第六章 债券与股票的估价

第六章债券与股票的估价第一节债券估价一、债券的价值债券在未来能带来的现金流入包括两个部分：每年支付的利息和到期偿还的本金。这些现金流的现值之和即是债券的价值。（一）债券估价的基本模型012n-1nIIII+M图6.1债券的未来现金流入典型的债券是固定利率、每年计息、到期偿还本金。这一模式下，债券价值计算的公式是：12(1)(1)(1)(1)nnIIIMPViiii…PVMIin式中，——债券的价值；——到期的本金；——每年的利息；——贴现率；——债券到期前的年数。（二）债券的溢价与折价必要报酬率通常也称到期报酬率（YieldtoMaturity,YTM），即投资者购买债券后一直持有到期，平均每年可预期的回报率。当必要报酬率等于票面利率时，债券价值等于其面值，债券是平价交易；当必要报酬率大于票面利率时，债券价值低于其面值，债券折价交易；当必要报酬率小于票面利率时，债券价值高于其面值，债券溢价交易。时间债券价值溢价发行折价发行平价发行到期日0面值二、几种常见形态的债券（一）纯贴现债券纯贴现债券是指承诺在未来某一确定日期做一单笔支付的债券，这种债券的购买者在到期日前不能得到任何的现金支付。纯贴现债券的价值是：(1)nFPViF——到期日的支付额；i——必要报酬率；n——到期时间的年数。（二）平息债券平息债券是指利息在到期时间内平均支付的债券。平息债券的价值计算公式是：1/(1)(1)mntmntImMPViimmm——年付息次数；N——到期时间的年数；i——每年的必要报酬率；I——年付利息；M——面值或到期支付额。（三）永久债券永久债券是指没有到期日，无限期定期支付利息的债券。通常，永久债券的发行者都保留了回购的权力。永久债券的计算公式如下：PV＝利息额/必要报酬率例6.5：某一永久债券，承诺每年支付利息50元，必要报酬率为10%，则其价值是：PV＝50/10%＝500(元)三、流通债券的价值流通债券是指已发行并在二级市场上流通的债券。流通债券的买卖可以是到期日前的任意时点。如果投资者于两个付息日之间购买债券，则前一付息日至债券交割日之间所产生的利息，称为应计利息，应归前一个持有人（卖方）享有。•债券的全价=净价+应计利息，将债券全价区分成净价和应计利息两部分主要是出于计算利息税蔽的考虑。•四、久期债券的久期（Duration）表明的是债券加权平均的现金回流时间，由于附息债券在到期之前有利息的流入，所以久期小于到期时间。对于零息债券，其久期与到期时间相等。久期的计算公式为债券的久期式中，PV——债券的价值。久期越长，债券对利率的变化就越敏感。这是因为久期、债券价格、利率之间存在以下的关系式。1(1)(1)ntntInMtiiPVD＝122312(1)(1)(1)(1)2()(1)(1)(1)12()()1(1)(1)(1)nnnnIIIMPViiiiiPVIInIMiiiiIInIMiiii债券价格…将上式对作偏微分：……12(1)(1)21(1)(1)(1)1ntntnnInMtiiDPVPVIInInMPVDiiiiPVi（1）因为债券的久期上式两边同乘以可得：（2）将（2）代入（1）得：(1)PVDi1(1)PVPVDiiiPVPVDi即：（3）久期作为衡量债券利率风险的指标。五、马凯尔债券价格五大定理•第一定理：债券价格与贴现率成反向关系•第二定理：到期时间越长，债券价格对贴现率的敏感性越大•第三定理：低票面利率债券之贴现率敏感性高于高票面利率债券到期收益率和债券价值8001000110012001300$140000.010.020.030.040.050.060.070.080.090.1贴现率债券价值63/8到期收益率票面利率，债券溢价。到期收益率=票面利率,债券价值等于面值.到期收益率票面利率,债券折价.债券价格和到期时间C考虑两种其他方面相同的债券贴现率变动时，期限长的债券的价格变动更大。贴现率债券价值Par短期限债券长期限债券票面利率和债券价格考虑两种其他方面相同的债券.贴现率变动时，低利率债券的价格变动更大。贴现率债券价值高利率债券低利率债券•债券I：3年到期，票面利率为5%•债券II：3年到期，票面利率为7%•债券III：6年到期，票面利率为5%三种债券的价格计算贴现率债券I价格债券II价格债券III价格4%102.78108.33105.215%100105.441006%97.37102.7195.087%94.7210090.44第二节股票估价一、股息折现方法二、市场比较法•（一）股息折现的一般模型如果投资者准备永久的持有该股票，只获得股息，则股票的估价公式是：1(1)tttDPVktD——t年底的股息；k——贴现率（必要的报酬率）；t——持有时间。•如果投资者不准备永久持有，而是在持有一段时间之后出售以获得资本利得，则未来的现金流入就包括股息和售价两部分。则其估价模型为01(1)(1)ntntntDPVPVkk•（二）股息零增长股票的价值假设未来支付的股息保持不变，这样支付过程就变成一个永续年金，股票价值的计算公式变为：DPVk01(1)DgDPVkgkgD1：第1年底股息；K:必要报酬率；g:股息固定增长率。（三）股息固定成长股票的价值如果企业的股息不是固定不变的，而是按固定速度g增长，则有：•从公式中可以看出股票价值的决定因素：企业的增长速度g越高，股票的价值越高；企业盈利越大、红利D越高，股票的价值越高；企业的风险越高，市场要求的必要报酬率越高k，股票的价值越低。（四）股息非固定成长股票的价值——两阶段模型现实生活中，有些企业的股息不是固定增长的，而是在一段时间内高速增长，然后以较低的固定增长率增长。这种情况下，就要分段计算，计算公式：股票价值=超正常增长阶段股息收入的现值＋固定增长阶段股息收入的现值二、市场比较法市场比较方法是指寻找与评估公司性质相近的公司，作为公司价值比较的对象，然后再根据两者的差异，调整公司的总值。市场比较法的计算步骤分四步：（一）计算类似公司的市场乘数类似公司是指营运项目、财务特性和规模等都与目标公司相似的企业，它们通常是上市公司，相关数据容易获得。种类公式权益乘数（1）市盈率（2）市净率（3）本利比每股市值/每股盈余每股市值/每股净值每股市值/每股股息表4.2市场乘数（二）计算目标公司的价值目标公司的价值=目标公司的相关数据×类似公司的市场乘数例如，同行业类似公司的市盈率是10倍，目标公司的预期每股收益是1元/股，则利用市盈率方法估计的目标公司的价值是10元/股。再比如，类似公司的本营比是12倍，目标公司的预期每股净值是1元/股，则目标公司的股价是1元/股×12倍=12元/股。（三）加权平均各乘数计算的结果为了使目标公司价值估计的更为准确，通常不会只依赖一个乘数计算的结果，而是根据各乘数的重要性，加权平均各乘数计算的结果。（四）调整由于目标公司与类似公司在营业上，财务上不会完全一样，无法在市场乘数上反映出来，所以要根据两者的差异对上述计算结果进行调整。如果某些方面目标公司优于类似公司，则上调计算结果；反之，则下调。