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1概率论与数理统计（Probabilityandstatistics）课程教学大纲一、课程编号：040405二、课程类型：必修课课程学时:48学时适用专业：计算机大类先修课程：高等数学，线性代数三、课程性质与任务概率论与数理统计是计算机大类专业学生一门重要的基础必修课，在教学培养计划中列为重要公共基础课程。通过本课程的学习，使学生系统的掌握概率论与数理统计学的基础知识，而且使学生学到随机数学的基础研究方法，另外训练学生严密的科学思维及分析问题解决问题的能力，为学生学习后继课程打下良好的基础。四、教学主要内容及学时分配第一章随机事件及其概率（8学时）；第二章随机变量及其分布（8学时）；第三章多维随机向量及其分布（6学时）；第四章随机变量的数字特征（6学时）；第五章大数定律与中心极限定理（3学时）；第六章数理统计的基本概念（5学时）；第七章参数估计（6学时）；第八章假设检验（6学时）。五、教学基本要求1.随机事件及其概率了解随机现象，了解样本空间的概念，理解随机事件的概念，掌握事件之间的关系与运算。了解事件频率的概念，理解概率的统计定义。了解概率的古典定义，会计算简单的古典概率。理解概率的公理化定义和概率的基本性质，了解概率加法定理。了解条件概率的概念、概率的乘法定理。了解全概率公式，会应用贝叶斯公式解决比较简单的问题。理解事件的独立性概念。了解贝努利概型和二项概率的计算方法。2.随机变量及其分布理解随机变量的概念，了解分布函数的概念和性质，会计算与随机变量相联2系的事件的概率。理解离散型随机变量及其分布律的概念，掌握0—1分布、二项分布和泊松分布。理解连续型随机变量及其密度函数的概念，掌握正态分布，了解均匀分布和指数分布。会根据自变量的概率分布求简单随机变量函数的概率分布。3.多维随机变量及其分布了解多维随机变量的概念，了解二维随机变量的联合分布函数。了解二维离散型随机变量的联合分布律的概念，理解二维连续型随机变量的联合密度函数的概念。理解二维随机变量的边缘分布。理解随机变量的独立性概念。会求两个独立随机变量简单函数的分布(和、差、商、极大、极小)。4.随机变量的数字特征理解随机变量数学期望与方差的概念，掌握它们的性质与计算方法。了解0一1分布、二项分布、泊松分布、正态分布、均匀分布和指数分布的数学期望与方差。解矩、协方差、相关系数的概念及其性质，并会计算。5.大数定律和中心极限定理了解切比雪夫不等式、切比雪夫大数定律和贝努利大数定律，了解贝努利大数定律与概率的统计定义、参数估计之间的关系。了解独立同分布的中心极限定理和棣莫弗—拉普拉斯中心极限定理，会应用。6.数理统计的基本概念理解总体、个体、样本和统计量的概念。了解直方图的作法。理解样本均值、样本方差的概念，掌握根据数据计算样本均值、样本方差的方法。了解重要分布，并会查表计算分位数。了解正态总体的某些常用抽样分布。7.参数估计理解点估计的概念，矩估计法与极大似然估计法。了解无偏性、有效性、一致性等估计量的评判标准。理解区间估计的概念，会求单个正态总体均值与方差的置信区间，会求两个正态总体均值差与方差比的置信区间。8.假设检验理解假设检验的基本思想，掌握假设检验的基本步骤，了解假设检验可能产生的两类错误。了解单个和两个正态总体均值与方差的假设检验。了解总体分布假设的χ2检验法，会应用该方法进行分布拟合优度检验。六、课程内容的重点和深广度要求本课程内容的重点是基本要求中需理解和掌握的部分。另外在课堂讲授过程中可适当穿插国内在这一方面的最新成果。在各章中均可安排一定内容引导学生自学。对要求自学的内容布置课外思考题或讨论题，并向纵深引导提高学生思考问题和解决问题的能力。在数理统计内容的教学中，安排一定数量的上机时间，向学生介绍一些统计软件的使用，提高学生的动手能力。七、对学生课外作业的要求在教学中通过习题的布置使学生深入地理解基本概念及原理，提高分析和解决问题的能力；作业要求独立认真完成。八、本课程与后续课程的关系本课程为后续课程提供处理随机问题的数学模型及方法。九、对学生能力培养的要求3使学生深入地理解相应的基本概念及原理，初步学会解决随机数学问题的基本研究方法，训练学生严密的科学思维能力，进一步提高分析和解决问题的能力，为学生学习后继课程打下良好的基础。十、教材及主要参考书1.盛骤等编，《概率论与数理统计》，高等教育出版社2.廖昭懋，杨文礼编，《概率论与数理统计》，北京师范大学出版社3.周概容编，《概率论与数理统计》，高等教育出版社4.华东师范大学数学系编，《概率论与数理统计教程》，高等教育出版社十一、教学方法和教学媒体的使用在课堂教学活动中，以启发式发现法讲授为主，充分使用多媒体教学，增强互动性，增大信息量，充分利用堂上时间，最大限度的开发学生潜能。十二、学习方法与建议在本课程的学习中应重视对基本概念的学习和理解，注意学习处理随机问题的方法并应加强解题技巧的训练。