数理经济学教学大纲

数理经济学教学大纲内容架构1.数学：概念、定理、证明，重在直觉，多用图形；2.举例：数学例子；3.应用：经济学实例；资料来源：龚六堂：《动态经济学方法》，北京大学出版社，2002年。(GLT)杰里和瑞尼：《高级微观经济理论》，上海财大出版社和培生集团，2002年。(JR)马斯-科莱尔、温斯顿和格林：《微观经济学》，中国社会科学出版社，2001年。(MWG)巴罗和萨拉伊马丁：《经济增长》，中国社会科学出版社，2000年。(BS)迪克西特：《经济理论中的最优化方法》，上海三联和上海人民出版社，2006年。(KD)德雷泽：《宏观经济学中的政治经济学》，经济科学出版社，2003年。(AD)斯托基和卢卡斯：《经济动态的递归方法》，中国社会科学出版社，1999年。(SL)集合与映射(JR，pp.387-435)n补集集合差DeMorgan法则集合的乘积二元关系凸集凸组合度量空间线性空间范数欧几里德度量开球、闭球开集、闭集分离超平面(MWGp.1346)有界集紧集连续性(柯西)连续性D中的开集D中的闭集连续性及其逆象数列收敛的数列有界的数列子数列威尔斯拉斯定理布劳威不动点定理实值函数递增的、严格递增与强递增函数递减的、严格递减与强递减函数水平集上优集与下劣集凹函数严格凹函数拟凹函数严格拟凹函数凸与拟凸函数凸与严格凸函数微积分(JR,pp.436-483)链式运算法则凹性与一和二阶导数方向导数梯度海赛矩阵杨格定理齐次函数齐次函数的偏导数欧拉定理隐函数定理(BSp.490)泰勒定理(BSp.491)静态最优化(JR,pp.436-483)实值函数局部内点最优化的一阶必要条件实值函数局部内点最优化的二阶必要条件海赛矩阵负定与正定的充分条件实值函数局部内点最优化的充分条件(无约束的)局部与全局最优化严格凹性/凸性与全局最优化的惟一性惟一全局最优化的充分条件约束最优化拉格朗日方法拉格朗日定理加边海赛矩阵两变量、一约束最优化问题中的一个局部最优化的充分条件等式约束条件下的局部最优化的充分条件不等式约束受非负性条件约束的实值函数最优化的必要条件非线性规则问题库恩-塔克条件受不等式条件约束的实值最优化的(库恩-塔克)必要条件值函数包络定理微分方程(BS,pp.438-466；GLTpp.55-66)微分方程一阶线性微分方程二阶线性微分方程微分方程的稳定性一阶线性微分方程的稳定性线性微分方程系统的稳定性非线性微分方程系统的稳定性