第二章 债券与股票估价

第二章债券与股票估价第一节债券估价第二节股票估价第一节债券(Bonds)估价一、相关概念债券：发行人为筹集资金发行的，在约定时间支付一定比例的利息，并在到期时偿还本金的有价证券。债券的分类（一）按发行主体分类（二）按期限长短分类（三）按利率是否固定分类（四）按是否记名分类（五）按是否上市流通分类（六）按已发行时间分类（一）按发行主体分类政府债券金融债券公司债券（二）按期限长短分类短期债券中期债券长期债券（三）按利率是否固定分类固定利率债券浮动利率债券（四）按是否记名分类记名债券无记名债券（五）按是否上市流通分类上市债券非上市债券（六）按已发行时间分类新上市债券已流通在外的债券（一）债券估价的基本模型1.债券价值的含义：（债券本身的内在价值）未来的现金流入的现值二、债券的价值二、债券的价值债券价值＝未来各期利息收入的现值合计+未来到期本金或售价的现值（一）基本模型PV——债券的价值It——债券于t期支付的利息i——市场利率或投资人要求的必要报酬率M——到期的本金或面值，n——债券期限niMI)1(n1ttti)(1PVi——市场利率或投资人要求的必要报酬率计算时应注意的问题：P124凡是利率都可以分为报价利率和有效年利率。当一年内要复利几次时，给出的利率是报价利率，报价利率除以年内复利次数得出计息周期利率，根据计息周期利率可以换算出有效年利率。对于这一规则，利率和折现率都要遵守，否则就破坏了估价规则的内在统一性，也就失去了估价的科学性。（二）不同类型债券价值计算1、纯贴现债券也称零息债券不付利息，到期还本特殊情况：到期一次还本付息债券（元）24.315%)81(100015PVn)(1PViF举例1：有一纯贴现债券，面值1000元，15年期。假设折现率为8%，则其价值为：举例2：若上述债券为一次性还本付息债券，票面利率6%，单利计息，则其价值为：（元）96.598%)81(%)6*151(100015PV2、平息债券平息债券：定期付息，到期还本。注：支付的频率可能是一年一次、半年一次或每季度一次等。ABC公司拟于20×1年2月1日发行面额为1000元的债券，其票面利率为8%，每年2月1日计算并支付一次利息，并于5年后的1月31日到期。同等风险投资的必要报酬率为10%，则债券的价值为：债券的价值=80×（P/A，10%，5）+1000×（P/F，10%，5）=80×3.791+1000×0.621=303.28+621=924.28（元）2、平息债券r为周期利率=i/mmn)(1MPVrmnrAPI),,/(举例：有一债券面值为1000元，票面利率为6%，每季度支付一次利，5年到期。假设折现率为8%。每季度利息=1000*6%/4=15（元）周期利率r=8%/4=2%期数=4*5=20（元）24.918%)21(1000)20%,2,/(155*4APPV3、永久债券iIP折现率利息额无限期付息，不还本举例：有一专项基金，承诺每年支付奖金100万元，若折现率为10%，则该项基金价值多大？（万元）1000%10100PV4、流通债券流通债券，是指已经发行并在二级市场上流通的债券。特点：（1）到期时间小于债券发行在外的时间。（2）产生“非整数计息期”问题。20×4年5月1日价值=80+80×（P/A，10%，2）+1000×（P/F，10%，2）20×4年4月1日价值==1037（元）例题121%1012%,10,/10002%,10,/8080FPAP有一面值为1000元的债券，票面利率为8%，每年支付一次利息，20×1年5月1日发行，20×6年4月30日到期。现在是20×4年4月1日，假设投资的折现率为10%，问该债券的价值是多少？如将“每年付息一次”改为“每半年付息一次”，其他条件不变，则：20×4年5月1日价值=40+40×（P/A，5%，4）+1000×（P/F，5%，4）20×4年4月1日价值==996.4（元）61%514%,5,/10004%,5,/4040FPAP（二）债券价值的影响因素1.面值：面值越大，债券价值越大（同向）2.票面利率：票面利率越大，债券价值越大（同向）。3.折现率越大，债券价值越小（反向）。注意：折现率和债券价值有密切的关系。债券定价的基本原则是：折现率等于债券利率时，债券价值就等于其面值；折现率高于债券利率，债券的价值就低于面值；折现率低于债券利率，债券的价值就高于面值。（二）债券价值的影响因素4、债券价值与到期时间（1）付息期无限小的时候（不考虑付息期间变化）溢价：随着到期时间的缩短，债券价值逐渐下降平价：随着到期时间的缩短，债券价值不变折价：随着到期时间的缩短，债券价值逐渐上升结论最终都向面值靠近（2）流通债券（考虑付息间变化）流通债券的价值在两个付息日之间呈周期性变动。定期付息，折价债券三、债券的收益率——到期收益率到期收益率是指以特定价格购买债券并持有至到期日所能获得的收益率。它是使未来现金流量现值等于债券购入价格的折现率。计算方法：“试误法”求解含有折现率的方程【教材例5-8】ABC公司20×1年2月1日用平价购买一张面额为1000元的债券，其票面利率为8%，每年2月1日计算并支付一次利息，并于5年后的1月31日到期。该公司持有该债券至到期日，计算其到期收益率。1000=80×（P/A，i，5）+1000×（P/F，i，5）解该方程要用“试误法”。用i=8%试算：80×（P/A，8%，5）+1000×（P/F，8%，5）=80×3.9927+1000×0.6806=1000（元）可见，平价购买的每年付息一次的债券的到期收益率等于票面利率。如果债券的价格高于面值，则情况将发生变化。例如，买价是1105元，则1105=80×（P/A，i，5）+1000×（P/F，i，5）通过前面试算已知，i=8%时等式右方为1000元，小于1105，可判断收益率低于8%，降低折现率进一步试算：用i=6%试算：80×（P/A，6%，5）+1000×（P/F，6%，5）=80×4.212+1000×0.747=336.96+747=1083.96（元）由于折现结果仍小于1105，还应进一步降低折现率。用i=4%试算：80×（P/A，4%，5）+1000×（P/F，4%，5）=80×4.452+1000×0.822=356.16+822=1178.16（元）折现结果高于1105，可以判断，收益率高于4%。用插补法计算近似值：从此例可以看出，如果买价和面值不等，则收益率和票面利率不同。债券评价练习1[资料]某公司于2008年6月30日购买票面额200000元，票面利率10%的债券，期限为3年，利息分别在每年12月31日和6月30日支付。[要求]计算市场利率分别为8%、10%和12%时债券的价值。解答（元）元（元）（各期利息190170)6%,6,/(200000)6%,6,/(10000)(200000)6%,5,/(200000)6%,5,/(10000210420)6%,4,/p200000)6%,4,/(10000100002/%10200000%12%10%8FpAPVFpApVFApV债券评价练习2某公司拟于2008年4月30日买进市价为118元的债券，该债券于2006年5月1日发行，期限5年，票面利率12%，每张面值100元，市场利率为10%。（1）若该债券为到期一次还本付息，其实际价值为多少？（2）若该债券每年5月2日支付上年利息，到期偿还本金，其实际价值为多少？应否投资。解答（1）100*（1+12%×5）×（1+10%）-3=120.16应投资（2）100*（1+10%）-3+100×12%×（P/A,10%,4)(1+10%)=116.94不应投资第二节股票估价一、股票的有关概念股票：股份公司发给股东的所有权凭证，股东借以取得股利的一种有价证券。股利：公司对投资者的回报。股票价格：股市上的价格分为开盘价、收盘价、最高价和最低价等，投资人在进行股票估价时主要使用收盘价。第二节股票估价二、股票的价值（一）.含义：（股票本身的内在价值）未来的现金流量的现值（二）计算1.有限期持有:股票价值=未来各期股利收入的现值+未来售价的现值注意：折现时应以资本成本或投资人要求的必要报酬率为折现率2.无限期持有：现金流入只有股利收入（1）零成长股票（2）固定成长股（3）非固定成长股两大影响因素：（1）股利（Dt）1、零成长模型2、固定成长模型3、非固定成长模型（2）贴现率（Re1ttt)R(1DsV（三）股票估价的基本模型1、零成长股票的价值s0RDP股利支付是永续年金2、固定成长股股票价值gRDgRg)(1DV1ossg为增长率D0为最近发放过的股利D1为预计下一年发放的股利需要注意的问题：①公式的通用性(必须同时满足两条:1)现金流是逐年稳定增长；2）无穷期限②区分D1和D0(D1在估价时点的下一个时点,D0和估价时点在同一点)③RS的确定:资本资产定价模型④g的确定1）固定股利支付率政策，g=净利润增长率2）不发股票、经营效率、财务政策不变，g=可持续增长率3、非固定成长股价值计算方法-分段计算【教材例5-11】一个投资人持有ABC公司的股票，他的投资必要报酬率为15%。预计ABC公司未来3年股利将高速增长，增长率为20%。在此以后转为正常增长，增长率为12%。公司最近支付的股利是2元。现计算该公司股票的内在价值。首先，计算非正常增长期的股利现值，如表5-1所示：其次，计算第三年年底的普通股内在价值：计算其现值：PVP3=129.02×（P/F，15%，3）=129.02×0.6575=84.831（元）最后，计算股票目前的内在价值：P0=6.539+84.831=91.37（元）（三）决策原则若股票价值高于股票市价，股票值得投资。三、股票的期望收益率根据固定增长模型求得R=D1/P0＋g股票的总收益率＝股利收益率＋股利增长率＝股利收益率＋资本利得收益率gRDP10某种股票当前的市场价格是40元，每股股利是2元，预期的股利增长率是5%，则由市场决定的预期收益率为（）。A.5%B.5.5%C.10%D.10.25%【答案】D【解析】R=D1/P0+g=2×(1+5%)/40+5%=10.25%（二）决策原则：股票预期收益率高于股票投资人要求的必要报酬率，值得投资。（三）内在价值与预期收益率的关系。内在价值=市价，预期收益率=股票投资人要求的必要报酬率；内在价值股票市价，预期收益率＞股票投资人要求的必要报酬率；内在价值股票市价，预期收益率＜股票投资人要求的必要报酬率（不值得投资）。股票价值模型练习某股票的β系数为1.2，市场收益率为10%，无风险收益率为5%。该股票最近支付的股利为每股2元。计算在下列各种情况下股票价值。（1）若该股票未来股利永远维持现有水平。（2）若该股票未来以4%的增长率持续增长。（3）若该股票未来3年股利将以6%的成长率增长，此后年增长率为3%。（4）若该股票以固定的增长率6%增长，预计第2年股利发放后能以28元出售。解答先计算该股票的必要报酬率Rs=5%+1.2(10%－5%）=11%71.29%4%11%)41(2)2(18.18%112)1(PP年份股利12(1+6%)=2.1222(1+6%)2=2.2532(1+6%)3=2.3842.38(1+3%)=2.4587.27%)111%)(3%11(45.2%)111(38.2%)111(25.2%)111(12.2)3(332P55.24%)111(2825.2%)111(12.2)4(2P