第四章货币时间价值与证券估价

1第四章货币时间价值与证券估价学习目标•掌握货币时间价值的概念和相关计算方法；•理解证券投资的种类、特点，掌握不同证券投资的价值评估方法。3本章内容•第一节货币时间价值•第二节债券及其估价•第三节股票及其估价小案例•作为丰田汽车的子公司，丰田信贷公司于2008年3月28日向社会公众发售了一些证券。根据销售条款，丰田汽车信贷公司承诺在2038年3月28日按每份证券向证券持有人偿还100000美元，但在这之前投资者无任何回报。对于每份证券，投资者需要在2008年3月28日向丰田信贷公司支付24099美元，这样在30年后可从该公司获得100000美元。那么，用今天的24099美元换取30年后的100000美元的交易可取吗？5第一节货币时间价值内涵与计算一、货币时间价值的内涵当你将钱存入银行，经过一段时间将会获得利息，银行为什么要向你支付利息？货币时间价值本质是对消费者推迟消费的补偿。货币时间价值是在生产经营中产生，但生产经营产生的收益不仅包括时间价值，还有风险收益与通货膨胀补偿。货币时间价值通常用相对数表示，如利率。现金流量的时间线t=0t=1t=21000600600时间现金流量8二、单利与复利（例4-1）•单利，即只对本金计利息，而对之前的利息不再计利息。•复利，即既对本金计算利息，还要对之前的利息计算利息。•在货币时间价值的计算和公司财务决策中均指的是采用复利计息方法。9名义利率与有效年利率（实际利率）（例4-2）•名义利率：是不考虑年内复利计息的利率；•有效年利率：是在考虑了年内复利因素之后的实际利率水平；•名义利率与有效年利率关系：r=(1+i/m)^m-1实际利率的应用例1、假定你有下列三种利率报价：A银行15%每日复利B银行15.5%每季复利C银行16%每年复利假定你正在考虑开一个储蓄账户，哪家银行最好？如果他们代表的是贷款利率，哪家银行最好？11三、终值与现值1、终值（例4-3）•终值：是指一定金额的本金在经过一定时期后的价值。•终值计算公式：FV=PV(1+i)^n•复利终值系数：（F/s,i,n)12•终值与利率、时间之间数量关系时间（年）一元的终值i=0%i=5%i=10%i=15%13•终值的应用例2、你已经选定了一项利率为12%的投资。因为这项投资的报酬率看起来不错，因此你投了400元。三年后你可以拿到多少？7年后呢？7年结束后你赚取了多少利息？其中多少来自复利？142、现值（例4-6）•现值：是复利终值的对称概念，指未来一定时间的特定资金按复利计算的现在价值，或者说为取得将来一定本利而现在所需要的本金。•现值的计算公式：PV=FV/(1+i)^n•复利现值系数：（P/s,i,n)15•现值与利率、时间之间关系时间（年）一元的现值i=0%i=5%i=10%i=15%•现值的应用例3、你想要买一辆新车。你大约有50000元，但买车需要68500元。如果你可以赚到9%的报酬，今天你必须存多少钱，才能在2年后买下这辆车？你有足够的钱吗？假定汽车的价格不变。17四、年金的终值和现值年金：是指等额、定期的系列收付。哪些属于年金？年金形式：普通年金：后付年金，是指在各期期末收付的年金。先付年金：预付年金，是指在各期期初收付的年金。递延年金：是指最初若干期没有没有收付款项，后面若干期有等额的系列收付款项的年金。永续年金：是指期限为无穷的年金。1、普通年金（1）普通年金终值零存整取的本利和（例4-7）19普通年金终值计算公式普通年金终值系数：（F/A,i,n)21(1)(1)(1)nAFVAAiAiAi(1)1nAiFVAi普通年金终值应用——偿债基金为使年金终值达到既定金额每年末应支付的年金数额。偿债基金系数：普通年金终值系数的倒数•（例4-8）21（2）普通年金现值为在每期期末取得相等金额的款项，现在需要投入的金额。（例4-9）22•普通年金现值计算公式•普通年金现值系数：（P/A,i,n)231(1)(1)(1)AnAAAAPViiii11[1](1)AnPVAii23普通年金现值的应用——资本回收额（例4-10）资本回收系数：普通年金现值系数的倒数243、先付年金在每期期初支付的年金，又称即付年金或预付年金。010001100021000310004100025先付年金终值：n期先付年金终值系数等于（n+1）期普通年金终值系数减1；表示：（F/A,i,n+1)-1先付年金现值：n期先付年金现值系数等于（n-1）期普通年金现值系数加1。表示：（P/A,i,n-1)+1263、递延年金连续收付的各期年金序列中有间断的情况。021435610010010010027递延年金终值计算同普通年金递延年金现值计算:（1）把递延年金视为n-m期普通年金，求出递延期末的现值，然后再将此现值调整到第一期期初；表示：A（P/A,i,n-m)（P/s,i,m)（2）先求出n期年金现值后再减去实际并未支付的递延期（m）的年金现值。表示：A（P/A,i,n)-A（P/A,i,m)例4、某公司拟购置一处房产，房主提出三种付款方案：（1）从现在起每年年初支付20万元，连续支付10次，共200万元；（2）从第5年开始，每年末支付25万元，连续支付10次，共250万元；（3）从第5年开始，每年初支付24万元，连续支付10次，共240万元。假设该公司的资金成本率（即最低报酬率）为10%，你认为该公司应该选择哪个方案？294、永续年金•永续年金：无限期定额支付的年金。•永续年金现值计算PA=A/i（例4-11）永续年金的应用例5、优先股是永续年金的一个重要例子。当一家公司发行优先股时，购买者所得到的承诺是持续的获得每期（通常是每季）固定现金股利。这种股利必须是在发放普通股股利之前发放，因此是特别的（即优先的）。假定A公司想要以每股100元发行优先股。已经流通在外的类似优先股的每股价格是40元，每季发放1元股利。如果A公司要发行这只优先股，它必须提供多少股利？时间价值计算中的几个特殊问题1、不等额现金流量现值的计算2、年金和不等额现金流量混合情况下的现值3、贴现率的计算4、计息期短于一年的时间价值的计算32第二节债券及其估价一、债券的概念债券：是指政府或企业为筹集资金而向债权人发行的，在约定时间支付一定比例利息，并在到期时偿还本金的一种有价证券。债券面值：是指设定的票面金额，它代表发行者借入并承诺在未来某一特定日期偿付给债券持有人的金额。债券票面利率：是指债券发行者预计一年内向投资者支付的利息占票面金额的比率。债券到期日：是指偿还本金的日期。33二、债券估价的基本模型投资者购买债券后，将获得定期的利息和到期的本金。因此，债券的价值应等于定期的利息和到期本金的折现值。债券价值=票面利息的现值+面值的现值1212(1)(1)(1)(1)nnnIIIMPViiii341、债券发行价格（例4-12）债券发行时，投资者对该债券的评价就是对未来现金流按照投资者要求的报酬率进行折现。（债券的内含价值）投资者要求的报酬率为发行时的市场利率。35（1）债券发行价与市场利率的关系•债券发行方式：平价、折价、溢价。•债券价值与市场利率紧密相关，当市场利率等于债券票面利率时，则债券价值等于其面值；当市场利率高于债券票面利率时，则债券价值小于其面值；当市场利率低于债券票面利率时，则债券价值高于其面值。36（2）债券发行价与利息支付频率的关系（例4-13）•当债券折价发行时，年内付息次数越多，债券价值越低；当债券溢价发行时，年内付息次数越多，债券价值越高；当债券平价发行时，年内付息次数不影响债券价值。37（3）债券价值与到期日之间关系到期时间（年）510001084.27924.28i=6%i=10%i=8%#在市场利率一直保持不变情况下,不管是高于还是低于票面利率,债券价值随着到期时间的临近,逐渐向债券面值靠近,至到期日债券价值等于其面值.43210382、流通债券的价值（例4-14）•流通债券，已经发行并在二级市场上流通的债券。•考虑此时的市场利率级以后的现金流。39三、债券收益率债券到期收益率是指特定价格购买债券并持有至到期日所能获得的收益率。（例4-15）40债券到期收益率计算方法购进价格=每年利息×年金现值系数+面值×复利现值系数V=I·（P/A，i，n）+M·（P/S，i，n）四、债券的内含价值、发行价格与债券投资决策债券的内含价值是根据债券票面利率、投资期限和投资者要求的必要报酬率等因素确定的，是债券发行人确定债券发行价格的重要依据。债券发行价格围绕其内含价值上下波动。债券投资决策：债券发行价格﹥其内含价值，则投资实际收益率﹤预期必要报酬率；债券发行价格﹤其内含价值，则投资实际收益率﹥预期必要报酬率；债券发行价格=其内含价值，则投资实际收益率=预期必要报酬率•例6、某投资者按1060元的发行价格购买了面值1000元的某企业债券，该债券的票面利率为6%，每年付息一次，5年后到期一次还本。假定投资者必要报酬率为8%。问：判断该投资者此次债券投资是否可行？43第三节股票及其估价一、股票的概念什么是股票？与债券相比，投资股票有什么不同？什么是股利？什么是股票价值？什么是股票价格？44二、股票估价基本模型股票估价中，分子中现金流的确定股票估价中，分母中的折现率的确定。12121(1)(1)(1)(1)nnssstttsDDDVrrrDr45零增长股票价值（例4-16）应用于优先股的估价0DPr三、股票估价的特殊模型DPr46固定增长股票价值应用前提：r﹥g适应于成长型公司的股票估值。01(1)(1)tttDgPr01(1)DgDPrgrg47非固定增长股票价值例4-1748三、股票投资收益率股票投资收益率是指投资者以特定价格购买股票，在其持有期间的收益率。（例4-18）49本章要点回顾•货币经过一定时间可以带来增值，即所谓的货币时间价值。货币时间价值的存在导致不同时点的现金流不能进行简单的比较和加总。在货币时间价值概念基础上，本章重点讲述了货币时间价值的计算，包括复利终值、复利现值、年金终值、年金现值等。•投资者购买债券、股票这类金融资产进行投资，其目的是获取未来的现金流。因此，债券和股票的价值应该等于其未来现金流的折现值。在对债券进行估价时，由于其未来现金流是固定的，因此，计算相对容易。同时，债券估价基本模型还可以应用于持有到期收益率的计算和债券投资决策中。•由于未来的股利是不确定的，因此，在对股票进行估价时，一般对股利模式进行简化，通常包括三种：固定股利模式、固定增长率股利模式和多阶段增长股利模式。50本章思考题•1．什么是货币时间价值？•2．什么是复利终值、复利现值？分别是如何计算的？•3．什么是年金？年金的终值和现值是如何计算的？•4．债券的内含价值是如何确定的？•5．债券为什么存在平价、溢价和折价发行情况？•6．什么是债券持有到期收益率？其计算原理是什么？•7．简述股利、股票价值与股票价格之间的关系。