参考资料,少熬夜!平行四边形教案(最新4篇)【导读指引】三一刀客最漂亮的网友为您整理分享的“平行四边形教案(最新4篇)”文档资料,供您学习参考,希望此文档对您有所帮助,喜欢就分享给朋友们吧!平行四边形【第一篇】教学目标(一)使学生理解的概念及其特性,并会画的高。(二)使学生掌握长方形、正方形和的关系。(三)进一步提高学生观察、比较能力和作图能力。教学重点和难点理解和掌握的定义及其特性,画的高是教学重点;理解长方形、正方形与之间的关系是难点。教学过程设计(一)复习准备我们已经学过一些几何图形,观察一下这些图形有什么共同的特点?(投影)在明确它们都是由四条线段围成的基础上概括出:由四条线段围成的图形是四边形提问:我们学过哪些四边形呢?(学过的四边形有长方形、正方形、.)你能举例说说哪些物体表面是吗?教师出示挂图,让学生初步感知。我们已初步认识了,那么什么叫?它有什么特性?这就是我们今天要研究的课题。(板书课题:)(二)学习新课1.理解的定义。首先出示一组图形:这些图形是什么形?它们有什么特征?①动手测量。指名一学生到黑板上用三角板检验一下,每个图形的对边怎样。其余同学用三角板检验课本151页3个图形的对边。然后再用尺子度量一下每组对边的长怎样。②抽象概括。根据你测量的结果,能说说什么叫吗?小组先议论一下,(可能说出每组对边分别相等,也可能说出每组对边平行)再让到黑板上测量的同学说出检验与测量的结果,从而引出的确切含义。两组对边分别平行的四边形叫做。(板书)教师强调说明:只要四边形的每组对边分别平行就能确定它的两组对边相等,因此的定义是“两组对边分别平行的四边形”。反馈:判断下面图形哪些是?(投影)参考资料,少熬夜!2.的特性。同学们已经学过三角形,三角形具有稳定的特性,那么有什么特性呢?(1)教师演示。教师拿一长方形木框,用两手捏住长方形的两个对角,向相反方向拉。观察两组对边有什么变化?拉成了什么图形?什么没有变?学生明确:两组对边边长没有变,变成了,四个直角变成了锐角和钝角。(2)动手操作。学生自己动手,把准备好的长方形框拉成,并测量一下两组对边是否还平行。(3)归纳特性。根据刚才的实验、测量,引导学生概括出:有不稳定性。(板书)(4)对比。三角形具有稳定性,不容易变形。与三角形不同,容易变形,也就是具有不稳定性。这种不稳定性在实践中有广泛的应用。你能举出实际例子来吗?(如汽车间的保护网,推拉门、放缩尺等。)3.学习的底和高。(1)认识的底和高。出示:教师边演示边说明:从一条边上的一点到对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做的高。这条对边叫做的底。(2)找出相应的底和高。出示:(投影)观察上图中,有几条高?它们相对应的底各是哪条线段?从而让学生明确:从B点画高,它的底是CD;从D点画高,它的底是BC.(3)画的高。同学们已经学过三角形画高的方法,高的画法与其相同,都用过线外一点画已知直线的垂线的方法。从一条边上任意一点都可以向它的对边画高,但通常是从一个角的顶点向它的对边画高。这里高要画在内,不要求把高画在底边的延长线上。同学动手画高:152页“做一做”。4.教学长方形、正方形和的关系。教师利用长方形框,拉动长方形的边,使其变成不同的。还可把变成长方形,比较一下长方形和的异同点。引导学生明确:相同点是两组对边都分别平行,所以长方形也具有的特征,也属于。不同点是长方形的四个角都是直角,所以把长方形看作是特殊的。比较正方形和的相同点和不同点。引导学生明确:正方形也是两组对边分别平行,四个角也参考资料,少熬夜!是直角,正方形也可看作是特殊的。因为长方形和正方形都有两组对边分别平行,四个角是直角的共同点,而正方形还有四条边相等的这一特征,因此正方形还可看作是特殊的长方形。这三种图形之间的关系可以用集合图来表示。(三)巩固反馈1.说说什么叫做?它有什么特性?2.在下面图形中画高,并指出它的底。3.在下面图形中,画出两条不同的高。4.说一说、长方形和正方形之间的关系。(四)作业(略)课堂教学设计说明本节课是在学生对有了初步感知的基础上,通过直观演示,操作实践等手段,给学生建立明确的概念。新课分为四个部分。首先让同学利用前面讲过的检验平行线的方法,检查三个不同形状的,然后再用尺子度量一下每组对边的长度,让学生从实践中发现的特征,从而抽象概括出的定义。其次通过教师的演示和学生实际操作,发现的特性,就是具有不稳定性。然后认识的底和高,并会画高。最后通过比较长方形、正方形和平行四边行的异同点,明确它们的关系:正方形是特殊的长方形,长方形、正方形都是特殊的。并用集合图表示。在教学或练习中,既要重视直观演示,运用比较的方法,又要加强动手操作,量一量、画一画等,让学生在实践中既获得知识,又提高能力。板书设计由四条线段围成的图形叫做四边形。两组对边分别平行的四边形叫做。特性:不稳定性。画出两条不同的高平行四边形教案【第二篇】教学目标1、知识目标(1)使学生掌握平行四边形的概念,理解两条平行线间的距离的概念。(2)掌握平行四边形的性质定理1、2,并能运用这些知识进行有关的证明或计算.2、能力目标(1)通过启发、引导,让学生猜想结论,培养学生的观察能力和猜想能力。(2)验证猜想结论,培养学生的论证和逻辑思维能力。(3)通过开放式教学,培养学生的创新意识和实践能力。3、非智力目标参考资料,少熬夜!渗透从具体到抽象、化未知为已知的数学思想及事物之间相互转化的辩证唯物主义观点.教学重点、难点重点:平行四边形的概念及其性质.难点:正确理解两条平行线间的距离的概念和性质定理2的推论。平行四边形的概念及性质的灵活运用教学方法:讲解、分析、转化教学过程设计一、利用分类、特殊化的方法引出平行四边形的概念1.复习四边形的知识.(1)引导学生画任意凸四边形,指出它的主要元素——顶点、边、角、对角线的性质,强调对角线的作用:将四边形分割化归为三角形来研究.(2)将四边形的边角按位置关系分为两类:教学时应结合图形,让学生识别清楚,并注意与三角形中角的对边、边的对角及第一章中的邻角相区别.2.教师提问:四边形中的两组对边按位置关系分为几种情况?引导学生画图回答,并出示投影片显示四边形与特殊四边形的关系,如图4-11.3.对比引出平行四边形的概念.(1)引导学生根据图4-11,叙述平行四边形的概念,引出课题.(2)注意它与梯形的对比,及它与四边形的特殊与一般的关系:平行四边形是特殊的四边形,因此它具有四边形的一切性质(共性).同时它还具有一般四边形不具备的特殊性质(个性).(3)强调定义既是平行四边形的一个判定方法,同时又是平行四边形的一个性质.(4)介绍平行四边形的符号表示及定义的使用方法:如图4-12.①∵ABCD,∴AD∥BC,AB∥CD.(平行四边形的定义)②∵AD∥BC,AB∥CD,∴四边形ABCD是平行四边形.(平行四边形的定义)练习1(投影)如图4-13,DC∥EF∥AB,DA∥GH∥CB,图中的平行四边形共有__个,它们是__.二、探索平行四边形的性质并证明1.探索性质.启发学生从平行四边形的主要元素——边、角、对角线的位置关系及数量关系入手,来观察、探索、猜想平行四边形的特有的性质如下:(3)对角线⑤对角线互相平分(性质定理3)参考资料,少熬夜!教师注意解释并强调对角线互相平分的含义及表示方法.2.利用化归的方法对性质逐一进行证明.(1)由平行四边形的定义及平行线的性质很快证出性质①,④,③.(2)启发学生添加一条或两条对角线,将四边形分割、化归为三角形;利用全等三角形的知识证出性质②,⑤.(3)写出证明过程.3.关于“两条平行线间的平行线段和距离”的教学.(1)利用性质定理2导出推论:夹在两条平行线间的平行线段相等.①提问:在图4-14中,l1∥l2,AB∥CD,那么AB,CD的数量有何关系?引导学生根据平行四边形的定义和性质进行证明.②引导学生用语言简练地叙述图4-14所反映的几何命题,并强调它的作用.证题时可节省步骤,省掉判定平行四边形这一步,直接得到夹在两条平行线间的平行线段相等.③强调推论中的条件:“夹”、“平行线间”、“平行线段”的含义和重要性,并做一组辨析练习.练习2(投影)如图4-15,判断下列几组图形能否体现推论所代表的含义.(2)根据图4-15(d)引出两条平行线的距离的概念,并通过练习区别三个距离.练习3在图4-15(d)中,①点A与点C的距离是线段__的长;②点A到直线l2的距离是线段__的长;③两条平行线l1与l2的`距离是线段__或__的长;④由推论可得:两条平行线间的距离__.三、平行四边形的定义及性质的应用1.计算.例1填空.(1)在ABCD中,AB=a,BC=b,∠A=50°,则ABCD的周长为__,∠B=__,∠C=__,∠D=__;(2)在ABCD中:①∠A∶∠B=5∶4,则∠A=__;②∠A+∠C=200°,则∠A=___,∠B=__;(3)已知平行四边形周长为54,两邻边之比为4∶5,则这两边长度分别为__;(4)已知ABCD对角线交点为O,AC=24mm,BD=26mm,①若AD=22mm,则△OBC周长为__;②若AB⊥AC,则△OBC比△OAB的周长大___;(5)在ABCD中,AB=8cm,BC=10cm,∠B=30°,SABCD=__;说明:通过此题让学生熟悉平行四边形的性质,会用它及方程的思想进行计算,并复习平行四边形的面积公式.参考资料,少熬夜!2.证明.例2已知:如图4-16,ABCD中,E,F分别为BC,AD上的点,AE∥CF.求证(1)BE=DF;(2)EF过BD的中点.分析:(1)尽量利用平行四边形的定义和性质,避免证三角形全等.(2)考虑特殊化情形.在ABCD中,若E,F在BC,AD上运动到如下位置:AE⊥BC于E,CF⊥AD于F,求证BE=DF.在题目的变化与联系中灵活选用性质来解题.例3已知:如图4-17,A′B′∥BA,B′C′∥CB,C′A′∥AC.求证:(1)∠ABC=∠B′,∠CAB=∠A′,∠BCA=∠C′;(2)△ABC的顶点分别是△B′C′A′各边的中点.着重引导学生先分解基本图形,图中有3个平行四边形:C′BCA,ABCB′,ABA′C,分别利用对角相等和对边相等的性质使问题得到证明.对于第(2)问也可用“夹在两条平行线间的平行线段相等”来证明.例4已知:如图4-18(a),ABCD的对角线AC,BD相交于点O,EF过点O与AB,CD分别相交于点E,F.求证:OE=OF,AE=CF,BE=DF.分析:(1)引导学生证明以OE,OF为边的两个三角形全等,如证△AOE≌△COF或证△BOE≌△DOF.(2)根据学生实际,对图4-18(a)可作适当引申,如图4-18(b),(c),(d),并归纳结论如下:过平行四边形对角线的交点作直线交对边或对边的延长线,所得对应线段相等.(3)图4-18是一组重要的基本图形,熟悉它的性质对解答复杂问题是很有帮助的.3.供选用例题.(1)从平行四边形的一个锐角顶点作平行四边形的两条高线.如果这两条高线的夹角为135°,则这个平行四边形相邻两内角的度数为__;若高线分别为1cm和2cm,则平行四边形的周长为__,面积为___;若两条高线夹角为120°呢?(2)如图4-19,在△ABC中,AD平分∠BAC,过D作DE∥AC交AB于E,过E作EF∥DC交AC于F.求证:AE=FC.(3)如图4-20,在ABCD中,AD=2AB,将AB向两方延长,使AE=BF=AB.求证:EC⊥FD.四、师生共同小结1.平行四边形与四边形的关系.2.学习了平行四边形哪些方面的性质?3.两条平行线的距离是怎样定义的?有什么性质?五、作业课本第143页第2,3,4,5,6题.课堂教学设计说明本教学设计需2课时完成.这节内容分2课时.第1课时在复习四边形的有关知识的参考资料,少熬夜!基础上,用对比的方式引入平行四边形的概念,充分体现了平行四边形在四边形体系中的地位,然后,教师应启发学生从边、角、对角线三个方面探索平行四边形的性质,使知识更加系统,更符合学生的认知规律,