第六章_证券定价理论

第六章建立在马柯维茨资产组合理论的基础上，为了便于分析资本市场达到均衡的状态资产收益和风险的关系，除了原有理论的前提假设，它又补充几个假设条件：1、存在一个高度市场化的经济环境和一个完美无缺的资本市场。(资金资产无限可分、自由买卖、投资者借贷规模不受限制)2、资本市场不存在摩擦（交易费用为零）3、所有投资者的行为都是理性的，都遵循马柯维茨的投资组合选择模型优化自己的投资行为（非满足和规避风险的）4、一致预期假设5、单一的投资期限6、存在无风险资产。资本市场上的资产借贷利率相等，投资者可以按同一利率水平无限制地借贷无风险资产。6.1.2资本市场线与市场组合资本市场线（CapitalMarketLine）描述的是无风险资产和风险资产有效组合的方法。()TfPfPTrrrr所谓市场组合是指这样的投资组合，它包含所有市场上存在的资产种类，各种资产所占的比例和每种资产的总市值占市场所有资产的总市值的比例相同。任何市场上存在的资产必须被包含在T所代表的资产组合里；当市场均衡时，对任何一种资产都不会有过度的需求和供给。资本市场线与有风险资产的有效组合边界的切点T上，无风险资产的借入等于贷出，每种证券以一定的价格在市场组合中占有非零的比例。T点所代表的投资组合就是有风险资产的市场组合。CML表达了资本市场均衡时的特征：1）无风险资产的收益率相当于资金的时间价值，是组合中包含的基本收益率2）资本市场线的斜率可以看作是市场组合风险升水的价格，是单位风险的报酬。3）T点是资本市场均衡时的理想状态，此点的非系统风险已经完全消失4）风险溢价的大小取决于资本市场线的斜率和投资者的风险偏好CML的微观含义：收益与标准差正相关长期内，投资者之间是“零和博弈”新的两基金分离定理：所有合乎理性的投资组合都是有风险资产的市场组合和无风险证券的一个线性组合，而所有这样的线性组合构成了资本市场线。指数化的投资策略分两步做：第一步是按照市场的组成比例构筑有风险资产的市场组合，这样当然也一定实现了风险的分散化；第二步是将资金按照投资者的收益/风险偏好分别投到无风险证券和所构筑的有风险资产的市场组合中去。这种策略调节起来非常方便，如果觉得风险偏大，则可以适当增大投资于无风险证券的比例，否则反之。6.1.3证券市场线资本市场线反映的是允许无风险资产借贷情况下对市场组合M投资所形成的收益－风险的关系。根据CML我们可以推导出某项风险资产的预期收益和其所承担系统风险的关系，这就是证券市场线SML。有风险资产的市场组合的总风险只与各项资产与市场组合的风险相关性有关，而与各项资产本身的风险无关。所以，具有较高风险的证券不一定会有较高的期望收益率，具有较低风险的证券的期望收益率不一定会比较低。单个证券的风险水平应该由其与市场组合的协方差衡量。1NiMjMijjx1/21[]NMiMiMix1/211[]NNpijijijxx这就是经典的资本资产定价模型的最普通形式——证券市场线方程。如图所示2()MfifiMMrrrr()ifMfirrrr证券市场线说明，一项有价证券的风险补偿应当是它的系数乘以有风险资产的市场组合的风险补偿，其中系数作为衡量系统风险的指标，反映了收益和风险的关系。β1，它的预期收益率会大于市场收益率β1，它的预期收益率会小于市场收益率证券市场线与资本市场线的比较：1）两者选择的风险变量不同CML选择总风险；SML选择系统风险2）反映的关系不同CML反映的是组合的收益和风险之间的关系；SML反映的是单只证券的收益和风险之间的关系3）证券市场线也可描述组合的收益和风险之间的关系（因为β值的线性可加性）CAPM理论认为，在均衡状态下，所有有价证券（包括有效投资组合和单个资产）都位于证券市场线上。但只有有效投资组合位于资本市场线上，单个资产不会落在资本市场线上而是在资本市场线的下方。6.1.4CAPM的应用和其局限性应用最主要有两个方面：第一，在投资基金的实际运作时，经理人员往往只经营他们所熟悉的若干种证券，而不是去经营一个市场组合，所以证券市场线可以用来评估他们的经营业绩。第二，证券市场线常常用来作为确定资本成本的依据，尤其是对一些非竞争性项目来说，是非常有用的。正如布莱克（Black）、詹森和斯科尔斯（Jensen&Scholes）以及法玛（Fama）等人所指出的那样，CAPM理论在假设前提上的局限性导致了实证的失效，这也为行为金融的发展提供了理论空间。CAPM理论的另一个局限性在于该理论是从静态的角度研究资本资产定价问题，而且，决定资产价格的因素也过于简单。6.2因素模型CAPM在应用中存在着困难：首先，有风险的市场组合难于计算；其次，证券市场线只考虑了有风险的市场组合的预期收益率对证券或证券组合的恩德预期收益率的影响，市场风险集中于一个因素，过于简单。夏普提出了单因素模型因素模型的假设基础：证券收益的随机误差互不相关；任何两种证券的误差项也不相关。6.2.1单因素模型单因素模型的数学表示iiiirFeiiirF2222iiFei2ijijF组合的期望收益率是：方差为其中这样一来已经大大地减少了计算的工作量单因素模型的缺点：没有提出具体测度某种因素是否影响证券收益的方法。ppprFppprF2222pppFe2221piineeix市场模型CAPM模型就是一个特殊的单因素模型，我们称之为市场模型在实际应用中，一个较集中的做法是将主要股票指数的收益率作为有风险市场组合的替代品。采用指数来代替有风险市场组合，通过统计方法测出指数的统计特征（如期望和方差等），就可以大大简化计算工作量。()iiiMfirrre()ififiMfrrrrr()ififiMfrrrrr单因素模型与CAPM的比较第一，这个模型中的代表市场组合收益率为零时证券i的收益率；CAPM模型中代表的是无风险收益率第二，此模型中的βi表示证券i的收益率对市场组合收益率的敏感度；而CAPM模型中的βi反映的是证券i的收益率受系统风险影响的程度同市场组合收益率受系统风险影响程度的关系。ifr第三，单因素模型将单个证券的风险分为因素风险和非因素风险。当把股票指数作为共同影响因素时就暗含着，只有股票指数的变动才对所有证券的收益都产生影响，其他的因素都只能影响个别证券的收益。并且单个证券i受到除股票指数以外其他因素影响引起的收益率变动的期望值为零。CAPM模型中，所有证券的风险都受系统风险的影响。6.2.2多因素模型分析n个宏观经济因素的模型为1122...iinnirFFFepNpNpppNiiNiNiiiipeFFFaeFFFaxr.....).....(221112211投资组合的多因素模型也体现了投资分散化对风险降低的作用。首先，当投资的证券数量越多时，单个证券的投资比例就越小，，所以βpj就越趋近于平均化。其次，由于两证券之间的收益率的随机扰动项互不相关，分散投资就可以大大降低非因素风险1Npjiijix6.3套利定价理论6.3.1套利定价理论的基本思想6.3.2套利组合6.3.3套利定价模型6.3.4套利定价理论的局限性6.3.5APT与CAPM的比较6.3.1套利定价理论的基本思想套利定价假设：证券的收益由一系列因素决定；投资者具有相同的投资理念；投资者是回避风险的，并要求效用最大化；市场是完全的。罗斯认为通过大量套利行为，证券市场达到均衡，这时从因素模型出发，可导出均衡状态下的资产定价模型，也就是套利定价模型。因此，APT模型包含着因素模型建立和套利这两个主要思想套利定价理论的思路：不同证券的收益率受到一些共同因素的影响，每种证券的收益对这些因素的变动都会产生各自特有的反应。如果两种证券的收益率对各种因素产生相同的反应，那么这两种证券的收益率也相同。否则就将存在套利机会。进一步讲，如果两种证券或证券组合具有相同的因素风险，那么它们的收益率也应该相同。6.3.2套利组合套利是在不增加风险的情况下，投资者可以通过构建套利组合获得无风险的收益套利组合应该满足的三个条件是：投资者不需要额外的资金；套利组合对任何因素的敏感度为零；组合的预期收益大于零。120Nxxx111122121122221122000NNNNkkkNNxxxxxxxxx11220NNxRxRxR6.3.3套利定价模型首先假设证券满足因素模型如下：根据套利原理，在资本市场达到均衡状态时，不存在套利组合，通过金融经济学严格的推理，可得如下表达式：这就是套利定价理论的基本模型，简称APT模型。它对于市场均衡时的所有资产以及资产组合均成立。1122...iikkirFFFe01122...iiikikr套利定价模型的意义1、分析市场是否处于均衡状态或者说是否存在套利机会。2、如果市场处于不均衡状态，如何构建我们的套利组合3、当市场处于均衡状态时，单个证券的价格是如何决定的。APT、CAPM表达了共同的思想：证券的收益率越高，它的风险也就越高。APT中，证券的收益同因素风险成正比，CAPM中证券的收益和系统风险成正比套利定价模型的因素头寸分析法套利定价模型的应用：1、用来分析非上市资产的预期收益2、用来分析公司价值6.3.4套利定价理论的局限性同CAPM相比，APT的定价方法少了很多前提假设，更具灵活性。但它在实践中也存在许多问题。市场以外的不确定性。我们知道对于非上市资产可以通过在市场上寻找相应的复制品来定价。但是在许多情况下，都不一定能够找到合理的复制品。理论定价和实际定价存在着一定的差距。从实践上来讲，我们无法将所有影响证券收益的因素都归入到模型中，那么在应用APT时就不可避免的产生片面性。6.3.5APT与CAPM的比较1、APT大大简化了CAPM的假设条件2、模型的理论依据不同3、市场均衡的形成原由不同尽管APT和CAPM之间存在差异性，但是，作为原有模型的改进，APT与CAPM之间还是具有相关性。最基本的表现就是两者都是均衡模型：CAPM强调证券市场上所有证券的供需达到均衡，APT要求市场处于均衡状态从而使证券价格不存在套利机会。此外，从某种意义上讲，CAPM是APT的一个特例。6.4有效市场理论6.4.1有效市场理论及其推论6.4.2有效市场的分类6.4.3有效市场理论的应用6.4.4对有效市场理论的挑战6.4.1有效市场理论及其推论有效市场理论是现代资本市场理论体系的一个重要基石，许多现代金融投资理论，如前面介绍的资本资产定价模型、套利定价理论等都是建立在有效市场理论的基础之上。有效市场理论认为金融资产的价格能够反映市场上所有可以获得的信息，投资者不可能利用任何己知信息获得额外收益。有效市场：投资者都利用可获得的信息力图获得更高的报酬，而在一个充满信息竞争和信息交流的社会里，市场上的信息是众所周知的并且能迅速地传播于所有的参与者。证券价格对新的市场信息的反应是迅速而准确的，证券价格能完全反映全部信息，市场竞争使证券价格从一个均衡水平过渡到另一个均衡水平，而与新信息相应的价格变动是相互独立的，或称随机的。6.4.2有效市场的分类弱式市场历史信息半强市场：全部公开信息强式市场：全部