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第三节证券价格指数一、股价平均数和股价指数(一)股价指数的编制步骤分四步：1.选择样本股。样本股的选择主要考虑两条标准：一是样本股的市价总值要占在交易所上市的全部股票市价总值的大部分;二是样本股票价格变动趋势必须能反映股票市场价格变动的总趋势。2.选定某基期，并以一定方法计算基期平均股价或市值。3.计算计算期平均股价或市值，并作必要的修正。4.指数化。如果计算股价指数，需要将计算期的平均股价或市值转化为指数值，即将基期平均股价或市值定为某一常数(通常为100、1000或10)，并据此计算计算期股价的指数。(二)股价平均数定义：采用股价平均法，用来度量所有样本股经调整后的价格商品的平均值。1.简单算术股价平均数。简单算术股价平均数是以样本股每日收盘价之和除以样本数。其计算公式为：式中：——平均股价;Pi——各样本股收盘价;N——样本股票种数。简单算术股价平均数的优点是计算简便，但也存在两个缺点：第一，发生样本股送配股、拆股和更换时会使股价平均数失去真实性、连续性和时间数列上的可比性;第二，在计算时没有考虑权数，即忽略了发行量或成交量不同的股票对股票市场有不同影响这一重要因素。简单算术股价平均数的这两点不足，可以通过加权股价平均数和修正股价平均数来弥补。2.加权股价平均数。加权股价平均数也称加权平均股价，是将各样本股票的发行量或成交量作为权数计算出来的股价平均数。其计算公式为：式中：Wi——样本股的发行量或成交量。3.修正股价平均数修正股价平均数是在简单算术平均数法的基础上，当发生送股、拆股、增发、配股时，通过变动除数，使股价平均数不受影响。修正股价平均数=股份变动后的总价格/新除数目前在国际上影响最大、历史最悠久的道—琼斯股价平均数就采用修正股价平均数法来计算股价平均数，每当股票分割、送股或增发、配股数超过原股份10%时，就对除数作相应的修正。【例题·单选题】目前，道—琼斯股价平均数采用()。A.简单算术平均数法B.加权股价平均数法C.修正股价平均数法D.加权股价指数法[答疑编号1150060301]『正确答案』C(三)股价指数股票价格指数是将计算期的股价或市值与某一基期的股价或市值相比较的相对变化指数，用以反映市场股票价格的相对水平。股价指数的编制方法有加权股价指数和简单算术股价指数两类。1.简单算术股价指数：简单算术股价指数有相对法和综合法之分。(1)相对法是先计算各样本股的个别指数，再加总求出算术平均数。若设股价指数为P'，基期第i种股票价格为P0i;计算期第i种股票价格为P1i，样本数为N，计算公式为：×固定乘数(2)综合法是将样本股票基期价格和计算期价格分别加总，然后再求出股价指数，其计算公式为：×固定乘数2.加权股价指数是以样本股票发行量或成交量为权数加以计算，又有基期加权、计算期加权和几何加权之分。·基期加股价指数权又称拉斯贝尔加权指数，采用基期发行量或成交量作为权数，其计算公式为：×固定乘数·计算期加权股价指数又称派许加权指数，采用计算期发行量或成交量作为权数。其适用性较强，使用较广泛，很多著名股价指数，如标准普尔指数等，都使用这一方法。其计算公式为：×固定乘数·几何加权股价指数又称费雪理想式，是对两种指数作几何平均，由于计算复杂，很少被实际应用。其计算公式为：×固定乘数【例题·单选题】某股价指数，按基期加权法编制，以样本股的流通股数为权数，选取A.B.C三种股票为样本股，样本股的基期价格分别为5.00元、8.00元、4.00元，流通股数分别为7000万股、9000万股、6000万股。某交易日，这三种股票的收盘价分别为9.50元、19.00元、8.20元。设基期指数为1000点，则该日的加权股价指数是()点。A.456.92B.463.21C.2158.82D.2188.55[答疑编号1150060302]『正确答案』D『答案解析』[(9.5×7000+19×9000+8.2×6000)/(5×7000+8×9000+4×6000)]×1000=2188.55。二、我国主要的证券价格指数(一)我国主要的股票价格指数1.中证指数有限公司及其指数(1)沪深300指数沪深300指数简称沪深300，成分股数量为300只，指数基日为2004年12月31日，基点为1000点。指数成分股的选择空间是：上市交易时间超过l个季度(流通市值排名前30位的除外);非ST、卑ST股票，非暂停上市股票;公司经营状况良好，最近l年无重大违法违规事件、财务报告无重大问题;股票价格无明显的异常波动或市场操纵;剔除其他经专家委员会认定的不能进入指数的股票。选样标准是选取规模大、流动性好的股票作为样本股。对样本空间股票在最近1年(新股为上市以来)的日均成交金额由高到低排名，剔除排名后50%的股票，然后对剩余股票按照日均总市值由高到低进行排名，选取排名在前300名的股票作为样本股。选样方法是，先计算样本空间股票最近l年(新股为上市以来)的日均总市值、日均流通市值、日均流通股份数、日均成交金额和日均成交股份数5个指标，再将上述指标的比重按2：2：2：1：1进行加权平均，然后将计算结果从高到低排序，选取排名在前300的股票。公司发行在外的A股总股本中，限售期内的限售股份和以下6类股份属于基本不流通股份：①公司创建者、家族和高级管理者长期持有的股份;②国有股;③战略投资者持股;④冻结股份;⑤受限的员工持股;⑥交叉持股等。上市公司自由流通量可能会随着时间的变化而频繁地变化，为了适度保持指数的稳定性，在计算样本指数时采用分级靠档的方法确定样本股的加权股本数，即根据自由流通股本占A股总股本的比例(自由流通比例)赋予A股总股本一定的加权比例，以使计算指数的股本保持相对稳定。具体分级靠档方法如表6—1所示。例如，某股票流通股本比例为7%，则采用流通股本为权数;某股票流通股本比例为35%，则将总股本的40%作为权数。表6—1沪深300指数的分级靠档方法流通比例(%)≤lO(10,20](20,30](30.40](40,50](50,60](60,70](70,80]80加权比例(%)流通比例20304050607080100沪深300指数采用除数修正法修正。沪深300指数按规定作定期调整。原则上指数成分股每半年进行一次调整。(2)中证规模指数中证规模指数包括中证100指数、中证200指数、中证500指数中证700指数、中证800指数和中证流通指数。中证100指数定位于大盘指数，中证200指数为中盘指数，沪、深300指数为大中盘指数，中证500指数为小盘指数，中证700指数为中小盘指数，中证800指数则由大中小盘指数构成。中证指数有限公司于2010年1月18日正式发布中证两岸三地500指数。两岸三地指数由500只样本股组成，分别为沪深300指数的300只样本，中证香港l00指数的100只样本，以及从台湾市场选择规模最大的l00只证券作为样本。两岸三地指数基日为2004年12月31日，基点为1000点。两岸三地指数分别以人民币、港元、新台币以及美元计价的价格指数和全收益指数同时对外发布。2.上海证券交易所股价指数(1)样本指数类。①上证成分股指数，简称“上证180指数”。上证成分股指数的样本股共有180只股票，每年调整一次成分股，每次调整比例一般不超过10%。上证成分股指数采用派许加权综合价格指数公式计算。采用除数修正法修正原固定除数。②上证50指数(2)综合指数类。①上证综合指数以1990年12月19日为基期，以全部上市股票为样本，以股票发行量为权数，按加权平均法计算。【例题·单选题】上证综合指数以全部上市股票为样本，()。A.以股票流通股数为权数，按加权平均法计算B.以股票发行量为权数，按简单平均法计算C.以股票发行量为权数，按加权平均法计算D.以股票流通股数为权数，按简单平均法计算[答疑编号1150060303]『正确答案』C【例题·判断题】上证综合指数是以全部上市公司股票为样本，以股票流通股数为权数，按加权平均法计算的。()A.正确B.错误[答疑编号1150060304]『正确答案』B②新上证综合指数新上证综指选择已完成股权分置改革的沪市上市公司组成样本，实施股权分置改革的股票在方案实施后的第2个交易日纳入指数。采用派许加权方法，以样本股的发行股本数为权数进行加权计算。(3)分类指数类：A股指数、B股指数及工业类、商业类、地产类、公用事业类和综合分类指数。3.深圳证券交易所股价指数(1)样本指数类①深圳成份指数②深圳A股指数③深圳B股指数④深证100指数(2)综合指数类①深圳综合指数②深证新指数。③中小企业板指数中小企业板指数以全部在中小企业板上市后并正常交易股票为样本，新股于上市次日起纳入指数计算。中小企业板指数以2005年6月7日为基日，设定基点为1000点，于2005年12月1日起正式对外发布。(3)分类指数类4.香港和台湾的主要股价指数(1)恒生指数恒生指数是由香港恒生银行与1969年11月24日起编制公布、系统反映香港股票市场行情变动最有代表性和影响最大的指数。它挑选了33种有代表性的上市股票为成分股，用加权平均法计算。2006年2月，首次将H股纳入恒生指数成分股。至2007年3月，中国建设银行、中国石化、中国银行、工商银行、中国人寿纳入恒生指数，恒指成分股增加至38只。(2)恒生综合指数系列。恒生银行2001年10月3日推出。恒生综合指数包括200家市值最大的上市公司，并分为两个独立指数系列，即地域指数系列和行业指数系列。地域指数分为恒生香港综合指数和恒生中国内地指数。恒生中国内地指数包括77家在香港上市而营业收益主要来自中国内地的公司，又分为恒生中国企业指数(H股指数)和恒生中资企业指数(红筹股指数)。(3)恒生流通综合指数。2002年9月23日推出。(4)恒生流通精选指数系列。(5)台湾证交所发行量加权股价指数。5.海外上市公司指数2004年10月18日芝加哥期权交易所全资子公司CBOE期货交易所(CFE)推出CBOE中国指数。【例题·单选题】关于中小企业板指数，下列描述错误的是()。A.中小企业板指数以全部在中小企业板上市后并正常交易的股票为样本B.中小板指数以最新自由流通股本数为权重C.中小板指数以第100只中小企业板股票上市交易的日期为基日，设定基点为100点D.中小企业板指数属于综合指数类[答疑编号1150060305]『正确答案』C【例题·判断题】恒生综合指数包括100家市值最大的上市公司，并分为两个独立指数系列。()A.正确B.错误[答疑编号1150060306]『正确答案』B(二)我国主要的债券指数1.中证全债指数中证指数有限公司于2007年12月17日发布中证全债指数。该指数的样本债券种类是在上海证券交易所、深圳证券交易所及银行间市场上市的国债、金融债及企业债。中证全债指数体系还包括4只分年期指数和3只分类别指数。分年期指数是在全债指数样本集合中挑选剩余期限1～3年、3～7年、7～10年及l0年以上的样本构成相应的指数。2.上证国债指数上海证券交易所自2003年1月2日起发布上证国债指数。上证国债指数以在上海证券交易所上市的、剩余期限在1年以上的固定利率国债和一次还本付息国债为样本，按照国债发行量加权，基日为2002年12月31日，基点为100点。3.上证企业债指数上海证券交易所于2003年6月9日起发布企业债指数。该指数以在沪、深证券交易所上市交易的固定利率付息和一次还本付息、剩余期限在1年以上(含1年)、信用评级为投资级(BBB)以上的非股权连接类企业债券为样本，以2002年12月31日为基准日，基日指数为l00点，采用派许加权综合价格指数公式计算。4.中国债券指数2002年12月31日，中央登记公司开始发布中国债券指数系列,该指数系列以2001年l2月31日为基日，基期指数为l00，每个工作日计算一次。(三)我国基金指数1.中证基金指数系列。目前该指数系列有7只指数，包括中证开放式基金指数和3个分类指数(中证股票型基金指数、中证混合型基金指数和中证债券型基金指数)。中证基金指数系列均以2002年12月31