第七章证券估价

第七章证券估价重点和难点：1、证券估价基本模型。2、债券的估价模型。3、债券到期收益率和赎回收益率的计算。4、股票不同增长模型的估价方法。第一节证券估价基本模型第二节公司债券估价第三节股票估价一、证券估价概述（一）证券资产与实物资产实物资产是指具有一定实体的财产，如土地、建筑物、机器设备等。金融资产是指资金供给者与资金需求者双方进行资金融通过程中形成的一种特殊资产。证券资产是金融资产的一种形式，一般包括企业债券、优先股和普通股等有价证券。第一节证券估价基本模型内在价值清算价值继续经营价值市场价值账面价值列示在资产负债表上的价值资产出售时能够取得的价格作为一个经营实体的企业的价值企业破产清算出售资产时所能获得的金额资产所能产生的预期未来现金流量的现值（二）证券资产的价值证券资产的价值等于其未来预期现金流量的现值。资产价值受以下三个因素的影响：1、未来预期现金流量的大小与持续时间；2、所有这些现金流量的风险；3、投资者进行该项投资所要求的回报率或收益率。二、证券估价基本模型1、估计证券资产的内在特征，包括该项资产预期能产生的未来现金流量的水平、持续时间和风险。2、决定投资所要求的必要报酬率，它体现了投资者对该项资产未来现金流量风险的预期和对风险的态度。3、用投资者要求的必要报酬率把证券资产未来现金流量折现为现值。证券估价主要涉及以下过程：ntttKCFV1)1(式中：CFt——t时间收到的现金流量；V——证券资产的现值，即内在价值；K——投资者的必要报酬率；n——现金流发生的期限。通过公式，可以看出提高证券资产价值的三个途径：1、现金流量越多越好；2、现金流量产生得越快越好；3、现金流量的风险越小越好。公司债券是发行者为筹集资金，按法定程序发行的约定在一定时期还本付息的有价证券。第二节公司债券估价一、公司债券基本特征1、对债券发行公司的收益和资产的追索权2、债券面值3、票面利率4、债券期限5、债券契约6、当前收益率7、债券的信用评级例如，假定海尔公司想要借1000元，期间是30年。市面上类似公司所发行的同类债券的利率是12%。因此，海尔每一年都要付120元利息，共30年。30年后，海尔偿还1000元。（一）初始发行债券估价债券的价值是未来预期系列现金流量的现值。债券估价公式如下：二、债券估价)1()1(0kkIVnnittM重要特点市场上的利率随时都在变动。然而，债券的现金流量则维持不变。因此，债券的价值会波动。当利率上升时，债券的现金流量现值就会减少，债券的价值也会降低。反之，当利率下降时，债券的价值则会升高。【例7-1】山东航空公司于2008年初发行了一笔期限为30年的债权，每张票面金额1000元，票面固定利率6%，每年付息一次。投资者要求的必要报酬率为8%，问：该债券的价值为多少？)(87.77440.9947.675100060%)81(%)81(30301元ttV流通企业债券是指已经发行并在二级市场上流通的企业债券。由于债券已经流通了一段时间，所以对其估价时，应该只考虑自估价日起至到期日止的时间价值。（二）流通债券估价【例7-2】假设【例7-1】中山东航空公司的债权已经流通了10年（即离到期日还有20年），投资者此时要求的必要报酬率为7%，其他条件不变，问：该公司债券价值多少？)(04.89440.25864.635100060%)71(%)71(20201元ttV)(2.327818001000%)81(30元V【例7-3】假设【例7-1】中，山东航空公司债券按单利计息，即每年计息一次，到期一次还本付息，其他条件不变，该债券估价计算如下：如果公司债券规定的付息期短于一年（如半年付息，季度付息等），在这种情况下需要对债券估价模型进行调整，计算公式如下：)1(110QKQKQIVnQnQittM）（（三）债券付息期短于一年的债券估价)2%81()2%81(23060101000260ttV【例7-4】假设【例7-1】中，山东航空公司的债券为每半年付息一次，其他条件不变，公司债券价值计算如下：假设你以1494.93元买入一种14年期，年利率10%，面值1000元的债券，如果你持有该债券至到期日，会得到多大的收益率？这个收益率称为到期收益率.（四）债券到期收益率到期收益率是指债券在目前证券市场上自身价值所体现的收益率，即内含报酬率，也就是现金流出量现值等于现金流入量现值时的收益率。如果已知债券目前的市价、利息、面值及债券期限，我们可以运用债券估价模型计算债券的到期收益率。【例7-5】海润公司持有一张债券，面值1000元，票面利率12%，期限5年，目前该债券的市价为1000元，每年付息一次，问：该公司持有该债券至到期日，其到期收益率是多少？515)1()1(10001201000ttkk以面值购入每年付息一次的债券，其到期收益率等于票面利率。【例7-6】承【例7-5】，若债券市价为1050元，其他条件不变，则：)1()1(55110001201050kktt采用插值法计算：%8.610%)10%12(10000.8107510500.87501%10K市价高于面值，每年付息一次的债券，其到期收益率低于票面利率。用插值法计算比较复杂，为简化计算可按如下公式简化计算：2)()(PMNPMIK式中：I——年利息；M——到期归还的本金；P——买价；N——债券持有年限。如果你购买的是可赎回债券并且公司将其赎回，那你就没有持有债权到期的选择权，所以就无法得到到期收益率。（五）债券赎回收益率)1()1(22110601201000kktt【例7-7】海通公司持有5年期的债券一张，面值1000元，票面年利率12%，目前收益率为12%，每年付息一次，公司预计2年后以1060元的价格赎回。问：债券赎回的收益率是多少？采用插值法计算：%4.814%)12%16()9.519(4.84704.847%12K一、普通股股票估价（一）股票估价基本模型持有者持有的股票，其预计现金流量来源于两部分：一是股利；二是出售股票所得收入。第三节股票估价例如，你现在购买青岛海尔股票并持有一年时间，为取得该种股票，你支付了P0的价格，P0的价格计算如下:KKPDP11110KKPDP11221)1()1(1222210KPKDKDPntttKDKDKDKDP1332210)1()1()1(1........在这一模型中的关键问题是如何预计未来每年的股利，以及确定折现率。股利的高低，主要取决于每股收益和股利支付率两个因素，对其预计方法一般可采用历史资料的统计分析法。报酬率（折现率）的确定主要依据投资者的要求而定，常用的方法有三种：一是根据股票历史上的长期平均报酬率确定二是参考债券报酬率，加上一定的风险报酬率来确定；三是直接采用市场利率确定。股利的三种情形：（1）股利呈零增长；（2）股利呈固定增长；（3）一段时间后股利呈固定增长。（二）不同增长模型的股票估价1、零增长股票估价模型股利增长率为零，股利永远是等值的，所以股票可以被视为每期现金流量等于D的普通年金，即股票价值为：KDP0【例7-8】海达股份有限公司预计每年每股普通股分配股利3元，投资者要求的必要报酬率为20%，则普通股价值为：)(152030元KDP假设目前股市上的市价不等于股票价值，如普通股每股市价为12.5元，每年固定股利为3元，则期望报酬率为：%24%.5123K由此可见，市价若低于股票价值时，其期望报酬率高于必要报酬率，反之，其期望报酬率则低于必要报酬率。假定我们知道某家企业的股利总是以固定的比率增长，该增长率为g,如果D0为刚派发的股利。则下一期的股利为：第二期后的股利为：)1(01gDD)1(20012)1()]1([)1(gDDDDggg2、正常或固定增长股票估价模型从货币时间价值计算原理中我们知道，未来第t期后的股利Dt等于：)1(0gDDtt如果股利是以一个固定的比率增长，那么我们就已经把预测无限期未来股利的问题，转化为单一增长率的问题，从而使得问题简单化，在固定增长率条件下，估价则可以写成：............)1()1(1)g1()1()1()1()1(13302201103322110KgDKDKgDKDKDKDP）（）（只要增长率g小于折现率k，可将上述公式简化为：gKDgKgDP100)()1(（元））（9.130%510.32%5%13)()1(00gKgDP【例7-9】假定海通股份公司刚刚支付股利为2.30元/股，投资者要求的必要报酬率为13%，公司股利年增长率为5%，则该公司股票价格为：gKgKgDDPttt1)1(实际上，我们可以利用股利增长模型计算出任何时点下的股票价格，而不是限于今天，一般来说，任何时点的股票价格等于：)(35.92763.210.320.32%)51(55元D)(53.3808.00882.3%5%13%)51(935.2)1(5元gKgDPt本例中，假定我们想知道5年后的股价是多少，首先必须知道5年后的股利。因为公司刚刚支付的股利为2.30元/股，年股利增长率为5%，所以，5年后的股利是根据股利增长模型，5年后股票价格为：)(5%10%205.0)1(544元gKgKgDDP【例7-10】假定有一家上市公司，它目前不分派股利。你预计5年后这家公司将第一次分派股利，每股0.5元，而且，你预期此后股利将以10%的比率无限期地增长。同类公司的必要报酬率为20%。问：目前股票的价值是多少？)(1.42736.0255%)201(40元P3、超常或非固定增长股票估价模型【例7-11】你计划投资购买海天公司的股票，你预计该公司未来3年的股利额分别为：第1年，预期股利1.00；第2年，预期股利2.0；第3年，预期股利2.5.3年后，股利将以每年5%的比率固定增长，必要报酬率为10%，目前该公司股票价格是多少？第一，计算前3年股利的现值第二，再计算3年后股票的价值第三，将前3年的股利现值和3年后的股票现值相加，计算该公司股票的价值。我们一般把优先股股票视为一种承诺提供无确切到期日的固定现金流动的永续性证券。由于优先股股票到期日无法确定。优先股股票估价模型如下：.......)1()1()1(3322110KDKDKDP二、优先股股票估价模型KDP0由于股利永远是等值的，所以股票可以被视为每期现金流量等于D的普通年金，即股票价值为：)(60%1590元KDP【例7-12】海通公司优先股股票面值50元，约定每股年股利额9元，公司预期的收益率为15%，该公司优先股票的价值则为：由股票股价固定增长模型可知，估价等于gKDP10资本利得报酬率股利报酬率gPDK01将上式移项整理可得：三、股票必要报酬率的构成%15%10%5%10201K)(2205.010.1%10%15%)101(1)1(11元gKgDP假定我们观察到一只以每股20元的价格出售的股票，下一期的股利预计是每股1元。你认为股利将以大约10%的速度无限期地增长。如果你的预测是正确的，那么这只股票将给你带来的报酬是多少？