换的条件：双方对对方的资产或负债均有需求双方在两种资产或负债上存在比较优势（二）金融互换的种类1、利率互换定义：双方同意在未来的一定期限内根据同种货币的同样的名义本金交换现金流浮动利率——固定利率原因双方在固定利率和浮动利率市场上具有比较优势原理：基于双方对利率变化的不同预期利率上升：固定利率支付方受益，浮动利率受损利率下降：固定利率支付方受损，浮动利率受益假定A、B公司都想借入5年期的1000万美元的借款A想借入与6个月期相关的浮动利率借款B想借入固定利率借款。市场提供给A、B两公司的借款利率固定利率浮动利率比较优势A公司10.00%6个月期LIBOR+0.30%固定10%B公司11.20%6个月期LIBOR+1.00%浮动L+1%利差1.2%0.7%利率互换实例A公司B公司资本市场（浮动利率）资本市场（固定利率）固定利率10%浮动利率L+1%固定利率?%浮动利率LIBOR实际融资成本：10%+L-?%=L+0.05%(L+0.3%)实际融资成本：L+1%+?%-L=10.95%(11.2%)利率互换实例9.95利率互换实例——存在中介A公司B公司资本市场（浮动利率）资本市场（固定利率）固定利率10%浮动利率L+1%??L实际融资成本：10%+L-9.9%=L+0.1%(L+0.3%)实际融资成本：L+1%+10%-L=11%(11.2%)中介L??获利：0.1%9.9%10%2、货币互换货币互换（CurrencySwaps）是将一种货币的本金和固定利息与另一货币的等价本金和固定利息进行交换。原因：双方在各自国家中的金融市场上具有比较优势。A想借入5年期的1000万英镑借款B想借入5年期的1500万美元借款假定英镑和美元汇率为1英镑=1.5000美元市场提供给A、B两公司的借款利率美元英镑比较优势A公司8%11.6%美元B公司10%12%英镑利差2%0.4%货币互换实例货币互换实例A公司B公司英镑市场美元市场美元8%英镑12%美元8%英镑10.8%实际融资成本：英镑10.8%(11.6%)实际融资成本：美元8%+英镑(12%-10.8%)=美元9.2%(10%)二、利率互换的定价定义：:固定利率对应的现金流的现值。:浮动利率对应的现金流的现值。收到固定利率的一方，互换的价值V：收到浮动利率的一方，互换的价值V