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主讲：罗立坚制作：周艳芬在日常生活和生产中，人们经常到银行存款，或者在生产经营中需得到运转资金而向银行或其它机构贷款。此时存款者可从银行获取利息，而借贷者需向银行或贷款机构支付利息。对银行利息应如何计算呢？Ⅰ、单利只按本金计算，所得利息不添加到下一轮的本金中一、单利与复利即：初始本金为p元，年利率为r则第一年末的利息为rp而本息合计为S1=p＋rp=p(1＋r)第二年末本息合计为S２=p(1＋r)＋pr=p(1＋2r)…………第n年末本息合计为Sn=p(1＋nr)如：在银行存入10000元，银行年利率为7%，则三年后本息合计有10000（1＋3×0.07）=12100元Ⅱ、复息是一种将前次所得利息添加到本金中在下一轮重复计息的方法设初始值为p，银行年利息为r，则第一年末的利息为rp而本息合计为S1=p＋rp=p(1＋r)由于利息计入本金，所以第二年的本金为p(1＋p)第二年末本息合计为S２=p(1＋r)＋rp(1＋r)=p(1＋r)２…………第n年末本息合计为Sn=p(1＋r)n①例1、较以下两种储蓄方式，哪种方法更方便更合算？(1)、将10000元本金存入银行，一年后(年利率为5.67%)，再把本息自动转存两次，可得本利和多少元？(2)、将10000元本金存入银行，三年期定期整存整取种类(年利率6.21%)，三年后可得本利和多少元？按第1种方法三年后本利和为：S1=10000×(1＋5.67%)3=11799.3(元)按第2种方法三年后本利和为：S2=10000×(1＋6.21%)=11863.0(元)即三年定期种类更方便更合算。例2、某人两年后需要50000元去完成一项购置任务，如果两年内银行储蓄复利率为9%。那么他现在要存入银行多少钱？这是一个计算现值的问题，按照公式①可得：现已知：Sn=50000元，r=0.09，n=2即现在只要在银行存入42084（元）就可以了。)(42084)09.01(500002元所以， p)2()1( nnrSp例3、盘一套二房一厅的套间售价为10万元，付款方式可一次付清，或按年息7%分20年按月分期付款。试问那一种付款方式更为有利？a)若按单息计算：20年合共应付10（1＋20×0.07）=24万元因此月付款为：240000元÷240月=1000元／月若将10万元存入银行，由于不可能有7%的年利率，扣除通涨因素，还是一次付款较为有利b)若按复式计算：20年合共应付10（1＋0.07）20=38.7万元可见熟悉利息的计算（用高中数学的知识可解决）将对我们今后的生活和生产有重大作用。Ⅲ、多次付息：借方需按半年、季度、月、甚至按日付息的情况。设本金为p，年利率为r，每年分m次付息。则：一年末的本息合共应付：mmrpS)1(1那么n年末的本息和为：nmnmrpS)1(例4、现有初始本金10000元，银行年储蓄利率为8%，(1)、按复利计算，3年末的本利和为多少元？(2)、仍按复利计算，如果每年付息4次，3年末的本利和为多少？元） 本利和为：、按第一种付息方式，(12.12597)08.01(10000)1(31S元） 本利和为：、按第二种付息方式，(5.12682)408.01(10000)2(342S可见，多次付息对储户更为有利。二、高利贷的危害性：如：某些国家规定，月息率高于2%的贷款为高利贷款。很多犯罪集团就是以高利贷款的方式来窄取金钱的。所谓高利贷，是指利率比较高，超过限定范围的一种贷款方法。例如：某人在某集团贷款10万，期限半年，月息率为2%，但由于各种原因，未能还钱。按集团规定：过期不还者按日计息。试问一年后此人要还多少钱呢？（半年按180天计）分两段进行：前半年（期限内）本息和为：S=（1＋0.02）6=1.126万元后半年的本利和为：S（1＋0.02）180=39.77万元合共40.9万元。由此可见，借某些高利贷，可能会导致一生都无法还清，而害了自己一生。